人教版六年级数学上册第三单元分数除法第2课时 分数除以整数

【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法。

3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4.明确知识间是相互联系的。

教学重难点重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

难点:掌握分数除以整数的计算方法。

【复习典例1】填空。

（）是1的两个数互为倒数。

例如：2332和互为倒数，就是指23的倒数是（），32的的倒数是( ),但不能说单独的一个数2332或是倒数。

【复习典例2】因为27=172⨯，所以（）。

A.27是倒数B.72是倒数C.2772和互为倒数【复习典例3】a、b、c为自然数，且251.456a b c⨯=⨯=÷，则a、b、c中最小的数是（）3.2 分数除以整数第三单元分数除法A. a B b C c D.无法比较【复习典例4】5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的几分之几？【重点剖析1】分数除以整数，就等于乘以整数的倒数。

【题干1】（2020五上·肥城期末）下列各式中，结果最大的是（）A. 12×B. 12÷C. ÷12【思路引导】先计算，再根据计算结果判断大小。

【完整解答】12×=10，12÷=14.4，÷12≈0.07，结果最大的是12÷。

故答案为：B。

【题干2】（2019六上·宜宾期中）一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

（）【思路引导】根据分数除法的计算法则，进行判断即可。

【完整解答】一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。

故答案为：正确。

【题干】（2020·景县）把一根长米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的________，每段的长度是________米。

【题干】（2020六上·天津期末）用阴影表示 kg。

人教版数学六年级上册第三单元教学设计课题分数除以整数单元第三单元学科数学年级六学习目标1．结合具体情境，借助图示理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2．在推导计算方法的过程中培养思维能力，感受数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。

3. 体会数学与生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。

重点掌握分数除以整数的计算方法。

难点理解分数除以整数的算理。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：课前先让我们做两道练习题。

1.看谁算得又对又快。

2、把算式补充完整。

3、将乘法算式改写成两道除法算式。

独立完成练习。

让学生感受知识之间是相互关联的，为学好新知识做好铺垫。

学生独立完成练习，然后全体订正。

师：整数除法的意义是什么？生：已知两个因数的积郁其中一个因数，求另一个因数的运算。

师：我们学习了分数乘法，分数除法又该如何计算呢，这节课我们就来学习分数除以整数。

（板书：分数除以整数）讲授新课（一）教学例题.1.出示例题，初步理解分数除法的意义。

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生读题，试着列出算式。

可能会出现用分数乘法和分数除法两组方法进行计算。

教师引导学生求平均分的问题，要用除法计算。

除法是已知什么和什么，求什么的运算。

列式为和2.探究的计算方法。

引导学生折一折，算一算。

师：如何用一张纸表示分数生：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，即这张纸的，也就是4个。

学生独立在纸上涂色表示分数独立思考讨论交流归纳总结通过活动理解分数除以整数的计算过程以及算理。

师：把这张纸平均分成2份，每份是多少呢？提示思路一：借助整数除法计算。

把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是多少？学生分一分。

生：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。

提示思路二：利用分数的意义计算。

师：把平均分成2份，还可以这样分。

六年级上册数学人教版第3单元第2课《分数除以整数》教案一. 教材分析分数除以整数是小学数学中的一个重要概念，对于学生来说是一个新的挑战。

通过本节课的学习，学生将掌握分数除以整数的基本运算方法，理解分数除法的意义，并能灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。

但在实际操作和解决问题时，可能会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，要注重学生的实际操作和思维训练，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的基本运算方法。

2.能够运用分数除以整数的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。

2.分数除以整数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索，提高他们的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境教学法，呈现一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：小明有2/3的苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，向学生介绍分数除以整数的基本运算方法。

引导学生理解分数除以整数的意义，并与分数乘整数进行对比。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数除以整数的练习题，巩固所学知识。

题目难度可以逐渐增加，让学生逐步提高。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些实际问题的解决，运用分数除以整数的知识。

例如：一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的宽是4厘米，那么长方形的长是多少厘米？5.拓展（10分钟）引导学生思考分数除以整数在实际生活中的应用，进行一些拓展训练。

例如：商店举行优惠活动，原价12元的商品现在打8折，那么打折后的价格是多少元？6.小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，让学生明确分数除以整数的基本运算方法和意义。

第三单元分数除法,本单元的内容主要包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习的。

在课程实施中，教师要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。

教学时应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。

教学解决问题要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。

)第1课时倒数的认识)教材第28页的内容。

1．引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2．通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3．通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

