(完整版)因数与倍数练习题大全

因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。

如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

因数和倍数的题目1. 找出所有8的因数：- 解答：8的因数有1, 2, 4, 8。

2. 判断15是否是25的因数：- 解答：不是，因为25除以15有余数。

3. 找出12的所有倍数（小于50）：- 解答：12, 24, 36, 48。

4. 一个数的最大因数是18，这个数是多少：- 解答：这个数是18，因为一个数的最大因数总是它本身。

5. 一个数的最小倍数是24，这个数的因数有哪些：- 解答：这个数是24，它的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。

6. 如果A是B的因数，C是B的倍数，那么A和C有什么关系：- 解答：A和C之间不一定有直接的因数或倍数关系，但A可能是C的因数（如果C能被A整除），或者C可能是A的倍数（如果A 能整除某个数得到C）。

然而，这并不是必然的，因为A和C的具体值未知。

7. 一个自然数，既是48的因数，又是6的倍数。

这个数可能是多少： - 解答：这个数可能是6, 12, 24, 48。

因为这些数都能被6整除（是6的倍数），同时也能整除48（是48的因数）。

8. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是多少：- 解答：根据公式“两数乘积=最大公因数×最小公倍数”，设另一个数为x，则16x=8×48，解得x=24。

所以另一个数是24。

9. 一个数的因数的个数是有限的，还是无限的：- 解答：一个数的因数的个数是有限的。

因为任何数都可以分解为质因数的乘积，而质因数的组合方式是有限的。

10. 一个数的倍数的个数是无限的，还是有限的：- 解答：一个数的倍数的个数是无限的。

因为对于任何给定的数n，它的倍数可以是n, 2n, 3n, 4n,...等等，这是一个无限序列。

因数与倍数练习题一填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）=（），[7，8 ] =（）（2）（25，15）=（），[25、15 ]=（）（3）（140，35）=（），[140，35 ]=（）（4）（24，36）=（），[24、36 ]=（）（5）（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）（6）（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b= 3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。

15、（273，231，117）：（），[273，231，117]：（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。

这三个数分别是（）、（）和（）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。

（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

42除以3可以整除。

2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。

（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。

倍数因数试题及答案题目1：找出下列数的倍数。

1. 6的倍数：（至少列出5个）2. 15的倍数：（至少列出5个）答案：1. 6的倍数：6, 12, 18, 24, 302. 15的倍数：15, 30, 45, 60, 75题目2：确定下列数的因数。

1. 找出36的因数。

2. 找出49的因数。

答案：1. 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 362. 49的因数：1, 7, 49题目3：判断下列说法是否正确，并给出理由。

1. 任何数的倍数都是该数的倍数。

2. 一个数的因数的个数是有限的。

答案：1. 正确。

因为倍数的定义就是能够被一个数整除的数，所以任何数的倍数都是该数的倍数。

2. 正确。

一个数的因数包括1和它本身，中间的因数数量是有限的，因此一个数的因数的个数是有限的。

题目4：计算下列数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）。

1. 求12和18的最小公倍数和最大公约数。

2. 求20和30的最小公倍数和最大公约数。

答案：1. 12和18的最小公倍数是36，最大公约数是6。

2. 20和30的最小公倍数是60，最大公约数是10。

题目5：填空题。

1. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数至少是另一个数的____倍。

2. 如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数是____。

答案：1. 至少是另一个数的1倍。

2. 互质数。

题目6：应用题。

1. 一个班级有48个学生，每个学生需要一本数学书和一本英语书。

如果每本书的价格是相同的，那么购买所有书的总费用是960元。

请问每本书的价格是多少？2. 一个长方形的长是24厘米，宽是18厘米。

如果长和宽都增加6厘米，那么新的长方形的面积是多少？答案：1. 每本书的价格是10元。

（48本书的总费用是960元，所以每本书的价格是960÷48=20元）2. 新的长方形的面积是504平方厘米。

（新的长是24+6=30厘米，宽是18+6=24厘米，所以面积是30×24=720平方厘米）。

倍数与因数练习题一、选择题1. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误2. 一个数的最大因数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误3. 一个数的因数的个数是（）A. 有限的B. 无限的4. 一个数的倍数的个数是（）A. 有限的B. 无限的5. 一个数的倍数一定比它的因数大，这个说法（）A. 正确B. 错误二、填空题6. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、______。

