胡克定律实验

胡克定律及其拓展（传统实验）实验目的1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证F∝x是否成立；2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数与其匝数之间是否成反比，即验证k∝1N是否成立。

3.用作图标记法直接获取F-X的图像实验原理胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。

在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。

胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证F∝x；2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k∝1N。

3.用作图标记法画出F-X图像实验器材刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧白板卷尺钩码实验步骤课题一：1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l；2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；3.仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；4.换用另一根弹簧，重复1-3步；5.整理器材。

课题二：1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l；2.使弹簧匝数为N1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；3.仿照步骤2，得到N2，N3，N4，N5，N6，F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；4.换用另一根弹簧，再重复1-3步5次；5.整理器材。

图一图二图三课题三：1.将四个弹簧悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺量出弹簧的长度。

一、实验目的1. 验证胡克定律的正确性，即探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证Fx是否成立。

2. 探究弹性限度内弹簧的劲度系数与其匝数之间是否成反比，即验证k是否成立。

3. 通过实验数据，用作图标记法直接获取F-x图像。

二、实验原理胡克定律的表达式为F=kx，其中k是常数，是物体的劲度系数。

在国际单位制中，F的单位是牛（N），x的单位是米（m），k的单位是牛/米（N/m）。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

三、实验器材1. 弹簧：四个不同匝数的弹簧，要求材质相同，长度、直径一致。

2. 钩码：不同质量的钩码，用于施加外力。

3. 刻度尺：用于测量弹簧的形变量。

4. 铁架台：用于固定弹簧。

5. 细线：用于连接弹簧和钩码。

四、实验步骤1. 将弹簧悬挂在铁架台上，用细线连接弹簧和钩码。

2. 逐个增加钩码的质量，记录弹簧的形变量（伸长量）。

3. 重复步骤2，改变弹簧的匝数，记录弹簧的形变量。

4. 计算不同情况下弹簧的劲度系数k。

5. 用作图标记法绘制F-x图像。

五、实验数据1. 弹簧1：匝数N1=10，形变量x1（单位：m），外力F1（单位：N）。

2. 弹簧2：匝数N2=20，形变量x2，外力F2。

3. 弹簧3：匝数N3=30，形变量x3，外力F3。

六、实验结果与分析1. 根据实验数据，计算不同情况下弹簧的劲度系数k。

2. 分析F-x图像，观察其是否呈线性关系。

3. 比较不同匝数弹簧的劲度系数k，验证k与匝数的关系。

七、实验结论1. 通过实验验证了胡克定律的正确性，即弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间成正比。

2. 实验结果表明，弹簧的劲度系数k与其匝数成反比。

3. F-x图像呈线性关系，进一步证实了胡克定律的正确性。

八、实验总结本次实验通过探究弹簧的形变量与外力之间的关系，验证了胡克定律的正确性。

在实验过程中，我们学习了如何使用实验器材，如何记录实验数据，以及如何分析实验结果。

基于教材实验方案的改进与创新——胡克定律的实验研究胡克定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了弹性体在力的作用下发生的形变与力的关系。

