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第四章控制系统的时域分析(1)

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实验5-控制系统时域分析

实验5-控制系统时域分析

实验5-控制系统时域分析实验目的：1. 掌握控制系统的时域分析方法；2. 熟悉控制系统的基本概念；3. 比较不同控制系统的性能指标，并对其优化。

实验原理：控制系统是由控制器、被控对象和传感器等组成的系统。

它的主要功能是将被控对象的输出值与预期输出值（设定值）进行比较，并根据比较结果对控制器的输出信号进行调整，以实现预期的控制系统动态响应。

系统的状态可以用输入输出关系来表示，通常用系统函数表示，它是输入信号与输出信号的转换函数。

根据系统函数的性质，系统的特性可以分析出来，比如稳态误差、响应时间和阻尼等。

控制系统的时域分析方法主要包括以下内容：1. 稳态误差分析稳态误差是指当控制系统到达稳定状态时，被控对象的输出值与设定值之间的差值。

它是一个反映控制系统偏离设定状态能力的指标。

稳态误差对于不同类型的系统有不同的计算方法，常见的系统类型包括比例控制系统、积分控制系统和派生控制系统。

比例控制系统的稳态误差是：$e_{ss}= \frac {k_p}{1+k_p}, (k_p \neq 0)$派生控制系统的稳态误差是0。

2. 基本响应特性分析一个控制系统的基本响应特性主要包括死区、超调量和稳定时间等。

死区是指当控制器输出的信号在一定范围内时，被控对象的输过不会发生变化。

死区对控制系统的响应时间和稳态误差有很大影响，通常需要根据系统的特点对死区进行调整。

超调量是指被控对象的输出值在达到设定值后，超出设定值的程度。

常见的超调量有百分比超调量和绝对超调量。

3. 阻尼及其影响阻尼是指系统的阻尼比，它是表征系统阻尼程度的一个参数。

阻尼对控制系统的稳定性和性能有很大影响。

当阻尼比为1时，系统的响应最快，但容易出现震荡现象。

阻尼比小于1时，系统的响应相对较慢，但是不会出现震荡现象。

当阻尼比大于1时，系统的响应速度较慢，但相对稳定。

实验步骤：本实验采用MATLAB软件对几种常见的控制系统进行时域分析，具体步骤如下：1. 打开MATLAB软件，新建文件进行编程。

第四章时域分析法(武汉理工大大学,轮机工程,汤旭晶)

第四章时域分析法(武汉理工大大学,轮机工程,汤旭晶)

n2
e nt 1 e nt
1
2
2
( 1 2 cos d t sin d t )
sin( d t arctg 1 2 )
y (t )
ζ =0.3
(t 0)

ζ =0.6 ζ =1 ζ >1
1
2
1

§4－3 二阶系统的瞬态响应
d t p t p d n 1 2
§4－3 二阶系统的瞬态响应
3、超调量 p p
y(t p ) y () y ( )
1 1 2
1 1
2

ωn
e
nt p
1 2
2
sin(d t p )
ωd
)
t
取拉氏逆变换：
y (t ) 1 nte nt e nt
2
t0
y (t )
2、当 1 时，称为过阻尼；
s 1, 2 n n
Y ( s)
2 n
1
1
1 A B C ( s s1 )( s s2 ) s s s s1 s s2
k 0.3
§4－2 一阶系统的瞬态响应 二、一阶系统的单位斜坡响应
r (t ) t
1 R(s) 2 s
Y (s) 1 1 1 T T Y (s) R( s) 2 2 R(s) Ts 1 s s s s 1 T
y (t ) t T Te
t T
tg 1
1 2
1 1 2
e nt r sin( d t r ) 1

cos 1 sin 1 1 2

第四章 控制系统的时域分析

第四章 控制系统的时域分析

0.707 4.3%
0.8 1.5%
0.9 0.2%
37.2%
4.调整时间 ： 当输出 与稳态值 之间的偏差达到 稳态值的 或 ,且以后不再超出此范 围所需的最小时间 （±5%的偏差范围）
（±2%的偏差范围）
与 后， 成反比，但阻尼比由超调量确定 决定了 的大小
5.主要参数与系统动态性能的关系
平稳性：对应的性能指标是最大超调量，
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三、动态性能指标
二阶欠阻尼系统，在其单位阶跃响应上定义 系统的动态性能指标
单位阶跃响应：
单位阶跃响应的波形图
稳态值
单位阶 跃输入
误差容许
范围±2% 或±5% 上升时间 峰值时间
主要由系统参数中的阻尼比决定，阻尼比越 大，超调越小，系统越平稳；
快速性：对应的性能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标是调整时间，在
阻尼比一定时，主要由自然振荡频率决定， 越大， 将越小，系统的快速性也越好。
系统的平稳性和快速性不可能同时达到最
佳状态，两者是相互矛盾的。工程上常取 ，作为设计依据，是系统超调 和调整时间最理想的状态。
20
25
30
3.临界阻尼：
特征根是一对相等的实根：
系统的单位阶跃响 应是单调变化的
Step Response 1 0.9 0.8 0.7 0.6
Amplitude
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

