高考-高中物理-力学专题-整体法和隔离法

高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法
隔离法和整体法
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1、所谓隔离法，就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。

隔离法的两种类型：
(1)对象隔离：
即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。

(2)过程隔离：
物体往往参与几个运动过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。

2、所谓整体法，是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法，也包括两种情况：
(1)整体研究物体体系：
当所求的物理量不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。

(2)整体研究运动全过程：
当所求的物理量只涉及运动的全过程时常用。

整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsin α=N 对Q 有：Tsin α=mg所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin α【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。

高考物理方法应用系列-整体法与隔离法-专题练习三一、计算题1.如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，A与B接触面之间的动摩擦因数为0.1，B与地面的动摩擦因数为0.2，A物体的重力是50N，B的重力为100N，A的左端用水平细线拉住，细线另一端固定于墙上．（1）现用水平力F将物体B从A下方匀速拉出，求水平拉力F的大小；（2）如果在A物体上再放一个50N重的物体C，且假设A与B之间，B与地面之间最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，则通过计算说明，用一个水平拉力F=46N能否将B从A下方拉出．【答案】（1）35N （2）不能将B从A下方拉出【解析】【分析】(1)对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力、A对B的滑动摩擦力，地面对B的滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解拉力；(2)在A物体上再放一个50N重的物体C，AC整体对B的压力增加，ABC整体对地面的压力也增加，求解出AB间、B与地面间的最大静摩擦力，根据平衡条件列式分析．【详解】(1)物体A对B的压力等于重力，为50N，故f AB=μ1G A=0.1×50=5N，物体AB整体对地面压力等于重力，为150N，故f BD=μ2（G A+G B）=0.2×（50+100）=30N，对B分析，受重力、支持力、支持力和两个向左的摩擦力，根据平衡条件，有：F=f AB+f BD=5N+30N=35N；(2)在A物体上再放一个50N重的物体C，AC整体对B的压力为100N，故AB间的最大静摩擦力大小为：f AB′=μ1（G A+G C）=0.1×（50+50）N=10N，物体AB整体对地面压力等于重力，为200N，故f BD′=μ2（G A+G B+G C）=0.2×（50+100+50）N=40N，故如果将物体拉出，拉力的最小值为：F min=f AB′+f BD′=10N+40N=50N＞46N，故用46N的力无法将物体拉出；【点睛】本题是力平衡问题，关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，根据平衡条件列式求解．通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．2.如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）水平风力的大小；（2）人对地面的压力大小；（3）若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）【答案】（1）12N （2）491N （3）若水平风力增强，人对地面的压力不变【解析】试题分析：（1）对气球受力分析应用平衡条件可求水平风力的大小；（2）当风力变大时我们可以通过选整体为研究对象来判断人对地面压力的变化．解：（1）对氢气球进行受力分析如图，设氢气球受绳子拉力为T，水平风力为F风，由平衡条件列式：竖直方向：F浮=mg+Tsin37°；水平方向：F风=Tcos37°；解得：F风=12N，T=15N．（2）把人与气球视为整体，受力分析可得：N=mg+Mg﹣F浮，若风力增强，人对地面压力不变．答：（1）气球的受力分析图，如图所示，水平风力的大小为12N；（2）若水平风力增强，人对地面的压力不变．【点评】对气球和人进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．选择合适的研究对象是关键，如何选择需要再做题中不断积累经验．3.如图所示，物体A 、B 叠放在倾角为α=37°的斜面上．A 、B 的质量分别为m A =2kg ，m B =2.5kg ．A 、B 之间的动摩擦因数μ1=0.5，B 与斜面之间的动摩擦因数μ2=0.4．拉着物体A 的绳子沿水平方向固定在斜面顶端．现在用平行斜面向下的拉力F 把B 物体匀速拉动（A 静止）．求（1）A 、B 之间滑动摩擦力的大小； （2）所需拉力F 的大小．【答案】（1）T=40N ，f=20N （2）29N 【解析】试题分析：（1）对A 进行分析根据平衡条件可以得到：cos sin A T f G αα=+，sin cos N A F T G αα=+，N f F μ= 得sin cos 40cos sin T mgN αμααμα+==-，20f N =。

