九年级数学上学期第二次周练试题(无答案) 苏科版

初中数学试卷泗洪育才实验学校2014年初三(上)第二次周练试卷数学试卷（满分120分 时间100分钟 命题人：王志）一、选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3- 2.下列结论正确 （ ) A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧 D ．过圆心的线段是直径3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 （ ） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的 大小为（ ）班级 姓名 考场 考号封 线 内, 请 勿 答 题Ａ 36° Ｂ 54° Ｃ 72° Ｄ 73°5.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与 ⊙P 的位置关系是 （ ) A ．在⊙P 内 B ．在⊙P 内上 C ．在⊙P 外 D ．无法确定6.直角三角形两直角边长分别为3和l ，那么它的外接圆的直径是 （ ) A.1 B.2 C.3 D.47.设12x x 、是方程230x x +-=的两根，那么3212419x x -+的值是 （ ） A -4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 8.已知函数y =的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c +1） 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0C 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定二、填空题（每题3分，共30分）9.将一元二次方程2x(x 3)1-=化成一般形式为 . 10.若关于x 的方程220x x m -+=有一根为3，则m =___________． 11.三角形的外心是三角形的三条 的交点.12.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______ .13.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．14.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的错误！未找到引用源。

苏教版初中数学九年级上册第一学期第2周周考试卷一、单选题（每题3分）1. 一元二次方程(x - 2)2= 9的两个根分别是( )A. x 1 = 1, x 2 = -5B. x 1 = -1, x 2 = -5C. x 1 = 1, x 2 = 5D. x 1 = -1, x 2 = 5 2. 用配方法解一元二次方程x 2- 6x + 5 = 0,其中配方正确的是( )A. (x - 3)2= 5 , B. (x - 3)2= -4 , C. (x - 3)2= 4 , D. (x - 3)2= 9 . 3．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为175亿元，若设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程（ ） A ．50（1+x ）2=175 B ．50+50（1+x ）2=175C ．50（1+x ）+50（1+x ）2=175D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=1754. 对于一元二次方程ax 2+ bx + c = 0 (a ≠ 0),下列说法中错误的是( )A. 当a > 0, c < 0时,方程一定有实数根,B. 当c = 0时,方程至少有一个根为0,C. 当a > 0, b = 0, c < 0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc < 0时,方程的两个根同号, 当abc > 0时,方程的两个根异号.二、填空题 （每题3分）5. 若x = 2是方程x 2+ 3x - 2m = 0的一个根,则m 的值为________ . 6. 若方程(x + 3)2+ a = 0有解，则a 的取值范围是__________. 7. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 8. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .9. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 10. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 11.如果二次三项式x 2﹣6x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值__________．三、解答题12. 用指定方法解下列一元二次方程 （每题5分）(1) 0152=+-x x （用配方法） (2) ()()2232-=-x x x(3) 052222=--x x (4) ()()22132-=+y y13. 选择适当的方法解下列一元二次方程 （每题5分）(1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2(2) (x + 2)(x - 3) = 0(3) -3x 2 + 4x + 1 = 0 (4) (2x -1)2-2x + 1 = 0(5).144（1+x ）2=16914．己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．（本题10分）15．已知关于x的方程是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．（本题10分）16．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人．（本题10分）17.已知关于x的方程x2 -2(m+1)x+m2 -3=0.（本题10分）(1) 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2) 设x1、x2是方程的两个不相等的实数根,且(x1+x2)2 -(x1+x2)-12=0, 求m的值.。

苏科版九年级上册数学第二次月考复习试卷(1)一、选择题1．要得到函数y ＝2(x －1)2＋3的图像，可以将函数y ＝2x 2的图像（ ） A ．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B ．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D ．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 2．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）A ．14-≤b ≤1 B ．54-≤b ≤1 C ．94-≤b ≤12D ．94-≤b ≤1 3．如图，已知正五边形ABCDE 内接于O ，连结,BD CE 相交于点F ，则BFC ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．90︒4．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．26°5．已知52xy=，则x yy-的值是（）A．12B．2 C．32D．236．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A．3 B．33C．6 D．97．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α9．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )A．-2 B．2 C．-1 D．110．已知反比例函数kyx=的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A ．1月，2月B ．