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第1讲 原子结构 氢原子光谱【知识点1】 氢原子光谱 Ⅰ1．原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．光谱(1)光谱 用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类 有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。
有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，(n ＝3,4,5，…)，R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数。
【知识点2】 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n。
(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．基态和激发态原子能量最低的状态叫基态，其他能量较高的状态叫激发态。
3．氢原子的能级图板块二考点细研·悟法培优考点1 氢原子能级图及原子跃迁 [深化理解]1．能级图中相关量意义的说明氢原子的能级图如图所示。
高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
第十九章 原子结构和原子核 1．本章内容可分为两部分，即原子结构和原子核。
重点内容是：氢原子的能级结构和公式；原子核的衰变和半衰期；核反应方程的书写；结合能和质量亏损。
从考试大纲可以看到全部是I 级要求。
2．高考对本专题考查特点是命题热点分散，偏重于知识的了解和记忆，多以每部分内容单独命题，多为定性分析，“考课本”，“不回避陈题”是本专题考查的最大特点，题型多以选择题形式出现，几乎在每年高考中占一个小题。
3．本单元内容与现代科技相联系的题目较多，复习时应引起高度重视。
第一课时 氢原子光谱氢原子的能级结构和公式选修3-5本章概览【教学要求】1．了解人们对原子结构的认识过程2．掌握α粒子散射实验和原子核式结构的3．理解玻尔模型的三条假设【知识再现】一、人们认识原子结构的思维线索气体放电的研究→阴极射线→发现电子（1897 年，汤姆生）→汤姆生的“枣糕模型”−−−−→−粒子散射实验α卢瑟福的核式结构模型−−−−→−氢光谱的研究玻尔模型（轨道量子化模型）。
二、卢瑟福的核式结构模型1．α粒子散射实验做法：用质量是电子7300倍的a 粒子轰击薄金箔。
结果：绝大多数 ，少数 ，极少数 ，有的甚至 。
2．原子的核式结构在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．原子核所带的正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是中性的。
3．实验数据估算：原子核大小的数量级为10-15－10-14m ，原子大小的数量级为10-10 m三、玻尔的原子理论——三条假设1．“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。
2．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
二、氢原子光谱
1．光谱：
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规
律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式
1
λ
＝R(
1
22
－1
n2
)，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分
析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。
在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子的能级、能级公式
1．玻尔理论。
一、原子的核式结构1．α粒子散射实验的结果．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．2．卢瑟福的原子核式结构模型．在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．3．原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15 m，原子直径的数量级约为10－10m.二、玻尔理论1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)．3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4．氢原子的能级、能级公式．(1)氢原子的能级图(如图所示)．(2)氢原子的能级和轨道半径．①氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_e V.②氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10_m.1．α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上．(√) 2．阴极射线来源于原子核．(×)3．原子的核式结构模型是由英国物理学家卢瑟福提出的．(√)4．原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的．(√)5．氢原子由能量为E n的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝E n. (×) 6．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率．(×)7．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)8．原子的能量量子化现象是指原子的能量状态是不连续的．(√)1．(2015·开封模拟)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是()解析：金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，选项A、D错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，选项B错误，C正确．答案：C2．(多选)(2016·芜湖模拟)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A．核外电子运行轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．原子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：由玻尔理论知核外电子轨道是不连续的，不可以取任意值，故选项A错误；电子离原子核越远，能级越高，故原子的能量越大，选项B正确；原子发生跃迁时，若从低能级向高能级跃迁，吸收能量，从高能级向低能级跃迁，释放能量，且吸收和放出的光子的能量，由能级的能量差决定，故选项C 正确，D 错误．答案：BC3．(2015·西安模拟)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的3条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( )A ．ν0＜ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.1ν1＝1ν2＋1ν3解析：大量氢原子跃迁时，只有3个频率的光谱，这说明是从n ＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有h ν3＝h ν2＋h ν1，解得ν3＝ν2＋ν1，B 正确．答案：B4．(2016·株洲模拟)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图所示．电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有______条．解析：根据玻尔原子理论，量子数n 越小，轨道越靠近原子核，所以n ＝3比n ＝5的轨道离原子核近，大量处于n ＝4 激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．答案：近 6一、单项选择题1．(2014·上海卷)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是()A．原子中心有一个很小的原子核B．原子核是由质子和中子组成的C．原子质量几乎全部集中在原子核内D．原子的正电荷全部集中在原子核内解析：为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子核内的组成，故选项B不能用卢瑟福原子核式结构模型得出，A、C、D可以．答案：B2．(2015·安阳模拟)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：由图示可知，在A 所示能级间跃迁中释放光子的能量最小，辐射光波的波长最长．选项A 正确．答案：A3．