通州市2007—2008学年度(下)期末调研测试数学试卷(含答案)

2007~2008学年度第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页． 2．．第Ⅰ部分（选择题，共30分）一．你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．(-2)2的值为A ．4B ．-4C ．-2D ．22．2008年5月18日，中央电视台1号演播大厅唱响爱的和声，500余名各界名人、明星参加的、新中国成立以来我国宣传文化界最大的一次募捐活动在这里汇集起爱心和勇气的洪流。

在这台名为《爱的奉献》的2008宣传文化系统抗震救灾大型募捐活动中，共为灾区募得15．14亿元，用科学计数法表示15．14亿元为 A ．15.14810⨯元910⨯元1010⨯元810⨯元3．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 的解，m 的值是A ．2B ．-2C ．1D ．-14．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A ．总体指我市全体15岁的女中学生B ．个体是10个学校的女生C ．个体是200名女生的身高D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件数有个A ．4 个B ．5个C ．6个D ．无数个 6．下列说法正确的是Ａ．调查某灯泡厂生产的10000只灯泡的使用寿命不宜用普查的方式． Ｂ．2008年奥运会X 翔能夺得男子110米栏冠军是必然事件． Ｃ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行． Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100X 该种彩票一定会中奖． 7．已知△ABC ，有如下三种说法：(1)如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°21∠A ； (2)如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ； (3)如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°－21∠A ．上述说法正确的个数是 A ．0B ．1C ．2D ．38．如果100个同一规格的乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中 A ．刚好有4个红球; B ．红球的数目多于4个;C ．红球的数目少于4个;D ．上述三种都有可能9．已知,如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 A ．31 B ．33 C ．35 D ．37第Ⅱ部分（非选择题，共120分）A BCP图1 ABCP 图2 EAB C P 图3E FABCOE D21ADBCFEABC二．能填得又快又准吗？（每小题3分，共24分） 11．分解因式：2218x -=．12．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事 件（填“必然”“不可能”或“不确定”）．13．一副三角板放置如右图所示，则图中∠ABC ＝°． 14． 以4㎝，2㎝为两边，第三边长为整数的三角形共有个． 15．已知二元一次方程423=+y x ，用含x 代数式表示y =．16．进行下列调查：①调查一批炮弹的杀伤半径；②了解全世界网迷少年的性格情况；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.在这些调查中，适合作普查的是.（只填序号） 17．个．18．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n 2个小正方形，则一条直线最多．．可穿过_______个小正方形．三．做一做，你肯定能行！（本大题共42分） 19．（本小题6分）计算2)101(--+(－3)0+(－0.2)2005×(－5)2004 20．（本小题6分）因式分解－4(x －2y)2 ＋9(x ＋y)221．（本小题6分）选用适当的乘法公式计算 20032 － 2004×200222．（本小题8分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-423123y x yx 23．（本小题8分）先化简，再求值：[(x －y)2+(x +y)(x －y)]÷2x ．其中x =3，．24．（本小题8分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交 AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF 有什么位置关系？说明 你的理由．2n = 3n = 4n =四．积累与运用-----亮出你的知识功底（本大题共22分）25.（本小题8分）如下图1所示，黑粗线把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图2中，仿图1沿着虚线用四种不同的画法，把每个4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．26.（本小题6分）对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定.a b ad bc c d=-如： ()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--据这一规定，解答下列问题：（1）化简)2(32)3(y x yx y x ++（2）若x 、y 同时满足xy)2(3-=5，821=y x ，求x 、y 的值．27．