7. 一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，那么这个数的倍数最小的是它本身，最大的是______。

8. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。

9. 一个数的倍数中，最小的是它本身，最大的是______。

10. 如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数是这个数的______。

三、判断题11. 一个数的倍数的个数是有限的。

（）A. 正确B. 错误12. 一个数的因数的个数是无限的。

（）A. 正确B. 错误13. 一个数的倍数一定大于它的因数。

（）A. 正确B. 错误14. 一个数的倍数的个数是无限的。

（）A. 正确B. 错误15. 一个数的因数包括1和这个数本身。

（）A. 正确B. 错误四、计算题16. 求出48的所有因数。

17. 求出60的最小倍数。

18. 判断下列数对中哪些是倍数关系，并说明原因：- 12和24- 15和30- 18和4519. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（）A. 较小的数B. 较大的数C. 两个数的乘积20. 求出8和12的最小公倍数。

五、解答题21. 说明一个数的倍数和因数之间的关系。

22. 举例说明一个数的倍数和因数的计算方法。

23. 说明为什么一个数的倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

24. 为什么一个数的最大因数和最小倍数都是它本身？25. 解释“互质数”的概念，并给出两个互质数的例子。

五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空.1、一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是（0）.2、一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是（ 14 ）.3、我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3.（18或54）4、我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4.（ 28 ）5、我是30的因数.又是2和5的倍数.（10或30）6、我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小.（6或12）7、根据算式25×4=100.（ 4 ）是（ 100 ）的因数.（ 25 ）也是（100 ）的因数；（ 100 ）是（ 4 ）的倍数.（ 100）也是（ 25 ）的倍数.8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中.2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100).既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）.既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）.9、 48的最小倍数是（ 48 ）.最大因数是（ 48 ）.最小因数是（ 1 ）.10、用5、6、7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ 567 ）.11、一个自然数的最大因数是24.这个数是（ 24 ）.12、按要求做.13、从0、3、5、7、这4个数中.选出三个组成三位数.（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705.（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身.( √ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数.(×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数.( √ )4、一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的.( √ )5、5是因数.10是倍数.( × )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18.共有7个.( × )7、因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数.( × )9、任何一个自然数最少有两个因数.( ×)错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的10、一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数.(√．)11、15的倍数有15、30、45.( × )12、一个自然数越大.它的因数个数就越多.( × )13、15的因数有3和5.( × )14、8的因数只有2.4.( × )三、选择题1、15的最大因数是（④）.最小倍数是（④）.①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中.2和7都是14的（②③）.①素数②因数③质因数3、一个数.它既是12的倍数.又是12的因数.这个数是（②）.①6 ②12 ③24 ④1444、一筐苹果.2个一拿.3个一拿.4个一拿.5个一拿都正好拿完而没有余数.这筐苹果最少应有（③）.①120个②90个③60个④30个2,3,4,5的最小公倍数60 3*4*5=605、下面的数.因数个数最多的是（ B ）.A 18B 36C 40四、应用题.1、一个小于30的自然数.既是8的倍数.又是12的倍数.这个数是多少?解：求8和12的最小公倍数.8=2×2×2. 12=2×2×3.8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；答：这个数是24．2、幼儿园里有一些小朋友.王老师拿了32颗糖平均分给他们.正好分完.小朋友的人数可能是多少？解：32的因数有：1.2.4.8.16.32．根据题意不可能分给1个小朋友.因此可以平均分给2.4.8.16.32个小朋友．答：小朋友的人数可能是2.4.8.16.32．3、小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对.你能解释这是为什么吗？解：因为134不能被3整除。

因数与倍数专项练习卷5 姓名_______一、填空(30分)（1)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。

（2）6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的 ,又是6的。

（3) 既不是质数也不是合数。

(4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。

(5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数,最大是，如果是偶数，最小是。

(6)一个数最小的一个因数是 ,最大的因数是。

最小的倍数是，这个是倍数的个数是限的。

(7）既是奇数又是合数的最大两位数是，一个数最大的因数是49，那么这个数是 .（8）、一个数是48的因数，这个数可能是 ,一个数既是48的因数，又是8的倍数,这个可能是 ,一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。

