高二数学流程图及结构图

练习：
建立适当的坐标系
教材P74：2，3 设曲线上任一点M x, y
写出P M | p M
列方程f x, y 0 化简方程f x, y 0
曲线上f(x,y)=0上 是 是否有多余的点？ 否 得曲线方程f(x,y)=0 修改方程f(x,y)=0
[解]： 满足约束条件可 y 设z=2x+y，式中的变 行域如图所示: 5x+6y=30 量满足下列不等式： y=3x 探 作出直线 L0:2x+y=0 C 30, 5 x 6 y 寻 观察直线 L0的移动 y 3x 5x 6 y 30, 求 24 解 得B（ ， 1 ） y 1 y=1 y 1 5 解 B A y 3x, 程 求z的最大值与最小 1 又由 得 A （ ， 1 ） x o 序 值。 3 y 1 因而： 当x=1/3,y=1时,zmin=5/3; 2x+y=0 当x=24/5,y=1时zmax=53/5 ∴ zmin=5/3; zmax=53/5
2. 流程图的作用是什么？
表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。
3. 流程图有哪些特征？
通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。
4. 使用流程图有哪些优越性?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤， 在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。
4.1 流程图
设计算法解决问题的主要步骤： 第一步、用自然语言描述算法；
3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统。如：
P78“集合”的知识结构图。
题型三、表示一个组织或部门构成， 呈“树”形结构。 如P79 某校学生会、某公司的组织 结构图。
组织结构图
下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：
学生会
生 活 部
学 习 部
宣 传 部
体 育 部
文 艺 部
题型四、除了表达知识结构和组织 结构，结构图还广泛应用于其它 情形，是人们有条理地思考和交 流思想的工具。 例如:我们可以从多种不同联系的 角度来理解数列
算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形 方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法； 第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
举例说明：
问题一：求方程x2-2=0的近似根。 1、你能回忆一下用自然语言描述 的用二分法求方程x2-2=0的近似 根的算法步骤吗？
小结框图：
紧密结合实例，从读图到画图 按基本单元或要素（必要时进行细化）画 出流程图 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑 先后关系画结构图

梳理知识、整理 资料、揭示联系
知识结构图
结构图
组织结构图 其他结构图
读图
画图
读图
画图
从属关系
“树形”结构
逻辑先后关系
天津代怀孕 / 天津代怀孕 伞鬻搋
第六步：两鬼过河
流程图：
开始 一人一鬼过河,一人划回 两鬼过河,一鬼划回
两人过河,一鬼一人回
两人过河,一鬼回 两鬼过河，一鬼回 两鬼过河 结束
工序流程 图（统筹 图）
流程图概念：
像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示 动态过程的图示称为流程图。
1. 流程图有哪几部分组成？
图形符号和文字说明。
探究：
双线流程图：
某“儿童之家”开展亲子活动， 儿童与家长如约来到“儿童之家” 计划活动步骤如下： 首先，儿童与家长按事先约定时 接待家长交 接待儿童做 间来到“儿童之家”。 流本周表现 活动前准备 然后，一部分工作人员接待儿童， 做活动前准备；同时，另一部分 工作人员接待家长，交儿童本周 按亲子活动方案活动” 表现。 第三步，按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步，启导员填写亲子活动总 结记录；同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后，启导员填写服务跟踪表。
第三步
举例说明
4、第三步中是什么逻辑结构？怎 样用程序框图表达？
条件结构
举例说明：
第三步
f ( x1 ) f (m) 0
x1 m
是
否
x2 m
举例说明
5、第四步中是什么逻辑结构？怎 样用程序框图表达？
循环结构
举例说明
第二步 第三步 否
x1 x2 或 （ f m） 0？

