逻辑推理题库教师版

20 道逻辑能力测试题一、图形推理题1. 观察以下图形序列，找出下一个图形应该是什么？□△○，△○□，○□△，（）。

答案：□△○。

规律是三个图形依次循环。

2. 给出一组图形：圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、（）。

答案：三角形。

圆形、正方形、三角形依次循环出现。

二、数字推理题1. 2，4，6，8，（）。

答案：10。

后一个数比前一个数大2。

2. 5，10，15，20，（）。

答案：25。

后一个数比前一个数大5。

三、类比推理题1. 苹果：水果，香蕉：（）。

答案：水果。

苹果和香蕉都属于水果。

2. 医生：医院，教师：（）。

答案：学校。

医生在医院工作，教师在学校工作。

四、逻辑判断1. 所有的猫都有四条腿，小花是一只猫，所以小花有四条腿。

这个推理是否正确？答案：正确。

根据所有猫都有四条腿这个前提，小花是猫，可推出小花有四条腿。

2. 如果今天是星期一，那么明天是星期二。

今天是星期一，所以明天是星期二。

这个推理是否正确？答案：正确。

符合“如果……那么……”的逻辑关系。

五、真假推理1. 甲说：“今天是晴天。

”乙说：“今天不是晴天。

”已知两人中只有一人说的是真话，那么今天到底是不是晴天？答案：如果甲说的是真话，那么乙说的就是假话，反之亦然。

所以今天是晴天。

2. 丙说：“这个东西是红色的。

”丁说：“这个东西不是红色的。

”已知两人中只有一人说的是假话，那么这个东西到底是不是红色的？答案：如果丙说的是假话，那么丁说的就是真话，反之亦然。

所以这个东西是红色的。

六、排序推理1. 四个人跑步比赛，甲比乙快，丙比丁慢，丁比乙快，那么最快的是谁？答案：由题可知，甲＞乙，丁＞丙，丁＞乙，所以最快的是甲。

2. 五个水果按重量从大到小排列，苹果比香蕉重，橘子比梨重，梨比草莓重，香蕉比橘子重，那么最重的水果是什么？答案：由题可知，苹果＞香蕉，橘子＞梨，梨＞草莓，香蕉＞橘子，所以最重的水果是苹果。

七、分析推理1. 有三个人，分别是医生、教师和警察。

xx逻辑推理训练100题1、黑兔、兔和xx三只兔子在赛跑。

黑免说：“我跑得不是最快的，但比xx快。

”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？()跑得最快，()跑得最慢。

2、三个小朋友比大小。

根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)xxxx比xx大3岁；(2)xxxx小1岁；(3)xx比xx大2岁。

()最大，()最小。

3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。

(1)xx说：“我比xx小。

”(2)xx说：“我比xx大。

”(3)xx说：“我比xx小。

”年纪最大的是()，最小的是()。

4、光明xx有三个班。

根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)xx小班少；(2)xx大班少；(3)xx小班多。

()人数最少，()人数最多。

5、三个同学比身高。

甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。

()最高，()最矮。

6、四个小朋友比体重。

甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，xx最重。

这四个小朋友的体重顺序是：()＞()＞()＞()。

7、xx、xx、xx、xx四个人比高矮。

xx说我xx高；xx说xxxx矮；xx说：xx比我还矮。

请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。

8、有四个木盒子。

xx盒子比xx盒子大；xx盒子比xx小；xx 比红盒子小。

请按照从大到小的顺度，把盒子排队。

()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。

9、张、黄、xx分别是三位小朋友的姓。

根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？(1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。

甲姓()，乙姓()，丙姓()。

10、xx把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。

根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？(1)xx说：“我分到的不是xx气球。

”(2)xx说：“我分到的不是白气球。

”(3)xx说：“我看见xx把xx气球和红气球分给上面两位小朋友了。

”小春分到()气球。

xx分到()气球。

一、拓展提优试题1．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？3．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．4．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．75．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠6．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1657．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3018．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．649．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是．10．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 11．有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有种不同摆法．12．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．13．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7514．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14415．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．16．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．17．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．18．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．19．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3621．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．22．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．23．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．24．99999×77778+33333×66666＝．25．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．26．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．27．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．28．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．29．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．30．（8分）如图中共有20个三角形．31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．32．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．33．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．34．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是．35．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．36．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．37．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．38．数一数，图中有个三角形．39．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．40．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．2．解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．3．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．4．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．5．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．6．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．7．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．8．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．9．解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的这个数是31．故答案为：31．10．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．11．解：4×3×2＝24（种）．答：有24种不同摆法．故答案为：24．12．解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．13．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．14．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．15．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．16．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．17．解：18÷（2﹣1）﹣3＝18﹣3＝15（岁）答：小春今年 15岁．故答案为：15．18．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．19．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．21．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．22．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．23．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．24．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．25．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．26．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．27．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．28．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．29．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．30．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．31．解：4×9÷3＝12（段），12﹣1＝11（次），答：需要锯11次．故答案为：11．32．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．33．解：根据分析可得，2÷（2﹣1）×（12﹣1），＝2×11，＝22（秒）；答：12点敲了12下，22秒可以敲完．故答案为：22．34．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；故答案为：B．35．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．36．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80037．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．38．解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．39．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．40．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．。

