实验_弹力与胡克定律

1有关胡克定律的理解弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消失。

对于拉伸（或压缩）形变来说，拉伸（或压缩）的长度越大，产生的弹力就越大。

弹簧伸长或缩短的越大，弹力就越大，这是我们从经验中知道的。

把一个物体挂在悬线上，物体越重，把悬线拉的越长（实际上肉眼看不出来），悬线的拉力也越大。

物体发生弯曲时产生的形变叫弯曲形变。

对于弯曲形变来说，弯曲的越厉害，产生的弹力就越大。

把弓拉得越满，箭就射出的越远。

把一个物体放在支持物上，物体越重，支持物弯曲的越厉害，支持力就越大。

还有一种叫做扭转形变。

在金属丝下面挂一个横杆，用力扭这个横杆，金属丝就发生扭转形变。

放开手后，发生扭转形变的金属丝产生的弹力会把横杆扭回来。

金属丝的扭转角度越大，弹力就越大。

定量的研究各种形变中弹力和形变的关系比较复杂，我们经常遇到的是弹簧的拉伸（或压缩）形变。

实验表明：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

写成公式就是F=kx，其中k是比例常数，叫做弹簧的劲度系数。

劲度系数是一个有单位的量。

在国际单位单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，k的单位是牛/米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度的弹力。

劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等都有关系。

弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。

由于直杆和线的拉伸（或压缩）形变，也有上诉正比关系。

这个规律是英国物理学家胡克发现的，叫做胡克定律。

胡克定律有他的适用范围。

物体的形变过大，超出一定限度，上述正比关系将不再适用，这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复形状。

这个限度叫做弹性限度。

胡克定律在弹性限度内适用。

弹性限度内的形变叫做弹性形变。

弹力与胡克定律在物理学中，弹力是指物体由于相互接触并产生形变而产生的力。

而胡克定律描述了弹簧的弹性力与弹簧形变之间的关系。

弹力与胡克定律是研究弹性和形变的重要基础，对于理解力学和解决实际问题具有重要意义。

一、弹力的概念弹力是指物体由于形变而产生的力，它的方向与形变的方向相反。

当物体受到外力作用时，会发生形变，形变产生的力即为弹力。

弹力是物体回复原状的力，当作用力消失时，物体将恢复到原本的形态。

二、胡克定律的基本原理胡克定律是描述弹簧弹性力与形变之间关系的定律。

根据胡克定律，弹簧的弹性力与其形变成正比，且方向相反。

胡克定律可以用数学公式表示为：F = -kx其中，F表示弹性力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变的长度。

