倍数问题

倍数是指一个数可以被另一个数整除，例如2是4的倍数，因为4可以被2整除。

要解决倍数问题，可以使用以下方法：
1. 用乘法表找出一个数的倍数。

例如，如果要找出5的倍数，可以找到5的乘法表，然后找到5的倍数，如5、10、15、20等。

2. 使用除法计算。

例如，如果要找出12的倍数，可以将一个数除以12，如果余数为0，则这个数是12的倍数。

例如，24÷12=2，所以24是12的倍数。

3. 使用规律。

有些数的倍数可以根据规律直接找出，例如2的倍数末尾是偶数，5的倍数末尾是0或5，10的倍数末尾是0等。

练习：找出24的倍数，36的倍数和50的倍数。

倍数问题的应用题
1、（1）有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？画出线段图
2）有足球72个，是篮球个数的8倍，篮球有多少个？画出线段图
3）有足球72个，篮球9 个，足球是篮球的多少倍？求足球是篮球的多少倍就是求里面有个
2、（1）有红花6朵，黄花的朵数是红花的 4 倍，黄花有多少个朵？画出线段图
2）有黄花42 朵，是红花的7倍，红花有多少朵？画出线段图
3、（1）红花有12 朵，黄花是红花的 3 倍，两种花一共有多少朵？画出线段图
2）红花有12朵，黄花是红花的 3 倍，红花比黄花少多少朵？画出线段图
4、果园里有桃树和梨树共111 棵，桃树是梨树的 3 倍，桃树和梨树各多少棵？
5、小强跳绳跳了 89 下，小明说：我比小强的 2 倍多 23 下，小红说：我比小强的 2 倍少 45 下，小明跳了多少下？小红跳了多少下？
6、小王有140 元，是小李的 2 倍，小李有多少元？
7、小王有140 元，比小李的 2 倍还多14 元，小李有多少元？
8、小王有140 元，比小李的 2 倍还多14 元，两人一共有多少元？
9、图书馆买来148本故事书，买来的科学大众是故事书的 2 倍，。

倍数问题1、一个鱼池里有鲤鱼和草鱼共1080条，其中鲤鱼是草鱼的3倍，两种鱼各有多少条？2、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？3、路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的是第二天运进的3倍，两天各运进多少根？4、403班同学参加兴趣小组，参加语文小组的比参加数学小组的多26人，并且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各有多少人？5、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了35页，而第三天是第一天读的2倍，问三天各读了多少页？6、学校体育室有篮球和足球共有36个，篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？7、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有书多少本？8、兄弟二人去钓鱼，共钓了51条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，两人各钓了多少条？9、学校参加科技小组的同学，今年比去年的3倍还多24人，今年比去年多32人，两年各参加多少人？10、甲乙两数的和120恰好是甲乙两数差的4倍，那么甲乙两数各多少？11、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克。

两种水果各有多少千克？12、甲粮库所存的面粉是乙粮库所存面粉的3倍，如果从甲粮库运出850千克，从乙粮库运出50千克，两个粮库所存面粉相等地，两个粮库原来各有多少面粉？13、甲乙两仓库原来各有粮食70吨、54吨、要使甲仓库粮食是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库。

14、期中考试，得满分的人数，甲班是乙班的2倍，期末考试时，乙班得满分的人数增加了7人，甲班减少了1人，结果乙班反而是甲班的2倍，问期中考试时两班各有多少人得了满分？。

倍数问题：1、骑自行车5小时行了75千米，骑摩托车每小时行46.7小时。

骑摩托车的速度约是骑自行车的几倍？（得数保留两位小数）2、小帅的体重是小军的1.2倍，小军体重是54千克，两人的体重一共多少千克？3、长颈鹿的身高是梅花鹿身高的3.5倍，梅花鹿身高1.46米。

长颈鹿比梅花鹿高多少米？4、2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。

1988年汉城奥运会中国队共获得金牌多少枚？5、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？6、爷爷今年75岁，爷爷的年龄比小刚年龄的6倍小3岁。

小刚今年几岁？7、果园里有39棵桃树，桃树的棵树比梨树的3倍多3棵，果园里有多少棵梨树？（列方程解答）8、3.5加上x的7倍，和是14，求x。

9、一个数减去2.6的一半是50.6，这个数是多少？10、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是79克，比蜂鸟的50倍少21克。