逻辑推理题及答案1. 三人称逻辑推理题某个小岛上住着三个人：A、B和C。

这三个人中有两个是骑士，一个是小偷。

骑士永远说真话，小偷则总是撒谎。

一天，警察发现了一幅画被盗，并利用以下线索找到了涉案人员：•A说：“我是骑士，小偷是C。

”•B说：“C是骑士。

”•C说：“我是小偷，A是骑士。

”请问，他们分别是骑士还是小偷？答案假设A是小偷，那么A的话就是撒谎的，即小偷是C，但是题目已经告诉我们只有两个骑士和一个小偷，所以A不是小偷。

如果A是骑士，那么A的话就是真话，即小偷是C。

由于B说C是骑士，因此B也是骑士。

C说他是小偷，则C是小偷。

所以，A是骑士，B也是骑士，C是小偷。

2. 数字逻辑推理题在一次数字推理竞赛中，有四位选手：W、X、Y和Z。

他们的成绩如下：•W得了第一名•X得了第二名•Y得了第三名•Z得了第四名这四人中，只有一人说的是真话。

以下是四人的发言：•W说：“X的成绩是最差的。

”•X说：“Y的成绩是最好的。

”•Y说：“W的成绩是最差的。

”•Z说：“我没有得到第一名。

”请问，他们的真实成绩分别是多少？答案假设W说的是真话，那么X的成绩是最差的，与题目中X 得了第二名相矛盾，所以W不是说真话。

假设X说的是真话，那么Y的成绩是最好的，与题目中Y得了第三名相矛盾，所以X不是说真话。

假设Y说的是真话，那么W的成绩是最差的，与题目中W得了第一名相矛盾，所以Y不是说真话。

因此，只有Z的话是真的，即Z没有得到第一名。

根据题目中只有一人说真话，所以Z的成绩是最差的，即Z得了第四名。

由于W不是说真话且Z得了第四名，所以W得了第二名。

根据题目中W得了第一名，所以Y得了第一名，X得了第二名，W得了第三名。

所以他们的真实成绩是：Y第一名，X第二名，W第三名，Z第四名。

3. 逻辑谜题有五个朋友：A、B、C、D和E，他们分别是医生、律师、教师、建筑师和画家。

以下是一些陈述：•A的妻子是画家。

•B是医生。

•C没有孩子。

•D不是建筑师。

第一章《常用逻辑用语》单元测试题一、选择题1．△ABC 中，sin A ＝sin B 是∠A ＝∠B 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] C 2．与命题“若a ∈M ，则b ∉M ”等价的命题是( )A ．若a ∉M ，则b ∉MB ．若b ∉M ，则a ∈MC ．若a ∉M ，则b ∈MD ．若b ∈M ，则a ∉M [答案] D 3．已知数列{a n }，“对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝3x ＋2上”是“{a n }为等差数列”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 [答案] A 4．若向量a ＝(x,3)(x ∈R )，则“x ＝4”是“|a |＝5”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 [答案] A 5．对于任意实数a ，b ，c 给出下列命题：①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件；②“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件； 其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4[答案] B[解析] 当c ＝0时，a 、b 不为0时，ac ＝b a ＝b ，所以①是假命题；当a ＝2，b ＝－3时，a >b a 2>b 2，所以③是假命题，②④显然正确，故选B. 6．下列四个命题中的真命题是( )A ．∀x ∈R ，x 2＋3<0 B ．∀x ∈N ，x 2≥1 C ．∃x ∈Z ，使x 5<1 D ．∃x ∈Q ，x 2＝3 [答案] C 7．存在性命题“存在实数使x 2＋1<0”可写成( )A ．若x ∈R ，则x 2＋1<0 B ．∀x ∈R ，x 2＋1<0 C ．∃x ∈R ，x 2＋1<0 D ．以上都不正确 [答案] C 8．(2010·广东理，5)“m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的( )A ．充分非必要条件B ．充分必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件[答案] A[解析] 一元二次方程式x 2＋x ＋m ＝0有实数解，则Δ＝1－4m ≥0，∴m ≤14，故“m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0”有实数解的充分不必要条件．9.“12m ”是“直线(m +2)x+3m y+1=0与直线(m +2)x+(m -2)y-3=0相互垂直”的（ A ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要10.实数a 、b 满足a ≥0，b ≥0，且ab ＝0，则称a 与b 互补，记φ()a ，b ＝a 2＋b 2－a －b ，那么φ()a ，b ＝0是a 与b 互补的( )A ．必要而不充分的条件B ．充分而不必要的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件【解析】选C.若φ()a ，b ＝0，则a 2＋b 2＝a ＋b ，两边平方整理，得ab ＝0，且a ≥0，b ≥0，∴a ，b 互补． 若a ，b 互补，则a ≥0，b ≥0，且ab ＝0，即a ＝0，b ≥0或b ＝0，a ≥0，此时都有φ()a ，b ＝0， ∴φ()a ，b ＝0是a 与b 互补的充要条件．11.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要甲是乙的充分而不必要条件：甲 ==> 乙； 乙 =/=> 甲丙是乙的充要条件：丙 <==> 乙 丁是丙的必要而不充分条件：丙 ==> 丁； 丁 =/=> 丙甲 ==> 乙 ==> 丙 ==> 丁 丁 =/=> 甲 （若 丁 ==> 甲，则 丁 ==> 甲 ==> 乙 ==> 丙 ,矛盾） 所以 丁 是 甲 的[ 必要而不充分条件 ] 12．下列命题中，真命题是( )A ．∀x ∈R ，x >0B ．如果x <2，那么x <1C ．∃x ∈R ，x 2≤－1 D ．∀x ∈R ，使x 2＋1≠0[答案] D[解析] A 显然是假命题，B 中若x ∈[1,2)虽然x <2但x 不小于1.C 中不存在x ，便得x 2≤－1，D 中对∀x ∈R 总有x 2＋1≥1,∴x 2＋1≠0，故D 是真命题，选D. 13．在ΔABC 中，设命题p ：a sin B ＝b sin C ＝csin A，命题q ：△ABC 是等边三角形，那么命题p 是命题q 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件[答案] C[解析] 由已知a ＝b sin B sin C ＝b 2c⇒b 2＝ac .同理a 2＝bc ，c 2＝ab ，故有(a ＋c )(a －c )＝b (c －a )．若a ≠c ，则a ＋c ＝b 与a 、b 、c 是△ABC 的三边矛盾，故a ＝c ，同理得到b ＝c ， 于是a ＝b ＝c ，于是充分性得证，必要性显然成立．14．