（有多少写多少）二、判断（10分）（1)一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。

（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数,7和8是因数。

（）（3)14比12大，所以14的因数比12的因数多。

（）（4)一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。

（ )（5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身. （）（6）质数都是奇数，合数都是偶数。

( ）(7）12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。

（）（8)一个质数的因数都是质数。

（）(9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。

（）（10）2的倍数都一定是合数。

( ）三、把下列各数填入相应的椭圆中。

（12分）0,1，2，4，8，9，10，12，15，21,51,57,91四、选择题（12分）（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0。

25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是( ）A、12B、24C、38D、48(3）60的因数有是（）个A、14B、12C、10D、8(4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个A、9B、6C、3D、2（5）一个质数加1后,和是（）。

因数和倍数练习题“尾生”投稿了6篇因数和倍数练习题，下面是作者为大家整理后的因数和倍数练习题，供大家参考借鉴，希望可以帮助您。

篇1：倍数和因数练习题倍数和因数练习题一、填空题1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。

3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。

4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。

5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

6、20的因数中，最小的是（），最大的是（）。

7、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

8、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的'倍数的最小三位数是（）。

9、在括号里填上合适的质数15=（）×（） 18=（）+（）22=（）×（）24=（）+（）10、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数( )是，最小的合数是（）。

11、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数是（），乙数是（）。

二、选择题1、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 402、两个质数的和是（）。

A偶数 B 奇数C奇数或偶数3、自然数按因数的个数分，可以分为（）。

A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和1 4、1是（）。

A质数 B合数 C奇数D偶数5、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A倍数 B因数C自然数6、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A18 B120 C75 D810三、判断题1、一个数的因数总是比这个数小。

（）2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

倍数和因数的练习题一、选择题1. 一个数的最大因数是它本身，那么这个数的最小倍数是（）。

A. 它本身B. 1C. 无法确定2. 如果a×b=36，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a和b一定是互质数B. a和b至少有一个是偶数C. a和b都是奇数3. 下列数中，12是哪个数的倍数？（）A. 3B. 4C. 64. 18的因数有（）个。

A. 4B. 6C. 85. 一个数的倍数中最小的一个是（）。

A. 1B. 它本身C. 0二、填空题1. 24的因数有：______、______、______、______、______、______。

2. 15的倍数有：______、______、______、______、______。

3. 如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是______。

4. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是______。

5. 一个数的最大因数和最小倍数都是______。

三、判断题1. 任何非0自然数的因数个数都是有限的。

（）2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（）3. 两个不同的质数一定是互质数。

（）4. 两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定互质。

（）5. 两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）四、应用题1. 小明有18颗糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，每个小朋友分得的糖果数要尽可能多。

请问他最多可以分给几个小朋友？2. 一个数是24的倍数，也是32的倍数，那么这个数至少是多少？3. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是多少？4. 一个数的因数有1、2、4、7、14、28，这个数是多少？5. 某数是5的倍数，同时又是3的倍数，这个数至少是多少？五、匹配题将下列数的因数与它们对应起来：1. 20 A. 1, 2, 3, 62. 30 B. 1, 3, 5, 153. 45 C. 1, 4, 5, 204. 18 D. 1, 2, 5, 105. 12 E. 1, 2, 3, 4, 6, 12六、简答题1. 请问什么是倍数？什么是因数？2. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？3. 如何找出一个数的所有因数？4. 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？5. 如果一个数既是5的倍数又是2的倍数，那么这个数有什么特征？七、计算题1. 找出50以内的所有质数。

倍数因数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是6的因数？A. 3B. 12C. 9D. 152. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法正确吗？A. 正确B. 错误3. 求一个数的因数，下列哪个方法是错误的？A. 从1开始依次乘以小于或等于这个数的正整数B. 从这个数的平方根向下找C. 从这个数的平方根向上找D. 从1开始依次除以大于这个数的正整数4. 一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数吗？A. 正确B. 错误5. 以下哪个数是36的因数？A. 37B. 38C. 39D. 40二、填空题（每空1分，共10分）1. 一个数的因数的个数是________。

