一个数除以分数 第2课时

第二课时 一个数除以分数(教材30～33页)目标：1.理解一个数除以分数的算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法。

能正确地进行分数除法的在数学活动中，培养分析、推理能力。

重点：一个数除以分数的计算方法。

难点：一个数除以分数的算理。

知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数的范围是可以是整数、分数，也可以是小数。

一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

这个方法，要抓住三个要点：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以等于1的数，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数；0除以任何数商都为0。

例题精讲：例1.计算：0.375÷18 412 ÷53分析：小数除以分数，可以把小数化成分数再计算；也可以把分数化成小数再计算。

带分数除以分数，要先把带分数化成假分数再计算。

解答：0.375÷18 ＝38 ÷18 ＝38×8＝3 或0.375÷18＝0.375÷0.125＝3 412 ÷53 ＝92 ÷53 ＝92 ×35 ＝2710启示：小数和分数相除时，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，前一种方法较简单。

计算带分数除法时，先把带分故化成假分数，然后计算。

例2.计算：22÷222223分析：把222223化成假分数，分子数较大，可不必计算出最后得数。

222223 ＝22+22×2323 ＝22×(1+23)23 ＝22×2423。

在计算的过程中可以先约分。

解答：22÷222223 ＝22÷22+22×2323 ＝22÷22×(1+23)23＝22÷22×2423 ＝22×2322×24＝2324启示：一个整数除以带分数，如果整数为a ，带分数为“a a a+1”。

6-2一个数除以分数 第二课时 精品教案教学内容： 一个数除以分数教学目标: 结合具体事例，复习分数除以整数的方法。

知道什么是一个数除以分数。

熟练运用一个数除以分数的运算方法。

情感目标： 感受生活中到处都有数学的身影，获得数学学习的愉快体验。

教学重点: 知道一个数除以分数的方法。

教学难点: 知道一个数除以分数的不同方法。

并且熟练进行一个数除以分数的运算。

教学方法： 启发式教学。

学生自助学习与教师讲解相结合。

教学课型: 新授课教具准备: 课件教学过程:一、导入新课谈话导入：上节课我们一起学习了分数除以整数的方法，你能利用所学的知识计算下面的题吗？1、计算。

1513151351=⨯=÷ 614132432=⨯=÷ 22118111918119=⨯=÷ 1616183683=⨯=÷在实际工作和生活中，我们还会遇到一个数除以分数的问题，这节课我们就来学习一个数除以分数的计算方法。

二、新知讲解教师根据激情导入的问题，然后进行语境具体分析：把2升消毒液倒进2/5升的瓶子中。

然后提出问题：需要多少个小瓶子？再次通过图片展示题目和问题结合意思，配上文字说明，进一步帮助学生理解题目。

教师先提出一种算法，即将一个数除以分数和分数除以整数的方法相比较，发现其中的可行性。

教师根据以上思路总结新知识点和口诀：一个数除以分数（0除外），等于一个数乘这个分数的倒数。

教师再提出一种算法：对于过于庞大的体积单位可以进行不同体积单位之间的换算，然后用除法进行计算。

教师再次提出一种方法：就是对于这道题目利用列方程式的方法进行计算，需要先假设需要x 个瓶子。

教师总结新知识点：一个数除以分数的其他算法有：对于题目中的单位进行换算，然后可以运用除法计算；或者运用列方程式的方法，先假设需要设为x 的物品进行计算。

接着提出这道题的第二个问题：把6/5升的消毒液倒入同样的瓶子，则需要几个瓶子？ 教师请学生先自行自我思考，然后请学生上台板书自己的解题过程进行交流分析，便于教师了解学生思维。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。