在实验教学中，胡克定律的实验是一个非常重要的实验，通过实验可以让学生更好地理解弹性体的性质和胡克定律的原理。

但是，传统的实验方案存在一些问题，比如实验精度不高、数据处理繁琐等，因此需要对实验方案进行改进和创新。

一、实验原理胡克定律是指弹性体在受到外力作用时，会发生形变，并且形变量与作用力成正比，方向相反。

公式为F=-kx，其中F 为作用力，k为弹性体的劲度系数，x为形变量。

二、实验方案1.准备实验器材：胡克定律实验装置、砝码、测微器、金属片、导线等。

2.搭建实验装置：将胡克定律实验装置搭建好，并固定在实验台上。

3.测量原始数据：在未加砝码时，使用测微器测量金属片的原始距离，并记录数据。

4.添加砝码：依次添加砝码，并记录每个砝码的质量和金属片的形变量。

5.记录数据：将每个砝码下的金属片形变量和作用力分别记录在表格中。

6.数据处理：根据胡克定律公式，计算弹性体的劲度系数k和线性极限a。

7.误差分析：对实验数据进行误差分析，找出误差产生的原因，并讨论如何减小误差。

8.整理实验报告：将实验数据和结果整理成实验报告，并附上图表和误差分析。

三、实验创新与改进1.使用高精度测微器：传统的实验方案中使用的是一般的测量工具，精度不高，因此可以采用高精度的测微器来提高测量精度。

这样可以减少误差，提高实验精度。

2.自动化数据采集：在实验过程中，可以引入自动化技术实现数据的自动采集和处理。

比如使用传感器代替人工测量形变量和作用力，这样可以减少人为误差，提高数据处理效率。

3.利用计算机软件进行数据处理：可以使用计算机软件进行数据处理和分析。

这样可以避免传统的手工计算存在的误差和繁琐过程，同时也可以更快地得到结果。

比如可以使用Excel或Origin等软件进行数据处理和分析。

4.增加对照实验：为了更全面地验证胡克定律，可以增加对照实验。

实验三： 胡克定律 一、实验装置 二、实验步骤
（1）将弹簧挂起来，用刻度尺测出弹簧没有挂勾码时的长度l 0（弹簧的原长），并填入表1。

（2）按记录表将不同质量的钩码挂在弹簧上，平衡后用刻度尺测出弹簧伸长以后的长度l ，并填入表1。

（3）根据x = l －l 0，算出对应的伸长量
（4）分析得到的数据，观察得出弹簧弹力与伸长量的关系。

(5)更换另一个弹簧，重复上述实验过程，并把数据记入表2中
在不超出弹簧弹性限度的前提下，将不同质量的物体挂在弹簧上，平衡后分别测出弹簧伸长的长度，在表1中记录下实验数据，并计算出相应的结果。

表1 实验数据记录表
弹簧的原长：l 0=_________cm
根据二力平衡条件可知，物体平衡时所受到的重力与弹簧对它的作用力F 大小相等。

想一想，F 的大小与弹簧的伸长量x 有何关系？如果压缩弹簧，结果会怎样？我的结论是：_____________________________________ ____ _____
表2 实验数据记录表
弹簧的原长：l 0=_________cm
想一想，F 的大小与弹簧的伸长量x 有何关系？如果压缩弹簧，结果会怎样？我的结论是： _____________________________________
____
_____
实验结论：胡克定律:在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。

三、练习 1、
2、
弹簧的伸长（或缩短）量
弹簧的劲度系数，大小与弹簧的丝的粗细、材料、) 弹簧的弹力。

胡克定律实验报告胡克定律实验报告引言胡克定律是描述弹性力学中弹簧的力学性质的基本定律之一。

本实验旨在通过测量弹簧的伸长量与受力之间的关系，验证胡克定律，并探究弹簧的弹性系数。

实验装置与方法实验装置包括一根弹簧、一台称重器、一根细线及一组不同质量的物体。

首先，将弹簧固定在水平台上，然后在弹簧下方悬挂一组不同质量的物体。

通过称重器测量悬挂物体的质量，并记录弹簧的伸长量。

实验结果与数据处理在实验过程中，我们固定了弹簧的一端，并在另一端悬挂了不同质量的物体。

通过测量弹簧的伸长量，我们得到了以下数据：质量（kg）伸长量（m）0.1 0.010.2 0.020.3 0.030.4 0.040.5 0.05根据胡克定律，弹簧的伸长量与受力成正比。

我们可以通过绘制质量与伸长量的图表来验证这一定律。

在图表中，横轴表示质量，纵轴表示伸长量。

通过将实验数据绘制在图表上，我们可以观察到一条直线，说明质量与伸长量之间确实存在线性关系。

通过线性回归分析，我们可以得到斜率k，即弹簧的弹性系数。

根据实验数据，我们计算出弹性系数k为0.1 N/m。

讨论与结论通过本实验，我们验证了胡克定律，并成功测量了弹簧的弹性系数。

实验结果与理论预期一致，说明胡克定律在实验中得到了有效的验证。

然而，实际情况中，弹簧的弹性系数可能会受到一些因素的影响，如弹簧的材料、制造工艺等。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况对弹簧的弹性系数进行修正。

此外，本实验仅考虑了弹簧在小范围内的伸长情况。

在大范围内的伸长情况下，弹簧的力学性质可能会发生变化，需要进一步的研究和实验来探究。

总之，胡克定律是弹簧力学的基础，通过本实验我们对胡克定律有了更深入的理解。

通过测量弹簧的伸长量与受力之间的关系，我们验证了胡克定律，并成功测量了弹簧的弹性系数。

这对于理解和应用弹簧力学具有重要意义。

参考文献：[1] 弹簧力学与弹簧设计[M]. 北京: 科学出版社, 2008.[2] 弹簧力学的基本原理与应用[J]. 物理实验, 2015, 35(3): 45-48.。

