八年级上数学 常量和变量

浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。

本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。

2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。

2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。

3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。

2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。

2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。

常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。

例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。

4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。

常量和变量说两个数学概念：常量和变量。

常量指相对固定的数据；变量指随机变动的数据。

别被吓到，我并不是给大家普及数学，而是想延伸一下，套用这两个名词。

在我们的日常工作生活中，常量就是指那些可控的、容易量化的东西；变量则是不太可控，相对模糊的东西。

这类比没那么严谨，但大概就是那个意思。

这篇文章就是想谈谈我的一个理念：“追求常量，接受变量”。

和朋友打高尔夫球时发现，很多人总是想改善自己的一号木。

这是所有球杆中最长的一支，距离打得最远。

但是，一号木太长，开球距离很远，一般在200-300码。

这样的长度和距离会让击球效果很不稳定。

即使职业选手一场下来，也会有1-3次失误，更别说业余选手了。

所以，我经常试图说服这些球友，不要太在意一号木是否可以打得好。

因为这是个长期积累的结果，还需要一些天赋。

倘若，你的柔韧性和爆发力不好，不太可能打得远，卯足劲打，反而会有更大的失误。

就算你勤学苦练，也很难摆脱一号木的不确定性，往往时好时坏。

这对业余选手就是一种“变量”。

相反的，业余选手应该从更可控的事情入手。

比如切杆和推杆。

切杆，是短距离击球，一般也就10-40码左右。

推杆是在果岭上把球推入洞，距离更短，可控性更大。

这些技术不需要力气和柔韧性，只要勤加练习，每个人都能提高。

这对于业余选手就是“常量”。

而推杆+切杆会占到所有杆数的一半左右。

所以，练好这两项技术，便能很大幅度地提升成绩。

其实很多事情都是这样，我们要聚焦在常量上。

也就是聚焦在更可控的事情上，由此带来的进步，不会太受变量的影响。

当你运气不好时，结果也不会太差，运气好时，就是锦上添花。

打高尔夫球很多时候是要靠点运气的。

比如，有时你一号木击出一个又远又直的球。

但是，走过去却怎么也找不到，按照规则，球丢失了，要罚一杆，回到原地再打。

很多业余选手都遇到过这种情况，比较常见的反应是骂骂咧咧，心态崩了。

结果一场比赛都会输得很惨。

这种坏运气职业选手经常遇到，但是他们总能迅速接受这种变量。

初中常量与变量教案教学目标：
1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。

2. 能够运用常量和变量解决实际问题。

3. 培养学生的抽象思维能力。

教学重点：
1. 常量和变量的概念。

2. 运用常量和变量解决实际问题。

教学难点：
1. 常量和变量的区别。

2. 抽象思维能力的培养。

教学准备：
1. 教学课件或黑板。

2. 教学案例或问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入常量和变量的概念。

2. 举例说明常量和变量的应用。

二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解常量的定义和特点。

2. 讲解变量的定义和特点。

3. 举例说明常量和变量在实际问题中的应用。

三、案例分析（15分钟）
1. 提供几个案例，让学生分析其中的常量和变量。

2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。

四、课堂练习（10分钟）
1. 提供一些练习题，让学生区分常量和变量。

2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。

五、总结与拓展（5分钟）
1. 总结常量和变量的概念及应用。

2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考。

教学反思：
本节课通过引入常量和变量的概念，让学生了解两者的区别和应用。

通过案例分析和课堂练习，让学生能够运用常量和变量解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生培养抽象思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

函数的概念知识点1：常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量。

点拨：变量和常量最大的区别在于表示量的数值变还是不变，此外，还要注意，区分变量和常量，要结合具体问题进行具体分析，如在火车行驶的问题上，火车在启动阶段，速度v就不是常量，而是变量。

知识点2：在某个变化过程中有两个变量x和y，如果在x的允许范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x 叫做自变量，y叫做因变量。

理解函数的概念，要注意以下三点：其一：函数并不是数，它是指在一个变化过程中两个变量的一种对应关系，至于这两个变量是否一定要用字母x、y来表示，不一定。

其二：自变量x虽然可以任意取值，但在很多问题中，自变量x的取值是有范围的，如x表示时间则x一般在正数范围内取值；自变量允许取值的范围叫做函数的定义域。

其三：对自变量x在定义域内的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应。

这里确定与对应对理解函数概念是非常重要的关键词，至于唯一确定是中学阶段对函数概念的一种界定。

知识点3：函数的定义域与函数值函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。

如果y是x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。

符号“y=f(x）”表示y是x的函数，f表示y随x变化而变化的规律。

函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域。

如函数y=x+10（4<x<10）,它的值域是14<y<20重点：函数概念，函数的定义域和值域。

难点：函数概念，函数的定义域和值域。

1、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？例题一：（1）瓜子每千克12元，买x 千克瓜子需付款y 元，用x 的代数式表示y ，并指出这个问题中的变量和常量。

解：y=12x 。

在这个问题中，单价12元是常量，瓜子的重量x 千克、付款金额y 元是变量。

浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。

教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。

但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。

2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。

2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。

3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。

4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

初中常量与变量的定义一、引言在数学中，常量与变量是两个非常基本的概念。

初中阶段是数学学习的重要时期，因此理解常量与变量的概念对于初中生来说至关重要。

本文将详细介绍常量与变量的定义、性质及其在数学中的应用。

二、常量的定义1. 常量的概念在数学中，常量是指一个固定不变的值。

它可以是一个数字、一个字母或者一个符号等。

例如，π就是一个常量，它表示圆周长与直径之比，其值为3.1415926...。

2. 常量的性质（1）常量是不会改变的。

（2）常量可以用来表示某个固定的值或者某个特定情况下的值。

（3）如果两个常量相等，则它们始终相等。

三、变量的定义1. 变量的概念在数学中，变量是指一个可以改变或者取不同值得代数符号。

例如，x 就是一个变量，在不同情况下可以取不同的值。

2. 变量的性质（1）变量可以取任意实数值。

（2）当我们确定了某个具体值时，该变量就成为了该具体值。

（3）如果两个变量相等，则它们在某个特定情况下相等。

四、常量与变量的区别1. 常量与变量的概念不同。

2. 常量是一个固定的值，而变量可以取任意实数值。

3. 常量不会改变，而变量可以改变。

五、常量与变量在数学中的应用1. 常量和变量在代数式中的应用代数式是由常数、变数和运算符号组成的式子。

例如，2x+3y-5就是一个代数式。

其中，2、3和5是常数，x和y是变量。

代数式可以用来表示各种问题中的关系式或者方程式。

2. 常量和变量在函数中的应用函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量上。

其中，自变量可以取任意实数值，因变量则由函数公式所确定。

函数公式中通常包含常数和变数。

例如，y=x^2+1就是一个二次函数公式，在其中x为自变量，y为因变量，1为常数。

六、总结本文详细介绍了初中阶段学习中非常重要的概念——常量与变量。

我们了解到常量与变化之间有着明显的区别，并且它们在数学中有着广泛的应用。

通过深入了解常量与变量的定义、性质及其在数学中的应用，我们可以更好地理解数学知识，提高数学水平。

初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。

2. 实际问题中变量和常量的应用。

三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。

2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。

2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。

3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。

五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。

2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。

3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。

5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。

6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。

同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。

此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。

总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。