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则 （ ） A ．p 真q 真 B ．p 假q 真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 假解析B ；解析：由“非p ”为真可得p 为假，若同时“p 或q ”为真，则可得q 必须为真． 二、填空题15.命题“若>a b ，则5>5a b --”的逆否命题是_______________________. 答案】若55a b --≤，则a b ≤.16．命题：“若A ∪B ＝A ，则A ∩B ＝B ”的否命题是______． [答案] 若A ∪B ≠A 则A ∩B ≠B17．函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象过原点的充要条件是___ c ＝0______． 18．若“x ∈[2,5]或x ∈{x |x <1或x >4}”是假命题，则x 的取值范围是________．[解析] x ∈[2,5]或x ∈{x |x <1或x >4}，即x ∈[2,5]∪{x |x <1或x >4}，即x ∈{x |x <1或x ≥2}， 此命题为假，∴x ∈[1,2)．19．若命题“∃x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是 .解析：∵∃x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1＜0是真命题 ∴(a －1)2－4＞0，即(a －1)2＞4，∴a －1＞2或a －1＜－2， ∴a ＞3或a ＜－1.答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞)20．下列命题中_________为真命题．①“A ∩B =A ”成立的必要条件是“A B ”；②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 解析：②④；①A ∩B =A ⇒A ⊆B 但不能得出A B ，∴①不正确；②否命题为：“若x 2+y 2≠0，则x ，y 不全为0”，是真命题； ③逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题； ④原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，∴逆否命题也为真命题． 三、解答题21．“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p 则q ”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．[解析] “若p 则q ”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直” 逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，假． 否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，假． 逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，真．22．分别写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的新命题，并判断新命题的真假． (1)p ：正多边形有一个内切圆；q ：正多边形有一个外接圆； (2)p ：平行四边形的对角线相等，q ：平行四边形的对角线互相平分． [解析] (1)p 或q ：正多边形有一个内切圆或者有一个外接圆．p 且q ：正多边形既有一个内切圆，也有一个外接圆．非p ：正多边形没有内切圆．∵p 真q 真，∴p 或q ，p 且q 为真，綈p 为假． (2)p 或q ：平行四边形的对角线相等或互相平分p 且q ：平行四边形的对角线相等且互相平分,非p ：存在一个平行四边形的对角线不相等因为p 是假命题，q 是真命题，所以“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，“非p ”为真命题． 23.已知命题:p 2||6x x -≥，:q x ∈Z ，若“p q ∧”与“q ⌝”同时为假命 题，求x 的值.解：p ：22||66x x x x -⇔-≥≥或26x x --≤，解得3x ≥或2x -≤.因为“p q ∧”与“q ⌝”同时为假命题，故q 为真命题，p 为假命题，于是2<<3Zx x -⎧⎨∈⎩，故1x =-，0，1，2.24．已知P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，且x ∈P 是x ∈Q 的必要条件，求实数a 的取值范围．[解析] P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |1<x <3}．∵x ∈P 是x ∈Q 的必要条件∴x ∈Q ⇒x ∈P ，即Q ⊆P ∴⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤1，a ＋4≥3，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≤5a ≥－1∴－1≤a ≤5.25．已知命题p ：lg(x 2－2x －2)≥0；命题q ：|1－x2|<1.若p 是真命题，q 是假命题，求实数x 的取值范围．[解析] 由lg (x 2－2x －2)≥0得x 2－2x －2≥1，即x 2－2x －3≥0，即(x －3)(x ＋1)≥0，∴x ≥3或x ≤－1.由|1－x 2|<1，－1<1－x2<1∴0<x <4.∵命题q 为假，∴x ≤0或x ≥4，则{x |x ≥3或x ≤－1}∩{x |x ≤0或x ≥4}＝{x |x ≤－1或x ≥4}， ∴满足条件的实数x 的取值范围为(－∞，－1]∪[4，＋∞)．26．已知p ：x 2－8x －20>0，q ：x 2－2x ＋1－a 2>0，若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．[解析] p ：A ＝{x |x <－2或x >10}，q ：b ＝{x |x <1－a 或x >1＋a ，a >0}如图依题意，p ⇒q ，但q ⇒/ p ，说明A B ，则有⎩⎪⎨⎪⎧a >01－a ≥－21＋a ≤10且等号不同时成立，解得0<a ≤3∴实数a 的取值范围是0<a ≤327.P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．解：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立⎩⎨⎧<∆>=⇔00a a 或40<≤⇔a ；关于x 的方程02=+-a x x 有实数根41041≤⇔≥-⇔a a ；如果P 正确，且Q 不正确，有44141,40<<∴><≤a a a 且；如果Q 正确，且P 不正确，有041,40<∴≤≥<a a a a 且或．所以实数a 的取值范围为()⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-4,410, ．28.已知p: 2311≤--x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。