6.按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的直线。所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同
7.用作图标记法直接获取F-X的图像
8.整理器材
实验数据的处理和分析
课题一
F（N）
l0（cm）
l（cm）
x=l-l0（cm）
(N·m-1)
1
0.5
10.00
11.90
1.90
26.3
4.换用另一根弹簧，重复1-3出弹簧长度l0；
2.使弹簧匝数为N1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；
3.仿照步骤2，得到N2，N3，N4，N5，N6，F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；
12.50
2.50
20
50
0.020
2
1.0
10.00
14.80
4.80
20.8
50
0.020
3
1.5
10.00
17.40
7.40
20.3
50
0.020
4
2.0
10.00
19.80
9.80
20.4
50
0.020
F（N）
l0（cm）
l（cm）
x=l-l0（cm）
(N·m-1)
N
1
0.5
12.10
15.40
3.30
15.2
2
1.0
9.50
16.20
6.70
14.9
3
1.5
9.50
19.50
10.00
15
4
2.0
9.50

(4)由图可知弹簧的劲度系数为_4__.9_N/m；通过
图和表可知砝码盘的质量为1_0___ g（结果保留两 位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）。
图线的斜率
挂砝码盘前后弹簧的长度增加了2cm 砝码盘的质量为10g
砝码的质量
弹簧 的伸 长量
例题——探究弹簧弹力与伸长量之间关系的数据处理
(2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
知识梳理 探究弹簧弹力与伸长量之间的关系-数据处理
列表法
弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比 值在误差允许范围内是相等的
知识梳理
探究弹簧弹力与伸长量之间的关系-数据处理 观察所描点的走向→试探
图象法
性连线→决定用直线连接
用描点法作F-x 图。连接各点，得 出弹力F 随弹簧伸长量变化的图线 。写出F (x)的函数关系式，首先尝试 一次函数，若不行则考虑二次函数
A. 先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0； B. 将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； C. 以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 ( x，F )对应的点，并用平滑的曲线连接起来； D. 依次在弹簧下端挂上1个，2个、3个、4个…钩码，分 别记下钩码静止时弹簧的长度 L1，L2，..，然后取下钩码 ；由 x=Ln-L0 计算出弹簧伸长量 x，并记录在表格内；
测原长→固定铁架台→记数据→画曲线→找函数关系 →函数关系的物理意义→整理仪器
刻度尺
例题——探究弹簧弹力与伸长量之间关系的实验操作
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（AB ）
A. 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B. 用此实悬验挂研钩究的码是的，方弹法性限给度弹内簧，弹施力加与拉弹力簧伸，长应量保之间证的弹关簧系位于竖直位置且处于平衡状态 C. 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D. 悬用挂几钩个码不方法同的的原弹理是簧平，衡分时别，钩测码出的几重力组等拉于力弹与簧的伸弹长力量，得出拉力与伸长量之比相等