1月，2月，3月C ．3月，12月D ．1月，2月，3月，12月12．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断13．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A ．86B ．87C ．88D ．8914．如图，在⊙O 中，AB 为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．70°D ．80°15．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ）， A ．19B ．14C ．16D ．13二、填空题16．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____． 17．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．18．数据2，3，5，5，4的众数是____．19．二次函数y=x 2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．20．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x ，则可列方程____．21．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若5∠EAF=45°，则AF 的长为_____．22．数据8，8，10，6，7的众数是__________．23．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____． 24．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ． 25．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．26．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一个动点（不与点A 、B 重合），且AC+BC=8，若AB=m （m 为整数），则整数m 的值为______．27．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分 方差 众数 中位数甲组 89乙组5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．28．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____． 29．若二次函数24y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________ 30．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝34，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，点F 是DE 上一动点，以点F 为圆心，FD 为半径作⊙F ，当FD ＝_____时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切．三、解答题31．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，若DE=23，∠DPA=45°． （1）求⊙O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积．32．某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件. (1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？33．如图，某农户计划用长12m 的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m ．（1）若生物园的面积为9m 2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？ （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？ 34．数学概念若点P 在ABC ∆的内部，且APB ∠、BPC ∠和CPA ∠中有两个角相等，则称P 是ABC ∆的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称P 是ABC ∆的“强等角点”. 理解概念（1）若点P 是ABC ∆的等角点，且100APB ∠=，则BPC ∠的度数是 .（2）已知点D 在ABC ∆的外部，且与点A 在BC 的异侧，并满足180BDC BAC ∠+∠<，作BCD ∆的外接圆O ，连接AD ，交圆O 于点P .当BCD ∆的边满足下面的条件时，求证：P 是ABC ∆的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）①如图①，DB DC = ②如图②，BC BD =深入思考（3）如图③，在ABC ∆中，A ∠、B 、C ∠均小于120，用直尺和圆规作它的强等角点Q .（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法： ①直角三角形的内心是它的等角点； ②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点； ③正三角形的中心是它的强等角点；④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有 .（填序号）35．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．四、压轴题36．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3，4），一次函数23y x b =-+的图像与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD BE =，M 是线段DE 上的一个动点 （1）求b 的值；（2）连接OM ，若ODM △的面积与四边形OAEM 的面积之比为1:3，求点M 的坐标； （3）设N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标．37．阅读理解：如图，在纸面上画出了直线l与⊙O，直线l与⊙O相离，P为直线l上一动点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，连接OM、OP，当△OPM的面积最小时，称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”．解决问题：（1）如图1，⊙A的半径为1，A(0，2) ，分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ，切点分别是M、P、Q，下列三角形中，是x轴与⊙A的“最美三角形”的是．(填序号)①ABM；②AOP；③ACQ（2）如图2，⊙A的半径为1，A(0，2)，直线y=kx（k≠0）与⊙A的“最美三角形”的面积为12，求k的值．（3）点B在x轴上，以B为圆心，3为半径画⊙B，若直线y=3x+3与⊙B的“最美三角形”的面积小于32，请直接写出圆心B的横坐标B x的取值范围．38．已知：如图1，在O 中，弦2AB =，1CD =，AD BD ⊥．直线,AD BC 相交于点E ．（1）求E ∠的度数；（2）如果点,C D 在O 上运动，且保持弦CD 的长度不变，那么，直线,AD BC 相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．①如图2，弦AB 与弦CD 交于点F ； ②如图3，弦AB 与弦CD 不相交： ③如图4，点B 与点C 重合．39．如图，在平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，∠BAO = 30°．抛物线y = ax 2 + bx + 1（a < 0）经过点A ，B ，过抛物线上一点C （点C 在直线l 上方）作CD ∥BO 交直线l 于点D ，四边形OBCD 是菱形．