难点：熟练正确地求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

课件。

师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。

师：“吞”这个字读什么？如果把上下部分颠倒后是什么字？(吞——吴)“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？(士——干)有不少中国汉字存在这样的关系，在数学中也存在这种关系。

如38，如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？(83)师：谁还能说出这样的数？师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？(倒数)今天我们就一起来研究倒数。

(板书：倒数的认识)1．探究讨论，理解倒数的意义。

课件出示教材第28页主题图的四个算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报交流。

三分数除法（第二课时）分数除以整数（教案）六年级上册数学人教版今天我要为大家带来的是六年级上册数学人教版中分数除以整数（第二课时）的教学。

这一节课，我们将深入探讨分数除以整数的相关知识，帮助学生掌握这一重要概念。

一、教学内容我们使用的教材是六年级上册数学人教版，本节课的教学内容主要集中在第77页至第79页。

我们将学习分数除以整数的基本原理，探讨如何将分数除法转化为乘法，并掌握相关的运算规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解分数除以整数的运算规律，掌握将分数除法转化为乘法的方法，并能灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握分数除以整数的运算规律。

而教学难点则是如何引导学生将分数除法转化为乘法，并理解其中的逻辑关系。

四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔以及一些相关的练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我先给学生讲述一个实际问题，比如：“小明有2/3的苹果，他想把这些苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”通过这个问题，引导学生思考分数除以整数的问题。

2. 例题讲解：然后我会在黑板上展示一个分数除以整数的例子，比如2/3 ÷ 2。

我会逐步讲解如何将分数除法转化为乘法，即2/3 ÷ 2 = 2/3 × 1/2。

我会详细解释这个过程，并让学生跟随我的思路一起思考。

3. 随堂练习：在讲解完例子之后，我会给出一些随堂练习题，让学生当场练习。

我会及时给予解答和指导，确保学生能够理解并掌握分数除以整数的运算规律。

4. 课堂互动：我会邀请一些学生上台演示和讲解他们自己的解题过程，以此促进课堂互动，让学生更好地理解和巩固知识。

5. 板书设计：在课堂上，我会将重要的概念和运算规律板书在黑板上，以便学生随时查阅和回顾。

六、作业设计a. 3/4 ÷ 2b. 5/6 ÷ 3c. 7/8 ÷ 4a. 分数除以整数可以转化为乘以这个整数的倒数。

第2课时 分数除法的意义●教学内容分数除法的意义，分数除以整数(教材第30页例1及相关习题)●教学目标1．动手操作，使学生理解分数除法的意义，理解除法与乘法间的逆运算关系。

2．数形结合，使学生经历分数除以整数的计算过程，总结计算法则，正确计算分数除以整数。

3．在操作和推理过程中，培养学生的观察能力、动手能力和数学思维能力。

●教学重点分数除法的意义，正确计算分数除以整数●教学难点分数除以整数的计算算理。

●教学过程一、情景启发，明确目标1．说出下面各数的倒数。

4 15 37 1151 2．我们知道，整数除法是乘法的逆运算。

整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。

这节课，我们学习分数除法。

板书课题：分数除法二、合作探究，达成目标(一)探究分数除法的意义课件出示第30页例题1主题图回答：1．你能用阴影表示出这张纸的45吗？ 2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？(平均分，求一份是多少)你能列出算式吗？3．借助手中的学具，折一折，画一画，表示出45÷2的意义归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数；都是乘法的逆运算。

(二)探究分数除以整数的计算方法谈话：刚才我们是根据分数乘法的算式直接写出了分数除法算式的商，但如果没有前面的乘法算式，该怎样计算分数除法的商呢？45÷2＝ 1．说意义：45÷2表示什么？(表示把45平均分成2份，求每份是多少) 2．独立思考，初步计算，猜测结果：答案可能是多少样，鼓励学生大胆猜测，并说明理由。

3．合作探究，动手操作，验证结果：(1)动手折一折，涂一涂，算一算。

(2)小组合作，汇报交流。

方法一：把45平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个15，也就是25。

展示折纸和计算过程。

45÷2＝4÷25＝25方法二：把一张纸45的平均分成2份，求每份是多少，就是求45的12是多少，可以用乘法来做。

《分数除以整数》第二课时【教学目标】知识与技能：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生理解并掌握分数除以整数的计算方法及算理。

过程与方法：在动手操作的活动中，通过直观认识使学生理解分数除以整数的算理，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感态度与价值观：在探索与交流活动中培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

感受分数除法在生活中的广泛应用。

【教学重点】理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】理解分数除以整数的计算方法。

【教材分析】分数除以整数是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法的起始课，也是非常重要的一课。