胡克定律实验报告[汇编]背景胡克定律是描述弹性力学的一条定律，描述物体被弹簧等弹性体拉伸或压缩产生的力的大小与伸长或缩短的长度之间的关系。

其数学表达式为F=kx，其中F为弹性力，k为弹性系数，x为物体的伸长或缩短长度。

目的本实验的目的是通过测量弹簧拉伸产生的力和伸长长度之间的关系来验证胡克定律。

原理胡克定律可以用下面的简单实验来验证：将一个弹簧固定在一端，另一端悬挂一个质量m。

当弹簧拉伸时，质量受到弹性力的作用，产生加速度。

根据牛二定律可得：F=ma其中F为弹性力，m为质量，a为加速度。

由于弹性体在悬挂质量下的伸长长度x与加速度a成正比，因此可将F=kx，其中k为弹性系数。

实验装置实验需要用到的装置有：1.弹簧2.质量块3.板秤4.直尺5.计时器实验步骤1.将弹簧挂在一个固定的支架上，确保弹簧完全垂直，并且前方没有阻拦影响振动。

2.在弹簧下方连接质量块，并逐渐增加质量，使弹簧伸长。

3.在每次加质量后，记录板秤上的示数和弹簧下端的伸长长度，并计时10秒钟。

4.重复步骤2和3，增加质量，直至达到一定的值。

6.用数据分析软件绘制示数与伸长长度之间的图像，读取直线斜率得到弹性系数k。

7.根据弹性系数k计算出每个质量块下的弹簧伸长长度，将计算值与实际值比较，验证胡克定律。

结果和分析本实验使用的弹簧的弹性系数为6.5 N/m。

通过实验和数据分析，得到示数与伸长长度之间的线性关系，如图所示。

y=0.007x+0.18由于直线斜率为0.007，因此弹性系数k为0.007 N/m。

对于每个质量块下的伸长长度，根据胡克定律计算得到的值与实际测量值之间的误差小于0.2 cm，符合实验的精度要求，因此可认为胡克定律得到了验证。

结论在本实验中，通过测量弹簧的伸长长度和拉伸产生的力，验证了胡克定律在弹性体拉伸和伸长的情况下成立的特性。

实验的结果表明，弹簧的弹性系数可以通过数据分析和绘图的方式得到，并通过与实际测量值进行比较来验证胡克定律的正确性。

万浩110112836物理学（师范）第二部分胡克定律（DIS实验报告）传统实验实验器材刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧白板卷尺钩码实验步骤1.固定弹簧到铁架台上，用刻度尺测出弹簧长度l；2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；3.仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；4.换用另一根弹簧，重复1-3步；5.整理器材。

DIS实验实验目的探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证F∝x是否成立；实验原理胡克定律：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

实验器材朗威®DISLab、计算机、弹簧、铁架台力、力传感器、位移传感器实验过程与数据分析1、把位移传感器的接收端接到铁架台上，底端与弹簧上端持平2、用位移传感器测出弹簧的原长L0，在其弹性限度内用力传感器拉弹簧，得到F1仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l64、在计算表格中，增加变量F N，并输入相应数值；代表弹簧上受到的拉力。

5、计算表格中增加变量x=L X-L0和F X6、输入计算胡克定律的表达式F= -k·x弹簧伸长量与力的关系测量实验结果。

得出实验结果6、点击“组合图线”，选择X轴为弹簧伸长量x，Y轴为拉力F X，可见所获得的数据点呈线性分布特征。

点击“线性拟合”，得一条非常接近原点的直线，从而可以验证：在弹性限度内，引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间成正比关系，即F∝x；第三部分对比分析DIS实验与传统的实验相比，更便捷，更容易操作。

而且对人工操作而产生的误差经过DIS的操作可以一定量地减小误差。

本试验中用直尺和卷尺测弹簧的长度，难免会有误差。

引言概述：本文是关于胡克定律实验的报告，旨在通过实验数据和分析，力图揭示弹簧的物理性质以及胡克定律的应用。

本篇报告是胡克定律实验的第二部分，主要包括五个大点的阐述，分别是实验目的、实验装置和原理、实验步骤、实验结果与分析以及实验结论。

正文内容：一、实验目的：1.确定弹簧的弹性系数k；2.验证胡克定律的准确性；3.探究弹簧长度与弹力之间的关系；4.分析实验误差，提高实验的准确性。

二、实验装置和原理：1.实验装置：弹簧、质量盘、质量挂钩、尺子、验针、指示器、重物等；2.胡克定律原理：依据胡克定律，弹簧的弹力与其形变量成正比，即F=kx，其中F为弹力，k为弹簧的弹性系数，x为形变量。

三、实验步骤：1.确定弹簧的自然长度；2.将质量盘挂在弹簧下方，并记录质量盘的质量；3.逐步挂载质量挂钩并记录弹簧的伸长量；4.重复上述步骤多次，取平均值；5.绘制弹簧伸长量与挂载质量之间的关系曲线。

四、实验结果与分析：1.测量了弹簧的自然长度为L0，质量盘的质量为M；2.实验数据显示了弹簧伸长量与挂载质量之间的线性关系；3.根据实验数据，计算出弹簧的弹性系数k；4.通过比较实测数值与计算数值，验证了胡克定律的准确性；5.通过分析实验误差，提出了实验改进的建议。

五、实验结论：1.弹簧的弹性系数k可以通过实验测量得到；2.弹簧的伸长量与挂载质量之间满足胡克定律的线性关系；3.实验结果验证了胡克定律的准确性；4.实验误差可通过仪器精度提高和实验操作改进来减小；5.本实验为深入了解弹簧性质和胡克定律的应用提供了基础。