（本小题8分）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，光明中学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间抽测了七年级1班学生的体育成绩，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）本次测试的样本是．（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人．画法1 画法2画法3 画法4图1 图2（3）如果规定训练后篮球定时定点投篮6个（含6个）才算及格，则该班级篮球定时定点投篮的及格率为．（4）针对学生目前的身体状况，你有何合理化的建议？ 五．拓展与提高------展示你的聪明才智（本大题共32分）28.（本小题6分）如右图所示，方格纸中有A 、B 、C 、D 、E 五个格点(图中 的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形)，以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成_________个三角形，其中有 _______对全等三角形，它们分别______________________________．请 选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由． 29．（本小题10分）如图所示，已知：∠ABC 和线段a ．(1)画一画：过点A 画直线l ∥BC ，以C 为顶点，CB 为一边画∠BCD=∠ABC ，交直线l 于点D ，分别在DA 、AD 的延长线上取点E 、F ，使AE=DF=a ，连结CE 、BF ． (2)想一想：AB 与CD 的大小关系，并说明理由． (3)CE 与BF 相等吗？并说明理由．30．（本小题6分）如图：已知边长分别为a 、b 的正方形纸片和边长为a 、b 的长方形纸片若干块．(1) 利用这些纸片(必须每种纸片都要用到)拼成一个长方形(要求：用有刻度的三角板画图，所用的图片与题目中提供的相应图片全等，拼得的长方形的长和宽不相等)． (2) 根据你所拼的图形，写出一个与之对应的多项式因式分解的式子．31．（本小题10分）·· · ·· ABCD E a b baABCa某商场为了促销商品，将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折出售,今年“五一”期间进一步加大了优惠促销的力度，在原来促销价格的基础上，29英吋彩电每台降价400元，25英吋彩电每台降价125元， 这样与原价(非促销价)相比，正好都降价了20%，使得“五一”期间共销售这两种彩电96台，获得252000元的销售额．试问今年“五一”期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台？2007~2008学年度第二学期期末考试七年级数学答案一．你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）．11、2（x+3）（x-3） 12、不确定 13、165º 14、3个 15、y=2x34 16、③ 17、120 18、2n-1 三．做一做，你肯定能行！（本大题共42分） ′ =10054---------6′ 20．原式=[3(x+y)]2－[2(x －2y)]2-------3′ =（5x-y ）（x+7y ）-------6′21．原式=20032－(2003+1)×(2003－1)------3′ =1----------6′ 22．原方程组可化为：2x-3y 63x+2y 4==-⎧⎨⎩--------3′ 解之得方程组的解为：⎩⎨⎧-==2y 0x ------8′23．原式=x-y---------4′ 求值结果为： 4.5 ----------8′ 24．AB//CF-----------2 说明理由------------------8′ 四．积累与运用-----亮出你的知识功底（本大题共22分） 25．每画对1个得2分，共8分． 26、①22x +xy+32y ----2′②⎩⎨⎧=-=+8y x 25y 2x 3-------4′，解得⎩⎨⎧-==2y 3x ------6′27．①样本是七年级1班学生的体育成绩----------2′②10％ 40人----------4′③25％---------------6′④如：加强体育锻炼等--------------8′ 五．拓展与提高------展示你的聪明才智（本大题共32分）28． 8-----1′ 3-----3′△ADE ≌△BDC ，△BAE ≌△ABC ，△AEC ≌△BCE------4′ 选择△BAE ≌△ABC 或△AEC ≌△BCE 说明理由正确-----6′ 29、①画图准确-------3′②AB=CD 方法不唯一,如分别过点A 、点 D 作AM ⊥BC,DN ⊥BC ，证△ABM ≌△D--------7′ ③BF ＝CE 证△EDC ≌△FAB---------------10′ 30．(1)方法不一，只要符合要求即可-----------4′(2)a 2+3ab+2b 2=(a+b)(a+2b)---------------------6′ 31．画出相应的线段图：29英时彩电的价格：29英时彩电的原价为每台4000元同理：29英时彩电的原价为每台2500元--------------------------2′ 设共卖出29英时彩电x 台，25英时彩电y 台--------------------3′ababb各为原价的10% ABCEFlD根据题意列方程组得：9640000.825000.8252000x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩------7′解之得：5046xy=⎧⎨=⎩-----------------------------------9′答：(略)------------------------------------------------10′如有其它解法，可仿此得分．。

