(完整版)整体法和隔离法专题(带答案)

《整体法和隔离法的应用专题 》A 级 基础巩固题1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时( )A ．木板的加速度大小为μmg /MB ．木块的加速度大小为μgC ．木板做匀加速直线运动D ．木块做匀减速直线运动答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则( )A ．A 球的加速度为F 2mB ．A 球的加速度为零C ．B 球的加速度为F mD ．B 球的加速度为零 答案：BC解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确．3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是( )A ．mgB ．μmgC ．mg 1＋μ2D ．mg 1－μ2答案：C解析：对箱子及土豆整体分析知．μMg ＝Ma ，a ＝μg .对A 土豆分析有F ＝m 2(a 2＋g 2)＝(μ2＋1)m 2g 2＝mg μ2＋14．质量为50kg 的人站在质量为200kg 的车上，用绳以200N 的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则( )A ．车对地保持相对静止B ．车将以0.8m/s 2的加速度向右运动C ．车将以0.4m/s 2的加速度向右运动D ．车将以1m/s 2的加速度向右运动答案：A解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零，故加速度为零．车对地保持相对静止．5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m 1、m 2，且m 2>m 1，m 2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m 1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：(1)车厢的加速度大小；(2)车厢底板对m 2的支持力和摩擦力的大小．答案：(1)g tan θ (2)m 2g －m 1g /cos θ m 2g tan θ解析：(1)设车厢的加速度为a ，车厢的加速度与小球的加速度一致，右图为小球受力分析图，F 为m 1g 、T 的合力，tan θ＝F /m 1g ，F ＝m 1g tan θ＝m 1a ，a ＝g tan θ，cos θ＝m 1g /T ，T ＝m 1g /cos θ(2)对m 2进行受力分析可得：N ＋T ＝m 2g ，则车厢底板对m 2的支持力为N ＝m 2g －m 1g /cos θm 2受到的摩擦力为F 合＝f ＝m 2a ＝m 2g tan θ.B 级 能力提升题6．如下图所示，A 和B 质量相等均为m ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ1，静摩擦因数为μ2，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3，原来在水平拉力F 的作用下，A 和B 彼此相对静止，相对地面匀速运动(下图甲)，撤消F 后，A 和B 彼此保持相对静止，相对地面匀减速运动(下图乙)，则A 、B 相对地面匀减速运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力的大小为 ( )A ．μ1mgB ．μ2mgC ．μ3mgD ．F /2答案：CD解析：B 与地面之间的压力、支持力大小始终等于A 、B 两个物体的总重力，因此地面对B 的滑动摩擦力的大小始终为F f ＝μ3(2mg )．A 、B 匀速运动时，受力平衡：F ＝F f ，A 、B 一起以加速度a 做减速运动时，对于A 、B 组成的系统来说，地面对B 的滑动摩擦力F f 就是合外力，等于(2ma )；对于A 来说，B 对A 的静摩擦力Ff 1就是合力，等于(ma )．于是Ff 1＝F f 2.综合以上三式得Ff 1＝μ3mg 和Ff 1＝F 2. 7．(2007·山东高考)如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体B 的受力个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C解析：以A 为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、垂直竖直墙面的水平支持力，还有B 对A 的支持力和摩擦力，这样才能使之平衡，根据牛顿第三定律，A 对B 有支持力和摩擦力，B 还受到重力和推力F ，所以B 受四个力作用．8．如右图所示，用轻细绳l 连接质量分别为m 1、m 2的A 、B 两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F ，向右拉物体A 或向左拉物体B ，使A 、B 一起做初速度为零的匀加速直线运动．第一种情况，绳l 的张力为F T 1；第二种情况下，绳l 的张力为F T 2.请用牛顿力学方法分析和讨论F T 1和F T 2的大小关系．答案：B 解析：把A 、B 两物体看作一个整体，利用整体法有： a ＝F m 1＋m 2因A 、B 一起做匀加速运动，故它们的加速度都与整体加速度相同．第一种情况：隔离m 2有F T 1＝m 2a ＝m 2m 1＋m 2F ； 第二种情况：隔离m 1有F T 2＝m 1a ＝m 1m 1＋m 2F . 9．如图所示，物体A 的质量是1kg ，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A 的加速度各是多大？(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g ＝10m/s 2)(1)用F ＝1N 的力拉绳子．(2)在绳端挂一个质量为0.1kg 的物体B .试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B 的重力可近似等于物体A 所受到的拉力？答案：见解析解析：(1)对A ，由牛顿第二定律得，加速度a 1＝F m A ＝11m/s 2＝1m/s 2. (2)A 、B 的加速度相等，对A 、B 组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度a 2＝m B g m A ＋m B ＝0.1×101＋0.1m/s 2≈0.91m/s 2.由于A 、B 组成的系统的加速度a ＝m B g m A ＋m B ，对A ，由牛顿第二定律得，绳的拉力F ′＝m A a ＝m A m B g m A ＋m B ＝m B g 1＋m B m A.可见，只有当m B ≪m A 时，可近似认为F ′＝m B g .10．如图所示，一块质量为M 的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持匀速，则质量为m 的人向下奔跑的加速度是多少？答案：m ＋M mg sin θ 解析：设木板受摩擦力F f1，人受摩擦力F f2，两者是作用力与反作用力．因为木板匀速，所以沿斜面方向有：Mg sin θ＝F f1，由牛顿第三定律F f1＝F f2又由牛顿第二定律对人有：mg sin θ＋F f2＝ma 所以a ＝m ＋M mg sin θ. B 级 高考模拟题11．(2008·宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A ．若小车向左运动，N 可能为零B ．若小车向左运动，T 可能为零C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零答案：AB解析：若N ＝0，则小球受到重力mg 和拉力T 的作用，这两个力的合力向右，根据牛顿第二定律知小球具有向右的加速度．又因车与球相对静止，故车有向右的加速度，对应的运动可能向右加速运动或向左减速运动，选项A 正确，C 错误．若T＝0，则小球受到重力mg和支持力N的作用，这两个力的合力向左，根据牛顿第二定律知小球具有向左的加速度、又因车与球相对静止，故车有向左的加速度，对应的运动可能向左加速运动或向右减速运动，选项B正确，D错误．12．(2009·高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．答案：(1)运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F＝440N.根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F N.根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F N.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma①F－F N－mg＝ma②由①②得F＝440NF N＝275N.。

匀变速直线运动难点1．概念、规律、推论之间的联系与区别（1）一个重要概念：加速度0t v v v a t t-∆==∆ （2）三个重要规律： ①速度-时间规律：0t v v at =+②位移-时间规律：2012x v t at =+③速度-位移规律：222t v v ax -= （3）三个重要推论：①相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆= ②中间时刻的瞬时速度等于生程的平均速度，即：022tt v v v +=③中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：2x v =（4）五个二级结论（仅适用于初速度为零的匀变速直线运动，请注意推导过程） ①第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比12:::1:2::n v v v n =②前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比22212:::1:2::n x x x n =③第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比:::1:3::(21)N x x x n I =-④前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比12:::1:2::n t t t n =⑤第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比:::1:(21)::(1)N t t t n n I =---7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）（经常考试的实验）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CDT υ+=（2）2C B CD BCa T T υυ--==整体法和隔离法典型例题1.（2011·天津理综·T2）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ）A. 方向向左，大小不变B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小 【答案】选A ．2．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+本题的正确答案是AD3.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θm FM θ • • •• •• O A B C D E3.07 12.3827.8749.62.77.40图2-54.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小5（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

整体法与隔离法经典例题（一）例1有两个质量分别为m1和m2的物体，用轻绳连接放在光滑水平面上，受到一个水平向右的拉力F。

求绳子的拉力大小。

这时候呢，咱们就可以用整体法先来看。

把m1和m2看成一个整体呀，根据牛顿第二定律 F =（m1 + m2）a，就能算出它们整体的加速度a = F /（m1 + m2）。

然后再用隔离法，单独看m1或者m2。

比如说看m1，它只受到绳子的拉力T，根据牛顿第二定律T = m1a，把前面算出的a代入，就得到T = m1F /（m1 + m2）。

（二）例2一个斜面固定在水平面上，斜面上有一个质量为m的滑块。

斜面的倾角为θ，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。

现给滑块一个沿斜面向上的力F，使滑块匀速上滑。

求力F的大小。

首先呢，用整体法不太好直接求解。

那我们就用隔离法，对滑块进行受力分析。

滑块受到重力mg，垂直斜面向上的支持力N，沿斜面向下的摩擦力f = μN，还有向上的拉力F。

根据垂直斜面方向受力平衡，N = mgcosθ。

在沿斜面方向，滑块匀速上滑，受力平衡，所以F = mgsinθ+ μmgcosθ。

（三）例3三个物体A、B、C依次叠放在一起，放在水平地面上。

A的质量为m1，B的质量为m2，C的质量为m3。

现对A施加一个水平向右的力F，三个物体一起向右做加速运动，它们之间的摩擦因数都为μ。

求B对C的摩擦力大小。

我们先用整体法，把A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律F =（m1 + m2 + m3）a，算出整体的加速度a = F /（m1 + m2 + m3）。