专题01隔离法和整体法-高中物理八大解题方法隔离法和整体法是高中物理中常用的解题方法之一、在解题的过程中，有时我们需要将问题进行隔离，逐步分析求解；而有时候我们又需要将问题作为一个整体考虑，从整体出发进行分析和求解。

隔离法是指通过将问题进行隔离，将其划分为多个独立、相对简单的小问题进行逐步求解。

这种方法适用于问题比较复杂，需要进行多次分析和求解的情况。

例如，在力学中，我们经常会遇到复杂的力的合成和分解问题。

此时，我们可以通过将力进行分解成多个独立的分力，分别分析并求解每个分力的作用，最后再将各个分力的作用结果进行合成，得到最终的结果。

整体法则是指将问题看作一个整体，从整体出发进行分析和求解。

这种方法适用于问题比较简单，无需进行多次分析和求解的情况。

例如，在电路中，我们经常会遇到串联和并联电路的问题。

此时，我们可以将串联电路看作一个整体，总电压等于各个电压的代数和；将并联电路看作一个整体，总电流等于各个电流的代数和。

通过这种整体法，我们可以更加简洁和快速地求解问题。

在解题过程中，我们需要根据具体问题的要求和条件选择合适的解题方法。

有时候可能需要同时运用隔离法和整体法。

例如，在力学中，当我们需要求解多个力的合力时，可以首先使用隔离法将问题分解为每个力的分解，并分别求解每个分力的作用；然后再使用整体法将各个分力的作用结果进行合成，得到最终的合力。

总之，隔离法和整体法是高中物理中常用的解题方法，具有较强的普适性和实用性。

在解题过程中，我们应根据具体问题的要求和条件进行选择和运用，以期更有效地解决物理问题。

专题整体法和隔离法法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。

例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。

专题3 整体法与隔离法1. 整体法和隔离法：连接体、叠加问题首先想到整体隔离法，尤其是求底层物体与地面、墙壁等接触的摩擦力与弹力问题时，优先选择整体法，对于力少的物体采用隔离法分析；①初级整体法：系统各个物体都处于平衡状态，例如一个物体匀速，一个静止，分析整体合力为0；②中级整体法：系统各个物体有共同的加速度，一般先隔离系统一部分求到加速度，再对整体用牛二；（牛顿定律中会详细分析）③一些物体是平衡的，一些物体有加速度；∑ F 外⋅⋅⋅+++= 332211a m a m a m或者∑ F 外x ⋅⋅⋅+++=3x 32x 21x 1a m a m a m ， ∑F 外y ⋅⋅⋅+++= 3y 32y 21y 1a m a m a m 。

2.整体法的口诀整体法的三个层次：初级-中级-高级外力整体内隔离，优先分析简单体；初级整体都平衡，中级整体共加速；高级整体随意用，矢量性与系统性。

注意：内力与外力、天生的外力初级整体例1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶1例2.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力例3.a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()例4.（多选）如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。

若不计一切摩擦，则()A.水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)gB.墙面对正方体的弹力大小为mgtan αC.正方体对直角劈的弹力大小为mg cos αD.直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α例5.如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a＞m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是()A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同例6.如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。