逻辑推理题库经典100题1. 如果所有的猫都喜欢鱼，那么加菲喜欢鱼吗？答案：不一定。

虽然“所有的猫都喜欢鱼”，但并没有提到加菲是猫。

2. 所有的苹果都是水果，橙子是水果吗？答案：是的。

根据前提，所有的苹果都是水果，而橙子也是水果，因此橙子是水果。

3. 如果今天下雨，那么路上会湿。

路上湿了吗？答案：不一定。

虽然“如果今天下雨，那么路上会湿”，但没有提到今天是否下雨。

每个学生都参加了考试，小明是学生吗？答案：不一定。

虽然“每个学生都参加了考试”，但没有提到小明是否参加了考试。

4. A和B是兄弟，B和C是兄弟，那么A和C是兄弟吗？答案：是的。

如果A和B是兄弟，B和C是兄弟，那么根据传递性，可以推断出A和C也是兄弟。

5. 所有的鸟都会飞，企鹅会飞吗？答案：不会。

虽然所有的鸟都会飞，但企鹅是一种不能飞行的鸟类。

6. 如果今天是星期日，那么明天是星期几？答案：星期一。

按照星期日后面的顺序，明天应该是星期一。

7. 如果A>B，B>C，那么A>C吗？答案：是的。

根据大于的传递性，如果A比B大，B比C大，则可以推断出A比C大。

8. 所有的狗都喜欢骨头，旺财是狗吗？答案：不一定。

虽然“所有的狗都喜欢骨头”，但没有提到旺财是否是狗。

9. 如果今天下雪，那么地面将被覆盖白色。

地面被覆盖了吗？答案：不一定。

虽然“如果今天下雪，那么地面将被覆盖白色”，但没有提到今天是否下雪。

10. A和B相等，B和C相等，那么A和C相等吗？答案：是的。

如果A和B相等，B和C相等，那么根据传递性，可以推断出A和C也相等。

11. 所有的喜鹊都是鸟，乌鸦是鸟吗？答案：是的。

根据前提，所有的喜鹊都是鸟，而乌鸦也是鸟，因此乌鸦是鸟。

12. 如果A和B不相等，那么A-B等于零吗？答案：不一定。

虽然如果A和B不相等，A-B可能等于零，但也可能不等于零，具体取决于A和B的值。

13. 一个人住在山顶的小屋里，半夜有人敲门，他打开门却没有人，第二天早上在山下发现一具尸体，他去报案，警察调查后告诉他：“这不是谋杀案，但是个意外。

小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）（一）条件分析【例1】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？分析：我们可以通过列表法解答这道题：根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.[巩固]小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小．问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民．由此得到左下表．表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定．因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表．因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师．因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师．采用列表法，使得各种关系更明确．为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可．需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”．【例2】森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？分析：可以用画图的方法进行分析．因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快“，所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，如图所示：【例3】 中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：（1）四年级的得分比一年级高；（2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低；（3）三年级的得分比四年级低，但比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？分析：建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法.我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由（1）知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：一年级四年级由（2）知，一年级的得分＞五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：二年级五年级一年级四年级由（3）知，四年级的得分＞三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：三年级二年级五年级一年级四年级于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名．【例4】 编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？分析：从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名， 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.[拓展]小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l 吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字6在603l 中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综上所述，所求的四位数是6947．（一般电子辞典等学习工具中会有类似这种题目的小游戏，可以锻炼学生的逻辑思维）【例5】 一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色?⑶⑵⑴黑黄黑蓝绿白红绿白分析：本题的要点在于“相邻的面不同色”，所以本题可以采用排除法解决.由第一个图，红色与白色、与绿色相邻，所以红色的对面不可能是白色与绿色，同理，白色对面不是红、绿色，绿色对面不是红、白色，如图（1）（建议老师用红笔连线表示不对面，绿色表示对面）：黑黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红（1） （2） （3）由第二个图，白色对面不可能是蓝色与黑色，蓝色对面不可能是黑、白色，黑色对面不可能是蓝、白色如图（2）；由第三个图，绿色对面不可能是黄色与黑色，黑色对面不是黄、绿色，黄色对面不是黑、绿色，如图（3）.现在看图（3），绿色的对面只能是蓝色；白色对面只能是黄色；黑色对面只能是红色.【例6】 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外： （1） 数学博士夸跳高冠军跳的高 （2） 跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 （3） 短跑健将请小画家画贺年卡 （4） 数学博士和小画家关系很好 （5） 贝贝向大作家借过书（6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？分析：由（2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5）知，贝贝不是大作家；由（6）知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：因为宝宝是小画家，所以由（3）（4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由（2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1）所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.[开心数学]有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”“当然是脏的那个．”学生说，爱因斯坦回答：“不对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”（二）真假判断【例7】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的王老师，王老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．王老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，可以逐一假设检验假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．［拓展］动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的．”老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，你能确认谁是罪犯吗？分析：松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老虎是盗窃犯”．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．注意：用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.【例8】小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，小猫说：“我最高”．小狗说：“我不最矮”小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮”小松鼠说：“我最矮”．经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．分析：小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错，假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、小猫、小兔子、小松鼠.【例9】小白兔、小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑，比赛结束后，小白兔、小黑兔、小花兔说了以下几句话，小灰兔没有说话．小白兔：小花兔第一名，我第三名小黑兔：我第一名，小灰兔第四名小花兔：小灰兔第二名，我第三名比赛成绩公布后，发现它们都只说对了一半，你能说出它们的名次是如何排列的吗？分析：因为每只小兔子说的两句话中，有一半是对的，即一句对一句错，我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果出现矛盾，就说明这句话是错的．假设小白兔说的前半句是对的，即小花兔是第一名，那么它说的第二句话“我第三名”就是错的；因为小花兔是第一名，那么小黑兔说的第一句就是错的，它说的小灰兔第四名就是对的；因为小灰兔是第四名，那么小花兔说的小灰兔第二名就是错的，它说的“我第三名”是对的，即小花兔是第三名，这样，小花兔既是第一名又是第三名，发生矛盾，所以假设是错误的，即小白兔说的前半句话不可能是对的．由上面的假设，小白兔说的后半句话一定是对的，即小白兔第三名，那么小花兔说的“我第三名”就是错的，它说的“小灰兔第二名”是对的，推出小黑兔说的“小灰兔第四名”是错的，从而小黑兔是第一名，所以小花兔是第四名．名次排列为：小黑兔、小灰兔、小白兔、小花兔.［拓展］三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？分析：经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“我12岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁．可是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾．因此，刘强说的“我12岁”这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以推出：李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁．【例10】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？分析：假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.[拓展]甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？分析：甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．【例11】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌．”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？分析：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌．（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意．（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌．（三）分析计算【例12】三年级举行乒乓球单循环比赛，王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加．胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）王同与付文并列第一名；（2）李涛是第三名；（3）韩伟与张洪并列第四名．求李涛的得分．分析：共五名选手比赛，每人都要赛4场，每名选手得分均为偶数，且最少0分，最多8分，又有两个并列第一和两个并列第四，所以，没有四场全胜，也没有4场全败的.五人参加比赛：4×5÷2=10（场），十场球总得分：2×10=20（分），由于有两个并列第一，两个并列第四，所以没有全胜的，也没有全败的，即没有得8分的，也没有得0分的，因此，并列第一只能得6分，6×2=12（分）；并列第四得2分，2×2=4（分），所以，第三名得20-12-4=4（分），即李涛得4分.［拓展］某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数．A说：“我得了94分．”B说：“我在五人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分．”D说：“我的得分恰好是五人的平均分．”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名．”问：这五个人各得多少分？（总分100分）分析：B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C 所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四．五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A．因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98．如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分）， E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符．因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）．B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．[韵律小诗]逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除”．严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；运用“假设”与“画图”，还有列表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；不仅益于学数学，其它学科亦有助.[小规律]逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变．（2）矛盾律．在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的．（3）排中律．在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错．例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的．（4）理由充足律．在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由．1.（例1）甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？分析：乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人，所以乙是中国人，甲不懂英文，说明甲是日本人，丙是英国人．2.（例5）有一个正方体，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6.有三个学生从不同的角度观察，结果如图4-5-2．问这个正方体每个数字的对面各是什么数字?分析：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是63.（例6）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．（1）车工只和电工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？分析：由（2）（3）（1）可画出右表：徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工．4.（例9）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘．5.（例12）有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，问丢的那个砝码是几克重的？分析：注意题目中的重要条件：在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，要称12克的重量必有8克砝码，要称7克重量必有4克砝码，以此为突破口进行推理．因为8+4=12，所以称12克的重量必有8克和4克的砝码，又因为1+2+4=7，所以称7克的重量必有1克、2克、4克的砝码，综上所述，因为称12克与7克的重量都要用4克的砝码，所以丢失的砝码是4克重的.。