2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题（时间120分钟，总分150分）班级 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算：=-+xx x 11 （ ）A xB 1C x 1D xx 1- 2、 在反比例函数xy 2=中，当4-=x 时，=y （ ） A 2- B 2 C 21- D 213 、把0.000043用科学记数法表示为 （ ）A 、4.3×10-4B 、43×10-4C 、4.3×10-5D 、43×10-5 4、 菱形的两条对角线的长分别是cm 12和cm 16，则这个菱形的周长是 （ ）A 72cmB 60cmC 48cmD 40cm5、 数据11.1，03.1，12.1，05.1，10.1，31.1的平均数是 （ ）Ａ 12.1 B 10.1 C 14.1 D 13.1 6、分式方程14143=-+--xx x 的解是（ ）A 2-=xB 2=xC 3-=xD 3=x 7 、若反比例函数x k y =的图像经过点()4,2-A ,则下列各点中,在xky =的图像上的是 ( )A ()8,1B ()8,1-C ()1,8D ()1,8--8 、平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为2:1, ,则这个平行四边形较小的的内角是 ( )A ︒90B ︒60C ︒120D ︒45 9、 数据2，3，5，10，13的极差和中位数是 （ ）A 10，6.6B 11，6.6C 10，5D 11，5 10、斜边长为17cm ，一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为 （ ）A 、30cm 2B 、60 cm 2C 、90cm 2D 、120 cm 2 二、填空题（每小题3分，共30分）11 、计算：()________________222=--a x a x 12、 若反比例函数xky =的图像经过点)2,1(-P ，则这个函数的解析式为_____________13 、如果一个三角形的一条直角边长为cm 9，另两条边是两个连续的自然数，则这个直角三角 形的周长为___________________以cm 。

－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2007~2008学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（7）时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．由分式ab 1得到分式abcc ，所需的条件是（ ） A ．0≠a B ．0≠b C ．0≠ab D ．0≠abc2．下列各式的从左到右的变形，正确的是（ ）A ．0=-+y x y xB ．22x y x y =C ．1=--+-yx y x D ．y x y x --=+-113．某工厂去年的产值为m 万元，今年的产量为n 万元)(n m <，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A ．%100⨯-n n mB ．%100⨯-n m nC ．%100)1(⨯+m nD ．%100⨯-mmn4．已知点)1,3(是双曲线)0(≠=k xky 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．A ．)9,31(-B ．)1,3(--C ．)3,1(-D ．)21,6(-5．在xy 1=的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．6．．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作BC EF //， 交AC 于点F ，如果4=EF ，那么CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．已知等腰梯形的的腰等于中位线的长，周长为cm 24，则腰长为（ ） A ．cm 6 B ．cm 7 C ．cm 8 D ．以上结果都不正确8．在ABC ∆中，cm AC cm BC cm AB 20,16,12===， 则BC 边上的高是( ) A ．cm 12 B ．cm 16 C ．cm 20 D ．cm 10 9．若直角三角形的两直角边分别是１和22，则斜边上的高为（ ） A ．23 B ．221 C ．232 D ．2 10如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③BG EG 21=； ④AGE ABE S S ∆∆=。

2007-2008学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题:（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（）A、同位角相等B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C、相等的角是对顶角D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

2.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）3.若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数 ( )A. 增加B. 减少C.不变D.变为(n-2)•180º4.若不等式组的解集为 1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．5.如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校与乙校的女生一样多Ｄ甲校与乙校男生共是2250人甲校乙校二、填空题:（每小题3分，共15分）6.不等式－4x≥－12的正整数解为7.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________8.如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

9.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________10.点N（a+5，a-2）在y轴上，则点N的坐标为_______．11.点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 .12.调查某城市的空气质量,应选择___ ____(填抽样或全面)调查.13.三、解答题（几何部分21～24题。

共20分）14.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？15.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.16.小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离（比例为1∶20000）（3分）17.推理填空（6分）如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD因为EF∥AD,所以∠2=____(____________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥所以∠BAC+______=180°(___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______18.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°（6分）（1），求∠DAE的度数。