总结：本实验通过测量弹簧的伸长量和挂载质量，验证了胡克定律的准确性。

实验结果表明弹簧的伸长量与挂载质量之间存在线性关系，且该关系可以用胡克定律的数学表达式F=kx来描述。

实验结论对深入理解胡克定律和弹簧的物理性质具有重要意义。

同时，通过分析实验误差，提出了改进实验准确性的建议。

本实验为物理实验教学和科学研究提供了有价值的参考。

1 1 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台． 二、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1.图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5、…和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5、….4．计算出每次弹簧的伸长量x (x ＝l －l 0)和弹簧受到的拉力F (F ＝mg )，并将数据填入表格.四、数据处理1．建立直角坐标系，以F 为纵轴，x 为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F 随弹簧伸长量x 变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧.例1 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A 处固定一个指针．如图4所示．挂上钩码，平衡后测出其长度L ，令x ＝L －L 0.改变钩码个数，进行多次测量．图4(1)有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在图8坐标系中，请作出FL 图线．图8(2)由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________ cm ，劲度系数k ＝________ N/m.（3）一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图2所示．下列表述正确的是... ..图2A ．a 的截距比b 的小，由此判断a 的劲度系数比b 的小B ．a 的斜率比b 的大，由此判断a 的劲度系数比b 的大C ．a 的截距比b 的小，由此判断a 的原长比b 的小D ．由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比2 L0＝5×10－2 m＝5 cm.k＝20 N/m.(4)．(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出FΔx图象如图6实线所示，可能的原因是.图6A．悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度B．用直尺测量弹簧的长度时，读数小了C．有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度D．所有数据都是用弹簧长度进行处理的(5) （2分）关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是______（请将正确答案对应的字母填在横线上）A. 弹簧被拉伸时，拉力越大越好B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态.C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数.D. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长2。

试验目旳
1、探索弹力和弹簧伸长旳关系 2、培养学生进行试验研究旳科学措施
试验原理
弹簧受到拉力会伸长， 平衡时弹簧产生旳弹力和外力大小相等 弹簧旳伸长越大，弹力也就越大。
试验仪器
铁架台、弹簧旳伸长（或总长）及所受旳拉力 （或所挂钩码旳质量），列表作出统计，要尽 量多测几组数据。
试验模拟
注意事项
（1）给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过 分拉伸，超出它旳弹性程度。 (2) 测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹 簧自然竖直状态去测量.
(3) 为了减小误差，要尽量多测几组数据.
(4) 使用数据时应采用(lX-l0)即弹簧长度变化量.
训练
（1）在“探索弹力和弹簧伸长旳关系”旳试验 中，所得出旳函数体现式中常数旳物理意 义是_单__位_伸__长_产__生_旳__弹_力__—_劲__度_系__数__
（2）假如以弹簧旳总长为自变量，所写出旳 函数式应为__f_=_k_(l_x_-l_0)___________
（3）假如弹簧伸长旳单位用m、弹力旳单位用N， 函数体现式中常数旳单位是 N/m _
2、根椐所测数据在坐标纸上描点，最佳以力为 纵坐标，以弹簧旳伸长为横坐标。
试验环节
3、按照在图中所绘点旳分布与走向，尝试作出 一条平滑旳曲线（涉及直线），所画旳点不一 定恰好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧旳 点数大致相同。
4、以弹簧旳伸长为自变量，写出曲线所代表旳 函数，首先尝试一次函数，假如不行再考虑二次 函数……

优化方案：P33例2；P34第4题
6.误差分析 1、钩码标值不准确； 2、刻度尺不够竖直； 3、测量弹簧长度，读数时存在误差； 4、作图时存在误差。
学以致用
练习1：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N 的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物 体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少 厘米？劲度系数为多少?
3、实验步骤：
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，把刻度尺 竖直固定在弹簧旁边。 （2）记下弹簧自然下垂时的长度L0。 （3）悬挂钩码一个，待稳定后，测出 弹簧的长度L，并计算出弹簧的伸长量 X和所受的外力F。 （4）逐个增加钩码，重复上述实验， 尽量多测几组数据，将所测数据填写 在下列表格中。
0 1
L0
练习2：优化方案P34，第2题。 练习3：优化方案P35，第6题。
2Hale Waihona Puke L13L2
4 5 6 7 8 9 10
实验：探究弹簧的弹力
4.数据记录
5.做出F—X图象
F/N
×
×
× ×
胡克定律
× X/cm
1.内容：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧的伸 长量（或压缩量）x成正比。 2.公式：F=kx 在F—x图象中k是直线的斜率，k 称为弹簧的劲度系数， 单位为N/m。 x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。
实验二
探究弹簧的弹力与长度的关系
-------胡克定律
弹力的大小
1.弹力的大小与物体的形变有关，形变越 大，弹力越大，形变消失，弹力消失。 2.弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量） 的关系比较简单，那么弹簧的弹力与什么 因素有关呢？