负号表示弹力的方向与形变的方向相反。

三、弹力与弹簧的应用弹力和胡克定律在生活和科学研究中都有广泛应用。

1. 弹簧秤弹簧秤是利用胡克定律原理制作的测量物体重量的仪器。

根据胡克定律，当物体悬挂在弹簧下方时，弹簧会发生形变，形变产生的弹力与物体的重力相等。

通过测量弹簧的形变程度，可以间接测量物体的重量。

2. 橡皮筋飞机橡皮筋飞机利用橡皮筋的弹力来带动飞机前进。

当橡皮筋被拉伸时，会储存弹性能量，一旦释放，橡皮筋会产生弹力将飞机推向前方，从而实现飞行。

3. 弹簧减震器弹簧减震器是汽车和自行车等交通工具中常见的装置。

它利用弹簧的弹性力可以吸收和减缓车辆行驶过程中的震动和冲击，提高乘坐的舒适性和安全性。

4. 弹簧门弹簧门是商场、超市等出入口经常使用的一种门。

它通过利用胡克定律中的弹力原理，门开启时弹簧受到挤压并储存能量，当人们通过门后，弹簧会产生弹力将门自动关闭。

四、结语弹力和胡克定律是描述形变和弹性力的基本原理。

它们在物理学和工程领域有着广泛的应用，帮助我们理解物体形变和力学原理。

通过学习弹力和胡克定律，我们可以更好地解决实际问题，为科学研究和工程设计提供基础和支持。

弹簧的弹力与胡克定律弹簧是一种常见的弹性体，其具有一定的弹性，能够在受力的情况下发生形变。

在物理学中，弹簧的弹力与胡克定律有着密切的关系。

本文将就弹簧的弹力和胡克定律进行详细的探讨。

弹簧的弹力指的是当外力作用于弹簧时，弹簧对外界施加的力。

弹簧的弹力是由于其发生形变而产生的，形变越大，弹力越大。

当弹簧受力后发生形变时，会产生恢复力，即弹力，使弹簧恢复到无形变的原始状态。

弹簧的弹力与胡克定律密不可分。

胡克定律是弹簧弹性形变的基本定律，描述了弹簧弹性形变与外力的关系。

根据胡克定律，当弹簧受力时，弹力与形变呈线性关系。

胡克定律可以用公式表示为：F = -kΔx其中，F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，也称为弹性常数，Δx表示弹簧的形变量。

弹簧的形变量是弹簧无形变时长度与受力后长度之差。

胡克定律还可以用图线的方式表示，即弹簧的形变量Δx与弹力F之间的关系呈线性。

根据胡克定律，我们可以得出几个重要的结论：1. 弹簧的弹力与形变量成正比。

即形变越大，弹力越大；形变越小，弹力越小。

2. 弹簧的弹力与弹簧的弹性系数成正比。

弹性系数越大，弹力越大；弹性系数越小，弹力越小。

3. 弹力的方向与弹簧的形变方向相反。

即当形变为拉伸时，弹力的方向为压缩；当形变为压缩时，弹力的方向为拉伸。

4. 胡克定律只适用于形变在弹性极限内的情况，当形变超过弹性极限后，弹力与形变的关系将发生变化，弹簧将产生塑性变形。

需要注意的是，胡克定律描述的是弹簧在弹性形变范围内的行为，对于超弹性形变或塑性变形情况的弹簧不适用。

弹簧的弹力与胡克定律在许多实际应用中发挥着重要的作用。

例如，弹簧广泛应用于机械、电子等领域，用于减震、吸振、弹性储能等方面。

根据弹簧的弹力与胡克定律，我们可以设计出合适的弹簧结构，以实现预期的功能和效果。

总结起来，弹簧的弹力与胡克定律密切相关。

胡克定律描述了弹簧弹性形变与外力的关系，弹力与形变量成正比，弹力的方向与形变方向相反。

弹簧的弹力与弹簧的弹性系数相关，弹性系数越大，弹力越大。

1 1 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台． 二、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1.图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5、…和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5、….4．计算出每次弹簧的伸长量x (x ＝l －l 0)和弹簧受到的拉力F (F ＝mg )，并将数据填入表格.四、数据处理1．建立直角坐标系，以F 为纵轴，x 为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F 随弹簧伸长量x 变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧.例1 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A 处固定一个指针．如图4所示．挂上钩码，平衡后测出其长度L ，令x ＝L －L 0.改变钩码个数，进行多次测量．图4(1)有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在图8坐标系中，请作出FL 图线．图8(2)由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________ cm ，劲度系数k ＝________ N/m.（3）一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图2所示．下列表述正确的是... ..图2A ．a 的截距比b 的小，由此判断a 的劲度系数比b 的小B ．a 的斜率比b 的大，由此判断a 的劲度系数比b 的大C ．a 的截距比b 的小，由此判断a 的原长比b 的小D ．由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比2 L0＝5×10－2 m＝5 cm.k＝20 N/m.(4)．(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出FΔx图象如图6实线所示，可能的原因是.图6A．悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度B．用直尺测量弹簧的长度时，读数小了C．有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度D．所有数据都是用弹簧长度进行处理的(5) （2分）关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是______（请将正确答案对应的字母填在横线上）A. 弹簧被拉伸时，拉力越大越好B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态.C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数.D. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长2。