用流程图表示这个零件的加工过程。
工序流程图
思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道
加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？
1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。 即粗加工和检验，精加工和最后检验。
2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。 即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。
i=i+1 sum=sum+i
i≤100?
否
是
输出sum 结束
问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：
初加工、返修加工和精加工； 每道工序完成时，都要对产品进行检验； 初加工的合格品进入精加工，不合格品进 入返修加工； 返修加工的合格品进入精加工，不合格品 作为废品处理； 精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
选修1-2 第四章 框图
—结构图
下面的框图与流程图有什么不同？
中央国家机构组织系统简表
全国人民代表大会
中华人民共和国主席
全国人民代表大会 常务委员会 产 生
国务院
最高人民 检察院 地方各级 人民检察院
最高人民 法院 地方各级 人民法院
中央军事 委员会
各部委员会
结构图与流程图有什么不同？
表示一系列活动相互作用、相互制 约的顺序的框图称为流程图.（动态） 表示一个系统中各部分之间的组成结 构的框图叫做结构图.（静态)
你能为“儿童之家”的这项 活动设计一个活动流程图吗？
流程图表示数学计算与证明过程 中的主要思路与步骤:
解 决 数 学 问 题 的 过 程 的 流 程 图
小结：
绘制流程图的一般过程：
（1）用自然语言描述流程步骤； （2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需 要借助于逻辑结构来表达( “细化”流程骤) （3）分析各步骤之间的关系； （4）画出流程图表示整个流程。
出示考生编号
按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书
问题四
1+2+3+….+100=?
第一步: i=1
开始 i=1
sum=0
第二步: Sum=0
第三步: 若满i<=100, 则执行下一步（进入 循环），i超过100转到 第六步，即退出环。 第四步: Sum=sum+i 第五步: i =i+1 (i增加 1),转到第三 步。 第六步：输出sum
一、认识结构图：
一、认识结构图：
由构成系统的若干要素和表达各 要素之间关系的连线(或方向箭头） 构成。 连线通常按照从上到下，从左到 右的方向表示要素的从属关系或 逻辑的先后关系。

二、结构图题型：
题型一、首先要确定组成结构图的基 本要素，然后通过连线来标明各要素 之间的关系。 如：P78“统计”的知识结构图。
动手
绘制流程图：
2.单线流程图 咨询考试事宜 是否新考生
是 否
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜 第二步：新生填写考生注册表， 并领取考生号；老生出示考号。 第三步：明确考试科目和时间 第四步：交纳考试费 第五步：按规定时间参加考试 第六步：领取成绩单 第七步：领取证书
填写考生注册表 领取考生号 明确考试科目和时间 交纳考试费
必修3 P3例2
举例说明
2、怎样用程序框 图表达算法步骤 中的“第一步？”
f(x) x 2
2
输入精确度
的初值1、2

x1 , x2
举例说明：
3、第二步中有哪些操作？其中包 含了哪些逻辑结构？怎样用程序 框图表达？
条件结构
举例说明：
x1 x2 m 2 f ( m) 0 ?
否
是 输出ｍ
线性规划问题的求解程序：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域； （2）作：作出直线 LO: ax+by=0; （3）移：利用平移 LO 的方法，在线性目标 函数所表示的一组平行线中，找出与可行域 有公共点且使得 Z 最大或最小的直线； （4）求：通过解方程组求出最优解；
普通高中课程标准实验教科书
输出
f(x) x 2 2
输入误差 的初值

x1 , x2
m
x1 x2 2
是
f ( m) 0
否
f ( x1 ) f (m) o
否
x1 m
否
是
x2 m
是 输出ｍ
x1 x2 或 （ f m） 0？
图书馆借书流程图：
入库
找书
阅览
还书
出库
借书
医院里的“诊病流程图”
挂号
就诊
持化验单或检查单 到收费处缴费 到相应科室化验 或检查
持处方到划 价处划价
持住院单到收费 处办理住院手续
到收费处缴费 取药或注射
住院
问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考 生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明 确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规 定时间参加考试,领取成绩单,领取证书； 如果不是新考生，则需出示考生编号，明 确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规 定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。 设计一个流程图，表示这个考试流程。
题型二、在结构图中也常出现一些 “环”形结构，这种情形常在表 达逻辑先后关系时出现。 如：P79“概率”的知识结构图。