动点M 在x 轴上从点E （ -3，0）向终点A 匀速运动，同时，动点N 在直线l 上从某一点G 向终点D 匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点D 的坐标和抛物线的函数表达式． （2）当点M 运动到点O 时，点N 恰好与点B 重合．①过点E 作x 轴的垂线交直线l 于点F ，当点N 在线段FD 上时，设EM = m ，FN = n ，求n 关于m 的函数表达式．②求△NEM 面积S 关于m 的函数表达式以及S 的最大值．40．如图1，ABC ∆是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是弧AC 上异于,A C 的一个动点，射线AD 交底边BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F . （1）求证：ADB CDE ∠=∠；（2）若7BD =，3CD =，①求AD DE •的值；②如图2，若AC BD ⊥，求tan ACB ∠；（3）若5tan 2CDE ∠=，记AD x =，ABC ∆面积和DBC ∆面积的差为y ，直接写出y关于x的函数关系式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．【详解】解：∵y＝2(x－1)2＋3的顶点坐标为（1，3），y=2x2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y＝2(x－1)2＋3故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．2．B解析：B【解析】【分析】延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出PB PA NA NC，设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，代入整理得到y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣32）2+94，根据二次函数的性质以及14≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．【详解】解：如图，延长NM 交y 轴于P 点，则MN ⊥y轴．连接CN ． 在△PAB 与△NCA 中，9090APB CNA PAB NCA CAN ∠∠︒⎧⎨∠∠︒-∠⎩＝＝＝＝ ， ∴△PAB ∽△NCA ， ∴PB PANA NC =， 设PA ＝x ，则NA ＝PN ﹣PA ＝3﹣x ，设PB ＝y ， ∴31y x x =-， ∴y ＝3x ﹣x 2＝﹣（x ﹣32）2+94， ∵﹣1＜0，14≤x≤3， ∴x ＝32时，y 有最大值94，此时b ＝1﹣94＝﹣54， x ＝3时，y 有最小值0，此时b ＝1， ∴b 的取值范围是﹣54≤b≤1． 故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，得出y 与x 之间的函数解析式是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】连接OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，如图，则由正多边形的性质易求得∠COD 和∠BOE 的度数，然后根据圆周角定理可得∠DBC 和∠BCF 的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可. 【详解】解：连接OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，如图，则∠COD =∠AOB =∠AOE =360725︒=︒， ∴∠BOE =144°，∴1362DBC COD ∠=∠=︒，1722BCE BOE ∠=∠=︒， ∴18072BFC DBC BCF ∠=︒-∠-∠=︒.故选：C.【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理和三角形的内角和定理，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E 的方程，解方程即可求得答案．【详解】解：如图，连接CO,∵CE ＝OB ＝CO=OD ，∴∠E ＝∠1，∠2＝∠D∴∠D=∠2＝∠E +∠1＝2∠E ．∴∠3＝∠E +∠D ＝∠E +2∠E ＝3∠E ．由∠3＝72°，得3∠E ＝72°．解得∠E ＝24°．故选：B ．【点睛】本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】设x=5k（k≠0），y=2k（k≠0），代入求值即可．【详解】解：∵52 xy=∴x=5k（k≠0），y=2k（k≠0）∴52322 x y k ky k--==故选：C．【点睛】本题考查分式的性质及化简求值，根据题意，正确计算是解题关键．6．A解析：A【解析】【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，进而利用直角三角形的性质得出OP的长．【详解】连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∵∠P=30°，OB=3，∴AO=3，则OP=6，故BP=6-3=3．故选A．【点睛】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键．7．B解析：B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选B．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．8．D解析：D【解析】连接OC，则有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故选D.9．D解析：D【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，解得b=1．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.10．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：将点（m，3m）代入反比例函数kyx得，k=m•3m=3m 2＞0；故函数在第一、三象限，故选B ．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】当－n 2＋15n －36≤0时该企业应停产，即n 2-15n+36≥0，n 2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n ≥12或n ≤3时n 2-15n+36≥0，所以1月，2月，3月，12月应停产．故选D12．B解析：B【解析】【分析】根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系．【详解】∵⊙O 的直径为4，∴⊙O 的半径为2，∵圆心O 到直线l 的距离是2，∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l 与⊙O 的位置关系是相切．故选：B ．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r ，圆心到直线的距离是d ，当d ＝r 时，直线和圆相切，当d ＞r 时，直线和圆相离，当d ＜r 时，直线和圆相交．13．C解析：C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分）， ∴小莹的个人总分为88分；故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.14．C解析：C【解析】【分析】连接OD，根据∠AOD=2∠ACD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题．【详解】连接OD．∵∠ACD=20°，∴∠AOD=2∠ACD=40°．∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO=12（180°﹣40°）=70°．