了解弹力：解析胡克定律——苏科版八年级下《力》教案。

我们需要了解的是弹性体的概念。

弹性体，简单来说，就是一种能够发生由于外力而导致的形变，但形变消失后能完全恢复原来状态的物质。

在这种物质中，存在着所谓的弹性模量，用来描述弹性变形的特性。

接下来，我们介绍一下胡克定律。

这个定律是关于弹簧的弹性变形与力的关系的经验规律，也称胡克定律。

定律有两个方面，一个是串联弹簧体系中的伸长量是每个弹簧伸长量之和；另一个方面是弹簧的伸长量与施加在它上面的力成正比。

可以表示为：F = kx，其中F 是所受的力，k是弹性系数，x是弹性变形的伸长量。

根据这个定律，我们可以计算出弹簧在受到一定力量作下所发生的伸长量，也可以通过已知的伸长量计算出施加在弹簧上的力。

胡克定律的应用范围很广，尤其在弹性体中可以得到广泛的应用。

比如，我们可以用它来解释弹力强度的概念。

根据胡克定律，我们可以通过估计力和伸长量来计算系统的弹性系数。

这个值越大，说明弹簧越难伸长，也就表示这个弹簧的弹力强度越高。

通过这种方式，我们可以精确地测量物理实验中的弹力强度。

同时，胡克定律还可以用来计算形变能和弹性势能。

形变能是指变形对应的弹性模量乘以形变平方；而弹性势能则是形变能的一半。

我们可以通过这些概念来描述弹力在物理世界中的表现。

上述是胡克定律在学术研究中的应用，但在生活中也可以进行类似的应用。

比如，我们经常使用弹簧秤来测量物品的重量，这就是利用了胡克定律，通过压缩弹簧的伸长量来计算物品的重量。

此外，碰撞时产生的弹力也是生活中常见的现象，比如排球在拍打时会产生弹力，这个现象也可以利用胡克定律进行描述和分析。

胡克定律是了解弹力的重要概念之一，在物理研究和生活中都有广泛的应用。

通过对定律的掌握，我们可以准确地计算物体的弹性变形、弹力强度等参数，更好地理解弹力的本质和作用。

胡克定律,弹力与物体的变形成正比,而与物体的质量成反比胡克定律是物理学中的一个基本定律，它描述了弹性物体在受到外力作用时，其形变与外力之间的关系。

这个定律是由英国物理学家罗伯特·胡克在17世纪提出的，它对于理解弹性物体的力学行为具有重要意义。

胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹簧的伸长或压缩量与作用在其上的外力成正比，而与物体的质量无关。

也就是说，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大。

这个定律可以用一个简单的数学公式来表示：F=k×Δx其中，F代表作用在物体上的力，k是弹簧的劲度系数，Δx是弹簧的伸长或压缩量。

这个公式告诉我们，当外力增加时，弹簧的形变也会增加，而且这种增加是线性的，也就是说，形变和外力之间存在着一种正比关系。

这个正比关系意味着，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大。

这是因为物体在受到外力作用时，其内部的分子或原子之间的相互作用力会发生变化，导致物体形状的改变。

而这种改变的大小与外力的大小成正比。

另外，胡克定律还告诉我们，弹簧的劲度系数k是一个常数，它与物体的质量无关。

这意味着无论物体的质量大小如何，只要它受到的力相同，它所发生的形变也是相同的。

这是因为物体的质量不会影响其内部的分子或原子之间的相互作用力，因此也不会影响其形变的大小。

这个结论在工程学和物理学中具有重要意义。

在工程设计中，工程师们经常需要使用弹性材料来制造各种机械和结构。

胡克定律可以帮助他们了解弹性材料在不同外力作用下的形变情况，从而优化设计，提高产品的稳定性和安全性。

在物理学中，胡克定律也是研究弹性物体力学行为的基础。

通过研究不同弹性材料在不同外力作用下的形变情况，物理学家们可以进一步探索弹性材料的内部结构和性质，为材料科学和工程学的发展提供重要的理论支持。

总之，胡克定律是物理学中的一个基本定律，它描述了弹性物体在受到外力作用时其形变与外力之间的关系。

这个定律告诉我们，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大；而弹簧的劲度系数k是一个常数，它与物体的质量无关。

