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新 课 标
有理数
1.2.1 数轴
若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动
中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正， 向南记为负)．
愉景花园 湖南省人民体育场 湖南省展览馆 开元博物馆
350m 250m 100m 150m
观察温度计，读出温度计的读数：
数为4,点C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 -6 .
图1 - 13
5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4； 点C表示的数是4；点D表示的数是-1； (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.
数轴
一画： 画直线
画
二定： 定原点
法
三选： 选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了 原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
2.用数轴上的点表示有理数
合作探究 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析 (1)在数轴上表示出下列各有理数:
解析:根据各数的符号以及表示的单位长度,在数轴上 标出各数即可
这和上一幅图有 什么共同点和不 同点呢？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
5℃ -10℃ 0℃
1.数轴的概念
问题引入
50
45
问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正 40
35
负是怎样规定的?以什么为基准?
A,B两点表示的数分别为1,-2.5. (2)A,B两点之间的距离是多少?
A,B两点之间的距离为1+2.5=3.5.
练习 根据如图所示的数轴,解答下面的问题. (3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的其 他字母表示),并写出这些点表示的数.
在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为点C和D, 如图所示,表示的数分别为3和-1.
(2)指出如图1 - 5所示的数轴上A,B,C,D,E各点分别表示 的有理数.
图1 - 5
解析：根据各点在数轴上的位置即可得出结论. 由数轴可得A表示-4,B表示-1.5,C表示0.5,D表示3,E表示4.5.
练习 根据如图所示的数轴,解答下面的问题. (1)请你根据A,B两点的位置,分别写出它们表示的有理数.
的位置有
(D )
3.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬 行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置;
3.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬 行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C. (2)写出A,B,C三点表示的数;
1.(2018·江华期中)点A在数轴上距原点5个单位长度,将A点先向左移动2个
单位长度,再向右移动6个单位长度,此时点A表示的数是 ( C )
A.-1
B.9
C.-1或9
D.1或9
2. (2018·郴州市苏仙区期末)点A,B在同一条数轴上,它们表示的数如图1 - 14
所示,点P在线段AB上(不与端点重合),表示的是一个整数,则满足条件的点P
-10 -15
-20
零下 0
零上 分刻度
-
开元博 物馆
湖南省 展览馆
+
活动 中心
湖南省人 民体育场
愉景 花园
DC O
BA
-300 -200 -100 0 100 200 300 400
北
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
类比归纳 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这
个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上 向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳总结
画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
A点表示的数是4,B点表示的数是6,C点表示的数是-4.
(3)根据点C在数轴上的位置,点C可以看做是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬行 了几个单位长度得到的?
因为点C表示的数是-4,所以可以看做是蚂蚁从原点出 发,向左爬行4个单位长度得到的.
4.(2018·乐山中考)如图1 - 13所示,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的
30 25
20
在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以 10
15
0℃为基准的.
5 0
-5
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什 -10
-15温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入 的直线图对比，有什么共同点？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