专项智能练习（逻辑思维能力）1.单选题下列选项中，与“大学生—志愿者”的逻辑关系不一致的是（）。

A“英文书”和“教材”B“铅笔”和“画笔”C“老年人”和“科学家”D“医生”和“护士”正确答案是： D收起解析本题考查的是词项之间的逻辑关系。

一般我们常见的词项之间的逻辑关系有以下几个方面：（1）全同关系；（2）真包含关系；（3）真包含于关系；（4）交叉关系；（5）全异关系。

其中，交叉关系是指对于任意两个概念A、B，如果A的部分外延与B的部分外延相同，A的部分外延与B的外延不相同，B的部分外延与A的外延也不相同（即有的A是B，有的B不是A）。

题干中，有的大学生可以是志愿者，也有的学生不是志愿者，有的志愿者是大学生，也有的志愿者不是大学生。

因此，“大学生-志愿者”的逻辑关系是交叉关系。

全异关系是指对于任意两个概念A、B，如果A的外延与B的外延完全不相同。

即所有的A不是B，所有的B不是A。

D项中，“医生”不可能是“护士”，“护士”不可能是“医生”，两者之间是全异关系。

由此可知，与“大学生-志愿者”的逻辑关系不一致的是“医生”和“护士”。

因此，D项正确。

A项：有的“英文书”是“教材”，有的“英文书”不是“教材”，有的“教材”是“英文书”，有的“教材”不是“英文书”，因此，“英文书”和“教材”之间的逻辑关系是交叉关系。

与题干不符，排除。

B项：有的“铅笔”是“画笔”，有的“铅笔”不是“画笔”，有的“画笔”是“铅笔”，有的“画笔”不是“铅笔”，因此，“铅笔”和“画笔”之间的逻辑关系是交叉关系。

与题干不符，排除。

C项：有的“老年人”是“科学家”，有的“老年人”不是“科学家”，有的“科学家”是“老年人”，有的“科学家”不是“老年人”，因此，“老年人”和“科学家”之间的逻辑关系是交叉关系。

与题干不符，排除。

本题为选非题，故正确答案为D。

视频会员专享会员专享，观看解析视频请开通会员立即开通考点经典逻辑推理来源2021年上半年教师资格证考试《综合素质》（中学）题（考生回忆版）第28题统计57.7%答题时间0秒易错项C笔记添加笔记2.单选题妈妈下班回到家后发现自己最喜欢的杯子碎了，于是问三个孩子是谁弄碎的。

【2005年江苏卷】106.埃伊、阿曼和得比这三个国家一个属于亚洲，一个属于欧洲，一个属于非洲，其中埃伊和其中的欧洲国家不一样大，得比比其中的非洲国家小，其中的欧洲国家比阿曼大。

那么这三个国家从大到小的次序是：A.埃伊、阿曼、得比；B.埃伊、得比、阿曼；C.得比、埃伊、阿曼；D.阿曼、埃伊、得比。

【2007年江苏卷】106. 张、王、赵三人在一个部门工作，其中一人是局长、一人是书记，还有一人是工程师。

已知：王、赵的个头比工程师高；书记的个头比王矮；张和书记不一样高。

由此可见A.张是局长，王是工程师，赵是书记B.张是工程师，王是局长，赵是书记C.张是局长，王是书记，赵是工程师D.张是书记，王是局长，赵是工程师理由：工程师不是王/不是赵.工程师是张，结合选项得知答案为B。