然后用隔离法看C，C只受到B对它的摩擦力f，根据牛顿第二定律f = m3a，把a代入就得到f = m3F /（m1 + m2 + m3）。

（四）例4一个质量为m的小球，用轻绳系着，在一个半径为R的光滑半圆形轨道内运动。

小球从轨道的最低点以速度v0开始运动。

求小球运动到最高点时的速度大小。

这里呢，我们可以在小球从最低点到最高点的过程中，用整体法看能量的转化。

专题三全体法和隔离法之杨若古兰创作选择研讨对象是解决物理成绩的首要环节．在很多物理成绩中，研讨对象的选择方案是多样的，研讨对象的拔取方法分歧会影响求解的繁简程度.合理选择研讨对象会使成绩简化，反之，会使成绩复杂化，甚至使成绩没法解决.隔离法与全体法都是物理解题的基本方法.隔离法就是将研讨对象从其四周的环境中隔离出来单独进行研讨，这个研讨对象可所以一个物体，也能够是物体的一个部分，广义的隔离法还包含将一个物理过程从其全过程中隔离出来.全体法是将几个物体看作一个全体，或将看上去具有明显分歧性质和特点的几个物理过程作为一个全体过程来处理.隔离法和全体法看上去彼此对立，但两者在实质上是统一的，因为将几个物体看作一个全体以后，还是要将它们与四周的环境隔离开来的.这两种方法广泛地利用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等成绩中.对于连结体成绩，通经常使用隔离法，但有时也可采取全体法.如果能够应用全体法，我们应当优先采取全体法，如许涉及的研讨对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间彼此感化的内力，或物体系内的物体的活动形态不异，普通首先考虑全体法.对于大多数动力学成绩，单纯采取全体法其实纷歧定能解决，通常采取全体法与隔离法相结合的方法.一、静力学中的全体与隔离通常在分析外力对零碎的感化时，用全体法；在分析零碎内各物体（各部分）间彼此感化时，用隔离法．解题中应遵守“先全体、后隔离”的准绳.【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力感化，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力感化，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力感化，但摩擦力的方向不克不及确定D．没有摩擦力的感化【解析】因为三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力感化，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研讨对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把成绩复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，概况粗糙，OB 竖直向下，概况光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不成伸展的细绳相连，并在某一地位平衡，如图.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将挪动后的平衡形态和本来的平衡形态比较，AO 杆对P 环的撑持力N 和细绳上的拉力T 的变更情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为BA O BP Q全体法：选P 、Q 全体为研讨对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研讨对象，受力分析可求出T=mg/sinα【点评】为使解答简便，拔取研讨对象时，普通优先考虑全体，若不克不及解答，再隔离考虑．【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至多对B 向左施多大的力，才干使A 、B 发生绝对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才干发生绝对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研讨对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T选A 为研讨对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1Nf B =0.2×30=6NF=8N .（2）同理F=11N.【例4】将长方形均匀木块锯成如图所B f示的三部分，其中B 、C 两部分完整对称，现将三部分拼在一路放在粗糙水平面上，当用与木块左边垂直的水平向右力F 感化时，木块恰能向右匀速活动，且A 与B 、A 与C 均无绝对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？【解析】以全体为研讨对象，木块平衡得F=f 合又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数不异，所以 f B =F/4再以B 为研讨对象，受力如图所示，因B 平衡，所以 F 1=f B sinθ即：F 1=Fsinθ/4【点评】本题也能够分别对A 、B 进行隔离研讨，其解答过程相当繁杂.【例5】如图所示，在两块不异的竖直木板间，有质量均为m 的四块不异的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则右边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mg θf B f 1 F 1D．4mg、mg【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作全体有：2f1=4mg，∴f1=2mg.对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴f2=0，故B准确.【例6】如图所示，两个完整不异的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ.问当F至多多大时，两球将发生滑动？【解析】首先选用全体法，由平衡条件得F＋2N=2G ①再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(θ/2)=μN②2·Tcos(θ/2)=F③①②③联立解之.【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）.【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：由平衡条件可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得N1=1N N2=7N.【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？【解析】首先以B为研讨对象，进行受力分析如图由平衡条件可得：N2=m B gcot300①再以A、B为零碎为研讨对象．受力分析如图.由平衡条件得：N2=f，f=μ(m A+m B)g ②解得μ=√3/7【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），全部零碎处于平衡形态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中上面木块挪动的距离为【分析】本题主如果胡克定律的利用，同时请求考生能构成准确的物理图景，合理选择研讨对象，并能进行准确的受力分析.求弹簧2本来的紧缩量时，应把m1、m2看做一个全体，2的紧缩量x1=(m1+m2)g/k2.m1离开弹簧后，把m2作为对象，2的紧缩量x2=m2g/k2.d=x1-x2=m1g/k2.答案为C.【例10】如图所示，有两本完整不异的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一路置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出.观测得一组数据如下：根据以上数据，试求：（1）若将书分成32份，力 F应为多大？（2）该书的页数.（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？【解析】（l）从表中可看出，将书分成2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F将分别添加6N，12N，24N，…，添加恰为2的倍数，故将书分成32份时，添加拉力应为 48N，故力 F=46．5＋48=94.5N；（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N，恰好是把书分成64份时，添加拉力48×2=96N，需拉力F=94.5＋96=190.5N可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页；（3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64 =μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5∴.【点评】请留意，将书分成份数分歧，有所分歧.二、牛顿活动定律中的全体与隔离当零碎内各物体具有不异的加速度时，应先把这个零碎当作一个全体（即看成一个质点），分析受到的外力及活动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若请求零碎内各物体彼此感化的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便.【例11】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无绝对活动，则水平推力的大小应为F ＝__________.【解析】以F 1暗示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无绝对活动，则对于物体C 有：F 1＝m 3g ，以a 暗示物体A 在拉力F 1感化下的加速度，则有g m m m F a 1311==，因为三物体间无绝对活动，则上述的a 也就是三物体作为一个整物体活动的加速度，故得F ＝（m 1＋m2＋m 3）a ＝13m m （m 1＋m 2＋m 3）g【例12】如图，底座A 上装有一根竖立竖杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m的环B ，它与杆有摩擦.当环从底座以初速请求出a向上飞起时（底座坚持静止），环的加速度为a ，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？【解析】采取隔离法：选环为研讨对象，则 f+mg=ma(1)选底座为研讨对象，有F+f ’-Mg=0 (2)又f=f ’ (3)联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)采取全体法：选A 、B 全体为研讨对象，其受力如图，A 的加速度为a ，向下；B的加速度为0．选向下为正方向，有：(M+m)g-F=ma解之：F=Mg-m(a-g)【例13】如图，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度g=10m/s 2）)g【解析】由匀加速活动的公式v 2=v o 2+2as ，得物块沿斜面下滑的加速度为7.04.124.1222=⨯==s v a m/s 2(1)因为θsin g a <=5m/s 2，可知物块受到摩擦力感化.分析物块受力，它受三个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有ma f mg =-1sin θ （2）0cos 1=-F mg θ (3) 分析木楔受力，它受五个力感化，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有0sin cos 112=-+θθF f f (4)由此可解的地面对木楔的摩擦力61.0cos ==θma N此力方向与图中所设的分歧（由C 指向B 的方向）．上面是用隔离法解得，上面我们用全体法求解 （1）式同上.选M 、m 构成的零碎为研讨对象，零碎 C C )ga a cos θ受到的外力如图．将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对零碎应用牛顿定律（M加速度为0），有水平方向：61.0f N=θma=cos--“-”暗示方向与图示方向相反竖直方向：θmg-+可解出地面对M的撑持M=sin)(maF力.【点评】从上面两个例题中可看出，若零碎内各物体加速度不不异而又不须请求零碎内物体间的彼此感化力时，只对零碎分析外力，不考虑物体间彼此感化的内力，可以大大简化数学运算．应用此方法时，要捉住两点(1)只分析零碎受到的外力．(2)分析零碎内各物体的加速度的大小和方向.三、连接体中的全体与隔离【例14】如图所示，木块A、B质Array量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的感化下沿光滑水平面加速活动，求A、B间轻绳的张力T.【分析】A、B有不异的活动形态，可以以全体为研讨对象.求A、B间感化力可以A为研讨对象.对全体F=（M+m ）a 对木块A T=ma【点评】当处理两个或两个以上物体的情况时可以取全体为研讨对象，也能够以个体为研讨对象，特别是在零碎有不异活动形态时【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量不异，与地面的摩擦不计.当用力F 推第一块使它们共同加速活动时，第2块对第3块的推力为__________.【解析】五个木块具有不异的加速度，可以把它们当作一个全体.这个全体在水平方向受到的合外力为F ，则F=5ma ．所以m Fa 5=.请求第2块对第3块的感化力F 23，要在2于3之间隔离开.把3、4、5当成一个小全体，可得这一小全体在水平方向只受2对3的推力F 23，则53)3(23Fa m F ==.【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小全体考虑，但稍繁些.【例16】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 感化于M ，M 、m 共同向上作加速活动，求它们之间彼此感化力的大小.【解析】两个物体具有不异的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个全体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1)a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2） 且：11F f μ= （3）请求两物体间的彼此感化力，应把两物体隔离开．对m 受力如图所示，则0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）且：22F f μ= （6） 联立以上方程组，解之：)()sin (cos 'm M mFF +-=θμθ.【点评】此题也可分别隔离M 、m 进行受力分析，列方程组求解；或者先用全体法求解加速度，再对M 进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些.四、动量、能量成绩中的全体与隔离【例17】质量分别为M、m的铁块、木块在水中以速度v匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度.【分析】以铁块、木块构成的零碎为研讨对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以零碎动量守恒.根据题意有：（M+m）v=Mv’.【变更】上题中如零碎以加速度a加速下沉，当速度为v时细绳突然断裂，过时间t后木块速度为0，求此时铁块的速度.【分析】以零碎为研讨对象，在绳断前、断后零碎所受合外力不变，为：(M+m)a 根据动量定理有：(M+m)at=Mv’-(m+M)v.【例18】质量为m、带电量为+q的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L.某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F感化，过t秒后两球距离最短.（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始活动时甲乙两球的加速度之比.【分析】（1）以零碎为研讨对象，根据动量定理有：Ft=2mv（2）以甲球为研讨对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F’=F，则开始时两球间库仑力为F’/4.分别以甲、乙两球为研讨对象，甲球所受合外力为F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1.【例19】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ，电阻皆为Ｒ，回路中其余部分的电阻可不计．在全部导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒ｃｄ静止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在活动中始终不接触，求在活动中发生的焦耳热最多是多少?【分析】从初始至两棒达到速度不异的过程中，两棒总动量守恒，有ｍｖ０＝2ｍｖ，根据能量守恒，全部过程中发生的总热量为Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（2ｍ）ｖ２＝（1／4）ｍｖ０２.五、物理过程的全体与隔离对于某些由多个过程组合起来的总过程的成绩，若不请求解题过程的全部细节，而只是需求出过程的初末形态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个全体过程来处理.【例20】质量为M的汽车Array带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力不断未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？【分析】以汽车和拖车零碎为研讨对象，全过程零碎受的合外力始终为()a mM+，该过程经历时间为v0/μg，末形态拖车的动量为零.全过程对零碎用动量定理可得：【点评】这类方法只能用在拖车停下之前.因为拖车停下后，零碎受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，是以合外力大小不再是()a m M +.【例21】一个质量为m ，带有电荷为－q 的小物体可在水平轨道Ox上活动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E ，方向沿x 正方向，如图．今小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道活动，活动中受到大小不变的摩擦阻力f 感化，且f ＜Eq ．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量坚持不变，求它在停止活动前所通过的总路程s.【解析】因为Eq ＞f ，故小物体在任何一个x≠0的地位，其受力均不成能平衡，则小物体最初静止只可能是靠在墙上，即位于x ＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是因为小物体在活动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：fs qEx mv =+02021，f mv qEx s 22200+=.【点评】小物体在电场力qE 和摩擦力f 两力感化下的活动是匀变速活动，其沿＋x 方向活动时为匀减速活动，加速度m f qE a +=+，沿－x 方向活动时为匀加速活动．加速度m fqE a -=-.若根据匀变速活动的规律，可求得小物体将无穷多次的与墙壁相碰，且每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小.将这些来回的路程按无量递减等比数列求和公式求和，可得出本题的答案.明显可见，这类具体讨论全过程的每一子过程的解法要比上述的全体法的解法复杂得多.【例22】充电后平行板电容器水平放置，如图所示.两班间距离5cm ，在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开始着落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C 的负电荷，并能反跳到距下板4cm 高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×10-6C ，试求板间场强E 的大小及电容器的电容C.【解析】此题看似一道属于二个过程的过程隔离成绩，但是因为小球与下板的碰撞无机械能损失，所以可用m活动全体法研讨小球活动的全过程.设小球着落高度h1，上升高度h2，则根据机械能守恒定律，在全过程中 qEh2-mg(h2-h1)=0500)(212=-=qh h h mg E (V/m) 根据d UE = U=Ed=25(V)8104⨯==U Q C (F) 【点评】看似较复杂的多过程成绩，使用全体研讨活动过程，而使成绩得到了简化.【例23】有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值．有两只电压表V A 和V B ，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小.请求只用这两只电压表和若干导线、开关构成电路，测出此电源的电动势，试说明你的法子.【解析】测量法子如下：设两电压表的内电阻分别为R A 和R B 电源内电阻为r ，电动势为ε，将两电压表串联当前接于电源两极之间构成如图所示的电路，记下此时两表的读数U A 和U B ，则ε＝U A ＋U B ＋Ir ①因为此时电路中的电流大小为：B B A A R U R U I == 故有A A B A U R r U U ++=ε② 再将电压表V A 单独接于电源两极之间，如图.记下此时电压表的示数，令其为U A '，则有ε＝U A '＋I'r ③ 同上有''A A A U R r U +=ε④ 联立②④两式，将A R r 视为一个未知数消去，即可解得A AB A U U U U -=''ε，将实验中测得的U A 、U B 、U A '代入上式，即可解得此电源电动势之值. 【点评】在解题时，有时根据物理规律列出方程后，出现方程个数少于未知量个数的情况，这便成了不定方程而没法得到确定的解，在这类情况中，如果方程中的几个不是所请求的未知量，在各个方程中以不异的方式出现时，即可把这几个未知量组合当作一个全体量来看待，从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程．例如本题以上的解答中，如仅能列出方程①和③，则此两方程中有ε、I、I'、r四个未知量，可以说此时还是在关系将方程①和③变形为②和④，则到达“柳岸花明又一村”的地方已经是确定无疑的了.。