故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．15．A解析：A【解析】【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9．【详解】解：如图：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：9．故选：A．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．二、填空题16．20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出∠B 的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】解：∵∠A＝50°，∠C＝110°，∴∠B＝180°﹣50°﹣110°＝20°解析：20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出∠B 的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】解：∵∠A ＝50°，∠C ＝110°，∴∠B ＝180°﹣50°﹣110°＝20°，∵△ABC ∽△A′B′C′，∴∠B′＝∠B ＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例，它们对应面积的比等于相似比的平方.17．【解析】【详解】∵，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形，∴它的内切圆半径，解析：【解析】【详解】∵22251213+=，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形， ∴它的内切圆半径5121322r +-==， 18．5【解析】【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故答案解析：5【解析】【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故答案为：5．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．19．（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数配方得则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质．解析：（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数245y x x =-+配方得22()1y x =-+则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质． 20．720（1+x ）2=845．【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019 解析：720（1+x）2=845．【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，即可得出方程．【详解】解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，则2018的全年收入为：720×（1+x）2019的全年收入为：720×（1+x）2．那么可得方程：720（1+x）2=845．故答案为：720（1+x）2=845．【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题的关键是掌握等量关系式：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．21．【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的解析：410 3【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=2x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴2x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AB=2，∴BE=1，∴=∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴AM ME FN AN=，4x=-，解得：x=4 3∴3=．点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，22．8【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解解析：8【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．23．【解析】分析：由题意可知，从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵从，0，π，3.14，6这五个数中随机解析：3 5【解析】分析：，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中有理数有0，3.14，6共3个，∴抽到有理数的概率是：35．故答案为35．，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果”并能识别其中“0，3.14，6”是有理数是解答本题的关键.24．5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题. 【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,解析：5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题.【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x ：1.1,解得x=2.2,则小刚举起的手臂超出头顶的高度为2.2-1.7=0.5m【点睛】本题考查了比例尺的实际应用,属于简单题,明确同一时刻的升高和影长是成比例的是解题关键.25．乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2＞S 乙2，所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【解析：乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2 ＞S 乙2， 所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的性质，方差越小数据越稳定．26．6或7【解析】【分析】因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，根据基本不等式，可得的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可解析：6或7【解析】【分析】 因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中222AB =AC BC +，且AC+BC=8，即可求得22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥2AB 的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可得出AB 可能的长度．【详解】 解：∵直径所对圆周角为直角，故ABC 为直角三角形，∴根据勾股定理可得，222AB =AC BC +，即22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，又∵AC+BC=8，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥∴0<AC BC 16⋅≤，代入22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅∴232AB 64≤≤，同时AB 要满足整数的要求，∴AB=6或7或8，但是三角形三边关系要求，任意两边之和大于第三边，故AB ≠8， ∴AB=6或7，故答案为：6或7．