整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。

二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。

三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法专题概述现如今，高考物理愈来愈注重考查考生的能力和科学素养，其命题愈加明显地渗透着对物理思想、物理方法的考查．在平时的复习备考过程中，物理习题浩如烟海，千变万化，我们若能掌握一些基本的解题思想，就如同在开启各式各样的“锁”时，找到了一把“多功能的钥匙”．思想方法1：整体法、隔离法1．整体法和隔离法的选用原则(1)如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法．(2)如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法．2．在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用．如图所示，质量均为m 的斜面体A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F 作用在B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止．若A 的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．A 、B 间的作用力为mg cos θC ．地面对A 的支持力大小为2mgD ．地面对A 的摩擦力大小为F解析：B 以B 为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F ＝mg sin θ，支持力N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A 的支持力大小为F N ＝2mg －F sin θ，地面对A 的摩擦力大小为f ＝F cos θ，故C 、D 错误．思想方法2：估算与近似计算1．物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算．物理估算是一种重要的方法，有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法便捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确计算．在这些情况下，估算就很实用．2．估算时经常用到的近似数学关系(1)角度θ很小时，弦长近似等于弧长．(2)θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.(3)a ≫b 时，a ＋b ≈a ，1a ＋1b ≈1b. 3．估算时经常用到的一些物理常识数据解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N ，汽车速度约10～20 m/s ，重力加速度约为10 m/s 2……引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A ．5 WB ．20 WC ．100 WD ．400 W解析：C 学生体重约为50 kg ，每次引体向上上升的高度约为0.5 m ，引体向上一次克服重力做功为W ＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J ，全过程克服重力做功的平均功率为P ＝nW t＝12×250 J 30 s＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 思想方法3：控制变量法在比较复杂的物理问题中，某一物理量的变化可能与多个变量均有关，定性分析或定量确定因变量与自变量的关系时，常常需要用到控制变量法，即先保持其中一个量不变，研究因变量与另外一个变量的关系，如研究加速度与质量和合外力的关系时，先保持物体的质量不变，研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变，研究加速度与物体质量的关系，最终通过数学分析，得到加速度与质量和合外力的关系．如果有三个或三个以上的自变量，需要控制不变的量，做到变量每次只能有一个．在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中(水的密度为ρ0＝1.0×103 kg/m 3)． 次序固体颗粒的半径 r /(×10－3 m) 固体颗粒的密度 ρ/(×103 kg ·m －3) 匀速下沉的速度 v /(m ·s －1) 10.50 2.0 0.55 21.002.0 2.20 31.502.0 4.95 40.50 3.0 1.10 51.00 3.0 4.40 60.50 4.0 1.65 7 1.00 4.0 6.60 颗粒的半径r 的关系：v 与________(填“r ”或“r 2”)成正比．(2)根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v 与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v 与________(填“ρ”或“ρ－ρ0”)成正比．(3)综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v ＝________，比例系数可用k 表示．解析：(1)由控制变量法容易得出，当ρ一定时，从表格中1、2、3组数据可以得出结论：v ∝r 2.(2)观察表格中的1、4、6组数据，当r 一定时，v 和ρ的关系难以立即判断，因此需要换个角度考虑．当r 一定时，在每个ρ值后都减去1.0×103 kg/m 3(即水的密度)，得到的数值与v 成正比，即v ∝(ρ－ρ0)．(3)综合以上实验数据，可推导出球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式：v ＝kr 2(ρ－ρ0)，k 为比例系数．答案：(1)r 2 (2)ρ－ρ0 (3)k (ρ－ρ0)r 2思想方法4：对称思想对称是一种美，只要对称，必有相等的某些量存在．对称法是从对称的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，时间和空间上的对称，表明物理规律在某种变换下具有不变的性质．用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的求解变得简捷．高中物理中的对称主要有受力对称和运动对称．电场中等量电荷产生的电场具有对称性，带电粒子在匀强有界磁场中的运动轨迹具有对称性，简谐运动和波在时间和空间上具有对称性，光路具有对称性……解题时，要充分利用这些特点．如图所示，挂钩连接三根长度均为L 的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m 、直径为1.2L 的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在轻绳拉力作用下圆环以加速度a ＝12g 匀加速上升，已知重力加速度为g ，则每根轻绳上的拉力大小为( )A.512mg B ．59mg C.58mg D ．56mg 解析：C 设每根轻绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；对圆环进行受力分析，由牛顿第二定律有3T cos θ－mg ＝ma ，解得T ＝58mg ，故选C. 思想方法5：分解思想有些物理问题的运动过程、情景较为复杂，在运用一些物理规律或公式不奏效的情况下，将物理过程按照事物发展的顺序分成几段熟悉的子过程来分析，或者将复杂的运动分解成几个简单或特殊的分运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等)来考虑，往往能事半功倍．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同解析：B 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g ，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B 正确．思想方法6：数形结合的思想数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考查，通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题的思想，其实质是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来．数形结合的思想，一方面可以以“形”助“数”，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面可以以“数”解“形”，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解．一弹簧秤的秤盘质量为m 1，盘内放一质量为m 2的物体，弹簧质量不计，其劲度系数为k ，系统处于静止状态，如图所示．t 0时刻给物体施加一个竖直向上的力F ，使物体从静止开始向上做加速度为a 的匀加速直线运动，经2 s 物体与秤盘脱离，用F N 表示物体与秤盘间的相互作用力的大小，已知重力加速度大小为g ，则下列F 和F N 随时间变化的关系图像正确的是( )解析：C 对秤盘和物体整体分析，系统处于静止状态时，弹簧形变量为x 0，利用牛顿第二定律得，kx 0＝(m 1＋m 2)g ，F ＋kx －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，又x ＝x 0－12a (t －t 0)2，解上述两式得F ＝(m 1＋m 2)a ＋12ka (t －t 0)2，所以选项A 、B 错误；以物体为研究对象，物体静止时，F N ＝m 2g ，运动后对秤盘受力分析，利用牛顿第二定律得kx －m 1g －F N ＝m 1a ，F N ＝m 2g －m 1a －12ka (t －t 0)2，所以选项C 正确，D 错误． 