控制系统的时域分析

控制系统的时域分析

2、时域分析例一、对于典型的二阶系统的传递函数为：2n22n nG(s)2s+sωξωω=+，其中固有频率ωn=3，绘制当阻尼比ξ=0.1,0.2,0.4，0.707，0.9,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应。

解：在MATLAB中建立M文件，程序如下：wn=3;sigma=[0.1 0.2 0.4 0.707 0.9 1.0 2.0];hold on;t=linspace(0,12,120)';for k=sigmanum=wn.^2;den=[1,2*wn*k,wn.^2];step(num,den,t)endtitle('典型二阶系统不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线 ')gtext('sigma=0.1');gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.707');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.0');gtext('sigma=2.0');运行结果为：分析：由图可见，在ξ=0.4-0.9的范围内，系统上升比较快，且超调量不是很大，故一般工程系统中，ξ就选在这个范围中，其中尤其当ξ=0.707时，响应较快i，此时的超调量为4.31%，通常称其为最佳阻尼，具有最佳阻尼的系统成为二阶最佳系统。

例二、已知连续系统的开环传递函数为：(s5)G(s)50(s3)(s4)s+=++试判断系统闭环的稳定性以及绘制闭环系统的零极点图并作出该系统的单位阶跃响应曲线求出单位阶跃响应稳态误差。

解：（1）判断稳定性方法一：利用roots()函数编制M文件，程序如下：k=50;z=[-5];p=[0 -3 -4];[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);P=n1+d1;roots(P)运行结果为：ans =-1.0760 + 7.1000i-1.0760 - 7.1000i-4.8480 + 0.0000i计算结果表明，所有特征根的实部均为负，故闭环系统是稳定的。

《控制工程基础》教学大纲

《控制工程基础》教学大纲

《控制工程基础》教学大纲课程类别：专业教育课程课程名称：控制工程基础开课单位：机械工程学院课程编号：B03020302总学时：40 学分： 2.5适用专业：机械电子工程先修课程：高等数学、线性代数、大学物理、电工技术、电子技术基础一、课程在教学计划中地位和作用控制工程基础是机械电子工程专业的一门专业基础课程，也是后续专业课程的基础。

该课程主要是运用控制论的基本原理及基本思想方法，分析研究机械和机电工程中有关信息的传递、反馈及控制，研究机械和机电系统的动态特性，培养学生以动态的观点去看待机械系统。

要求学生掌握系统时频域建模及性能分析的相关知识，掌握系统稳定判定的方法，熟悉系统校正的方法。

培养学生具有初步设计、分析和校正系统的能力，培养学生应用控制工程基础理论知识并使用MATLAB软件分析、研究、解决复杂工程问题的能力。

为学生从事相关专业技术工作和科学研究工作提供必要的理论知识支撑。

二、课程目标1.通过本课程的学习，培养学生能利用控制系统的基本原理表述与解决工程问题，建立学生能在创建系统数学模型的基础上，对系统的性能进行分析、研究的能力；（支撑毕业要求1、2、4）2.能利用系统频率特性的基本知识，对系统进行辨识，培养学生掌握解决工程问题的程序与方法；（支撑毕业要求1、2）3.能够利用系统稳定的条件判断系统系统是否稳定，并能对不稳定的系统进行校正，培养学生能用理论知识进行工程问题规划与设计，适时体现创新意识；（支撑毕业要求1、2、3）4.能够有效利用MATLAB软件对控制工程实际问题进行模拟、分析与预测。

（支撑毕业要求5）三、课程内容及基本要求第一章绪论（2学时）1．熟悉控制系统得基本工作原理；2．了解控制系统的分类，熟练掌握控制系统的反馈工作原理及反馈控制系统基本构成；3．了解控制理论的研究对象及方法；4．理解控制系统的最基本要求。