【点睛】本题主要考察了直径所对圆周角为直角、勾股定理、三角形三边关系、基本不等式，解题的关键在于找出AB 长度的范围． 27．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【解析】【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中解析：（1）83，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【解析】【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（1）甲组方差： ()()()()()()22222218789810888589863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：故答案为：83，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．28．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．29．【解析】【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m 、n 之间时，与该新图解析：18b -<<【解析】【分析】当直线y=-2x+b 处于直线m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A ，当直线处于直线n 的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b 处于直线m 、n 之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解．【详解】解：设y=x 2-4x 与x 轴的另外一个交点为B ，令y=0，则x=0或4，过点B （4，0）， 由函数的对称轴，二次函数y=x 2-4x 翻折后的表达式为：y=-x 2+4x ，当直线y=-2x+b 处于直线m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A ，当直线处于直线n 的位置时，此时直线n 过点B （4，0）与新图象有三个交点， 当直线y=-2x+b 处于直线m 、n 之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线m 的位置：联立y=-2x+b 与y=x 2-4x 并整理：x 2-2x-b=0，则△=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点B 时，将点B 的坐标代入直线表达式得：0=-8+b ，解得：b=8，故-1＜b ＜8；故答案为：-1＜b ＜8．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与x 轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点A 、B 两个临界点，进而求解．30．或【解析】【分析】如图1，当⊙F 与Rt△ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF⊥AC，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE＝∠ACB＝90°，DE ＝AB ＝5解析：209或145【解析】【分析】如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，根据相似三角形的性质得到DF ＝209；如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，推出点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】 如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，∴DF ＝HF ，∵Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝BC AC ＝34， ∴AC ＝4，AB ＝5，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，∴∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，∵FH ⊥AC ，CD ⊥AC ，∴FH ∥CD ，∴△EFH ∽△EDC ，∴FH CD ＝EF DE ， ∴4DF ＝55DF ， 解得：DF ＝209； 如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，∵∠A ＝∠D ，∠AEH ＝∠DEC∴∠AHE ＝90°，∴点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，∴△DEC ∽△DBH ， ∴DE BD ＝CD DH ， ∴57＝4DH， ∴DH ＝285， ∴DF ＝145， 综上所述，当FD ＝209或145时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切， 故答案为：209或145． 【点睛】 本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题31．(1) 2 ;(2)π-2.【解析】【分析】（1）因为AB ⊥DE ，求得CE 的长，因为DE 平分AO ，求得CO 的长，根据勾股定理求得⊙O 的半径（2）连结OF ，根据S 阴影=S 扇形– S △EOF 求得【详解】解：（1）∵直径AB ⊥DE∴12CE DE ==∵DE 平分AO ∴1122CO AO OE == 又∵90OCE ︒∠=∴30CEO ︒∠=在Rt △COE 中，2OE =∴⊙O 的半径为2（2）连结OF。

2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分．）1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣12．已知，则的值为（）A．2B．C．4D．3．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2 4．下列四组图形中，一定相似的是（）A．矩形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正方形与正方形5．若双曲线的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2B．k＞2C．k＜2D．k＞﹣26．如图，在△ABC中，DE∥BC，过点A作AM⊥BC于M，交DE于N，若S△ADE：S△ABC ＝4：9，则AN：NM的值是（）A．4：9B．3：2C．9：4D．2：17．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（）A．1：3B．1：5C．1：6D．1：118．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．C．D．9．如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为（）A．6B．C．4D．10．如图，点A，B都在反比例函数y＝的图象上，AB的延长线交x轴于点C．已知AB ＝BC，△AOC的面积为6，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（11至12每题3分，13至18每题4分，共30分）11．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．12．已知：y与x成反比例，且x＝1时，y＝3，则x＝时，y＝．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝4，BD＝9，则CD＝．14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B（3，0），则点C的坐标为．15．