实验：探究弹簧的弹力
1.实验原理：用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力， 系统静止时，弹簧的弹力等于所挂钩码的总重 力；弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出。 2.实验器材： 弹簧、钩码、刻度尺、铁架台。

数之趣味3根橡皮筋胡克定律【引言】趣味数学，一个让人听上去就觉得充满乐趣和挑战的领域。

它不仅包括解谜、算术等传统数学内容，还包括了许多富有创意和趣味性的问题和实验。

今天，我们就来探讨一个与物理定律密切相关的趣味数学问题——3根橡皮筋的胡克定律实验。

【3根橡皮筋的胡克定律实验】实验步骤如下：1.准备3根橡皮筋，长度分别为L1、L2、L3。

2.将L1和L2固定在一起，形成一个闭合的环。

3.拉伸或压缩L1和L2，使它们之间形成一定的长度差ΔL。

4.观察L3在ΔL变化时的形变情况。

实验现象：当你拉伸或压缩L1和L2时，会发现L3也会发生相应的形变。

而且，L3的形变程度与L1和L2的ΔL成正比。

这就是胡克定律在橡皮筋中的体现。

【实验原理】为什么会出现这种现象呢？这就需要引入胡克定律了。

胡克定律指出，在弹性范围内，物体的形变与作用力成正比。

在这个实验中，橡皮筋的拉伸或压缩形变就是受到作用力的结果。

当我们拉伸或压缩L1和L2时，作用在L3上的力也会随之改变。

因此，L3的形变程度与L1和L2的ΔL成正比。

【拓展思考】胡克定律不仅在橡皮筋实验中体现出趣味性和实用性，它在我们的日常生活中也有很多应用。

例如，弹簧、拉伸塑料薄膜等现象都符合胡克定律。

这也说明了数学知识不仅仅存在于课本中，还广泛应用于我们的日常生活中。

通过观察和思考这些现象，我们可以更好地理解和掌握数学知识。

【结论】总之，3根橡皮筋的胡克定律实验不仅让我们领略到了趣味数学的魅力，还让我们认识到数学知识的实用性和广泛性。

实验： 探究弹力和弹簧 伸长的关系
【实验目的】
1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用图象法处理实验数据.
【实验原理——胡克定律】 1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧 会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩 码的重力大小相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长 量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长 度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧 伸长量之间的定量关系了。
【典例剖析】
例1 某同学用如图所示装置做探究弹力 和弹簧伸长量关系的实验。他先测出不 挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻 度，然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个 增加砝码,测出指针所指的标尺刻度， 所得数据列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2)
钩码质量 m/×102 g 标尺刻度 l/×10-2 m
系统误差与偶然误差
• 系统误差： • 1、仪器误差——仪器不完善、有缺陷、没按要求
操作 • 2、方法误差 • 3、人员误差 • 不能通过多次测量而减少的误差
• 偶然误差： • 可通过多次测量而减少的误差
作图法是 减少误差的 常用方法
【误差分析】
1、弹簧自重，自然悬挂时，由于自重，其长度其 实不是真正的原长。 2. 待稳定后再平视读数可以提高实验的准确度。 3.描点、作图不准确会造成误差。
x3=l3-l0
F3=
...
...
【数据处理】
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以 弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点, 得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数 表达式中常数的物理意义。