2. 一个数的倍数的个数是________。

3. 一个数的最小倍数是________。

4. 一个数的最大因数是________。

5. 12的因数有1、2、3、4、6和________。

三、判断题（每题1分，共5分）1. 每个自然数至少有一个因数。

（）2. 任何数的最小倍数都是1。

（）3. 一个数的倍数可以是负数。

（）4. 一个数的因数一定是正数。

（）5. 一个数的倍数一定比它的因数大。

（）四、解答题（每题5分，共15分）1. 求出18的所有因数。

2. 找出100以内5的所有倍数。

3. 解释什么是互质数，并给出两个互质数的例子。

五、综合题（每题10分，共20分）1. 如果一个数的最小倍数是它本身，这个数是多少？2. 证明：对于任意自然数n，n的因数个数是有限个。

答案一、选择题1. A2. A3. D4. B5. D二、填空题1. 有限个2. 无限个3. 这个数本身4. 这个数本身5. 12三、判断题1. √2. ×3. √4. √5. ×四、解答题1. 18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18。

2. 100以内5的倍数有5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100。

因数与倍数练习题日期：一、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、56的所有因数之和是（）。

6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

8、7是7的( )数，也是7的( )数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（）3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。

（）4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

《因数与倍数》专项练习(完整版)一、填空。

1、在42÷3=14中，3和14是42的（）数，42是14和3的（）数。

2、 50和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10和11的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、60的因数有（）个，其中质数有（）个，合数有（）个，奇数有（）个，偶数有（）个。

既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4、三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（）、（）、（）。

5、一个数的最大因数是30，它的最小倍数是（）。

6、1082至少加上（）就成为3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。

7、一个数既是72的因数，又是4的倍数，这个数可能是（）。

8、两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是（）和（）。

9、已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是（）。

11、一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是（）。

12、在（）里填上合适的质数。

14=（）+（） 39=（）×（） 25=（）+（） 57=（）×（）40=（）×（）×（）×（） 60=（）+（）=（）+（）13、既是偶数又是质数的数是（），既是合数又是奇数的最小数是（）。

14、在14、17、22、45、100、87、37、0、96、29这些数中，3的倍数有（），2的倍数有（），质数有（），合数有（），奇数有（）。

15、在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（），既是一位数又是合数的最小数是（）。

16、8和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

17、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是24，这个数是（）。

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

因数倍数练习题数学是一门需要不断练习和思考的学科，而因数和倍数是数学中的基础概念。

通过练习因数倍数题，可以帮助我们更好地理解和运用这些概念。

本文将通过一系列练习题，帮助读者巩固对因数倍数的理解。

练习题一：找出因数1. 找出36的所有因数。

2. 找出100的所有因数。

3. 找出72的所有因数。

解答：1. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18和36。

2. 100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50和100。

3. 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36和72。

练习题二：判断倍数关系1. 判断36和9的倍数关系。

2. 判断100和20的倍数关系。

3. 判断72和8的倍数关系。

解答：1. 36是9的倍数，因为36÷9=4，结果为整数。

2. 100是20的倍数，因为100÷20=5，结果为整数。

3. 72是8的倍数，因为72÷8=9，结果为整数。

练习题三：求最大公约数和最小公倍数1. 求36和9的最大公约数和最小公倍数。

2. 求100和20的最大公约数和最小公倍数。

3. 求72和8的最大公约数和最小公倍数。

解答：1. 36和9的最大公约数是9，最小公倍数是36。

2. 100和20的最大公约数是20，最小公倍数是100。

3. 72和8的最大公约数是8，最小公倍数是72。

通过以上练习题，我们可以发现因数和倍数之间的关系。

因数是能够整除一个数的数，而倍数是某个数的整数倍。

通过找出一个数的因数，我们可以判断它是否是另一个数的倍数。

同时，最大公约数是能够同时整除两个数的最大的数，而最小公倍数是能够同时被两个数整除的最小的数。

在日常生活中，因数和倍数的概念也有广泛的应用。

比如，在购物时，我们常常需要找出某个数的因数，以确定是否能够整除商品的价格。

而在时间管理中，我们也可以利用倍数的概念来安排时间，比如每隔一定的倍数进行休息或工作。

练习因数倍数题不仅有助于巩固数学知识，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

因数与倍数测试题一、填一填。

（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。

2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。

6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。

7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。

8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。

能同时被2、3、5整除的两位数是()。

二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。

（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。

()3．任何两个自然数的积是合数。

（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。

（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。

（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。

（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。

（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）三、选一选。

（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。

A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。

A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。

A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。

这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。

要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。

因数与倍数练（一）一、正确答案填在括号内1.以部下于因数和倍数关系的等式是（）A. 1 ÷0.25=4 ÷3=5C. 0÷3.7=0 ÷0.6=22.下面各数中，不是 60 的因数的数是（）3. 一个因数的最大因数（）个数的最小倍数A. 大于B. 小于C. 等于D.大于或小于4.36 的全部因数有（）个5. 像 0、1、3、4、5、6⋯⋯的数是（），最小的自然数是（）。