物体的弹力与胡克定律弹力是指物体在受到外力作用后，恢复原来形状和尺寸的能力。

这种能力使物体能够弹回或反弹。

而弹力的描述定律被称为胡克定律，由英国科学家罗伯特·胡克于17世纪末发表。

本文将详细介绍物体的弹力特性以及胡克定律的原理和应用。

第一部分：弹力的原理物体的弹性本质上是由分子和原子之间的相互作用力所决定的。

当物体受到外力作用时，分子和原子之间会发生位移，而其相互之间的作用力的强度则决定了物体弹力的大小。

常见的弹性体如弹簧、橡胶等，它们的弹性来源于分子间的化学键的伸缩或形变。

第二部分：胡克定律的表述胡克定律描述了物体受力时的弹力变化情况。

根据胡克定律，当一个弹性体受到外力拉伸或压缩时，其弹力与伸长（或压缩）的距离成正比。

具体而言，胡克定律可以用公式表示为：F = kx，其中F表示物体所受的弹力，k表示弹簧常数，x表示变形的长度。

第三部分：胡克定律的应用胡克定律的应用非常广泛，尤其在弹簧和弹性体的设计和制造上起到重要作用。

胡克定律可用于测量弹簧的弹性系数、计算物体的变形程度，甚至在工程领域中用于设计弹簧悬挂系统、减震器等等。

同时，在物理学和工程学的相关学科中，胡克定律也被用于推导其他复杂系统的力学性质。

第四部分：胡克定律的局限性胡克定律在描述弹力时是一个近似模型，它假设物体的变形与受力是线性关系。

然而，在某些情况下，物体弹性的变形可能不满足线性关系，例如当拉力过大导致物体发生破裂时。

此外，随着温度和湿度等环境因素的变化，物体的弹力特性可能会发生变化，胡克定律的适用性也会受到影响。

结论：物体的弹力与胡克定律密切相关，胡克定律提供了一种简单而有效的描述和计算物体弹性特性的方法。

无论是在科学研究、工程设计还是日常生活中，我们都能看到胡克定律的应用。

然而，我们也需要认识到胡克定律的限制性，以及在实际问题中要考虑其他因素对物体弹性特性的影响。

通过深入理解物体的弹力与胡克定律，我们能更好地理解和应用弹性力学的原理和方法。

弹力与胡克定律弹力与胡克定律是物理学中重要的概念，它们在力学、材料科学、工程学等领域发挥着重要作用。

本文将分别从弹力和胡克定律两个角度进行探讨，以更好地理解和应用这些概念。

弹力弹力是一种物体变形时产生的力，通常指弹性力。

弹性力是指物体恢复原状时产生的力，也就是物体在受到外力作用后，发生一定程度的变形，然后反弹回到原来的形态时产生的力。

弹性力正比于物体变形的程度，而物体变形程度又正比于施加在物体上的力的大小。

我们可以通过胡克定律来计算弹性力。

胡克定律是一个描述弹性形变的基本定律，它表明物体在弹性形变情况下，所受到的弹性力与物体受到的形变量成正比。

胡克定律的数学表达式为：F = k * Δx，其中F表示所受弹性力，k表示弹性系数，Δx表示形变量。

胡克定律可以用于许多物理现象的分析，例如弹簧、绳子、弹性体等的弹性形变，还可以用于研究物体的变形破坏问题。

科学家们通过研究弹性力，开发了许多有用的工具和材料，例如弹簧秤、弹性波浪板、抗震支架等。

胡克定律胡克定律是描述物体的弹性形变的定律。

在物理学中，物体受到外力作用时，会发生形变，而这种形变会产生弹性力。

胡克定律表明，在物体受到小的形变时，所受到的弹性力是和形变量成正比的。

具体而言，胡克定律的数学表达式为：F=k Δx，其中，F是物体所受的弹力，k是一种特定的物理量，称为弹性系数，Δx是物体发生的形变量。

胡克定律在体现物体弹性形变的基础定律方面发挥着重要作用。

它被广泛用于解释物理学现象，如物体弹性形变、载荷承载能力、材料结构强度等。

此外，在一定条件下，胡克定律适用于许多材料，如弹簧、金属、塑料等。

根据胡克定律，各种热力学材料的弹性系数都不同，而且不同材料之间的差别可以是非常大的。

总结弹力和胡克定律在物理学中是两个非常重要的概念，特别是在力学、材料科学和工程学领域中有着广泛的应用。

在弹性形变问题中，胡克定律是一条基本定律，可以用于计算受力物体的弹性力。

弹性力的研究不仅使我们更好地了解物理学的规律，也为各种工程领域的设计和应用提供了有力帮助。

弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消失。

对于拉伸（或压缩）形变来说，伸长（或缩短）的长度越大，产生的弹力就越大。

弹簧伸长或缩短的长度越大，弹力就越大，这是我们从经验中都知道的。

把一个物体挂在悬线上，物体越重，把悬线拉得越长（实际上还是看不出来），悬线的拉力也越大。

物体发生弯曲时产生的形变叫做弯曲形变。

对于弯曲形变来说，弯曲得越厉害，产生的弹力就越大。

把弓拉得越满，箭就射出得越远。

把一个物体放在支持物上，物体越重，支持物弯曲得越厉害，支持力就越大。

还有一种叫做扭转形变。

在金属丝的下面挂一个横杆，用力扭这个横杆，金属丝就发生扭转形变（图7-12）。

放开手，发生扭转形变的金属丝产生的弹力会把横杆扭回来。

金属丝的扭转角度越大，弹力就越大。

甲图表示用扭横杆的办法使金属丝发生扭转形变。

乙图是放大了的未发生扭转形变的金属丝的示意图。

丙图是放大了的发生扭转形变的金属丝的示意图，θ角可以用来表示扭转形变的大小。

定量地研究各种形变中弹力和形变的关系比较复杂，我们经常遇到的是弹簧的拉伸（或压缩）形变。

实验表明：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

写成公式就是F=kx其中k是比例常数，叫做弹簧的劲度系数。

劲度系数是一个有单位的量。

在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，k的单位是牛每米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等都有关系。

弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。

对于直杆和线的拉伸（或压缩）形变，也有上述正比关系。

这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律。

胡克定律有它的适用范围。

物体的形变过大，超出一定限度，上述正比关系将不再适用，这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状。

这个限度叫做弹性限度。

胡克定律在弹性限度内适用。

弹性限度内的形变叫做弹性形变。

弹力与胡克定律知识集结知识元弹力知识讲解1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度2．弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力3．弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．常见弹力方向：弹力弹力方向点与点垂直于切面，指向受力物体点与面垂直于接触面，指向受力物体面与面垂直于接触面，指向受力物体轻绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹力绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹簧沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向带转轴轻杆杆的弹力一定沿杆方向固定轻杆杆的弹力可沿杆也可不沿杆以下是几种特殊情况弹力的方向：(1)绳子打结：打结点将绳子分为两段，弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向(2)绳子套滑轮：滑轮两侧的绳子弹力大小相等，方向都沿绳子方向(3)两个杆受力：假设用绳替换A B，装置状态不变，说明A B杆对B的作用力是拉力；假设用绳替换CB，装置状态改变，说明CB杆对B的作用是支持力．例题精讲弹力例1.关于弹力，下列说法中错误的是（A．相互接触的物体之间一定能产生弹力B．圆珠笔中的弹簧起复位作C．压力是物体对支持面的弹力，方向总是垂直于支持面且指向支持D．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变例2.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向．a、b间一定有弹力的是（）A．B．C．D．例3.如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平．下列说法正确的是（）A．杆对细线的弹力方向为水平向右B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左C．杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方胡克定律知识讲解胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．公式：F=kx公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力，弹力的方向与形变方向相反．弹力的方向与接触面垂直，其其它因素无关．例题精讲胡克定律例1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N例2.如图所示，轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）A．弹簧所受的合力为零B．弹簧的弹力为40NC．该弹簧的劲度系数为400N/mD．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大例3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．则（）A．该弹簧的原长为10mB．该弹簧的劲度系数为0.25N/mC．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cmD．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为8cm实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系知识讲解一、实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．