(2016·大同模拟)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV)，可知电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n 值较大)跃迁时，要吸收一定能量的光子，选项B 可排除；氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即ke 2r 2＝mv 2r ，电子运动的动能E k ＝12mv 2＝ke 22r，由此可知电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，选项A 、C 均可排除；由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增大，选项D 正确．答案：D4．(2016·宝鸡模拟)氢原子的部分能级如图所示，氢原子吸收以下能量时，可以从基态跃迁到n ＝2能级的是( )A ．10.2 eVB ．3.4 eVC．1.89 eV D．1.51 eV解析：氢原子基态能量为－13.6 eV，n＝2能级的能量为－3.4 eV，两者的差值为10.2 eV，即所需要吸收的能量，故选项A正确．答案：A5．(2015·东营模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分立的不连续的亮线，其原因是()A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的解析：光谱中的亮线对应不同频率的光，“分立的不连续的亮线”对应着不同频率的光，选项B、C错误；氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝h ν，能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，选项A错误，D 正确．答案：D6．(2015·秦皇岛模拟)如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是()A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易发生衍射现象D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应解析：由原子跃迁、光电效应的规律分析．这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出6种光子，选项A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，光频率最小，选项B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，光频率最大，光波长最小，最不容易发生衍射现象，选项C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，选项D正确．答案：D二、多项选择题7．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图．荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到以下现象，其中正确的是()A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最少B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少解析：根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．答案：BD8．(2016·大连模拟)如图所示为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是()A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离解析：当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此选项D 错误；14.0 eV＞13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确．答案：BCE9．(2016·烟台模拟)已知氢原子的能级如图所示，现用光子能量在10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：n＝1→n＝5，hν＝E5－E1＝13.06 eV，故能量在10～12.9 eV范围内的光子，仅吸收符合n＝1→n＝2，n＝1→n＝3，n＝1→n＝4的能级差的三种光子，选项A错误，B 正确；照射后处于最高能级的原子的量子数n＝4，故向低能级跃迁能辐射的光谱条数N＝n（n－1）－12＝6，选项C正确，D错误．答案：BC三、非选择题10．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为____Hz的光子，用该频率的光照射逸出功为 2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为____eV(电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)．解析：氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85 eV －(－3.40eV)＝2.55 eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.2×1014Hz.用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为E k＝hν－W＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV.答案：6.2×10140.3011．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10m.求氢原子处于n＝4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n＝4轨道上运动的动能(已知能量关系E n＝1n2E1，半径关系r n＝n2r1，k＝9.0×109N ·m 2/C 2，e ＝1.6×10－19C)；(3)若要使处于n ＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子 (普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s)?解析：(1)由E n ＝1n 2E 1得 E 4＝E 142＝－0.85 eV . (2)因为r n ＝n 2r 1，所以r 4＝42r 1，由圆周运动知识得k e 2r 24＝m v 2r 4， 所以E k4＝12mv 2＝ke 232r 1＝9.0×109×（1.6×10－19）232×0.53×10－10J ≈0.85eV(3)要使处于n ＝2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为h ν＝0－E 14， 得ν≈8.21×1014Hz.答案：(1)－0.85 eV (2)0.85 eV (3)8.21×1014 Hz。
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题,每小题8分,共80分。
其中1～6为单选,7～10为多选)1、根据经典电磁理论,从卢瑟福原子模型可以得到的结论是()A、原子十分稳定,原子光谱是连续谱B、原子十分稳定,原子光谱是线状谱C、原子很不稳定,原子光谱是连续谱D、原子很不稳定,原子光谱是线状谱答案 C解析按照经典电磁理论,加速运动的电子,要不断地向周围发射电磁波,发射的应该是连续谱,电子的能量不断减少,最后电子要落到原子核上,即原子不稳定,C正确。
2、对原子光谱,下列说法不正确的是()A、原子光谱是不连续的B、由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的C、由于各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同D、分析物质发光的光谱,可以鉴别物质中含哪些元素答案 B解析原子光谱为线状谱,是不连续的,A正确；由于各种原子的原子结构不同,各种原子都有自己的特征谱线,B错误,C正确；根据各种原子的特征谱线,分析物质发光的光谱,可鉴别物质中含哪些元素,D正确。
3、氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态,设真空中的光速为c,则()A、吸收光子的波长为c(E1－E2)hB、辐射光子的波长为c(E1－E2)hC、吸收光子的波长为ch E1－E2D、辐射光子的波长为ch E1－E2答案 D解析由玻尔理论的跃迁假设知,当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子,由关系式hν＝E1－E2得ν＝E1－E2h。
又有λ＝cν,故辐射光子的波长为λ＝chE1－E2,D选项正确。
4、[2017·湖南永州二模]如图所示,图甲为氢原子的能级图,图乙为氢原子的光谱。
已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2能级时的辐射光,谱线b可能是氢原子在下列哪种跃迁情形时的辐射光()A、从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级B、从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级C、从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级D、从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级答案 B解析由题图乙可知,谱线a的波长大于谱线b的波长,所以a光的光子频率小于b光的光子频率,则b光的光子能量大于n＝4和n＝2间的能级差,分析可知A、C、D错误,B正确。