（物理）物理整体法隔离法解决物理试题专项习题及答案解析及解析一、整体法隔离法解决物理试题1．最近，不少人喜欢踩着一种独轮车，穿梭街头，这种独轮车全名叫电动平衡独轮车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上向右运动时，可简化为如图甲、乙所示的模型。

关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力，下列说法正确的是（）A．考虑空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力向左B．不计空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力向左C．考虑空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力可能为零D．不计空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力不可能为零【答案】C【解析】【详解】A．考虑空气阻力，当人处如图甲所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，则脚所受摩擦力为右，故A错误；B．不计空气阻力，当人处如图甲所示的状态向右加速运动时，合力向右，即脚所受摩擦力向右，故B错误；C．当考虑空气阻力，当人处如图乙所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，则重力、支持力与空气阻力处于平衡，则脚所受摩擦力可能为零，故C正确；D．当不计空气阻力，当人处如图乙所示的状态向右加速运动时，根据牛顿第二定律，脚受到的重力与支持力提供加速度，那么脚所受摩擦力可能为零，故D错误。

故选C。

【点睛】此题考查根据不同的运动状态来分析脚受到力的情况，掌握物体的平衡条件以及加速度与合外力的关系，注意人水平方向向右运动时空气阻力的方向是水平向左的。

2．如图电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数变小B ．电流表的示数变大C ．电流表的示数变小D ．R 1中电流的变化量一定大于R 4中电流的变化量【答案】C【解析】【分析】【详解】设R 1、R 2、R 3、R 4的电流分别为I 1、I 2、I 3、I 4，电压分别为U 1、U 2、U 3、U 4．干路电流为I 总，路端电压为U ，电流表电流为I ．A ．当滑动变阻器R 2的滑动触头P 向右滑动时，R 2变大，外电路总电阻变大，I 总变小，由U =E -Ir 可知，U 变大，则电压表示数变大．U 变大，I 3变大，故A 错误；BC ．因I 4=I 总-I 3，则I 4变小，U 4变小，而U 1=U -U 4，U 变大，U 4变小，则U 1变大，I 1变大.又I 总=I +I 1，I 总变小，I 1变大，则I 变小．所以R 1两端的电压变大，电流表的示数变小．故B 错误，C 正确．D ．由I 4=I 1+I 2，I 4变小，I 1变大，则I 2变小，则|△I 1|＜|△I 2|，|△I 2|＞|△I 4|，则不能确定R 1中电流的变化量与R 4中电流的变化量的大小．故D 错误．【点睛】本题是电路的动态分析问题；解题时按“局部→整体→局部”的顺序进行分析，采用总量的方法分析电流表示数的变化．3．如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R 滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V 1的示数变化大小为ΔU 1，电压表V 2的示数变化大小为ΔU 2，电流表A 的示数变化大小为ΔI ，对于此过程下列说法正确的是( )A ．通过电阻R 1的电流变化量大小等于11U R ∆ B ．R 0两端的电压的变化量大小等于ΔU 2－ΔU 1C ．路端电压的增加量等于ΔU 2D ．1U I∆∆为一定值 【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A、电压表V1测量路端电压，即R1两端的电压，根据欧姆定律可知，R1的电流变化量大小等于11UR∆；故A正确．B、C、D、使滑动变阻器R滑片向左滑动一小段距离，电阻变大，总电阻变大，总电流变小，内阻所占电压减小，路端电压增大，所以路端电压增大△U1，并联部分的电压增大△U1，通过R1的电流增大，所以通过滑动变阻器的电流减小，R0上的电压减小，R上的电压增大△U2，所以R0两端的电压的变化量大小等于△U2-△U1，电压表V1测量路端电压，根据欧姆定律可知1UrI∆=∆为定值，所以1UI∆∆为定值，故B，D正确，C错误．故选ABD．【点睛】闭合电路欧姆定律的动态分析类题目，一般可按外电路—内电路—外电路的分析思路进行分析，在分析时应注意结合闭合电路欧姆定律及串并联电路的性质．4．如图，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（）A．电压表读数减小B．小球的电势能减小C．电源的效率变高D．若电压表、电流表的示数变化量分别为U∆和I∆，则1Ur RI∆<+∆【答案】AD【解析】A项：由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联后，再由R1串连接在电源两端；电容器与R3并联；当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压也增大；所以并联部分的电压减小，故A正确；B项：由A项分析可知并联部分的电压减小，即平行金属板两端电压减小，根据UEd=，平行金属板间的场强减小，小球将向下运动，由于下板接地即下板电势为0，由带电质点P 原处于静止状态可知，小球带负电，根据负电荷在电势低的地方电势能大，所以小球的电势能增大，故B错误；C项：电源的效率：=P IU UP IE Eη==出总,由A分析可知，路端电压减小，所以电源的效率变低，故C 错误；D 项：将R 1和电源等效为一个新的电源，新电源的内阻为r+R 1，电压表测的为新电源的路端电压，如果电流表测的也为总电流，则1U r R I ∆=+∆总,由A 分析可知3=R A I I I 总∆∆+∆，由于总电流增大，并联部分的电压减小，所以R 3中的电流减小，则I A 增大，所以A I I ∆>∆总，所以1AU r R I ∆<+∆，故D 正确． 点晴：解决本题关键理解电路动态分析的步骤：先判断可变电阻的变化情况，根据变化情况由闭合电路欧姆定律E U IR =+ 确定总电流的变化情况，再确定路端电压的变化情况，最后根据电路的连接特点综合部分电路欧姆定律进行处理．5．如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻r ，开关K 闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3的示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI ，正确的是A ．V 2的示数增大B ．电源输出功率在增大C ．ΔU 3＞ΔU 1＞ΔU 2D ．ΔU 3与ΔI 的比值在减小【答案】BC【解析】【详解】理想电压表内阻无穷大，相当于断路．理想电流表内阻为零，相当短路，所以R 与变阻器串联，电压表123V V V 、、分别测量R 、路端电压和变阻器两端的电压．当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大．A.根据闭合电路欧姆定律得：2V 的示数2U E Ir =-I 增大，2U 减小，故A 错误；B. 电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻r ，外电阻减小，电源输出功率在增大，故B 正确；D. 由闭合欧姆定律得：()3U E I r R =-+解得 3U R r I∆=+∆ 所以3U I∆∆不变，故D 错误； C.由闭合欧姆定律得： ()3 U I R r ∆=∆+2U Ir ∆=∆1U IR ∆=∆又定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ，则312U U U ∆>∆>∆，故C 正确．6．在如图所示的电路中，电源电动势E 和内电阻r 为定值，R 1为滑动变阻器，R 2和R 3为定值电阻．当R 1的滑动触头P 从左向右移动时，伏特表V 1和V 2的示数的增量分别为ΔU 1和ΔU 2，对ΔU 1和ΔU 2有A ．12U U ∆>∆B ．12U U ∆=∆C ．120,0U U ∆>∆<D ．210,0U U ∆>∆<【答案】AD【解析】【分析】【详解】根据闭合电路欧姆定律可知： ()13U I r R ∆=∆+23U IR ∆=∆结合公式可知1U ∆>2U ∆，故A 对；B 错当R 1的滑动触头P 从左向右移动时，回路中电阻减小，电流增大，所以电压表V 2增大，由于路端电压减小，所以电压表V 1变小，则知ΔU 2>0，ΔU 1 <0，故C 错；D 对故选AD7．如图所示，光滑斜面体固定在水平面上,倾角为30°，轻弹簧下端固定A 物体，A 物体质量为m ，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g ，初始时A 保持静止状态，在A 的上表面轻轻放一个与A 质量相等的B 物体，随后两物体一起运动，则( )A．当B放在A上的瞬间,A、B的加速度为4gB．当B放在A上的瞬间,A对B的摩擦力为零C．A和B一起下滑距离2mgk时,A和B的速度达到最大D．当B放在A上的瞬间,A对B的支持力大于mg【答案】AC【解析】【详解】A、将B放在A上前，以A为研究对象受力分析有：根据平衡可知：1302F mgsin mg=︒=；当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析有：整体所受合外力230(2)F mgsin F m a=︒-=合，可得整体的加速度112?2224mg mg gam-==，故A正确；BD、当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向和竖直方向分解，B 的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A 对B 的摩擦力提供，故B 错误；B 的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A 对B 的支持力与B 的重力的合力竖直向下，故A 对B 的支持力小于B 的重力，故D 错误；C 、AB 一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，AB 具有最大速度，由A 分析知2300F mgsin F =︒-'=合，可得弹簧弹力F ′=mg ，所以共同下滑的距离122mg mg F F mg x k k k-'-∆===，AB 具有最大速度，故C 正确； 故选AC ．【点睛】当B 放在A 上瞬间，以AB 整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律求得AB 的加速度，由AB 的共同加速度，隔离B 分析A 对B 的摩擦力与支持力的大小情况即可．AB 速度最大时加速度为零，据此计算分析即可．8．小物块m 与各面均光滑的斜面体M ，叠放在光滑水平面上，如图所示，在水平力F 1（图甲）作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 1；在水平力F 2（图乙）作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 2。

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式一、必备知识1.连接体问题母模型如图1所示，光滑地面上质量分别为m 1、m 2的两物体通过轻绳连接，水平外力F 作用于m 2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？整体由牛顿第二定律求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F二：应用技巧(1).物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形求m 2、m 3间作用力,将m 1和m 2看作整体F 23=m 1+m 2m 1+m 2+m 3F整体求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g (sin θ+μcos θ)隔离求内力T -m 1g (sin θ-μcos θ)=m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g隔离求内力T -m 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2Fa =F 2-F 1m 1+m 2−μg隔离T -F 1-μm 1g =m 1a得T =m 1F 2+m 2F 1m 1+m 2(2)方法总结：(内力公式)如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m 1上，则m 1和m 2间的相互作用力为F 12=m 不m 1+m 2F (其中m 不即为外力不作用的物体的作用)此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。

两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式a .两外力相反时，绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1+m 1m 1+m 2F2b .两外力相同时绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1-m 1m 1+m 2F2三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)一、单选题1如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。

A B C 整体隔离法整体法 研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。

使用整体法的条件是物体两个物体运动状态一致（保持相对静止或一个物体匀速运动，另一个静止）因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法隔离法分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体1、如图所示，两个光滑金属球a 、b 置于一个桶形容器中，两球的质量m a >m b ，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 ( )A ． 两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B ． 两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C ． 两种情况对于容器底部的弹力大小相同D ． 两种情况两球之间的弹力大小相同变式1-1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B ，整个装置处于静止状态，截面如图所示。