这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

因此先从理解分数除法的意义的基础上开始学习，然后在培养学生探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习铺垫课件出示复习题目（出示幻灯片2）1、复习题。

（1）根据已知的乘法算式：25×4＝100，写出相关的两个除法算式，并说出除法算式表示的意义。

100÷25=4，表示：两个因数的积是100，其中一个因数是25，求另一个因 数。

100÷4=25，表示：两个因数的积是100，其中一个因数是4，求另一个因数。

师：通过写出的这两道除法算式，你能说出整数除法的意义吗？ 生：（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

）（2）说出下面各数的倒数：(多媒体课件出示幻灯片3)。

61 511 4 （指名学生回答）61的倒数是6，511的倒数是115，4的倒数是41。

师：你能说出求一个数的倒数的方法吗？生：把一个数（0除外）的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。

六年级上册数学教案《分数除法》第二课时教学内容：教材30页。

教学目标：1、经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地计算。

3、经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：理解分数除以整数地意义和算理。

教学过程：一、复习1、口算：1400/365 = 4师：这是一道整数除法计算题，整数除法的意义是什么？已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

师：这节课我们一起学习分数除法。

（板书课题：分数除法）2、口算3/8÷3/8 = 1 0÷4/9 = 0 1÷2/5 = 5/2 3/4÷1 =3/4师：这些分数除法，同学们是可以直接口算的。

你是依据什么知识口算的？一个数（0除外）除以它本身，得数为1。

0除以任何一个数（0除外），得数为0。

互为倒数的两个数乘积为1。

一个数除以1，得数仍为这个数。

二、探究新知1、提出问题，引发思考把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎么列式？你是怎么想的？（4/5）/ 2 =生：因为是把4/5平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算。

2、自主探究，明确算理怎么计算4/5÷2 = ？方法1：折纸验证。

把一张纸平均分成5份，表示出其中的4份，也就是这张纸的4/5。

把这4/5平均分成2份，其中的1份就是2/5。

方法2：把分数单位的个数平均分。

4/5里面有4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，也就是2/5，所以4/5 ÷ 2 = （4 ÷ 2）/ 5 = 2/5。

方法3：画图法说明4/5 ÷ 2 = 2/5。

方法4：把分数除法转化成小数除法计算。

（4/5）÷2 = 0.8 ÷ 2 = 0.4。

第2课时一个数除以分数▶教学内容教科书P31～32例2及“做一做”，完成教科书P34～35“练习七”中第5、6题。

▶教学目标1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算.2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。

3。

激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。

▶教学重点掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。

▶教学难点理解一个数除以分数的算理。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。

师：请同学们完成上面两道题，然后说一说第2题是怎样计算的。

学生交流并汇报.2.导入课题. 师:当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。

那么,当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法.（板书课题:一个数除以分数)【设计意图】通过复习行程问题和分数除以整数的计算方法，使学生进一步明确行程问题中的数量关系式，又引领学生产生迁移类推的意识，为新知识的学习打好基础。

二、探究新知，解决问题1.阅读理解，分析问题。

（1）课件出示教科书P31例2。

(2）师：同学们，通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？【教学提示】教师要保证有足够的时间让学生经历探索“2÷23”的过程，通过线段图，帮助学生对算理深入理解，使学生直观地看到由除到乘的转化过程。

【学情预设】引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。

（3)师：同学们，根据题意应该如何列式呢？【学情预设】根据“速度＝路程÷时间"可以列出算式.小明的速度：2÷23；小红的速度：56÷512。

2。

合作交流，探索算法.（1）师：如何计算2÷23？①学生自由猜想，尝试着自己算一算。

②汇报交流。

【学情预设】学生可能会有如下两种方法：预设1:利用商不变的规律：2÷23＝（2×3）÷（23×3）＝6÷2＝3.预设2：根据分数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：2÷23＝2×32＝3。

分数除以整数说课稿分数除以整数说课稿1一、教材分析各位老师，你们好！今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书，六年级上册的第三单元，分数除法的意义和分数除以整数。

分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。

是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。

二、学情分析六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。

学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。

学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。

三、教学目标根据新课标的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

2、通过富有启发性的问题情景和折一折、图一图等探索性的学习活动，引导学生主动参与，独立思考，合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。

我把本节课的教学重点和难点确定为：四、教学重、难点重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；难点是分数除法一般算法的理解。

这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。

所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。

五、教学流程为此，我设计了一下的教学环节，并采取了相应的教学方法、指导学生学习。