2007～2008学年度第二学期八年级期末教学质量调研数学卷参考答案一、选择题：1、C2、C3、B4、D 5 D 6、C 7、A 8、A二、填空题：9、x ≠1310、3211、8 12、R1R2R1＋R213、n4三、解答题：14、解：原式＝－8－4×54＋1＋ 5 ………………4分＝－8－ 5 ＋1＋ 5 ………………5分＝－8＋1＝－7 ………………7分15、（1）证明：∵DE∥AC DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AE＝DF …………………………4分（2）答案不唯一，只要正确就给分，每空1分………………7分16、解；设这个人步行每小时走x千米……………………1分依题意，得：12x＝36x＋8……………………3分方程两边同乘以x（x＋8），得12（x＋8）＝36x解得x＝4 …………………………5分经检验x＝4 是原分式方程的解………………6分答：这个人步行每小时走4 千米。

………………7分17、（1）正确画出图形…………………………4分D（－2，1）…………………………5分（2）17 ，15 …………………………7分18、（1）③（a2 －b2 ）可以为0 …………………………2分（2）解：∵a2c2 －b2c2 ＝a4 －b4∴c2（a2 －b2 ）＝（a2 ＋b2）（a2 －b2）∴c2（a2 －b2 ）－（a2 ＋b2）（a2 －b2）＝0∴〔c2－（a2 ＋b2）〕（a2 －b2）＝0∴ c 2 － a 2 －b 2＝0 或 （a 2 －b 2）＝0 。

又 a 、b 、c 是三角形的边∴c 2 ＝ a 2 ＋b 2 或 a 2 ＝b 2 或c 2 ＝ a 2 ＋b 2 且 a 2 ＝b 2∴ △ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。

四、解答题：19、解：原式＝（x ＋2x －2 －2x －2 ）·x －2x （x ＋2）…… …… …… 2分 ＝x x －2 ·x －2x （x ＋2）…… …… …… …… 4分 ＝1x ＋2…… …… …… …… 6分 当x ＝－1时，原式＝1－1＋2＝1 …… …… …… …… 9分 （此题答案不唯一，只要不取x ＝－2，0，2，且计算正确就得分）20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分 （2）设所求的函数关系式为y ＝k x…… ………… …… 3分 把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝3×1＝3 …… …… …… 5分∴ y ＝3x为所求的解析式 …… ………… …… 6分 （3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 8分 ∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。

2007~2008学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（6）时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．由分式y x 23得到分式xyzz x 232，所需的条件是（ ） A ．0≠x B ．0≠y C ．0≠z D ．00≠≠z x 且2．反比例函数y=2k x-与正比例 函数y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．3．下列等式成立的是（ ）A ．9)3(2-=--B ．91)3(2=-- C ．14212)(a a = D ．71018.60000000618.0-⨯=4．如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A ．扩大5倍 B ．不变 C ．缩小5倍 D ．扩大4倍5．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）A ．1-<xB ．01<<-x ，或2>xC ．2>xD ．1-<x ，或20<<x6．如图，等腰梯形ABCD 中，6,10,8,//====CD AB BC AD CD AB ，则梯形ABCD 的面积是（ ）A ．1516B ．516C ．1532D ．17167．若ABC ∆中，15,13==AC AB ，高12=AD ，则BC 的长是（ ）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对8．已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④∠BAD=∠DCB ；⑤OC AO =。

从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ）A ．6组 B.5组 C.4组 D.3组9．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．24810．下列各命题的逆命题成立的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，同位角相等D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等11． 下列说法错误的是（ ）A ．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B ．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C ．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D ．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势12．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，下列有关说法正确的是（ ）A ．这一批零件是总体B ．这批零件中的每一个零件都是个体C ．抽取的10个零件是总体的一个样本D ．样本容量是10二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！）13．当x 时，分式112--x x 的值等于0；当x 时，分式212xx +的值为正。