设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。

在B 上加一物体C ，整个装置仍保持静止，则（ ）A ．F 1保持不变，F 3增大B ．F 1增大，F 3保持不变C ．F 2增大，F 3增大D ．F 2增大，F 3保持不变变式1-2、物块a ，b 质量分别为2m ，m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态．则（ ）A ．物块b 受四个力作用B ．物块b 受到的摩擦力大小等于2mgC ．物块b 对地面的压力大小等于mgD ．物块a 受到物块b 的作用力水平向右变式1-3、两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右变式1-4、将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止，则()A.地面与物块间可能存在静摩擦力B.物块对地面的压力大于3mgC.A对B的压力大小为mgD.A、B之间静摩擦力大小为22mg2、甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个变式2-1、(多选)有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，现用一水平力F作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是()A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左B．甲受到水平向右的摩擦力作用C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右变式2-2、A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1 N的两个水平力作于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为()A．1 N、2 N、1 N B．1 N、0、1 NC．0、1 N、0 D．1 N、1 N、0变式2-3、如下图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5 N、Fc＝10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以F f1、F f2、F f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则()A．F f1＝5 N，F f2＝0，F f3＝5 NB．F f1＝5 N，F f2＝5 N，F f3＝0C．F f1＝0，F f2＝5 N，F f3＝5 ND．F f1＝0，F f2＝10 N，F f3＝5 N变式2-4、如下图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，下面关于摩擦力的说法正确的是() A．A不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．C不受摩擦力作用D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零变式2-5、如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，a、c间细绳的拉力为T，a、b间的摩擦力为f．运动过程中把一块橡皮泥粘在木块a上，系统仍加速运动，且a、b、c之间始终没有相对滑动．稳定后，T和f的变化情况是（）A．T变大，f变小B．T变大，f变大C．T变小，f变小D．T变小，f变大3、如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上．用水平恒力F向左拉木板B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为F T，下面说法正确的是()A．绳上拉力F T与水平恒力F大小相等B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于F TC．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于FD．若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F4、如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，m A ＝1kg ，m B ＝2 kg ，m C ＝3 kg ，物体A 、B 、C 之间及C 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将C 物体拉动，则作用在C 物体上水平向左的拉力最小为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．6 NB ．8 NC ．10 ND ．12 N变式4-1、如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使P 做匀速运动，则F 的大小为（ ）A ．4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg5、(多选)将一物块分成相等的A ，B 两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则( )A ．绳子上拉力可能为零B ．地面受的压力可能为零C ．地面与物体间可能存在摩擦力D ．A 、B 之间可能存在摩擦力6、如图所示，用两相同的夹板夹住三个重力为G 的物体A 、B 、C ，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况．变式6-1、在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的4块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖块静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小是（ ）A ．0B ．mgC ．mgD ．2mgFQ P变式6-2、五块一模一样的砖头夹与两墙之间，所有的滑动摩擦系数都一样，砖块的质量都为m，求砖块1与墙壁间的摩擦力？1 2 3 4 5变式6-3、五块一模一样的砖头夹与两墙之间，所有的滑动摩擦系数都一样，砖块的质量都为m，求砖块3与砖块4间的摩擦力？1 2 3 4 5 6变式6-4、用两个相同的足够大的水平力F将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，图中所有的接触面的动摩擦因素都为μ，则编号57和58号木块之间的摩擦力的大小为：（木块从左至右编号依次为1、2、3…98、99、100）（）A．mg B．7mg C．8mg D．7、如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，设B给A的摩擦力为F f1，水平面给斜面体C的摩擦力为F f2，则()A．F f1＝0，F f2＝0 B．F f1水平向右，F f2水平向左C．F f1水平向左，F f2水平向右D．F f1＝0，F f2水平向右变式7-1、下表面粗糙，其余均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A 放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，现将小物体B从A上表面上取走，则（）A．A仍保持静止B．A对斜面的压力不变C．斜面可能向左运动D．斜面对地面的压力变小F M 变式7-2、如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，紧贴墙壁．若在斜面上放一物体m ．再给m 施加一竖直向下的恒力F ．M 、m 均保持静止，则小车受力的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 变式7-3、如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M+m ）gB ．（M+m ）g ﹣FC ．（M+m ）g+FsinθD ．（M+m ）g ﹣Fsinθ变式7-4、如图所示，在水平面上有一质量为M 的三角形木块a ，在它的两个斜面上分别放置着质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ，已知m 1＜m 2，整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）A ．木块b 对木块a 有沿斜面向上的摩擦力B ．地面对木块a 有水平向左的摩擦力作用C ．木块a 对木块b 的摩擦力小于对木块c 的摩擦力D ．地面对木块a 的支持力大小为（m 1+m 2+M ）g变式7-5、带电体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙地面上，将质量为m 的带电体P 放在粗糙的斜面体上.当带电体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与带电体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A.P 、Q 所带电荷量为 mgk tan θr 2B.P 对斜面体的压力为0C.斜面体受到地面的摩擦力为0D.斜面体对地面的压力为(M ＋m )g8、质量为m 0的木楔ABC 静置于粗糙水平面上，在斜面顶端有一质量为m 的物体，给物体m 一沿斜面方向的初速度使其沿斜面向下做减速运动．物体减速过程中，木楔始终保持静止．则下列说法中正确的是（ ）A ．地面对木楔的支持力大于（m 0+m ）gB ．地面对木楔的支持力等于（m 0+m ）gC．地面对木楔的摩擦力向左D．地面对木楔的摩擦力向右变式8-1、物体B的上表面水平，给A、B一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，斜面保持静止不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有( )A .物体B的上表面一定是粗糙的B .物体B,C都各受5个力作用C. 水平面对物体C的支持力大于三物体的重力之和D.若只减小B的质量，其它条件不变，物体C有可能不受水平面的摩擦力变式8-2、如图所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的顶角处，固定一个小的定滑轮，质量分别为m1、m2的物块，用细线相连跨过定滑轮，m1搁置在斜面上．下述正确的是（）A．如果m1、m2均静止，则地面对斜面没有摩檫力B．如果m1沿斜面向下匀速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力C．如果m1沿斜面向上加速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力D．如果m1沿斜面向下加速运动，则地面对斜面有向右的摩檫力9、(多选)倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是()A.物体A的质量为22m B.物体A受到的摩擦力一直增大C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D.斜面体对地面的压力逐渐减小变式9-1、[多选](2017·贵阳第一中学检测)如图所示，一轻质细绳一端固定在O点，另一端通过一光滑动滑轮P和一光滑定滑轮Q系一质量为m2的物块B，物块B置于斜面体C上，定滑轮Q固定在斜面体C的顶点，斜面体C位于水平地面上。

高考物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)含解析一、整体法隔离法解决物理试题1．如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m的光滑球C．“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为F1、F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2都逐渐增大B．F1、F2都逐渐减小C．F1逐渐减小，F2逐渐增大D．F1、F2的合外力逐渐减小【答案】D【解析】光滑球C受力情况如图所示：F2的竖直分力与重力相平衡，所以F2不变；F1与F2水平分力的合力等于ma，在V形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，加速度不断减小，由牛顿第二定律可知F1不断减小，F1、F2的合力逐渐减小，故D正确，A、B、C错误；故选D．【点睛】以光滑球C为研究对象，作出光滑球C受力情况的示意图；竖直方向上受力平衡，水平方向根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合加速度的变化解答．2．如图所示,质量为M的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为,若要以水平外力F将木板抽出,则力F的大小至少为（）A．mgB．(M+m)gC．(m+2M)gD ．2(M+m) g【答案】D【解析】【详解】对m 与M 分别进行受力分析如；如图所示；对m 有：f 1=ma 1 …①f 1=μmg…②由①和②得：a 1=μg对M 进行受力分析有：F-f-f 2=M•a 2…③ f 1和f 2互为作用力与反作用力故有：f 1=f 2=μ•mg…④f=μ（M+m ）•g…⑤由③④⑤可得a 2=-μg 要将木板从木块下抽出，必须使a 2＞a 1解得：F ＞2μ（M+m ）g故选D 。

【点睛】正确的受力分析，知道能将木板从木块下抽出的条件是木板产生的加速度比木块产生的加速度来得大这是解决本题的关键．3．如图所示，两块连接在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力F b ，已知F a >F b ，则关于a 对b 的作用力，下列说法正确的是 （ ）A ．必为推力B ．必为拉力C ．可能为推力，也可能为拉力D ．不可能为零 【答案】C【解析】试题分析: 整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：a b a bF F a m m +=+，对a 由牛顿第二定律可得：a a F F m a +=，则ab b a a a a bm F m F F m a F m m -=-=+．若b a a b m F m F >，F 为负值，b 对a 为推力；若b a a b m F m F <，F 为正值，则b 对a 为拉力；若b a a b m F m F =，F 为零．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．考点：考查牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．4．如图所示，A 、B 两物体质量均为m ，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。

高中物理整体法隔离法解决物理试题题20套(带答案)一、整体法隔离法解决物理试题1．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O 点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mg μ=B 5FL mC ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带【答案】B【解析】【详解】A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3F mg μ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ⋅-⋅-⋅=⨯，解得5FL v m =B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误.D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++⋯+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误．故选B.2．如图所示，R 0为热敏电阻(温度降低，其电阻增大)，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，平行板电容器中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地，开关S 闭合．下列各项单独操作时可使带电液滴向上运动的是( )A ．滑动变阻器R 的滑动触头P 向上移动B ．将热敏电阻R 0的温度降低C ．开关S 断开D ．电容器的上极板向上移动【答案】C【解析】【详解】A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电流增大，内电压及R 0两端的电压增大，则路端电压和滑动变阻器两端的电压都减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差不变，故A 项不合题意；B.当热敏电阻温度降低时，其阻值增大，则由闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压减小，液滴仍然静止，故B 项不合题意；C.开关S 断开时，电容器直接接在电源两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，故C 项符合题意；D.若使电容器的上极板向上移动，即d 增大，则电容器电容C 减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差增大，由于Q U C =，4S C kd επ=，U E d =，所以4kQ E Sπε=，由于极板上的电荷量不变，而场强E 与极板之间的距离无关，所以场强E 不变，液滴仍然静止，故D 项不合题意．3．在如图所示的电路中，当开关S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，使电压表的示数增大ΔU ，则( )A ．可变电阻R 被调到较小的阻值B ．电阻R 2两端的电压减小，减小量等于ΔUC．通过电阻R2的电流减小，减小量小于D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于【答案】C【解析】【详解】A.由题意知，要使电压表的示数增大，则需电阻R和R1并联后的总电阻增大，则需将可变电阻R增大，即可变电阻R被调到较大的阻值，故A项不合题意；BCD.当R增大时，外电阻增大，干路电流减小，电阻R2两端的电压减小，且路端电压增大，所以电阻R2两端的电压减小量小于ΔU，由欧姆定律知，通过电阻R2的电流也减小，减小量小于，故B项不合题意、D项不合题意，C项符合题意．4．如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为F N。