如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝3，BC ＝4，则OC＝．16．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝．17．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC＝4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．18．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O 上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为．三、解答题（共90分．）19．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）（1）求k的值；（2）此函数图象在象限，在每个象限内，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）（3）判断点B（﹣1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（4）当﹣3＜x＜﹣1时，则y的取值范围为．20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D、E在BC上，且AB＝BD＝EC＝DE，求证：（1）△ADE∽△CDA；（2）∠C+∠AEB＝45°．21．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻应控制在什么范围？22．如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；（2）分别写出A，B两点的对应点A'，B'的坐标．23．如图，AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于D点，＝，BC交DE于点E．（1）求证：BD2＝AB•BE；（2）若AB＝5，BE＝4，求CE的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知点A的坐标为（3n，n），连接OA，OB．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式x﹣2＜的解集．25．定义：如图1，D，E在△ABC的边BC上，若△ADE是等边三角形则称△ABC可内嵌，△ADE叫做△ABC的内嵌三角形．（1）直角三角形可内嵌．（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，△ADE是△ABC的内嵌三角形，试说明AB2＝BD•BC是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成立，请举例说明．（3）在（2）的条件下，如果AB＝1，AC＝2，求△ABC的内嵌△ADE的边长26．如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1）．过点P （p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y＝（x＞0）和y＝﹣（x＜0）于点M、N．（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共30分．）1．解：A、y＝4x是正比例函数；B、＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；C、y＝﹣是反比例函数；D、y＝x2﹣1是二次函数；故选：C．2．解：∵，∴设a＝3k，b＝5k，∴＝＝＝4，故选：C．3．解：∵k＝1＞0，∴反比例函数y＝图象在一、三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，∵﹣1＜0，∴A点在第三象限，∴y1＜0，∵1＞＞0，∴B、C两点在第一象限，∴y3＞y2＞0，∴y3＞y2＞y1．故选：B．4．解：A、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误；B、正方形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；C、菱形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；D、任意两个正方形，对应边成比例，对应角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本选项正确．故选：D．5．解：根据题意得k+2＜0，解得k＜﹣2．故选：A．6．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵S△ADE：S△ABC＝4：9，∴相似比k＝，又∵AM⊥BC，∴AN⊥DE，∴相似比k＝＝，∴AN：MN＝2：1，故选：D．7．解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，∴DO＝BO，又∵E为OD的中点，∴DE＝DB，∴DE：EB＝1：3，又∵AB∥DC，∴△DFE∽△BAE，∴＝（）2＝，∴S△DEF＝S△BAE，∵＝，∴S△AOB＝S△BAE，∴S△DEF：S△AOB＝＝1：6，故选：C．8．解：∵BF∥AD∴△BNF∽△DNA∴，而BF＝BC＝1，AF＝，∴AN＝，又∵AE＝BF，∠EAD＝∠FBA，AD＝AB，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴∠AED＝∠BF A∴△AME∽△ABF∴，即：，∴AM＝，∴MN＝AN﹣AM＝．故选：C．9．解：如图，延长BO交⊙O于点E，连接CE．在直角△ADC中，由勾股定理得到：AC＝＝＝3．在直角△BCD中，由勾股定理得到：BC＝＝＝10，∵BE是直径，∴∠BCE＝90°．又∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠ECB＝90°．又∠ACD＝∠EBC，∴△ACD∽△EBC，∴＝．∴＝，解得BE＝5，则BO＝BE＝．故选：B．10．解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，连接OB，∴AM∥BN，∵AB＝BC，∴＝＝，＝＝1，∴AM＝2BN，∵点A，B都在反比例函数y＝的图象上，∴S△AOM＝S△BON＝|k|，∴OM•AM＝ON•BN，∴OM•2BN＝ON•BN，∴ON＝2OM，∴OM＝MN＝NC，设OM＝a，则AM＝，∴OC＝3a，∴S△AOC＝•OC•AM＝×3a×＝k＝6，故选：C．二、填空题（11至12每题3分，13至18每题4分，共30分）11．解：设旗杆高度为x米，由题意得，＝，解得x＝15．故答案为：15．12．解：设y＝，依题意得3＝，得k＝3，所以y与x之间的函数关系式为：y＝．把x＝﹣代入得：y＝＝﹣6，故答案为：﹣6．13．解：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A，∴△ACD∽△CBD，∴，∵AD＝4，BD＝9，∴CD2＝4×9＝36，∴CD＝6，14．解：过点C作CE⊥OD于E，∵点B的坐标为（3，0），∴OB＝3，∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∴OD＝2OB＝6，∵∠OCD＝90°，CO＝CD，CE⊥OD，∴CE＝OE＝ED＝OD＝3，∴点C的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）．15．解：∵∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补，∴∠OCA+∠AOB＝180°，∠OCB+∠AOB＝180°，∵∠OCA+∠COA+∠OAC＝180°，∠OCB+∠OBC+∠COB＝180°，∴∠AOB＝∠COA+∠OAC，∠AOB＝∠OBC+∠COB，∴∠AOC＝∠OBC，∠COB＝∠OAC，∴△ACO∽△OCB，∴＝，∵AC＝3，BC＝4，∴OC2＝3×4＝12，∴OC＝2，故答案为：2．16．解：过点D作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F，作DG⊥CF于G，∵直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴相交于点A．