【2009年国考卷】97、甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。

现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。

由此可以推知：A.甲不是湖北人B.河南人比甲年龄小C.河南人比山东人年龄大D.湖北人年龄最小解析：从河南人入手。

河南人不是甲，不是乙，得知是丙。

可以列出表格。

【2009年江苏卷】104.某部从1、2、3班各抽一名战士举行军事技术比赛。

比赛结束后得知：战士甲的成绩比2班战士的成绩好；3班战士的成绩比战士乙的成绩差；战士丙称赞3班战士发挥得好。

据此，可以推出甲、乙、丙3位战士的成绩按从高到低依次排列为（）。

A.甲、乙、丙B.乙、丙、甲C.丙、甲、乙D.乙、甲、丙解析：解析：医生是丙。

比教师高，比乙少，得知教师是甲，乙是律师。

【2011年江苏卷】119.甲、乙、丙三个球，一个是红色，一个是蓝色，一个是黄色。

丙比黄色球大，甲和蓝色球不一样大，蓝色球比丙小。

据此，可以推出（）。

A.甲是红色，乙是蓝色，丙是黄色B.甲是蓝色，乙是黄色，丙是红色C.甲是黄色，乙是红色，丙是蓝色D.甲是黄色，乙是蓝色，丙是红色解析：出现次数最多的是：蓝球是乙。

逻辑推理------小学奥数专辑例1 唐僧在取经途中，到了说谎国，遇到4人，问：“你们是说真话的人，还是说假话的人？”第一个人说：“我们4人都是说假话的人。

”第二个人说：“我们4人中只有一个是说假话的人。

”第三个说：“我们4人中有2个是说假话的人。

”第四个人却说：“他们3个都是说假话的人。

”唐僧真假难辨。

你知道谁说了真话，谁说了假话吗？分析：因为事先不知道哪个真，哪个假，所以可以先尝试假设其中某个人说的是真话，看看能推出什么结果。

比如，假设第一个人说的是真话，那么包括第一个人自己也是说假话的人，即第一个人说的是假话。

这与假设第一个人说的是真话相矛盾。

故第一．．个人说的是假话．．．．．．．。

再假设第二个人说的是真话，即只有1个人说假话，我们已经知道第一个人说假话，可以推断，第三、第四个人都说真话。

但是，第三、第四个人都说不止一个人说假话，这与第二个人所说的相矛盾。

故第二个人说的也是假话．．．．．．．．．．。

现在假设第三个人说的是真话，即有2个人说假话。

因为我们已经知道有2个人说假话，所以判断第四个人说真话。

但是第四个人却说3个人都是说假话的人，这与第三个人说真话相矛盾。

故第三个人．．．．说的也是假话．．．．．．。

只有第四个人说的是真话。

答：第四个人说的是真话，其他三个人说的都是假话。

例2 百米赛跑决赛一开始，看台上3个观众就争论起来。

甲说：“没问题，小李第一，小王第二。

”乙说：“不见得，我看小张第一，小赵第二。

”丙说：“说不定小赵第一，小李只能得第三。

”最后，张、王、李、赵获得了前四名，但3个观众都只猜对了一半。

请你写出4人的决赛名次。

分析：先假定甲说的“小李第一”是对的，那么“小王第二”就是错的。

由此推理，乙说的“小张第一”是错的，那么“小赵第二”就是对的。

但是这样的话，丙说的“小赵第一”和“小李第三”都是错的，这与题意矛盾。

故原先的假定不对。

由此可知甲说的“小王第二”一定对，那么乙说的“小赵第二”就是错的，“小张第一”一定对。

备课思路：1、 课内部分：树状图的应用,有5道基础的练习题。

难度一般。

主要考察学生树状图的运用及计算能力。

2、 课外部分：逻辑推理。

有4道例题,,其中练4为选做题。

课后有课堂小测验,6道题,主要让学生巩固本节课所学内容。

工作效率：我们把每小时（每分,每天等）完成的工作量叫做工作效率。

工作效率⨯工作时间=工作总量树状算图：形状像树的图,叫做树状算图。

根据问题写出数量关系并列式。

工程队修一段长度为480米的破损路面,每天维修30米, 这条路几天可以修好？ 数量关系： 列式：小胖参加打字比赛,10分钟打了990个字,他一分钟可以打多少个字？数量关系： 列式：小巧每秒钟可以做3道口算题,她10秒钟可以做多少道口算题？数量关系： 列式：答案：（1）1630480=÷ （米） 工作时间=工作总量÷工作效率（2）9910990=÷ （个） 工作效率=工作总量÷工作时间 （3）10⨯3=30 （道） 工作总量=工作效率⨯工作时间填表 工作效率 工作时间 工作量手工生产 每小时12个 5小时 机器生产 每小时96个480个 自动化生产5小时1490个工作效率 工作时间 工作量 手工生产 每小时12个 5小时 60个 机器生产 每小时96个 5小时 480个 自动化生产 每小时298个5小时1490个把树状算图写成综合算式并用递等式计算答案：（1）193+584÷8=266 （2） （97+101）÷3=66列树状图并计算。

)7228(12+⨯树状线图： 算式：答案：（1）1200 （2）379+218161÷5805－85890列式：（890－85）÷5+218=379用递等式计算。

（480+33×14）÷157 864÷[（2193-1457）÷23]=(480+462)÷157 =864÷（736÷23） =942÷157 =864÷32 =6 =27应用题（借助树状算图列式并解答）儿童服装厂第一小组有18人,平均每人每天生产服装9件,一个月（按22个工作日计算）能生产服装多少件？ 解：18⨯9⨯22=3564（件）答：一个月能生产服装3564件。