高考物理——相互作用1 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．物块B、C间的摩擦力一定不为零B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等答案：C 2如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tanα:tanβ=1:3，则铁链的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m答案：B3如图所示，物体甲和物体乙通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，甲、乙处于静止状态。

下列说法正确的是（）A．甲一定受到沿斜面向上的摩擦力B．甲一定受到沿斜面向下的摩擦C．甲的质量可能等于乙的质量D．甲的质量一定大于乙的质量答案：C4如图所示，水平固定且倾角为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=1 kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20 cm，现对B 施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4 m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为（）A．0.15 m，25 N B．0.25 m，25 NC．0.15 m，12.5 N D．0.25 m，12.5 N答案：B5如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过轻质细绳连接，并处于静止状态。

现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离（斜面体与物体A始终保持静止）。

在此过程中，下列判断正确的是（）A．水平力F大小不变B．物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大C．斜面体所受地面的支持力逐渐变大 D．斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大答案：D6如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A和B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ=37°，不计所有摩擦。

物理整体法隔离法解决物理试题专项习题及答案解析及解析一、整体法隔离法解决物理试题1．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】对c 球单独进行受力分析，受力分析图如下，c 球受重力和绳的拉力F ，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ⇒，因a 和c 球相对静止，因此c 球的加速度也为gsina ，将a 和c 球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ，因此a 球和杆的摩擦力为零，故A 错误；对球d 单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d 的加速度为零，因为b 和d 相对静止，因此b 的加速度也为零，故d 球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B 错；细线对c 球的拉力cos c T mg a =，对d 球的拉力d T mg =，因此不相等，故D 错误；对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+，对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+，因a 和b 一样的环，b 和d 一样的球，因此受力相等，故C 正确。

2．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mgμ= B ．匀速运动过程中速度大小5FL mC ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 【详解】A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3Fmgμ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ⋅-⋅-⋅=⨯，解得5FL v m=，故B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误.D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++⋯+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误．故选B.3．如图所示，在倾角37θ=︒的光滑斜面上，物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，物块A 、B 紧挨在一起但它们之间无弹力，已知物块A 、B 质量分别为m 和2m ，重力加速度为g ，sin370.6︒=，cos370.8︒=．某时刻将细线剪断，则在细线剪断瞬间，下列说法正确的是A ．物块B 的加速度为0.6g B ．物块A 的加速度为0.6gC ．物块A 、B 间的弹力为0.4mgD ．弹簧的弹力为1.8mg【解析】 【分析】 【详解】剪断细线前，弹簧的弹力：sin 370.6F mg mg =︒=弹 细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为0.6F mg =弹； 剪断细线瞬间，对A 、B 系统，加速度为：3sin 370.43mg F a g m︒-==弹，即A 和B 的加速度均为0.4g ；以B 为研究对象，根据牛顿第二定律可得2sin372mg T ma ︒-= 解得0.4T mg =．故C 正确，ABD 错误．故选C ．4．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为310gB ．绳剪断瞬间，C 物体的加速度为12g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变 D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg 【答案】A 【解析】 【详解】ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°得m ′=4m绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：T -mg sin30°=ma以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：4mg sin30°-T =4ma310a g = 45T mg =即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为45mg ，故A 正确，BD 错误．C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．5．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ， 1L 、2L 是两个小灯泡， R 是滑动变阻器，V 1、V 2可视为理想电压表．闭合开关S ，将滑动变阻器R 的滑动片由最左端向最右端滑动，小灯泡的阻值可视为不变，下列说法正确的是（ ）A ．小灯泡1L 变暗，V 1表的示数变小，V 2表的示数变大B ．小灯泡1L 变亮，V 1表的示数变大，V 2表的示数变小C ．小灯泡2L 变暗，V 1表的示数变小，V 2表的示数变大D ．小灯泡2L 变亮，V 1表的示数变大，V 2表的示数变大 【答案】D【解析】将滑动变阻器的触片由左端向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，变阻器与灯泡L 2并联的电阻变大，外电路总电阻增大，则路端电压随之增大，即V 1表的读数变大．由闭合电路欧姆定律可知，流过电源的电流减小，灯泡L 1变暗，电压表V 2读数变小．灯泡L 2的电压U 2=E -I (r +R L1)增大，I 减小，则U 2增大，灯泡L 2变亮．故D 正确．故选D ．【点睛】本题是电路中动态分析问题．对于路端电压可以直接根据路端电压随外电阻增大而增大，减小而减小判断．6．如图所示，A 、B 两物体质量均为m ，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