第二章拉普拉氏变换（2学时）1．了解拉氏变换与拉氏反变换的定义；2．掌握典型时间函数的拉氏变换和拉氏变换定理；3．熟练掌握拉氏反变换的数学方法。

控制系统的时域分析

控制系统的时域分析
1
第四章 控制系统的时域分析
4. 3 控制系统的动态特性 一．动态性能指标
通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标。 1．超调量——阶跃响应超过稳态值的最大值与稳态值之比 的百分数。下式中，c(tP ) 为输出响应的最大值；c() 为稳态值。
P
c(t P ) c() 100 % c()
2．延迟时间：响应曲线第一次达到终值一半所需的时间。
1
0.632
63.2%
86.5% 95% 98.2% 99.3%
0TLeabharlann 2T3T4T 5T t
这是一条指数曲线，t 0 处斜率最大，其值为1/T， 若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。 而实际系统只能达到稳态值的0.632, 经过3T或4T的时间 系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。
3．峰值时间：对应于最大超调量发生的时间。
4．上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需
的时间。（若无超调量，取稳态值10－90％）
2
5．调整时间（又称过渡过程时间） ：响应曲线达到并保 持与终值之差在预定的差值△内（又叫误差带 ）所需要 的时间。一般取±2%或±5%。
c(t) 误差带 ：0.05 或0.02
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
10
R(s)
K s(Ts 1)
C(s)
K
( s ) C( s )
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
令：
2 n
K T
2 n
1 T
则 二阶系统标准式:
( s )
s2
2 n
2
n
s
2 n

控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述

控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述时域分析是控制系统理论中的重要内容，主要用于分析系统的时间响应。

在时域分析中，我们会关注系统的输入和输出之间的关系，并研究系统在时间上的性能指标和特征。

本文将重点讲述一阶和二阶系统的时间响应。

一、一阶系统的时间响应一阶系统是指系统的传递函数中只有一个一阶多项式的系统，其传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)其中，K是系统的增益，T是系统的时间常数。

一阶系统的单位阶跃响应是常用的时间响应之一，通过对系统施加一个单位阶跃输入，可以得到系统的响应曲线。

单位阶跃输入可以表示为：u(t)=1由于一阶系统的传递函数是一个一阶多项式，因此它的拉普拉斯变换可以通过部分分式展开得到：G(s)=K/(Ts+1)=A/(s+1/T)通过进行拉普拉斯逆变换，可以得到系统的单位阶跃响应函数y(t)：y(t) = K(1 - exp(-t/T))其中，exp(-t/T)为底数为e的指数函数，表示系统的响应曲线在t时刻的衰减程度。

从单位阶跃响应函数可以看出，一阶系统的时间常数T决定了系统的响应速度和衰减程度。

时间常数越小，系统的响应越快速，衰减程度也越快。

二、二阶系统的时间响应二阶系统是指系统的传递函数中有一个二阶多项式的系统，通常可以表示为：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns+ω_n^2)其中，K是系统的增益，ξ是系统的阻尼比，ω_n是系统的自然频率。

二阶系统的时间常数和质量阻尼比是描述系统性能的重要参数。

时间常数决定了系统响应的速度，质量阻尼比则影响了系统的稳定性和衰减程度。

对于二阶系统的单位阶跃响应，可以通过拉普拉斯逆变换得到响应函数y(t)：y(t) = K*(1 - (1-ξ^2)^0.5 * exp(-ξω_nt) * cos((1-ξ^2)^0.5 * ω_nt + φ))其中，φ为相位角，由初始条件和变量确定。

从单位阶跃响应函数可以看出，二阶系统的阻尼比ξ决定了系统的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应形式。

北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考试大纲810控制工程基础

北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考
试大纲
810控制工程基础
一、考试目的
《控制工程基础》课程考试旨在考核自动控制基本概念的基础上，注重考核学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用自动控制相关知识分析解决简单的实际问题的能力。

二、考试内容
第一章自动控制系统的一般概念
理解和掌握自动控制系统的基本术语和基本概念，理解和掌握负反馈控制原理，能确定控制系统的被控对象、被控量和给定量。

掌握绘制系统方框图的方法。

了解自动控制系统的组成和分类，及对自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。

第二章控制系统的数学模型
了解数学模型的概念、表达方式，掌握一般物理系统微分方程的列写。

熟悉拉氏变换的定义、性质，常见的简单时间函数的拉氏变换式，可根据拉氏变换的性质求解较复杂时间函数的拉氏变换和拉氏反变换。

自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》

自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。

2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。

3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。

二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。

三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。

LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。

2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。

针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。

四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。

搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。

2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。

其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。

下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。

仿真实验一：控制系统的时域分析

仿真实验一：控制系统的时域分析一、实验目的：1．观察控制系统的时域响应；2．记录单位阶跃响应曲线；3．掌握时间响应分析的一般方法；4．初步了解控制系统的调节过程。

