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《20.1常量与变量》本课教学常量和变量，为学生以后学函数作好铺垫。
【知识与能力目标】1.通过实例理解变量、常量的概念以及相互之间的关系，能举出现实中的常量与变量；2.增加对变量的理解；3.渗透找变量之间的简单关系，能列简单关系式。
【过程与方法目标】1.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；2.通过对学生熟悉的几个例子，系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别；3.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感。
【情感态度价值观目标】学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。
【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。
【教学难点】理解函数的概念以及自变量的意义。
一、导入新课一辆长途汽车从临沂驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？学生讨论回答后教师导入：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水的流量……在某一过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
今天我们首先来学习——20.1常量和变量。
二、新课讲解活动1一起探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。
（1）填写下表：时间t/min5102055…路程s/m…（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。
【教师活动】让学生填表，观察问题1的表格和问题2的条形统计图。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识的基础上，进一步学习函数概念的重要章节。
本节内容通过引入常量和变量的概念，使学生对函数的概念有更深入的理解。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握常量和变量的区别和联系，以及如何在实际问题中运用这些概念。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在学习过程中，可能会对常量和变量的概念产生混淆，难以理解其在函数中的作用。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.培养学生积极参与课堂，提高数学思维和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2.难点：如何在实际问题中运用常量和变量的概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解常量和变量的概念。
2.启发式教学法：引导学生积极参与课堂，通过提问和思考，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和解决问题，提高学生的合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和运用常量和变量的概念。
2.准备PPT，用于展示和讲解常量和变量的概念及应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考常量和变量在其中的作用。
例如：小明的身高是1.65米，请问如果小明的身高增加了0.05米，他的身高是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示常量和变量的概念，并用生动的例子解释它们之间的区别和联系。
常量是指在某一过程中不发生变化的量，如小明的身高1.65米；变量是指在某一过程中发生变化的量，如小明的身高增加了0.05米。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》这一节，主要介绍了常量和变量的概念。
常量是指在数学表达式中不发生改变的量，而变量是指在数学表达式中可以发生改变的量。
这部分内容是学生学习函数的基础，对于学生理解数学概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于数学表达式有一定的了解。
但是，学生可能对于常量和变量的概念还没有明确的认知，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生需要通过实例来加深对常量和变量的理解，并能运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，学生能够掌握常量和变量的表示方法，并能够进行简单的替换和计算。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习的能力，培养合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
2.教学难点：学生能够进行常量和变量的替换和计算，能够将常量和变量运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例分析，引导学生主动探索常量和变量的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生直观地理解常量和变量的概念。
同时，利用练习软件，进行即时练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考这些量是否会发生改变，从而引入常量和变量的概念。
2.新课导入：讲解常量和变量的定义，并通过示例进行说明。
引导学生理解常量和变量的表示方法，并能够识别生活中的常量和变量。
3.实例分析：通过具体的实例，引导学生进行常量和变量的替换和计算，加深对常量和变量的理解。
互助探究互助探究如时间、路程、用油量等不能为负数；（2）问题中的限制条件，此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值X围。
例1：如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合。
让△ABC沿MN方向=运动，当点A与点N重合时停止运动。
试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值X围。
几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动X围，如在三角形中“两边之和大于第三边”。
跟踪训练二：写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值X围（1）某市民用电费标准为0.52元/千瓦时，求电费y(元)与用电量x（千瓦时）的函数关系式。
（2）已知一等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式。
（3）一辆长途汽车，一60km/h的平均速度，从甲地驶往相距270km的乙地。
求汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式。
注意分析实际意义，使自变量有意义。
重叠部分的三角形是什么三角形？互助1、使代数式x2x1-有意义的x的取值X围是（）A.x0≥B.1x2≠C.x0≥且1x2≠D.一切实数2、函数y=1+2x4-中自变量x的取值X围是．注意动点的运动方向和速度。
提高3、函数1y2xx1=-++中，自变量x的取值X围是．4、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB 上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；归纳总结函数自变量的取值X围有两个条件所确定：一、自变量的取值必须使函数表达式有意义（1）表达式是整式时自变量取值X围是＿＿＿＿。
冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.1《常量和变量》是初中数学的一块重要内容，主要让学生了解常量和变量的概念，并掌握它们在数学中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解常量和变量的区别，并能运用它们解决实际问题。
本节课的主要内容有：常量和变量的定义，常量和变量的区别，以及常量和变量在数学中的应用。
教材通过生动的实例，引导学生认识常量和变量，并通过练习题让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但是，对于常量和变量的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过本节课的学习，学会运用常量和变量来解决实际问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解常量和变量的概念，掌握它们的区别。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点本节课的重难点如下：1.常量和变量的概念及其区别。
2.运用常量和变量解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法和练习法进行教学。
1.讲授法：用于讲解常量和变量的概念及其区别。
2.案例分析法：通过生动的实例，让学生理解常量和变量的应用。
3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
2.讲解：讲解常量和变量的定义，并通过案例让学生理解它们的应用。
3.练习：让学生运用常量和变量解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调常量和变量的区别及应用。
5.拓展：引导学生思考常量和变量在生活中的应用，提高学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计如下：•常量：数值始终不变的量•变量：数值可以改变的量•常量：固定不变•变量：可以变化•解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要包括以下方面：1.学生对常量和变量的概念及其区别的掌握程度。
20函数20.1变量与函数第1课时常量与变量【学习目标】1．了解常量、变量的概念；2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．(重点)【学习过程】一、情境导入大千世界处在不停的运动变化之中，比如地球自转、鹰的飞翔、行星绕着地球旋转、山间的流水、奔跑的汽车等等。
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?二、实例分析，形成概念问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:t/小时 1 2 3 4 5s/千米分析：1．在以上这个过程中，变化的量是时间t和路程s．不变化的量是速度60千米/时。
2．试用含t的式子表示s．s=60t这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程.问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？分析：1．在以上这个过程中，变化的量是售票张数x、票房收入y ，不变化的量是售价10元．2.试用含x的式子表示y．y=10x3.这个问题反映了票房收入y随售票张数x的变化过程．总结板书：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.三、合作探究，深化理解【类型一】指出关系式中的常量与变量（1）S=60t （2） y=10x （3）c =2∏r （4）s=vt(v 一定) 解析：根据变量和常量的定义即可解答． 解：(1)常量是60，变量是t ，s ； (2)常量是10，变量是x, y; (3)常量是2,∏，变量是c ，r ; (4) 常量是v ，变量是t ，s .方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.【类型二】 几何图形中动点问题中的常量与变量例1.如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm 之间的关系式，并指出其中的常量与变量．解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA 的长度可得出y 与x 的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，两图形重合的长度为AM ＝x cm.∵∠BAC ＝45°，∴S 阴影＝12·AM ·h ＝12AM 2＝12x 2，则y ＝12x 2，0≤x ≤10.其中的常量为12，变量为重叠部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm.方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别．例2.例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm ，每1kg 重物使弹簧伸长0.5cm ，试填下表：怎样用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L (cm)?解析：由条件可得，弹簧的原长位10 cm ,重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.5 cm ：由填表进一步理解弹簧的总长与重物之间的关系。