专题三整体法和隔离法【2 】选择研讨对象是解决物理问题的重要环节．在许多物理问题中,研讨对象的选择计划是多样的,研讨对象的拔取方法不同会影响求解的繁简程度.合理选择研讨对象会使问题简化,反之,会使问题庞杂化,甚至使问题无法解决.隔离法与整体法都是物懂得题的根本方法.隔离法就是将研讨对象从其四周的情形中隔离出来单独进行研讨,这个研讨对象可所以一个物体,也可所以物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理进程从其全进程中隔离出来.整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有显著不同性质和特色的几个物理进程作为一个整体进程来处理.隔离法和整体法看上去互相对峙,但两者在本质上是同一的,因为将几个物体看作一个整体之后,照样要将它们与四周的情形隔分开来的.这两种方法普遍地应用在受力剖析.动量定理.动量守恒.动能定理.机械能守恒等问题中.对于贯穿连接体问题,平日用隔离法,但有时也可采用整体法.假如可以或许应用整体法,我们应当优先采用整体法,如许涉及的研讨对象少,未知量少,方程少,求解轻便;不计物体间互相感化的内力,或物体系内的物体的活动状况雷同,一般起首斟酌整体法.对于大多半动力学问题,单纯采用整体法并不必定能解决,平日采用整体法与隔离法相联合的方法.一.静力学中的整体与隔离平日在剖析外力对体系的感化时,用整体法;在剖析体系内各物体（各部分）间互相感化时,用隔离法．解题中应遵守“先整体.后隔离”的原则.【例1】 在光滑程度面上有一个三角形木块a,在它的两个光滑斜面上分离放有质量为m1和m2的两个木块b 和c,如图所示,已知m1＞m2,三木块均处于静止,则光滑地面临于三角形木块（ ）A ．有摩擦力感化,摩擦力的偏向程度向右B ．有摩擦力感化,摩擦力的偏向程度向左C ．有摩擦力感化,但摩擦力的偏向不能肯定D ．没有摩擦力的感化【解析】因为三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于程度面上,必无摩擦力感化,故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研讨对象,剖析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题庞杂化了．此题可扩大为 b.c 两个物体平均速下滑,想一想,应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB,AO 程度放置,表面光滑,OB 竖直向下,表面滑腻,AO 上套有小环P,OB 上套有小环 Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可疏忽.不可伸展的细绳相连,并在某一地位均衡,如图.现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到均衡,那么将移动后的均衡状况和本来的均衡状况比较,AO 杆对P 环的支撑力N 和细绳上的拉力T 的变化情形是（ ）A ．N 不变,T 变大B ．N 不变,T 变小C ．N 变大,T 变大D ．N 变大,T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α,对P 有： mg ＋Tsinα=NAOBPQ对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg, T=mg/sinα 故N 不变,T 变大．答案为B整体法：选P.Q 整体为研讨对象,在竖直偏向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P 或Q 中任一为研讨对象,受力剖析可求出T=mg/sinα【点评】为使解答轻便,拔取研讨对象时,一般优先斟酌整体,若不能解答,再隔离斟酌．【例3】如图所示,设A 重10N,B 重20N,A.B 间的动摩擦因数为0.1,B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力,才能使A.B 产生相对滑动？（2）若A.B 间μ1=0.4,B 与地间μ2=0.l,则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设 A.B 正好滑动,则B 对地也要正好滑动,选A.B 为研讨对象,受力如图,由均衡前提得： F=f B +2T选A 为研讨对象,由均衡前提有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF=8N . （2）同理F=11N.【例4】将长方形平均木块锯成如图所示的三部分,个中B.C 两部分完整对称,现将三部分拼在一路放在光滑程度面上,当用与木块左侧垂直的程度向右力F 感化时,木块恰能向右匀速活动,且A 与B.A 与C 均无相对滑动,图中的θ角及F 为已知,求A 与B 之间的压力为若干？【解析】以整体为研讨对象,木块均衡得F=f 合Bf又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数雷同,所以 f B =F/4再以B 为研讨对象,受力如图所示,因B 均衡,所以 F 1=f B sinθ即：F 1=Fsinθ/4【点评】本题也可以分离对A.B 进行隔离研讨,其解答进程相当庞杂. 【例5】如图所示,在两块雷同的竖直木板间,有质量均为m 的四块雷同的砖,用两个大小均为F 的程度力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分离为A ．4mg.2mgB ．2mg.0C ．2mg.mgD ．4mg.mg【解析】设左.右木板对砖摩擦力为f1,第 3块砖对第2块砖摩擦为f2,则对四块砖作整体有：2f1=4mg,∴ f1=2mg.对1.2块砖均衡有：f1+f2=2mg,∴ f2=0,故B 准确.【例6】如图所示,两个完整雷同的重为G 的球,两球与程度地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两头固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ.问当F 至少多大时,两球将产生滑动？【解析】起首选用整体法,由均衡前提得 F ＋2N=2G ①再隔离任一球,由均衡前提得Tsin(θ/2)=μN ②2·Tcos(θ/2)=F ③ ①②③联立解之θf Bf 1F 1.【例7】如图所示,重为8N的球静止在与程度面成370角的滑腻斜面上,并经由过程定滑轮与重4N的物体A相连,滑腻挡板与程度而垂直,不计滑轮的摩擦,绳索的质量,求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）.【解析】分离隔离物体A.球,并进行受力剖析,如图所示：由均衡前提可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得N1=1N N2=7N.【例8】如图所示,滑腻的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,正好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问：物体A与程度面之间的动摩擦因数μ是若干？【解析】起首以B为研讨对象,进行受力剖析如图由均衡前提可得： N2=m B gcot300①再以 A.B为体系为研讨对象．受力剖析如图.由均衡前提得：N2=f, f=μ(m A+m B)g ②解得μ=√3/7【例9】如图所示,两木块的质量分离为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分离为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,全部体系处于均衡状况．现迟缓向上提上面的木块,直到它刚分开上面弹簧.在这进程中下面木块移动的距离为【剖析】本题主如果胡克定律的应用,同时请求考生能形成准确的物理图景,合理选择研讨对象,并能进行准确的受力剖析.求弹簧2本来的紧缩量时,应把m1.m2看做一个整体,2的紧缩量x1=(m1+m2)g/k2.m1离开弹簧后,把m2作为对象,2的紧缩量x2=m2g/k2.d=x1-x2=m1g/k2.答案为C.【例10】如图所示,有两本完整雷同的书 A.B,书重均为5N,若将两本书等分成若干份后,交叉地叠放在一路置于滑腻桌面上,并将书A固定不动,用程度向右的力F把书B匀速抽出.不雅测得一组数据如下：依据以上数据,试求：（1）若将书分成32份,力 F应为多大？（2）该书的页数.（3）若两本书随意率性两张纸之间的动摩擦因数μ相等,则μ为若干？【解析】（l）从表中可看出,将书分成2,4,8,16,…是2倍数份时,拉力F将分离增长6N,12N,24N,…,增长恰为2的倍数,故将书分成32份时,增长拉力应为 48N,故力F=46．5＋48=94.5N;（2）逐页交叉时,需拉力F=190．5N,正好是把书分成64份时,增长拉力48×2=96N,需拉力 F=94.5＋96=190.5N可见,逐页交叉刚好分为64份,即该书有64页; （3）两张纸之间动摩擦因数为μ,则F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5∴ μ=190.5/(129×5)=0.3.【点评】请留意,将书分成份数不同,有所不同. 二.牛顿活动定律中的整体与隔离当体系内各物体具有雷同的加快度时,应先把这个体系当作一个整体（即算作一个质点）,剖析受到的外力及活动情形,应用牛顿第二定律求出加快度．如若请求体系内各物体互相感化的内力,则把物体隔离,对某个物体单独进行受力剖析,再应用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较便利.【例11】如图所示的三个物体 A.B.C,其质量分离为m 1.m 2.m 3,带有滑轮的物体B 放在滑腻平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳索的质量均不计．为使三物体间无相对活动,则程度推力的大小应为F ＝__________.【解析】以F 1表示绕过滑轮的绳索的张力,为使三物体间无相对活动,则对于物体C有：F 1＝m 3g,以a 表示物体A 在拉力F 1感化下的加快度,则有g m m m F a 1311==,因为三物体间无相对活动,则上述的a 也就是三物体作为一个整物体活动的加快度,故得F ＝（m 1＋m 2＋m 3）a ＝13m m （m 1＋m 2＋m 3）g请求出a杆上套有质量为m 的环B,它与杆有摩擦.当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止）,环的加快度为a,求环在升起的进程中,底座对程度面的压力分离是多大？【解析】采用隔离法：选环为研讨对象,则 f+mg=ma (1) 选底座为研讨对象,有F+f ’-Mg=0 (2) 又f=f ’ (3)联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)采用整体法：选 A.B 整体为研讨对象,其受力如图,A 的加快度为a,向下;B 的加快度为0．选向下为正偏向,有：(M+m)g-F=ma 解之：F=Mg-m(a-g)【例13】如图,质量M=10kg 的木楔ABC 静置于光滑程度地面上,与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上,有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开端沿斜面下滑.