二、实验步骤：1．开机进入Matlab7.1运行界面。

2．Matlab指令窗："Command Window". 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。

3．分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。

4．本次实验的相关Matlab函数：tf([num],[den])可输入一传递函数。

step(G,t)在时间范围t秒内，画出阶跃响应图。

三、实验内容：1.观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。

实验操作：打开一阶系统的时域性能分析软件，调节时间常数大小，分别选择脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应、加速度响应，则会得到相应响应的曲线。

T=2.5899sT=7.6259sT=12.0863s1、二阶系统的时域性能分析：（1）调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。

操作过程：打开二阶系统性能分析软件，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值，得到响应响应曲线。

固定阻尼比和响应时间，调节自然频率，观察零极点分布图和阶跃响应的变化。

固定自然频率和响应时间，调节阻尼比，观察零极点分布图和阶跃响应的变化。

根据要求，调节出符合上升时间、峰值时间、调解时间、超调量的阶跃响应，记录此时的自然频率、阻尼比、响应时间。

在一定的自然频率和阻尼比的情况下，通过调节相应时间，阶跃响应最终出现稳定值。

增大响应时间，可以使调节时间、峰值时间缩短。

1）阻尼比和响应时间一定的条件下，调节自然频率，对零极点分布的阶跃响应的影响：应的影响：（2）结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。

当阻尼比和响应时间一定的条件下，改变自然频率，对极点位置有一定的影响。

由图可以观察出，增大自然频率，角度不变，但极点的实部和虚部数值都同时增大。

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单位阶跃响应
Unit-Step Response of First-order System 1 因为单位阶跃函数的拉氏变 R( s) ，则系统的 S 输出由前式可知为

1 1 1 1 C ( s) ( s) R( s) TS 1 S S TS 1

对上式取拉氏反变换，得
– 建立在典型试验信号的基础上 – 建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基


础上
4.2 典型试验信号 Typical test signals
经常采用的试验输入信号： 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析突 然受到恒定输入作用或突然的扰动。 如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函 数，则斜坡时间函数是比较合适的。


等价关系是线性定常系统的一个重要特性，适 用于任何阶线性定常系统，但不适用于线性时 变系统和非线性系统。 因此，研究线性定常系统的时间响应，不必对 每种输入信号形式进行测定和计算，往往只取 其中一种典型形式进行研究。
3.3 二阶系统的时域分析

二阶系统：凡以二阶系统微分方程作为运动方 程的控制系统，称为二阶系统。
4.4 二阶系统的数学模型

表示为如下标准形式
n C ( s) ( s) 2 2 R( s) S 2 n n
2
n －自然频率（或无阻尼振荡频率）
－阻尼比（相对阻尼系数） 二阶系统的标准形式，相应的方块图如图所示
R(s)
)
(3 8)
上式表明，跟踪误差随时间推移而增大， 直至无限大。因此，一阶系统不能实现 对加速度输入函数的跟踪。
一阶系统对典型输入信号的响应式
输入信号 微 分
(t )
1(t) t 1
输出响应
一阶系统的单位加速度响应
1 2 r (t ) t 2
R(s) 1 S3
1 T S 1 T
1 1 A B C C ( s) ( s) R( s) ( ) 3 3 2 TS 1 S S S S
t 1 2 2 c(t ) t Tt T (1 e T ) 2 1
tr 或 tp 评价系统的响应速度；ts同时反映响 应速度和阻尼程度的综合性指标。 % 评价系统 的阻尼程度。
4.3 一阶系统的时域分析

用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。 图（a）所示的RC电路，其微分方程为
duc RC U c r (t ) T C (t ) C (t ) r (t ) dt 其中C(t)为电路输出电压，r(t)为电路输入电 压，T=RC为时间常数。
相对稳定性：

因为物理控制系统包含有一些贮能元件，所以 当输入量作用于系统时，系统的输出量不能立 即跟随输入量的变化，而是在系统达到稳态之 前，表现为瞬态响应过程。对于实际控制系统， 在达到稳态以前，它的瞬态响应，常常表现为 阻尼振荡过程。——称动态过程。


稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输 入量不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。 这个误差表示系统的准确度。 稳态特性： 稳态误差是系统控制精度或抗扰动 能力的一种度量。
1 T T2 T2 1 S3 S2 1 S S S T T D
(t 0) (3 8)
e(t ) r (t ) c(t ) Tt T (1 e
2
1 t T
1 c(t ) e T

t T
t0
一 阶 系 统 的 单 位 斜 坡 响 应
Unit-ramp Response of first-order Systems 当 R(s) 1 2
S
1 1 1 T T2 C ( s ) ( s ) R( s ) 2 2 TS 1 S 1 TS S S
经常采用的试验输入信号：
（单位）阶跃函数（Step function） 1(t ) , t 0 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function） 速度t , t 0
（单位）加速度函数（Acceleration function） 抛物线 1 2 t , t0 2
峰值时间 t p （Peak Time）：响应曲线达到过 调量的第一个峰值所需要的时间。 调节时间t s : （Settling Time）：在响应曲 线的稳态线上，用稳态值的百分数（通常取5% 或2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并 永远保持在这一允许误差范围内，所需的时间。