2007学年第二学期七年级数学期末试卷参考答案（2008.6）( 90分钟完成，满分100分 )一、单项选择题（每小题3分，共18分）1． D ；2．A ；3．C ；4．B ；5．C ；6．A二、填空题（每小题2分，共24分）7．21； 8． 8-； 9．750.0； 10．B ； 11．35； 12．95；13．4； 14．一、三； 15．DOC AOB S S ∆∆=或ADC ABD S S ∆∆=或DBC ABC S S ∆∆=；16．75；17． 2； 18．画图略.三、简答题（每小题6分，共36分）19．计算： 672)5()5()25(÷--；解原式=525----------------------------------------------（4分）=2------------------------------------------------------（2分）20．计算：31218116-⎪⎭⎫ ⎝⎛--解原式=2114-------------------------------------------------（4分）=624=+----------------------------------------------（2分）21．计算：6523279÷⨯．（结果用根式的形式来表示）解原式=612334333÷⨯--------------------------------------------（3分） =383-----------------------------------------------------（1分） =399----------------------------------------------------（2分）22．∠ADC （角平分线意义）----------------------------------------------------------（2分） 60°-------------------------------------------------------------------------------------（1分） ∠BEC （两直线平行，同位角相等）----------------------------------------------（2分） （有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）----------------------------------（1分）23．因为AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）所以∠BFE =∠ADB =90°（垂直意义）------------------------------------------（1分）所以EF ∥AD （同位角相等，两直线平行）-------------------------------------（2分）所以∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）-------------------------------（1分）因为∠BEF =∠ADG （已知）所以∠BAD =∠ADG （等量代换）---------------------------------------------------（1分）所以AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）-----------------------------------------（1分）24．因为BF ＝CE （已知）所以BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF -----------------------------------------------（1分）因为AB ⊥BE ，DE ⊥BE 所以∠B ＝∠E ＝900----------------------------------（1分）在△ABC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC E B DE AB 已知）(--------------------------（3分）所以△ABC ≌△DEF （ASA ）-------------------------------------------------------（1分）三、简答题（25、26每题7分，27题8分共22分）25．（1）画出线段略------------------------------------------------（2分）（2）B 点到原点O 的距离是2 ；--------------------------------------------（1分）（3）画出线段略，A 1 （-4，1） B 1（2，4）-------------------------（3分）（4）B B I =4-------------------------------------------------------------------------------（1分）12642111=⨯⨯=∆BB A S -----------------------------------------（1分）26．在△AMC 中，因为AM =CM ，AD =CD ，（已知）所以AMD ∠=CMD ∠（等腰三角形三线合一）--------------------（2分）因为DM // BC （ 已知）所以AMD ∠=B ∠（两直线平行，同位角相等）------------- ------（1分）CMD ∠=MCB ∠（两直线平行，内错角角相等）------------（1分）所以B ∠=MCB ∠（等量代换）--------------------------------------------（1分）所以MC =MB （等角对等边）-------------------------------------------------（2分）即△CMB 是等腰三角形．27．（1）因为在△ABC 中，AB =AC所以B ∠=ACB ∠（等边对等角）------------------------------------------（1分）又因为ACB ∠=DCE ∠（对顶角相等）所以B ∠=DCE ∠（等量代换）---------------------------------------------（1分）因为DCE ∠+0180=∠+∠CDE E （三角形内角和为180°）--------（1分）又因为∠CDE =30º，∠B =x （已知）所以 x +∠E +30º=180º所以∠E =150°–x ------------------------------------------------------------------（1分）（2）因为AD =AE （已知）所以E ∠=ADE ∠（等边对等角）--------------------------------------------（1分）因为DAE ∠+0180=∠+∠ADE E （三角形内角和为180°）所以DAE ∠=E ∠-21800-----------------------------------------------------（1分）同理B BAC ∠-=∠21800-----------------------------------------------------（1分）所以∠BAD =)150(21802180000x x DAE BAC --+-=∠+∠所以∠BAD =0006023002360=+--x x ---------------------------------（1分）。