当滑行旅程s=1.4m 时,其速度v=1.4m/s.在这个进程中木楔没有动.求地面临木楔的摩擦力的大小和偏向.（重力加快度g=10m/s 2）【解析】由匀加快活动的公式v 2=v o 2+2as,得物块沿斜面下滑的加快度为7.04.124.1222=⨯==s v a m/s 2 (1)因为θsin g a <=5m/s 2,可知物块受到摩擦力感化.剖析物块受力,它受三个力,如图．对于沿斜面的偏向和垂直于斜面的偏向,由牛顿定律,有ma f mg =-1sin θ （2）)g0cos 1=-F mg θ (3)剖析木楔受力,它受五个力感化,如图．对于程度偏向,由牛顿定律,有0sin cos 112=-+θθF f f (4)由此可解的地面临木楔的摩擦力θθθθθθcos )sin (sin cos cos sin 112ma mg mg f F f --=-=61.0cos ==θma N此力偏向与图中所设的一致（由C 指向B 的偏向）． 上面是用隔离法解得,下面我们用整体法求解（1）式同上.选M.m 构成的体系为研讨对象,体系受到的外力如图．将加快度a 分化为程度的acos θ和竖直的asin θ,对体系应用牛顿定律（M 加快度为0）,有程度偏向：61.0cos -=-=θma f N “-”表示偏向与图示偏向相反竖直偏向：θsin )(ma F g m M =-+可解出地面临M 的支撑力.【点评】从上面两个例题中可看出,若体系内各物体加快度不雷同而又不须请求体系内物体间的互相感化力时,只对体系剖析外力,不斟酌物体间互相感化的内力,可以大大简化数学运算．应用此方法时,要抓住两点(1)只剖析体系受到的外力．(2)剖析体系内各物体的加快度的大小和偏向.三.衔接体中的整体与隔离【例14】如图所示,木块 A.B 质量分离为m.M,用一轻绳衔接,在程度力F 的感化下沿滑腻程度面加快活动,C)ga a cos θ求A.B 间轻绳的张力T.【剖析】A.B 有雷同的活动状况,可以以整体为研讨对象.求A.B 间感化力可以A 为研讨对象.对整体 F=（M+m ）a 对木块A T=ma【点评】当处理两个或两个以上物体的情形时可以取整体为研讨对象,也可以以个别为研讨对象,特殊是在体系有雷同活动状况时【例15】如图所示,五个木块并排放在程度地面上,它们的质量雷同,与地面的摩擦不计.当用力F 推第一块使它们配合加快活动时,第2块对第3块的推力为__________.【解析】五个木块具有雷同的加快度,可以把它们当作一个整体.这个整体在程度偏向受到的合外力为F,则F=5ma ．所以m Fa 5=.请求第2块对第3块的感化力F 23,要在2于3之距离分开.把3.4.5当成一个小整体,可得这一小整体在程度偏向只受2对3的推力F 23,则53)3(23F a m F ==.【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小整体斟酌,但稍繁些. 【例16】如图所示,物体M.m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ,现施加一程度力F 感化于M,M.m 配合向上作加快活动,求它们之间互相感化力的大小.【解析】两个物体具有雷同的沿斜面向上的加快度,可以把它们当成一个整体（看作一个质点）,其受力如图所示,树立坐标系,则：θθsin cos )(1F g m M F ++= (1)a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ （2）且：11F f μ= （3）请求两物体间的互相感化力,应把两物体隔分开．对m受力如图所示,则 0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 （5）且：22F f μ= （6）联立以上方程组,解之：)()sin (cos 'm M mF F +-=θμθ.【点评】此题也可分离隔离M.m 进行受力剖析,列方程组求解;或者先用整体法求解加快度,再对M 进行隔离,但这两种方法求解进程要庞杂一些.四.动量.能量问题中的整体与隔离【例17】质量分离为M.m 的铁块.木块在水中以速度v 匀速下沉,某时刻细绳忽然断裂,当木块速度为0时,求铁块的速度.【剖析】以铁块.木块构成的体系为研讨对象,在绳断前.断后所受合外力均为零,所以体系动量守恒.依据题意有：（M+m ）v=Mv ’.【变化】上题中如体系以加快度a 加快下沉,当速度为v 时细绳忽然断裂,过时光t 后木块速度为0,求此时铁块的速度.【剖析】以体系为研讨对象,在绳断前.断后体系所受合外力不变,为：(M+m)a 依据动量定理有： (M+m)at=Mv ’-(m+M)v.【例18】质量为m.带电量为+q 的甲乙两小球,静止于程度面上,相距L.某时刻由静止释放,且甲球始终受一恒力F 感化,过t 秒后两球距离最短.（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时,两球相距L/2,求开端活动时甲乙两球的加快度之比.【剖析】（1）以体系为研讨对象,依据动量定理有：Ft=2mv（2）以甲球为研讨对象,甲球速度最大时其所受合力为0,所以,此时两球间库仑力F’=F,则开端时两球间库仑力为F’/4.分离以甲.乙两球为研讨对象,甲球所受合外力为F-F/4=3F/4,乙球所受合外力为F/4,由此可得：开端时两球加快度之比为：3/1.【例19】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一程度面内,两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ,构成矩形回路,如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ,电阻皆为Ｒ,回路中其余部分的电阻可不计．在全部导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开端时,棒ｃｄ静止,棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在活动中始终不接触,求在活动中产生的焦耳热最多是若干?【剖析】从初始至两棒达到速度雷同的进程中,两棒总动量守恒,有ｍｖ０＝2ｍｖ,依据能量守恒,全部进程中产生的总热量为Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（2ｍ）ｖ２＝（1／4）ｍｖ０２.五.物理进程的整体与隔离对于某些由多个进程组合起来的总进程的问题,若不请求解题进程的全体细节,而只是需求出进程的初末状况或者是进程的某一总的特点,则可以把多个进程总合为一个整体进程来处理.【例20】质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加快度a匀加快进步,v0 v当速度为v0时拖车忽然m M与汽车脱钩,到拖车停下刹时司机才发明.若汽车的牵引力一向未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大？【剖析】以汽车和拖车体系为研讨对象,全进程体系受的合外力始终为()a m M +,该进程阅历时光为v 0/μg ,末状况拖车的动量为零.全进程对体系用动量定理可得： ()()()()000,v Mgg a m M v v m M v M g v a m M μμμ++='∴+-'=⋅+ 【点评】这种方法只能用在拖车停下之前.因为拖车停下后,体系受的合外力中少了拖车受到的摩擦力,是以合外力大小不再是()a m M +.【例21】一个质量为m,带有电荷为－q 的小物体可在程度轨道Ox 上活动,O 端有一与轨道垂直的固定墙,场壮大小为E,偏向沿x 正偏向,如图．今小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道活动,活动中受到大小不变的摩擦阻力f 感化,且f ＜Eq ．设小物体与墙碰撞时不损掉机械能且其电量保持不变,求它在停滞活动前所经由过程的总旅程s.【解析】因为Eq ＞f,故小物体在任何一个x≠0的地位,其受力均不可能均衡,则小物体最后静止只可能是靠在墙上,即位于x ＝0处,比较小物体的初末两态,知其动能和电势能都削减了,从能量的转化和守恒关系看,其损掉的动能和电势能都是因为小物体在活动中战胜摩擦阻力做功而转化成了内能,这一关系为：fs qEx mv =+02021,f mv qEx s 22200+=.【点评】小物体在电场力qE 和摩擦力f 两力感化下的活动是匀变速活动,其沿＋x 偏向活动时为匀减速活动,加快度m f qE a +=+,沿－x 偏向活动时为匀加快活动．加快度m fqE a -=-.若依据匀变速活动的纪律,可求得小物体将无穷多次的与墙壁相碰,且每次碰墙后反弹分开墙的最远距离将成等比数列减小.将这些往返的旅程按无穷递减等比数列乞降公式乞降,可得出本题的答案.显然可见,这种具体评论辩论全进程的每一子进程的解法要比上述的整体法的解法庞杂得多.【例22】充电后平行板电容器程度放置,如图所示.两班间距离5cm,在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开端下落,小球与下板碰撞时获得2×10-8C 的负电荷,并能反跳到距下板4cm高处,设小球与下板的碰撞无机械能损掉,已知上板带电量为+1×10-6C,试求板间场强E 的大小及电容器的电容C.【解析】此题看似一道属于二个进程的进程隔离问题,但是因为小球与下板的碰撞无机械能损掉,所以可用活动整体法研讨小球活动的全进程.设小球下落高度h1,上升高度h2,则依据机械能守恒定律,在全进程中 qEh2-mg(h2-h1)=0 500)(212=-=qh h h mg E (V/m) 依据d U E = U=Ed=25(V) 8104⨯==U Q C (F)【点评】看似较庞杂的多进程问题,应用整体研讨活动进程,而使问题得到了简化.【例23】有一电源,其内电阻甚大,但不知其具体数值．有两只电压表V A 和V B ,已知此两表的量程均大于上述电源的电动势,但不知此两电压表的内电阻的大小.请求只用这两只电压表和若干导线.开关构成电路,测出此电源的电动势,试解释你的方法.【解析】测量方法如下：设两电压表的内电阻分离为R A 和R B电源内电阻为r,电动势为ε,将两电压表串联今后接于电源南北m极之间构成如图所示的电路,记下此时两表的读数U A 和U B ,则ε＝U A ＋U B ＋Ir ① 因为此时电路中的电流大小为：B B A A R U R U I ==故有A A B A U R r U U ++=ε②再将电压表V A 单独接于电源南北极之间,如图.记下此时电压表的示数,令其为U A ',则有ε＝U A '＋I'r ③ 同上有''A A A U R r U +=ε④联立②④两式,将A R r 视为一个未知数消去,即可解得A AB A U U U U -=''ε,将试验中测得的U A .U B .U A '代入上式,便可解得此电源电动势之值.【点评】在解题时,有时依据物理纪律列出方程后,消失方程个数少于未知量个数的情形,这便成了不定方程而无法得到肯定的解,在这种情形中,假如方程中的几个不是所请求的未知量,在各个方程中以雷同的情势消失时,便可把这几个未知量组合当作一个整体量来对待,从而使方程中的未知量削减而把不定方程转化为有肯定解的方程．例如本题以上的解答中,如仅能列出方程①和③,则此两方程中有ε.I.I'.r 四个未知量,可以说此时照样在“山穷水尽疑无路”的境界,而假如能应用A A R U I =这一转化关系将方程①和③变形为②和④,则到达“柳岸花明又一村”之处已是肯定无疑的了.。