小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）（一）条件分析【例1】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？分析：我们可以通过列表法解答这道题：根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.[ 巩固] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小．问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民．由此得到左下表．表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定．因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师．因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师．采用列表法，使得各种关系更明确．为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可．需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√” ，如果出现了一个“√” 它所在的行和列的其余格中都应画“×” ．【例2】森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”表．，其余是“×” ，所以小李是农民，于是得到右上跟着小马之后跑到终点， 有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点， 这五只小动物的名次分别是多少呢？ 分析：可以用画图的方法进行分析．因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快 所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：，可以判断小兔在小【例 3】 中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：（ 1）四年级 的得分比一年级高； （ 2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低； （ 3）三年级的得分比四年级低，但 比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第 1 名？分析：建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法. 我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由（ 1）知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为： 一年级 四年级由（ 2）知，一年级的得分＞五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：五年级二年级 一年级 四年级由（ 3）知，四年级的得分＞三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：五年级 三年级二年级 一年级 四年级于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名．【例4】 编号分别为 1， 2，3，4的四位同学参加了学校的 110 米栏比赛，获得了全校的前四名， 1 号同学说：“3 号比我先到达终点 . ”得第三名的同学说： “1 号不是第四名 . ”而另一位同学说： “我们的 号码与我们所得的名次都不相同 . ”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？分析：从得第三名同学的话中可以推知： 1号不是第三名，也不是第四名；而 1号同学又说“ 3 号比我先 到终点”，这说明 1 号同学不是第一名，这样我们可以得知 1号同学是第二名，于是 3 号同学是第一名， 而另一位同学说： “我们的号码与我们所得的名次都不相同 . ”，这样 4号不是第四名，只能是第三名，所又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”以获得第四名的同学是 2号 .［拓展］小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问： “是 603l 吗?”小刚说：“猜对了 1 个数字，且位置正确． ”小明问：“是 5672吗?”小刚说：“猜对了 2 个数字，但位置都不正确． ”小明问：“是 4796 吗?”小刚说：“猜对了 4个数字，但位置都不正确． ”根据以上信息， 可以推断出小刚所写的四位数多少？ 分析：由两人的第 3 次问答可知小刚所写的四位数是由数字4， 7， 9， 6 组成的．因为数字 6 在 603l 中 出现，所以据小刚的第 1次回答知四位数的千位数字就是 6．又数字 7在5672和 4796中均出现过， 且小刚说其位置均不正确，所以 7 应该出现在个位．数字 9 在 4796 中出现，但它的位置也不正确，所以 9 只 能在百位，进而 4 是十位数字．综上所述，所求的四位数是 6947．（一般电子辞典等学习工具中会有类似这种题目的小游戏，可以锻炼学生的逻辑思维）【例 5】 一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到 粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色 ?分析：本题的要点在于“相邻的面不同色”，所以本题可以采用排除法解决 . 由第一个图，红色与白色、 与绿色相邻，所以红色的对面不可能是白色与绿色，同理，白色对面不是红、绿色，绿色对面不是红、 白色，如图（ 1）（建议老师用红笔连线表示不对面，绿色表示对面）：（ 1） （2） （3）由第二个图，白色对面不可能是蓝色与黑色，蓝色对面不可能是黑、白色，黑色对面不可能是蓝、白色 如图（ 2）；由第三个图，绿色对面不可能是黄色与黑色，黑色对面不是黄、绿色，黄色对面不是黑、绿 色，如图（ 3）. 现在看图（ 3），绿色的对面只能是蓝色；白色对面只能是黄色；黑色对面只能是红色【例 6】 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士” 小画家” 、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：（1） 数学博士夸跳高冠军跳的高（2） 跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影（3） 短跑健将请小画家画贺年卡（4） 数学博士和小画家关系很好（5）贝贝向大作家借过书、“短跑健将” 、“跳高冠军” 、黄蓝（6） 聪聪下象棋常赢贝贝和小画家 问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？因为宝宝是小画家，所以由（ 3）（ 4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是 大作家，所以由（ 2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1） 知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：[ 开心数学 ] 有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他： “两个人从烟囱里爬出去，一 个满脸烟灰， 一个干干净净， 你认为哪一个该去洗澡？” “当然是脏的那个． ”学生说， 爱因斯坦回答： “不 对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”二） 真假判断宝宝说 星星说 乐乐说 强强说 ：“是星星无意打破的．”：“是乐乐打破的．” ：“星星说谎．” ：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，可以逐一假设检验 假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛 盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星 星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．[拓展]动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、 黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中． ” 松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的． ” 老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯． ”分析：由（ 2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（都不是小画家，可以得到下表：5）知，贝贝不是大作家；由（ 6）知，贝贝、聪聪黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，你能确认谁是罪犯吗？分析：松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老虎是盗窃犯” ．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．注意：用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.【例8】小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，小猫说：“我最高”．小狗说：“我不最矮” 小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮” 小松鼠说：“我最矮”．经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．分析：小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错，假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、小猫、小兔子、小松鼠.【例9】小白兔、小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑，比赛结束后，小白兔、小黑兔、小花兔说了以下几句话，小灰兔没有说话．小白兔：小花兔第一名，我第三名小黑兔：我第一名，小灰兔第四名小花兔：小灰兔第二名，我第三名比赛成绩公布后，发现它们都只说对了一半，你能说出它们的名次是如何排列的吗？分析：因为每只小兔子说的两句话中，有一半是对的，即一句对一句错，我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果出现矛盾，就说明这句话是错的．假设小白兔说的前半句是对的，即小花兔是第一名，那么它说的第二句话“我第三名”就是错的；因为小花兔是第一名，那么小黑兔说的第一句就是错的，它说的小灰兔第四名就是对的；因为小灰兔是第四名，那么小花兔说的小灰兔第二名就是错的，它说的“我第三名”是对的，即小花兔是第三名，这样，小花兔既是第一名又是第三名，发生矛盾，所以假设是错误的，即小白兔说的前半句话不可能是对的．由上面的假设，小白兔说的后半句话一定是对的，即小白兔第三名，那么小花兔说的“我第三名” 就是错的，它说的“小灰兔第二名”是对的，推出小黑兔说的“小灰兔第四名”是错的，从而小黑兔是第一名，所以小花兔是第四名．名次排列为：小黑兔、小灰兔、小白兔、小花兔.拓展］三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1 岁．” 陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差 3 岁，李丽是15 岁．”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13 岁，陈红比刘强大3 岁．” 这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？分析：经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12 岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13 岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“我12 岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13 岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3 岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小” 推出李丽小于12 岁．可是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差 3 岁”和“李丽15 岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾．因此，刘强说的“我12 岁”这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3 岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13 岁”就是真的．于是就可以推出：李丽12 岁，陈红15 岁，刘强13 岁．【例10】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？分析：假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.[ 拓展] 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．” 乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？分析：甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．【例11】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌．”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？分析：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌．（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意．（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌．（三）分析计算【例12】三年级举行乒乓球单循环比赛，王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加．胜者得 2 分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）王同与付文并列第一名；（2）李涛是第三名；（3）韩伟与张洪并列第四名．求李涛的得分．分析：共五名选手比赛，每人都要赛4场，每名选手得分均为偶数，且最少0 分，最多8分，又有两个并列第一和两个并列第四，所以，没有四场全胜，也没有 4 场全败的. 五人参加比赛：4× 5÷ 2=10（场），十场球总得分：2× 10=20（分），由于有两个并列第一，两个并列第四，所以没有全胜的，也没有全败的，即没有得8 分的，也没有得0 分的，因此，并列第一只能得6分，6× 2=12（分）；并列第四得2 分，2 ×2=4（分），所以，第三名得20-12-4=4 （分），即李涛得4 分.[拓展]某次考试，A，B，C，D，E 五人的得分是互不相同的整数．A说：“我得了94 分．”B 说：“我在五人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分．”D 说：“我的得分恰好是五人的平均分．”E说：“我比C多得2 分，在我们五人中是第二名．” 问：这五个人各得多少分？（总分100 分）分析：B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94 分．由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C 所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四．五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A．因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98．如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分），E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符．因此D是96分，C得95 分，E得97 分，B 得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）．B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94 分．[ 韵律小诗] 逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除” ．严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；运用“假设”与“画图” ，还有列表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；不仅益于学数学，其它学科亦有助.[ 小规律] 逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变．（2）矛盾律．在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的．3）排中律．在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错．例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的．4）理由充足律．在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由．1.（例1）甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？分析：乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人，所以乙是中国人，甲不懂英文，说明甲是日本人，丙是英国人．2.（例5）有一个正方体，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6. 有三个学生从不同的角度观察，结果如图4-5-2 ．问这个正方体每个数字的对面各是什么数字分析：1 的对面是5，2 的对面是4，3 的对面是63.（例6）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．（1）车工只和电工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？分析：由（2）（3）（1）可画出右表：徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工．4.（例9）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘．5.（例12）有1克、2克、4克和8 克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12 克和7 克的重量，问丢的那个砝码是几克重的？分析：注意题目中的重要条件：在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7 克的重量，要称12 克的重量必有8克砝码，要称7克重量必有4 克砝码，以此为突破口进行推理．因为8+4=12，所以称12 克的重量必有8 克和4克的砝码，又因为1+2+4=7，所以称7克的重量必有1 克、2 克、4 克的砝码，综上所述，因为称12 克与7 克的重量都要用4 克的砝码，所以丢失的砝码是4 克重的.。