B，∴当x＝0时，y＝4，即OB＝4．当y＝0时，x＝2，即OA＝2．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠DAE＝90°．∵∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠BAO＝∠ADE，在△AOB和△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（AAS），∴DE＝AO＝2，AE＝BO＝4，∴OE＝6，DE＝2．∴点D的坐标为（6，2）把（6，2）代入y＝，得k＝12，则反比例函数的解析式为：y＝，同理，△AOB≌△DGC，∴CG＝OB＝4，DG＝OA＝2，则OF＝4，CF＝6，把x＝4代入y＝，得y＝3，∴m＝6﹣3＝3∴将正方形向下平移3个单位后，点C刚好落在双曲线上，故答案为：3．17．解：作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，∵△ABC的面积是6，∴BC•AH＝6，∴AH＝＝3，设正方形DEFG的边长为x，则GF＝x，MH＝x，AM＝3﹣x，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴＝，即＝，解得x＝，即正方形DEFG的边长为．故答案为．18．解：如图，作△COE，使得∠CEO＝90°，∠ECO＝60°，则CO＝2CE，OE＝2，∠OCP＝∠ECD，∵∠CDP＝90°，∠DCP＝60°，∴CP＝2CD，∴＝＝2，∴△COP∽△CED，∴＝＝2，即ED＝OP＝1（定长），∵点E是定点，DE是定长，∴点D在半径为1的⊙E上，∵OD≤OE+DE＝2+1，∴OD的最大值为2+1，故答案为．三、解答题（共90分．）19．解：（1）∵点A（2，3）在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，解得：k＝6；（2）∵k＝6＞0，∴此函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；故答案为：一、三；减小；（3）∵当x＝﹣1时，y＝＝﹣6，∴点B（﹣1，6）不在这个函数的图象上；（4）当﹣3＜x＜﹣1时，x＝﹣3，y＝﹣2；x＝﹣1，y＝﹣6，则y的取值范围为：﹣6＜y＜﹣2．故答案为：﹣6＜y＜﹣2．20．解：（1）∵∠B＝90°，AB＝BD，∴AD＝AB，∴＝＝，∵∠ADE＝∠ADC∴△ADE∽△CDA；（2）∵△ADE∽△CDA∴∠C＝∠EAD，∵∠EAD+∠AEB＝45°，∴∠C+∠AEB＝45°．21．解：（1）电流I是电阻R的反比例函数．设I＝，∵图象经过A（4，9），∴u＝IR＝9×4＝36，∴I＝，（R＞0）（2）当I＝12时，R＝＝3，∵I随R的增大而减小，用电器的可变电阻应控制在3欧以下范围内．22．解：（1）如图所示：△OA′B′，即为所求；（2）A'的坐标是（﹣6，2），B'的坐标是（﹣4，﹣2）．23．证明：（1）连接OD，∵DE与⊙O相切于D点，∴DE⊥OD，∵＝，∴∠ABD＝∠CBD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠DBC，∴OD∥BE，∴DE⊥BE，∴∠E＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴△ABD∽△DBE，∴，∴DB2＝AB•BE；（2）∵AB＝5，BE＝4，DB2＝AB•BE，∴DB2＝20，∴DB＝2，∴AD＝＝＝，DE＝＝＝2，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DCE＝∠A，又∵∠E＝∠ADB＝90°，∴△ADB∽△CED，∴，∴＝，∴EC＝1．24．解：（1）把点A（3n，n）代入直线y＝x﹣2得：n＝3n﹣2，解得：n＝1，即点A的坐标为：（3，1），∴k＝3×1＝3，即反比例函数的解析式为y＝，（2）联立，解得：，，即A（3，1），B（﹣1，﹣3），把y＝0代入y＝x﹣2得：x﹣2＝0，解得：x＝2，即点C的坐标为：（2，0），S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝4，即△AOB的面积为4，（3）观察函数图象，发现：当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式x﹣2＜的解集为：x＜﹣1或0＜x＜3．25．解：（1）当直角三角形是等腰直角三角形时可内嵌，∴直角三角形不一定可内嵌．（2）∵△ADE是△ABC的内嵌三角形，∴△ADE是正三角形，∴∠ADE＝60°，在△ADB和△BAC中，∴△BDA∽△BAC，∴＝，即AB2＝BD•BC．（3）设BD＝x，∵△BDA∽△BAC，△AEC∽△BAC，∴△BDA∽△AEC，∴＝，∴＝，即DE＝2x，同理CE＝4x，∴12＝x•7x，∴7x2＝1，解得x＝，∴DE＝，∴△ABC的内嵌△ADE的边长是．故答案为：不一定．26．（1）解：∵B（2，1）在双曲线y＝（x＞0）上，∴m＝2，设直线l的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线l的解析式为y＝x﹣1；（2）证明：∵点P（p，p﹣1）（p＞1），点P在直线y＝2上，∴p﹣1＝2，解得p＝3，∴P（3，2），∴PM＝2，PN＝4，P A＝2，PB＝，∵∠BPM＝∠APN，PM：PN＝PB：P A＝1：2，∴△PMB∽△PNA；（3）解：存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP．∵P（p，p﹣1）（p＞1），∴点M、N的纵坐标都为p﹣1，将y＝p﹣1代入y＝和y＝﹣，得x＝和x＝﹣，∴M、N的坐标分别为（，p﹣1），（﹣，p﹣1），①当1＜p＜2时，MN＝，PM＝﹣p，∵S△AMN＝MN×（p﹣1）＝2，S△AMP＝MP×（p﹣1）＝﹣p2+p+1，S△AMN＝4S△AMP，∴2＝4×（﹣p2+p+1），整理，得p2﹣p﹣1＝0，解得：p＝，∵1＜p＜2，∴p＝，②当p＞2时，MN＝，PM＝p﹣，∵S△AMN＝MN×（p﹣1）＝2，S△AMP＝MP×（p﹣1）＝p2﹣p﹣1，S△AMN＝4S△AMP，∴2＝4×（p2﹣p﹣1），整理，得p2﹣p﹣3＝0，解得p＝，∵p大于2，∴p＝，∴存在实数p＝或使得S△AMN＝4S△AMP．。

九年级第二次周考数学试卷（时间：90分钟满分：150分）一．选择题（每题4分，满分40分）1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1，-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0，3）2.已知反比例函数，则下列各点中在这个反比例图象上的是（）A.（-2,1）B.（1，2）C.（-2，-2）D.无法确定3.已知二次函数y=（m-1）x2+x+m（m-1）的图象经过原点，则m的值为（）A.0或1B.0C.1D.无法确定4.已知一个三角形面积为1，其中一条边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的函数图象大致是（）5.对于二次函数y=2（x+1）（x-3）,下列函数正确的是（）A.图象的开口向下B.函数有最大值-8C.当x＜1时，y随x增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-16.抛物线y=x2-2x-1的图象与x轴交点有（）A.两个交点B.一个交点C.无交点D.无法确定7.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A点坐标是（0,3,），则点B的坐标是（）A.（2,8）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）8.如图，两条抛物线y1=-x2+1、y2=-x2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A. 8B. 6C. 10D. 49.一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．y=-x 2 B ．y=2x 2 C ． D ．10.