匀变速直线运动难点1．概念、规律、推论之间的联系与区别（1）一个重要概念：加速度0t v v v a t t-∆==∆ （2）三个重要规律： ①速度-时间规律：0t v v at =+②位移-时间规律：2012x v t at =+③速度-位移规律：222t v v ax -= （3）三个重要推论：①相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆= ②中间时刻的瞬时速度等于生程的平均速度，即：022tt v v v +=③中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：2x v =（4）五个二级结论（仅适用于初速度为零的匀变速直线运动，请注意推导过程） ①第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比12:::1:2::n v v v n =②前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比22212:::1:2::n x x x n =③第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比:::1:3::(21)N x x x n I =-④前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比12:::1:2::n t t t n =⑤第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比:::1:(21)::(1)N t t t n n I =---7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）（经常考试的实验）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CDT υ+=（2）2C B CD BCa T T υυ--==整体法和隔离法典型例题1.（2011·天津理综·T2）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ）A. 方向向左，大小不变B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小 【答案】选A ．2．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+本题的正确答案是AD3.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θm FM θ • • •• •• O A B C D E3.07 12.3827.8749.62.77.40图2-54.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小5（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。

匀变速直线运动难点1．概念、规律、推论之间的联系与区别（1）一个重要概念：加速度0t v v v a t t-∆==∆ （2）三个重要规律： ①速度-时间规律：0t v v at =+②位移-时间规律：2012x v t at =+③速度-位移规律：222t v v ax -= （3）三个重要推论：①相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆= ②中间时刻的瞬时速度等于生程的平均速度，即：022tt v v v +=③中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：2x v =（4）五个二级结论（仅适用于初速度为零的匀变速直线运动，请注意推导过程） ①第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比12:::1:2::n v v v n =②前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比22212:::1:2::n x x x n =③第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比:::1:3::(21)N x x x n I =-④前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比12:::1:2::n t t t n =⑤第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比:::1:(21)::(1)N t t t n n I =---7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）（经常考试的实验）1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次 2、常见计算：（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CDT υ+=（2）2C B CD BCa T T υυ--==整体法和隔离法典型例题1.（2011·天津理综·T2）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力（ ）A. 方向向左，大小不变B. 方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小 【答案】选A ．2．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+本题的正确答案是AD3.如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θm FM θ • • •• •• O A B C D E3.07 12.3827.8749.62.77.40图2-54.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小5（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。