任意写出五个整数：（），整数有（）个。

二、找一找、一60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612 的倍数 : 12 的因数 :三、填一填1. 一个数最大因数和最小倍数都是60，个数是（）。

2. （）是全部非零自然数的因数。

3. 一个非零自然数最少有（）个因数。

4. 因 12÷3=4，所以 3 是 12 的（），12 是 3 的（) 。

5. 依照算式 14×4=60，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

6. 一个数既是 8 的因数，又是8 的倍数，个数是（）。

7. 一个数，既是 16 的倍数又是 16 的因数，个数是（）。

8.12 的因数有（），18的因数有（）。

四、找出 1⋯⋯ 25 中吻合要求的数。

20 的因数（）4 的倍数（）有因数 3 的数（）五、下面那些数既是 6 的倍数，又是 120 的因数22 5 6 12 18 30 33 80120六、解答1.来 30 个苹果，小明把苹果放到子里。

不一次拿完，也不一个一个的拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？2. 五一班有学生 42 人把他平均分成几个学小，每节余 2 人少于 8 人。

可以分成几个小？3.体育课上， 40 名学生面向老师站成一排，按老师口令，从左往右报数；1、2、3....... 老师让所报的数是 4 的倍数的同学向右转，接着让所报的数是 5 的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？4.一个数是 36 的因数，它位于 10 至 15 之间，这个数是多少 ?5.商店里运来 75 个玉米，若是每 15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？5. 操场上有学生若干人，若是排成 12 人一排、 15 人一排也许 16 人一排，都恰好排完，操场上最稀有几人？。

因数倍数整数合数练习题1. 因数 (Factors)一个数的因数是能够整除它的数。

举例来说，数8的因数是1、2、4和8。

每个自然数都至少有两个因数：1和它自身。

问题：找出以下数的因数找出以下数的因数a) 12的因数是：b) 18的因数是：c) 25的因数是：d) 36的因数是：e) 49的因数是：a) 12的因数是：1, 2, 3, 4, 6, 12b) 18的因数是：1, 2, 3, 6, 9, 18c) 25的因数是：1, 5, 25d) 36的因数是：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36e) 49的因数是：1, 7, 492. 倍数 (Multiples)一个数的倍数是能够被它整除的数。

举例来说，数5的倍数是5、10、15等等。

每个自然数都是它本身的倍数。

问题：找出以下数的倍数找出以下数的倍数a) 4的倍数是：b) 7的倍数是：c) 10的倍数是：d) 14的倍数是：e) 24的倍数是：a) 4的倍数是：4, 8, 12, 16, 20, ...b) 7的倍数是：7, 14, 21, 28, 35, ...c) 10的倍数是：10, 20, 30, 40, 50, ...d) 14的倍数是：14, 28, 42, 56, 70, ...e) 24的倍数是：24, 48, 72, 96, 120, ...3. 整数 (Integers)整数是正数、负数和零的集合。

整数可以表示没有小数部分的数。

问题：将以下数进行分类：正数、负数或零将以下数进行分类：正数、负数或零a) 5是：b) -10是：c) 0是：d) 12是：e) -7是：a) 5是：正数b) -10是：负数c) 0是：零d) 12是：正数e) -7是：负数合数是大于1，并且可以被除了1和自身以外的数整除的正整数。

问题：判断以下数是否为合数判断以下数是否为合数a) 6是合数吗？b) 9是合数吗？c) 13是合数吗？d) 15是合数吗？e) 21是合数吗？a) 6是合数吗？是b) 9是合数吗？不是c) 13是合数吗？不是d) 15是合数吗？是e) 21是合数吗？是5. 综合练问题：找出50以内既是合数又是奇数的数。