胡克定律实验报告胡克定律实验报告引言胡克定律是描述弹簧的力学性质的基本定律之一，它被广泛应用于各个领域，包括物理学、工程学和生物学等。

本实验旨在通过测量弹簧的伸长量和施加的力的关系，验证胡克定律，并进一步探讨弹簧的弹性特性。

实验装置与方法实验装置包括一个弹簧、一个质量盘、一个称重器和一个标尺。

首先，将弹簧固定在水平台上，并将质量盘挂在弹簧下端。

然后，逐渐增加质量盘上的质量，同时记录弹簧的伸长量和施加的力。

每次增加质量后，等待弹簧达到平衡状态后再进行测量。

实验结果与讨论通过一系列实验数据的测量和记录，我们得到了弹簧的伸长量和施加的力之间的关系。

根据胡克定律，弹簧的伸长量与施加的力成正比。

我们可以将实验数据绘制成伸长量与力的图表，通过拟合直线来验证胡克定律。

在实验中，我们发现当施加的力较小时，弹簧的伸长量也相对较小。

然而，当施加的力逐渐增加时，弹簧的伸长量呈线性增加。

这与胡克定律的预期结果相符合。

通过对实验数据的拟合，我们可以得到弹簧的弹性系数，即胡克常数。

这个常数可以用来描述弹簧的刚度和弹性特性。

进一步探究除了验证胡克定律，我们还可以通过实验来探究一些与弹簧有关的其他性质。

例如，我们可以研究不同材料制成的弹簧的弹性系数是否相同。

我们可以选择不同材质的弹簧进行实验，并比较它们的弹性系数。

此外，我们还可以研究弹簧的形状对其力学性质的影响。

通过改变弹簧的形状，我们可以观察到其弹性特性的变化。

结论通过本实验，我们成功验证了胡克定律，并得到了弹簧的弹性系数。

胡克定律的应用范围广泛，对于理解和解释弹簧的力学性质至关重要。

通过进一步的实验研究，我们可以深入了解弹簧的力学特性，并将其应用于各个领域中的设计和工程问题中。

总结胡克定律实验是一项重要的实验，它帮助我们理解了弹簧的力学性质。

通过测量弹簧的伸长量和施加的力，我们验证了胡克定律，并得到了弹簧的弹性系数。

这个实验不仅在物理学中有重要的应用，还可以拓展到其他领域，如工程学和生物学。

探究胡克定律实验1．实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长的关系．(2)培养学生实验探究的科学方法．2．实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．3．实验器材铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸．4．实验步骤(1)安装实验仪器．(2)测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．1．数据处理(1)解析法：以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．(2)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(3)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．2．注意事项(1)对钩码的要求①所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．②每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．(2)测量与记录数据①测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．②记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．(3)画图象描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧．3．误差分析(1)弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差．(2)钩码标值不准确造成系统误差．对原理和操作的考查某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[解析](1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确．(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度．[答案](1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度1．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝______cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F－x曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析：由题图乙知l1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F＝0.98 N．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．答案：25.850.98弹簧原长2．(2014·高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中数据________(解析：(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm均算对．(2)由胡克定律F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝50×10－3×10(19.71－15.71)×10－2 N/m＝12.5 N/m，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．答案：(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.5(12.2～12.8)能数据处理及误差分析(2014·高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)上图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.[解析] (1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80 N(5.26－4.06)×10－2 m≈81.7 N/m ； ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧． (3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得．[答案] (1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示(3)1.75×103n ⎝⎛⎭⎫1.67×103n ～1.83×103n 3.47l 0⎝⎛⎭⎫3.31l 0～3.62l 03．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)如图为该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)．解析：(1)悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧轴线和刻度尺应在竖直方向上．(2)当弹簧静止时，读出弹簧的原长，此时误差较小；表中数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，由表格中的数据可知刻度尺的最小刻度为1 mm.(3)图象经过坐标原点，纵轴是砝码的质量，则横轴为与所挂钩码质量相对应的弹簧的伸长量，所以横轴是弹簧长度与L x 的差值．(4)由图象知，弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx ＝60×10－3×9.812×10－2N/m ＝4.9 N/m ，砝码盘的质量m ＝k (L x －L 0)g＝0.01 kg ＝10 g.答案：(1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 104．为了探究弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________________________．(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为________N/m 和________N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．解析：(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧的形变量超过其弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为k 甲＝ΔF 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/mk 乙＝ΔF 乙Δx 乙＝84×10－2N/m ＝200 N/m要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲．(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内． 答案：(1)弹簧的形变量超过其弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响．1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论．3．运用k ＝ΔFΔx来处理数据(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”； (2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”．范例 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字) [解析] (1)描点作图，如图．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.[答案] (1)见解析 (2)75.0 N/m[点评] 本方案在水平方向上测量实验数据，消除了由弹簧自身重量引起的误差；用力传感器测量弹力，避免了采用定滑轮、钩码做实验时因摩擦带来的误差，提高了实验精度．。