二、实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567 F/NL/cmx/cm3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.2．画图时描点及连线不准确带来误差.例题精讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系例1.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100NC．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm例2.三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm例3.利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0．将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为（）A．kx0B．kx1C．k（x1-x0）D．k（x1+x0）当堂练习单选题A．动力B．阻力C．摩擦力D．压力A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在关于物体的重心，下列说法中不正确的是（）A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心位置D．重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点，重心不一定在物体上练习4.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了4cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的伸长量为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm练习5.如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（）A．B．C．D．练习6.下列说法中不正确的是（）A．受到摩擦力作用的物体，一定也受到弹力B．摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同，也可能相反C．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比D．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N，若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小（）A．一定大于3.0N B．一定小于3.0NC．一定等于3.0N D．一定为零练习8.如图所示，皮带运输机把货物运到高处，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力（）A．是滑动摩擦力，方向沿皮带向下B．是滑动摩擦力，方向沿皮带向上C．是静摩擦力，方向沿皮带向下D．是静摩擦力，方向沿皮带向上多选题练习1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N练习2.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A 静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100N C．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm练习3.图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态（）A．可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态填空题练习1.某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图2所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点．（1）请描绘出F-x图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=________N/m．练习2.某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=__________N/m．（保留2位有效数字）（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值________真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）练习3.某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L1至L6，数据如下表：C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L x的差值x．回答如下问题：（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．（2）由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g （结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．练习4.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．测量记录表：（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=_______．（3）计算弹簧的劲度系数k=________N/m．（g取9.8m/s2）练习5.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”）方向．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可得弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度△x=______cm．练习6.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码时，长度记为L x，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1-L7，记录数据如下表：（1）甲同学用图象法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______的差值（填“L0”或“L x”）．由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8m/s2）．（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F=k△L计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：△L1=L4-L0=8.00cm；△L2=L5-L1=8.05cm；△L3=L6-L2=8.00cm；请你给出第四个差值：△L4═_______cm．根据以上差值，可以求出每增加m=10g砝码的弹簧平均伸长量△L；再由F=k△L计算出k，请用L x、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k=____________________．练习7.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x．（1）小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k=____________N/m（当地的重力加速度g=9.8m/s2，结果保留3位有效数字）．（2）在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．练习8.某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图2中．请在图中描绘出x随F变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数k A=________N/m（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量△x的关系是_______________．（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定．练习9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．（1）某次测量结果如图2所示，指针示数为______________cm．（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为____________N/m（取g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）．钩码数 1 2 3 4L A/cm 15.71 19.71 23.70 27.70L B/cm 29.96 35.76 41.55 47.34练习10.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有__________．（2）实验中需要测量的物理量有___________________________________________．（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m．图线不过原点的原因是由于____________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________．。