思想方法7：特殊值法与极限法在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定，这时我们可以尝试采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得．对于某些具有复杂运算的题目，还可以通过特殊值验证的方法排除错误选项，提高效率．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点电场强度的大小为E .下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为( )A ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21－R 2x 2＋R 22x B ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21－1x 2＋R 22x C ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21＋R 2x 2＋R 22x D ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21＋1x 2＋R 22x 解析：B 当R 1＝0时，带电圆环演变为带电圆面，则中心轴线上任意一点的电场强度的大小E 不可能小于0，而A 项中，E <0，故A 错误；当x →∞时E →0，而C 项中E ＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ R 21x 2x 2＋R 21＋ R 22x 2x 2＋R 22＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ 11x 2＋1R 21＋ 11x 2＋1R 22，x →∞时，E →2πk σ(R 1＋R 2)，同理可知D 项中x →∞时，E →4πk σ，故C 、D 错误；所以正确选项只能为B.思想方法8：等效思想1．等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法．例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等．利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力．2．运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等．在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义．若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论．近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等．如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD ，圆弧的圆心为O ，竖直半径OD ＝R ，B 点和地面上A 点的连线与地面成θ＝37°角，AB ＝R .一质量为m 、电荷量为q 的小球(可视为质点)从地面上A 点以某一初速度沿AB 方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD 中，到达管中某处C (图中未标出)时恰好与管道间无作用力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g .求：(1)匀强电场的场强大小E 和小球到达C 处时的速度大小v ；(2)小球的初速度大小v 0以及到达D 处时的速度大小v D .解析：(1)小球做直线运动时的受力情况如图甲所示，小球带正电，则qE ＝mg tan θ，得E ＝4mg 3q， 小球到达C 处时电场力与重力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图乙所示，OC ∥AB ，则mg sin θ＝m v 2R得v ＝ 53gR . (2)小球“恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD ”，说明AB ⊥OB小球从A 点运动到C 点的过程，根据动能定理有－mg sin θ·2R ＝12m v 2－12m v 20得v 0＝253gR ， 小球从C 处运动到D 处的过程，根据动能定理有mg sin θ(R －R sin θ)＝12m v 2D －12m v 2， 得v D ＝3gR .答案：(1)4mg 3q 53gR (2) 253gR 3gR思想方法9：微元累积法高中物理中有很多复杂模型不能直接用已有知识和方法解决，可以在对问题做整体的考察后，选取该问题过程中的某一微小单元进行分析，通过对微元的物理分析和描述，找出该微元所具有的物理性质和运动变化规律，从而获得解决该物理问题整体的方法．比如，物体做变加速运动时，若从整体着手研究，则难以在高中物理层面展开，不过当我们用过程微元法，把物体的运动过程按其经历的位移或时间等分为多个小量，将每个微元过程近似为高中物理知识所能处理的过程，在得出每个微元过程的相关结果后，再进行数学求和，这样就能得到物体复杂运动过程的规律．再比如研究对象难以选择的情形，可以把实体模型等分为很多很多的等份，变成一个理想化模型，如刚体可以等分成无数个质点、带电体可以等分成很多点电荷来研究，先研究其中一份，再研究个体与整体的关系，运用物理规律，辅以数学方法求解，由此求出整体受力或运动情况，在中学阶段比较常见的有流体或类似流体问题、链条类的连续体模型等．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．在匀强磁场区域内，同一水平面内有一对足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L ＝1 m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝1 kg 、电阻均为R ＝2.5 Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4 m/s 2向右做匀加速直线运动，5 s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动．(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动．求解除棒PQ 锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热；(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来？(运算结果可用根式表示)解析：(1)棒MN 做匀加速直线运动，5 s 时的速度为：v ＝at 1＝2 m/s此时对棒MN 由牛顿第二定律得：F －BIL ＝ma棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E ＝BL v在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：I ＝E 2R联立并代入数据解得：F ＝0.5 N5 s 时拉力F 的功率为：P ＝F v联立并代入数据解得：P ＝1 W棒MN 最终做匀速直线运动，则有：P v m－BI m L ＝0， 其中I m ＝BL v m 2R联立并代入数据解得：v m ＝2 5 m/s.(2)解除棒PQ 锁定后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，以水平向右为正方向，则有：m v m ＝2m v ′设从解除棒PQ 锁定到两棒达到相同速度的过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：Q ＝12m v 2m －12×2m v ′2 联立并代入数据解得：Q ＝5 J.(3)以棒MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间Δt 内，由动量定理得：－BiL Δt ＝m Δv对式子两边求和有：∑(－BiL Δt )＝∑(m Δv )而Δq ＝i Δt联立解得：BLq ＝m v m又对于电路有：q ＝It ＝E 2Rt 设棒MN 继续运动距离为x 后停下来，由法拉第电磁感应定律得：E ＝BLx t联立得q ＝BLx 2R代入数据解得：x ＝2Rq BL ＝2Rm v m B 2L 2＝40 5 m. 答案：(1)2 5 m/s (2)5 J (3)40 5 m思想方法10：守恒思想物理学中最常用的一种思维方法——守恒．高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等，它们是我们处理高中物理问题的主要工具．如图所示，长R ＝0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端系着质量m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触．现使质量m 1＝0.3 kg 的物块A 沿光滑水平面以v 0＝4 m/s 的速度向B 运动并与B 发生弹性正碰，A 、B 碰撞后，小球B 能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，A 、B 均可视为质点，试求：(1)在A 与B 碰撞后瞬间，小球B 的速度v 2的大小；(2)小球B 运动到最高点时对细绳的拉力．解析：(1)物块A 与小球B 碰撞时，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 解得碰撞后瞬间物块A 的速度v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝2 m/s 小球B 的速度v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝6 m/s (2)碰撞后，设小球B 运动到最高点时的速度为v ，则由机械能守恒定律有： 12m 2v 22＝12m 2v 2＋2m 2gR 又由向心力公式有：F ＋m 2g ＝m 2v 2R联立解得F ＝1 N ，由牛顿第三定律知小球B 对细绳的拉力F ′＝F ＝1 N.答案：(1)6 m/s (2)1 N。