2007~2008学年度下学期四校期末联考数学卷线性回归方程系数公式：y bx a =+，其中1221n ii i ni i x y nx y b x nx==-⋅=-∑∑ ， a y bx =- . 一、选择题1.如果()1cos π+2A =-，那么πsin 2A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.12- B.12C.2.函数22cos 2sin 2y x x =-的最小正周期是（）A.2πB.4πC.π4D.π23.如图为某样本数据的频率分布直方图，下列说法不正确的是（）A.[)6,10频率为0.32B.若样本容量为100，则[)10,14的频率为40C.若样本容量为100，则(],10-∞的频率为40D.由频率分布直方图可得出结论：估计总体大约有10%分布在[)10,144.如图，程序框图中循环体执行的次数是（）A.10B.11C.12D.135.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC a = ，BD b = ，则AF = （） A.1142a b + B.2133a b + C.1124a b + D.1233a b +频率6.若3,sin 4a α⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，2cos ,3b α⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，且a b ∥，则锐角α的值是（） A.π12 B.π6 C.π4 D.5π127.某校共有学生2000名，各年纪男、女生人数如表，已知在分校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（） A.24 B.18 C.16 D.12 8.在ABC △中，三个内角分别为A 、B 、C ，若关于x 的方程22cos cos cos 02C x x A B --=有一根为1，则ABC △一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9.为了得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需把cos 2y x =的图象（） A.向左平行移动π3个单位长度B.向右平行移动π3个单位长度 C.向左平行移动π6个单位长度D.向右平行移动π6个单位长度 10.函数()()2sin 0,0πy xy y ωω=+><<为偶函数，该函数部分图象如图所示，A 、B 两点间的距离为A.π2x =B.2x =C.πx =D.4x =11.若1a = ，2b = ，且a 与b 夹角为120︒，则2a b + 等于（） D. 12.在同一平面上有ABC △及一点O 满足关系式：22222OA BC OB CA OC AB +=+=+ ，则O 为ABC △的（）A.外心B.垂心C.重心D.内心二、填空题.13.已知()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，ππ63f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在区间ππ,63⎛⎫ ⎪⎝⎭有最小值，无最大值，则ω=______________.14.（1）从3台甲彩电和2台乙彩电中任取2台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是____________.（2）已知某矩形ABCD 中，5AB =，7BC =，在其中任意取一点P ，满足90APB ∠>︒，则P 点出现的概率为_____________.15.已知π1sin 64x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭则25ππsin cos 63x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_________________. 16.函数()π3sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象为C ，则如下结论中正确的序号是________________.①图象C 关于直线11π12x =对称②图象C 关于点2π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 ③函数()f x 在区间π5π,1212⎛⎫- ⎪⎝⎭内是增函数④由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可得到图象C .三、解答题 17.已知向量()cos ,sin a x x = ，()cos ,cos b x x =- ，()1,0c =- （Ⅰ）若π6x =，求向量a ，b 的夹角. （Ⅱ）当π9π,28x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()21f x a b =⋅+ 的最大值. 18.10辆汽车在同一条件下进行耗油1L 所行路程实验，得到如下样本数据（单位：km ）13.7，12.7，，13.6，13.1，13.4其分组如下：（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表，在给定坐标系中画出频率分布折线图，并根据样本估计总体数据落在[]12.95,13.95中的频率；（3）根据上图求1L 油所行距离在[]12.95,14.45内的车辆数；（4）根据频率分布直方图，估计样本数据的众数、中位数、平均数.19.某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y （元）与该周每天销售这种服装件数x 之间有如下一已知21280i i x ==∑，2145309ii y ==∑，13487i i i x y ==∑. （1）求x ，y .（2）求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归方程.（精确到0.01） 20.已知向量()sin ,cos m A A = ，)1n =- ，1m n ⋅= ，且A 、B 、C 是ABC △的内角，其中A 为锐角.（1）求角A 的大小/km（2）若221sin 23cos sin B B B+=--，求tan C （3）求函数()()cos24cot sin f x x B x x =+∈R 的值域 21.已知()()22sin sin cos 0f x a x x x a b a =-++≠，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，是否存在实数a 和b 使()f x 有最大值是1，且最小值是5-？若存在，求出a ，b 的值，若不存在，请说明理由.22.已知函数()y f x =2ππ,3x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的图象关于直线π6x =-对称，当π2π,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()ππsin 0,22f x x y y ωω⎛⎫=+>-<< ⎪⎝⎭的图像如图所示： （1）求ω，y（2）求()y f x =在2π,π3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的解析式 （3）求()f x =解集。