探究胡克定律实验1．实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长的关系．(2)培养学生实验探究的科学方法．2．实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．3．实验器材铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸．4．实验步骤(1)安装实验仪器．(2)测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．1．数据处理(1)解析法：以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．(2)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(3)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．2．注意事项(1)对钩码的要求①所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．②每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．(2)测量与记录数据①测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．②记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．(3)画图象描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧．3．误差分析(1)弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差．(2)钩码标值不准确造成系统误差．对原理和操作的考查某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[解析](1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确．(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度．[答案](1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度1．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝______cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F－x曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析：由题图乙知l1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98 N．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．答案：25.850.98弹簧原长2．(2014·高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中数据________(解析：(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm均算对．(2)由胡克定律F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝50×10－3×10(19.71－15.71)×10－2 N/m＝12.5 N/m，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．答案：(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.5(12.2～12.8)能数据处理及误差分析(2014·高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)上图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.[解析] (1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80 N(5.26－4.06)×10－2 m≈81.7 N/m ； ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧． (3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得．[答案] (1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示(3)1.75×103n ⎝⎛⎭⎫1.67×103n ～1.83×103n 3.47l 0⎝⎛⎭⎫3.31l 0～3.62l 03．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)如图为该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)．解析：(1)悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧轴线和刻度尺应在竖直方向上．(2)当弹簧静止时，读出弹簧的原长，此时误差较小；表中数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，由表格中的数据可知刻度尺的最小刻度为1 mm.(3)图象经过坐标原点，纵轴是砝码的质量，则横轴为与所挂钩码质量相对应的弹簧的伸长量，所以横轴是弹簧长度与L x 的差值．(4)由图象知，弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx ＝60×10－3×9.812×10－2N/m ＝4.9 N/m ，砝码盘的质量m ＝k (L x －L 0)g＝0.01 kg ＝10 g.答案：(1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 104．为了探究弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________________________．(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为________N/m 和________N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．解析：(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧的形变量超过其弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为k 甲＝ΔF 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/mk 乙＝ΔF 乙Δx 乙＝84×10－2N/m ＝200 N/m要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲．(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内． 答案：(1)弹簧的形变量超过其弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响．1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论．3．运用k ＝ΔFΔx来处理数据(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”； (2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”．范例 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字) [解析] (1)描点作图，如图．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.[答案] (1)见解析 (2)75.0 N/m[点评] 本方案在水平方向上测量实验数据，消除了由弹簧自身重量引起的误差；用力传感器测量弹力，避免了采用定滑轮、钩码做实验时因摩擦带来的误差，提高了实验精度．。