教师资格证逻辑思维题英法德美住房间
（单选题）某酒店相邻的1、3、5、7号房间内分别住着国籍为
英、法、德、俄的4位专家，俄国专家说：“我的房间号比德国人的
大，我只会俄语，我的邻居不会俄语。”英国专家说：“除了英语，我
还会俄语，但我只能跟一位邻居交流。”德国专家说：“我会英、法、
德、俄4种语言。”下列关于专家房号由小到大的排序，正确的是（）。
A、英国德国俄国法国
B、法国英国德国俄国
C、德国英国法国俄国
D、德国英国俄国法国
正确答案：C。

逻辑分析能力测试题1. 题目一：数字序列推理- 问题：观察下列数字序列，找出其规律并填写下一个数字。

2, 4, 8, 16, ____- 答案：322. 题目二：逻辑推理- 问题：如果所有的苹果都是水果，而水果不是蔬菜，那么苹果是蔬菜吗？- 答案：不是3. 题目三：图形推理- 问题：下列图形序列中，哪一个图形是下一个？- 圆形，正方形，三角形，圆形，正方形，____- 答案：三角形4. 题目四：条件逻辑- 问题：如果“只有当下雨时，地面才会湿”，那么如果地面湿了，我们可以得出什么结论？- 答案：可能下雨了5. 题目五：时间顺序推理- 问题：如果A事件在B事件发生之前，B事件在C事件发生之前，那么C事件在A事件之前还是之后？- 答案：之后6. 题目六：概率推理- 问题：在一个袋子里有10个红球和20个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？- 答案：1/37. 题目七：因果关系推理- 问题：如果一个人感冒了，他可能会打喷嚏。

如果一个人打喷嚏了，他感冒的可能性有多大？- 答案：不能确定，打喷嚏可能是其他原因造成的。

8. 题目八：假设检验- 问题：如果一个假设测试的P值为0.05，这意味着什么？- 答案：在5%的显著性水平下，我们不能拒绝原假设。

9. 题目九：类比推理- 问题：如果“狗”对于“宠物”就像“猫”对于什么？- 答案：宠物10. 题目十：逻辑谜题- 问题：有五个房子，每个房子的颜色都不同，每个房子里住着不同的人，每个人有不同的职业。

如果：- 红色房子的主人是医生。

- 绿色房子的主人是律师。

- 白色房子的主人是工程师。

- 黄色房子的主人是教师。

- 蓝色房子的主人是艺术家。

- 问题：如果红色房子在白色房子的左边，那么黄色房子的主人的职业是什么？- 答案：教师请注意，这些题目需要根据具体的逻辑分析能力要求进行调整和设计。

上述题目仅为示例。