整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。

二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。

三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

高中物理解题方法之隔离法和整体法江苏省特级教师戴儒京隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。

隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。

整体法是把物体系看做一个整体，分析物体系的受力情况和运动情况，而不分析物体系内的物体的相互作用力。

整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。

并且不求物体系内各物体的相互作用力。

下面的例题中的物体系只包含 2 个物体， 3 个以上的物体，方法与此类似。

一、一个外力例 1.光滑水平面上的两个物体在光滑水平面上有两个彼此接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m1、 m2。

若用水平推力F 作用于 A 物体，使 A 、B 一起向前运动，如图 1 所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将 F 作用于 B 物体，则 A 、 B 间的相互作用力为多大？F【解析】对 A 、B 两个物体组成的系统用整体法，根AB据牛顿第二定律，有图 1 F (m1m2 )a ，所以 aF①m1m2对 B 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有F AB m2 a②将①代入②得F AB Fm2③m2m1若将 F 作用于 B 物体，则对 A 物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有F BA m1a④所以 A 、B 间的相互作用力为F BA Fm1⑤m1m2实际上，在同一个时刻，根据牛顿第三定律， A 、B 之间的作用力和反作用力大小是相等的。

此处，③式和⑤式所表示的F AB和 F BA不是作用力和反作用力，而是两种情况下的 A 、 B 之间的作用力，这样表示，以示区别，不要误会。

③式和⑤式，可以看做“力的分配规律”，正如串联电路中电压的分配规律一样。

因为大- 1 -家知道，电阻R1、 R2串联，总电压为 U，则 R1和 R2上的电压分别为R1，U 1 UR1R2U 2R2。

这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。

UR1R2例 2.粗糙水平面上的两个物体在水平面上有两个彼此接触的物体 A 和 B，它们的质量分别为 m12、 m ,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。