已知二次函数y=ax 2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论： ①abc＜0；②b 2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c ＞0．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B. 2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题4分，满分20分）11.某水池的容积一定，当注入水的流量Q=15立方米/分钟是，注满全池需时t=20分钟，则 Q 与t 之间的函数表达式为.12.把抛物线y=x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为 .13.已知二次函数277y ax x =--的图象和x 轴有交点,则a 的取值范围是_________. 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 均在抛物线y=ax 2-4ax+3（a ＜0）上．若点A 是抛物线的顶点，点B 是抛物线与y 轴的交点，则AC 长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知2,a c b d ==求a b a+和c dc d -+的值.16.已知：二次函数y=-2x 2-4x ，通过配方指出函数图象的对称轴和顶点坐标。

初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分45分钟丁银东孙孝红一、选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意） 1.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．abC ．a b +D ．a b - 3.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C .k ＜14- D.14k ≥-且0k ≠ 4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是（ ）A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根二、细心填一填（6×4=24分） 5.方程042=-x x 的解是_____________6.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x ，可列方程为7.已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 是8.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2=9.m 是方程21x x +-=0的根，则式子2010223++m m 的值为10.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = 三、用心做一做（60分） 11.解方程（5×3）（1）01522=--x x （2）23(3)(3)0x x x -+-= （3）)1(322+=x x12.（15分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．13.（15分）（2014•毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．14.（15分）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。

九年级数学周练作业02（2013年9月13日）班级 学号 姓名 自我评价一．选择题（每题3分，共24分） (同学们辛苦啦!祝同学们学习生活快乐!)1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 （ ） A ．50° B ．100° C ．80° D ．65°2．等腰三角形的腰长5,底边长为6,则该等腰三角形的面积为 （ ） A ．15 B ．24 C ．30 D ．123．下列命题中，真命题是 （ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 （ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．105．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的 （ ） A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC ．△ABD 是等边三角形 D ．∠CAB ＝∠CAD6．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是 （ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形 Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形7．如上图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F ，若FC=12 则AF 的长为： Ａ．4 Ｂ． 6 Ｃ． 10 Ｄ．8 （ ） 8．如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，则∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．22.5° D ．30° （ ） 二．填空题(每小题3分，共30分)9．已知平行四边形ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 10．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.11．如图,在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则B C E =∠ 12．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四EDCBAＡＦＣＤＢＥ第6题FEDC BA第7题第8题边形ABCD 是平行四边形。

九年级数学周练测试（2.1-2.3）一、选择题：1、有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上3、如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（）A． B． C． D．4、如图，在△ABC中，∠A＝70°．⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则△BOC的度数为（）A．160° B．135° C．125° D．110°5、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F6、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm7、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°8、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，下列各式中，正确的是（）A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a二、填空题：9、如图，AB、CD是圆O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD= .10、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为。

初中数学试卷马鸣风萧萧一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）OBD C AA ．（2，0）B ．（33,)22C．(2,2) D ． (2,2)10.如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP+BP 的最小值为（ ）。