: 最大超调量 M p （Maximum Overshoot）： 指响应的最大偏离量h(tp)与终值 h() 之差的百 分比， %即 h(t p ) h() % 100% h()
绝对稳定性是前提


如果线性定常控制系统受到扰动量的作用后， 输出量最终又返回到它的平衡状态，那么，这 种系统是稳定的。 如果线性定常控制系统受到扰动量作用后，输 出量显现为持续的振荡过程或输出量无限制的 偏离其平衡状态，那么系统便是不稳定的。
4.2 动态过程和稳态过程
在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时 间响应分为——瞬时响应和稳态响应 Transient Response & Steady_state Response 瞬态响应 指系统从初始状态到最终状态的响 应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦、 阻尼等原因。 稳态响应 是指当t趋近于无穷大时，系统的输 出状态，表征系统输出量最终复现输入量的程 度。

一阶系统电路图、方块图及等效方块图
R
+
r(t)
+
i(t) C
c(t)
R(s)
（ c） 等 效 方 块 图
C(s)
（ a） 电 路 图
R(s)
I(s)
C(s)
（ b） 方 块 图

当初始条件为零时，其传递函数为
C (s) 1 (s) R( s) TS 1
这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节。 下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统 的时域响应。
h(t)
Mp超 调 量 允许误差 1 h() 0.9 h()
td
0.5 h()
0.1 h() 0
0.02或 0.05
tr tp ts
t
图 3-2表 示 性 能 指 标 td,tr,tp,Mp和 ts的 单 位 阶 跃 响 应 曲 线
① 延迟时间 t d ：（Delay Time）响应曲线第 一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时 间。 tr : ② 上升时间 （Rise Time）响应曲线从稳态 值的10%上升到90%，所需的时间。〔5%上升到 95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼二阶系统， 通常采用0－100%的上升时间，对于过阻尼系统， 通常采用10－90%的上升时间〕，上升时间越短， 响应速度越快。
（1）控制系统性能评判标准


在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性 能得有评判、比较的依据。 这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输 入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建 立。
（2）试验信号评价系统性能
实际系统的输入信号不可知性； 系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实 际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关 系 设计准则
2、响应曲线的斜率初始值为1/T，并随时间的推 移而下降。
初始斜率特性也是确定一阶系统的时间常数的方法之一
一阶系统的单位脉冲响应

当输入信号为理想单位脉冲函数时，R(s)＝1， 输出量的拉氏变换与系统的传递函数相同，即
1 C (s) TS 1
这时相同的输出称为脉冲响应记作g(t)， 因为 g (t ) L1[G(s)] 其表达式为
对上式求拉氏反变换，得：
c(t ) t T (1 e
因为
1 t T
) t T Te
1 t T
1 t T
e(t ) r (t ) c(t ) T (1 e
)r(t) c(t) Nhomakorabea(t) r
所以一阶系统跟 踪单位斜坡信号 的稳态误差为
c(t)
e ss lim e(t ) T
经常采用的试验输入信号：
（单位）脉冲函数（Impulse function）
(t ) , t 0
正 弦 函 数 （ Simusoidal function） Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。


通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这 样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特 性进行比较和研究。 本章讨论系统非周期信号
绝对稳定性，相对稳定性和稳态误差 Absolute Stability , Relative Stability ,Steady_state Error



在设计控制系统时，我们能够根据元件的性能， 估算出系统的动态特性。 控制系统动态特性中，最重要的是绝对稳定性， 即系统是稳定的，还是不稳定的。 如果控制系统没有受到任何扰动，或输入信号 的作用，系统的输出量保持在某一状态上，控 制系统便处于平衡状态。

在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态 响应，如达到新的稳定状态所需的时间，同时 也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号 跟踪的误差大小。
· 动态性能指标：


在许多实际情况中，控制系统所需要的性能指标，常以 时域量值的形式给出。通常，控制系统的性能指标，系 统在初始条件为零（静止状态，输出量和输入量的各阶 导数为0），对（单位）阶跃输入信号的瞬态响应。 实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现 为阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信 号的瞬态响应特性，通常采用下列一些性能指标。