一只蜂鸟中多少克？（列方程解答）11、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。

胶济铁路长多少千米？（列方程解答）12、柏树和松树一共有7500棵。

柏树的棵数是松树的1.5倍。

两种树各有多少棵？（用方程解答）13、学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人，男生有多少人？（用方程解答）14、姚明的身高是小光的2倍，比小光高113厘米。

小光和姚明的各是多少？（用方程解答）15、地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？16、王叔叔本月共交电话费96元，其中手机话费是住宅话费的2倍。

本月王叔叔交住宅话费多少元？（列方程解答）17、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁，小明今年几岁？18、水果店运来香蕉是芒果的5倍，香蕉卖出60千克后和芒果同样多。

香蕉和芒果各有多少千克？19、一个椰子中4.6kg，相当于一个重2.5kg和一个重xkg的两个菠萝的重量。

1.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.
2.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.
3.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书本.
4.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
5.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
6.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁
7.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.
8.小明买大双线和大单线共25本,其中大单线的本数比大双线的本数的2倍多4本,大双线的本数有本,大单线的本数有本.
9.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师父生产个，徒弟生产个。

倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有多少本书？3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。

原来买来苹果和梨共多少个？【例题3】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？练习3：1.高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。

如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。

两种树苗原来各有多少棵？2.高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。

如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。

倍数问题应用题四年级一、倍数问题基本概念倍数问题，是指在一个数的基础上，求另一个数是它的几倍。

这类问题通常涉及到两个数，一个数是另一个数的几倍，或者一个数比另一个数多（或少）几倍。

倍数问题在四年级的数学应用题中经常出现，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力有很好的锻炼作用。

二、倍数问题解题方法1.求一个数的几倍：要求一个数是另一个数的几倍，只需要用这个数除以另一个数。

例如，如果要求12是6的几倍，就用12除以6，得到2，所以12是6的2倍。

2.求一个数是另一个数的几倍：要求一个数比另一个数多（或少）几倍，可以用这个数减去另一个数，然后除以另一个数。

例如，如果要求15比10多几倍，就用15减去10，得到5，然后再除以10，得到0.5，所以15比10多0.5倍。

3.求一个数比另一个数多（或少）几倍：这个问题和第二个问题的解题方法类似，只不过结果可能是正数或负数。

如果结果是正数，表示第一个数比第二个数多几倍；如果结果是负数，表示第一个数比第二个数少几倍。

三、实例解析下面我们来看一个实例：小明有18个苹果，他想平均分给3个同学，请问每个同学可以分到几个苹果？解：要求每个同学分到的苹果数量，就用总数量除以同学的人数。

即18除以3，得到6。

所以每个同学可以分到6个苹果。

四、巩固练习1.小华有24本书，她把这些书平均分给4个同学，每个同学可以分到几本书？2.小刚的学习成绩提高了20%，他提高后的成绩是原成绩的多少倍？3.一件衣服原价1000元，打八折后的价格是原价的多少倍？五、总结与拓展倍数问题在实际生活中有很多应用，掌握倍数问题的解题方法对于提高学生的数学素养具有重要意义。

通过多做练习，同学们可以更好地理解和掌握倍数问题的解题技巧，为以后的学习打下坚实基础。

倍数问题
1、有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有吨.
2．仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。

第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米吨..
3.一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。

这个集邮爱好者买这两种邮票各张.
4.一些桔子分给若干个人，每人5个还多余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个桔子还缺少8个，问有桔子多少个？
5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米.如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池里的水是甲水池的4倍？
6.小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，小强有多少张画片？
7.两数相除商3余2，被除数、除数、商与余数的和是179，被除数是多少？
8.有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，当两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆煤的3倍.两堆煤原来各有多少吨？
9.1991年父与子的年龄之和是36岁，1997年父亲年龄是儿子年龄的3倍.问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？
10.张耕有鸡、鸭332只，他卖出鸡的一半，又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等.张耕原有鸭子多少只？
11.小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元.现在小明每天再放入3角，小强每天再放入8角.几天后小强的钱数是小明钱数的2倍？。

倍数问题1、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？2、同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？3、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？4、5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？5、青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？6、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8、两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少？9、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工多少人？女工多少人？10、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？11、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？12、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？13、某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？14、学校买来了白粉笔和彩粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。

彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？15、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。