2．能正确地进行分数除法的计算。

过程与方法在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。

情感、态度与价值观让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

重点难点重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。

难点：理解一个数除以分数的算理。

课前准备教师准备PPT课件学习任务单学生准备直尺教学过程板块一复习回顾，熟知关系1．口算。

57÷10＝25÷2＝1819÷24＝523÷26＝引导学生说一说计算过程中要注意什么。

2．解决问题。

小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？(1)学生独立解答。

(2)说明解题依据。

(速度＝路程÷时间)3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。

然后在白板上展示，并说明解题依据。

操作指导通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。

板块二 自学探究，总结算法活动1 自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。

4 85 3生：4＝41，8＝81，5＝51，3＝31。

师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。

那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。

2．自学探究，理解转化。

(1)课件出示教材31页例2。

小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲：①要求谁走得快，需要比较他们的( )，根据题中的数量关系，列出算式。

②理解线段图，知道23小时的路程是2 km ，那么13小时的路程就是2 km 的12，求小明的速度就是求1小时的路程，用13小时的路程乘3，所以2÷23＝2×12×3＝ ＝3(km)。

六年级上册数学教案第3单元分数除法 2一个数除以分数第2课时（苏教版）在上一课时，我们已经学习了分数除以分数的知识，这节课我们将学习一个数除以分数的计算方法。

一、教学内容我们将继续使用苏教版六年级上册数学教材，本节课的教学内容是第3单元分数除法中的第2课时，主要讲解一个数除以分数的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生能够理解一个数除以分数的含义，掌握计算法则，并能熟练地进行计算。

三、教学难点与重点重点：掌握一个数除以分数的计算法则。

难点：理解一个数除以分数的实际意义。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“如果小明有24个苹果，他想把它们平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？”引导学生思考，引出一个数除以分数的概念。

然后，我会布置一些随堂练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

同时，我会选取一些学生的作业进行讲评，指出他们的错误并给予正确的指导。

六、板书设计板书设计如下：分数除法计算法则：1. 将除法转化为乘法2. 倒数相乘七、作业设计(1) 8 ÷ 2/3 = ?(2) 15 ÷ 3/5 = ?(3) 12 ÷ 4/6 = ?2. 思考题：小明有24个苹果，他想把它们平均分给8个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？如果他想把它们平均分给12个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对一个数除以分数的计算法则的掌握情况，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，布置一些适当的练习题，以进一步提高他们的数学能力。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。

学生需要理解一个数除以分数的含义和实际意义，这是本节课的核心内容。

掌握一个数除以分数的计算法则，包括将除法转化为乘法，以及倒数相乘的技巧，是学生需要熟练掌握的技能。

6.2一个数除以分数 第二课时 同步练习一、选择题。

1、28除以14/15的商（ ）28乘的14/15积。

A 、大于B 、小于C 、等于D 、无法比较2、9÷3/4可以表示为（ ）A 、9÷4×3B 、9×3÷4C 、9÷3×4D 、9÷3÷44、小红的邮票除以4/5与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。

A 、多于B 、少于C 、等于D 、无法比较4、12÷3/4与12×3/4相比（ ）A 、意义相同B 、结果相同C 、结果和意义相同D 、结果和意义不相同二、判断下列说法是否正确。

1.一个数除以小于1的数，商小于于被除数。

（ ）2.一个数除以1，商等于被除数。

（ ）3.一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（ ）三、计算题。

1615÷43= 10÷75= 38÷2019=94÷32= 145÷145= 31÷43=65÷85= 6÷41= 32÷51=四 、 解方程。

21X=10 34 X=6565 X=25 98 X=54五、一水壶的容积为3升，水杯的容积为41升，一壶水可以装几杯？六、一根绳子长2米，截成32米的小段，可以截几段？七 、一件上衣90元，一条裤子的价钱是一件上衣的53，一条裤子多少钱？答案：一、 1.A 2.C 3.A 4.D二、 1.错 2.对 3.对三、4/5 14 402/3 1 4/94/3 24 10/3四、 x=20 x=5/2x=30 x=9/10五、3÷1/4=12（杯）六、2÷2/3=3（段）七、90×3/5=54（元）。