高中数学 必修三 4.程序框图的画法

河北武邑中学教师课时教案备课人授课时间课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三）课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法；3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；教学目标知识目标通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

理解掌握三种基本逻辑结构，能设计简单的流程图。

技能目标通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。

重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。

教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一．导入新课前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系统学习程序框图的画法。

提出问题(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.(4)总结画程序框图的基本步骤.讨论结果：(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.框图略.(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：问题与情境及教师活动学生活动第一步，用自然语言表达算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.二．研探新知 探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x 的方程0=+b ax 的算法步骤如何设计？下面流程图是否正确？ 正确算法如下第一步，输入实数b a ,第二步，判断a 是否为0. 若是，执行第三步；否则，输出abx -= 第三步，判断b 是否为0.若是，则输出“方程的根为全体实数”； 否则，输出“ 方程无实数根”.程序框图如下：是 是 输出x 开始输入a,b 0=a ? a b x -=结束 否 0=b ?输出“方程的根式全体实数 否输出“方程无实数根”教学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程)0(022>=-xx的近似解的算法如何设计？第一步，令2)(2-=xxf，给定精确度d.第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<⋅bfaf。

高中数学知识点：程序框图及其画法1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。

2.程序框图常用符号：3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

4、算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框(A 框、B框).无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.见示意图要点诠释：条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立，依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.见示意图要点诠释：循环结构中使用什么样的条件控制循环的开始和结束，要清楚满足某个条件的变量的次数与循环次数的联系与区别.5．设计程序框图的注意事项程序框图是用规定的图形和连接线来准确、直观、形象地表示算法的图形，画程序框图之前应先根据问题设计出合理有效的算法，然后分析算法的逻辑结构，最后根据逻辑结构画出相应的程序框图．在画程序框图时，应注意图形的准确性，连接线指向方向要正确．在利用判断框设计循环结构时，对循环变量要先赋值，同时注意推出的条件，不能形成死循环．。

中学教师课时教案备课人授课时间课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（习题课）课标要求 1.掌握程序框图的概念； 2.会用通用的图形符号表示算法；3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；教学目标知识目标通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

理解掌握三种基本逻辑结构，能设计简单的流程图。

技能目标通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观通过算法实例，体会构造的数学思想方法；培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。

重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。

教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一．复习(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.二．问题讲解(一）顺序结构13.画出求坐标平面内两点baA,，dcB,之间距离的程序框图。

问题与情境及教师活动学生活动(二)条件结构14、y 与x 之间的函数关系式为：79.49.1702.1x x x xy 。

请你设计一个输入用水量、输出应缴费额的算法，画出程序框图。

教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（三）循环结构13. 2000年某地森林面积为10002km，且每年增长%5，到哪一年该地森林面积超过20002km。

教你画程序框图程序框图（又叫流程图）是算法的一种表示形式，具有直观形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你“抓特征，明规则，依步骤”九字诀，让你即可拥有画程序框图的基本功.一、抓特征组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”加“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义.“四框”的特征与意义：①终端框（起止框）的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是任何流程不可缺少的；②输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；③处理框（执行框）的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；④判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时.“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线.“文字”的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容.二、明规则程序框图的画法规则是：①用标准，即使用标准的框图符号；②按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；③看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否”；④明循环，即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件；⑤辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少；⑥简说明，即在图形符号内的描述语言要简练清晰.三、依步骤画程序框图的总体步骤是：第一步，先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）；第二步，再把算法步骤转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法“细化”的过程. 具体画法步骤请看例题.例1 某商场进行优惠促销：若购物金额x 在500元以上，打8折；若购物金额x 在300元以上，打9折；否则，不打折. 设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，即能输出实际交款额.算法分析：由题意，实际交款额y 与购物金额x 之间的函数关系是⎪⎩⎪⎨⎧=,8.0,9.0,x x x y500500300300>≤<≤x x x ，因为它需对x 进行三次判断，所以算法含有两个条件结构，写出算法步骤如下：第一步，输入购物金额x .第二步，判断300≤x 吗？若是，则x y =；否则，进入第三步. 第三步，判断500≤x 吗？若是，则x y 9.0=；否则，x y 8.0=.第四步，输出y ，结束算法. 画法步骤：①画顺序结构图，即起止框及输入框，并用流程线连接(如图①)；②画条件结构图，即画判断框并判断≤x？若是，则画处理框并填入“x300y=”，否则流向下一个判断框(如图②)；③再画条件结构图，即画判断框并判断500x？若是，则画处理框“x≤=”，y9.0否则画处理框“xy8.0=” (如图③)；④画一个总的输出框并输出y，以及起止框表示算法结束(如图④).最后，合成整个算法程序框图如图1.点评：画程序框图的关键是分析算法步骤，因为程序框图是算法步骤的图形表示，所以算法步骤越明确画图就越容易；另外，如分段函数这种需要对条件进行判断的算法设计中，宜使用条件结构.例2 若2008+++n，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最1>+53小奇数n.算法分析：因为涉及类加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：第一步，令1=iS.,0=第二步，计算i=ii.+S+=，2S第三步，判断2008n，结束算法；否则，返回第-S吗？若是，则输出2>二步.画法步骤：①画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图①)；②画循环结构图，先画循环体即两个处理框（一个累加，一个计数），再画循环终止条件，即判断框并判断2008>-n，否则，流向循S？若是，则输出2环体之前进行再循环(如图②)；③画输出框输出2n，-以及起止框表示算法结束(如图③).最后，合成整个算法程序框图如图2.点评：循环结构必包含顺序结构和条件结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、类乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计.程序框图错误面面观程序框图中若有一处错误，就可能导致执行后的结果出错。