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信号与系统---第一章---信号与系统PPT课件

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信号与系统复习课件全

信号与系统复习课件全

(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]

《信号与系统》上课PPT1-1

《信号与系统》上课PPT1-1

f (t )
t t

T

t
第一章第1讲
7
信号分类 能量信号与功率信号

能量信号和功率信号的定义
信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号 f (t) 在１欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|²，在时间区 间所消耗的总能量和平均功率分别定义为：
总能量 E lim
T

T T
f (t ) dt
2
b
第一章第1讲
11
例1.3 求下列周期信号的功率。
周期锯齿波的功率：T= b + b =10s，一个周期的能量为：
E 1 3 A b
2
1 3
1 3
( A) b
2
1 3
AT
2
信号的功率为
P
E T

A
2
1 3
W
12
第一章第1讲
例1.3 求下列周期信号的功率。
全波整流波形的功率：T=b=5s，一个周期的能量为：
1
(t t0 )
0
t0
t
用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形：
u
K
u
K 这就是一个门函数 (方波)的表达式。 t1 用这种门函数可表示 t0 0 其它一些函数 K
第一章第1讲 20
0
t0
t1
t
t
u K (t t0 ) K (t t1 ) K [ (t t0 ) (t t1 )]
f (t )
无限信号或 无时限信号
t
f (t )
f (t )
右边信号或 因果信号
t
f (t )
t t

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。

叠加原理与分配律。

2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。

第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。

3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。

3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。

第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。

傅里叶级数的展开与系数计算。

4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。

傅里叶变换的性质与计算方法。

第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。

拉普拉斯变换的性质与计算方法。

5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。

Z变换的性质与计算方法。

第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。

系统的时域响应的计算方法。

6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。

判断系统稳定性的方法。

第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。

滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。

信号与系统PPT

信号与系统PPT

（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)

1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1

a ( t )dt
1
2 (
1 2

西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统

西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
般步骤： (1)若信号 f(t)→f(at+b)，则先反转，后展缩，再平 移； ( ２ ) 若信号 f(mt+n)→f(t) ，则先平移，后展缩，再
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。

信号与系统课件第一章.ppt

信号与系统课件第一章.ppt

冲激信号的性质 (1)筛选（乘积)特性
x(t )
(1)
x(t ) (t t0 ) x(t0 ) (t t0 )
x(t ) (t t0 )
( x(t0 ) )
t0
t
t0
t
(2)抽样特性




x(t ) (t t0 )dt x(t0 )
x(t0 ) (t t0 )dt x(t0 )
1
0 x t t e
t0 t0
0
t
1.2 信号的分类
• 1 确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。
随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。
·¨ È ¶Å к Å
æ » Ë ú Ð Å º Å µ Ä Ò » · ö Ñ ù ± ¾
•能量信号: 0<E<，P=0。 •功率信号: E，0<P<。 直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号，不可能既是能量信号又是功率信号。
1.3 常用单元信号 1. 正弦信号
x(t ) A sin(t )
A x(t) T


2
A: 振幅 :角频率 弧度/秒 t :初始相位

1.4信号的运算
• • • • • • • 信号相加 信号相乘 信号的平移 信号的尺度变换 信号的翻转 信号的微分 信号的积分
1. 信号的相加
x(t)=x1(t)+ x2(t)+ ……xn(t)
x1(t) 0.5 0 t 0.5 0.5 0 t x2(t)
y(t)=x1(t)+x2(t) 1 t
3.单位斜坡信号

信号与系统 第一章-PPT课件

信号与系统 第一章-PPT课件

W | f ( t)| dt
2

功率信号：功率有限，能量无限
信号f（t）的平均功率
1 T 2 2 P | f ( t ) | dt 为f（t）在区间[ T1 , T2 ]上的平均功率 T 1 T T 2 1
1 T 2 P lim 2 | f ( t ) | dt为f（t）的平均功率 T T T 2
f (t)
f (t0 at ) 的波形
f（t）
一种有六种方法
f[ a ( t t )] 0/a
t -1 0 1 2 3
f (at )
f (t t0)
f ( t t0)
f ( at t0)
徐州师范大学物电学院
( t t ), f ( t t ) 例：已知f（t）波形，求 f 0 0
徐州师范大学物电学院Fra bibliotek周期信号：经一定周期后，波形严格重复
f(t)=f(t+nT) n=0,1,-1,2,-2……
例：f(t)=sinwt 例:f(t)=sinw1t+sinw2t
T
周期
T=
2 /
T 2 / 1 1
T 2 / 2 2
则f(t)为周期信号周期T为T1，T2的最小共倍数 则f(t)为非周期信号
f (t t 0 )
1
t 2t t 1 t 0 0 0
f ( t t0 )
1
t 1 t t 2t 0 0 0
徐州师范大学物电学院
徐州师范大学物电学院
1.2信号的概念conception of signal
定义：信号－－随时间变化的物理量
一、信号的描述 description of signal （1）文字 例如：正弦波 （2）数学表达形式（时间的函数) f（t）=Asinπt (3)波形图 （4）表格法

信号与系统 cho1_ppt课件

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1.1.3 连续信号的一些基本运算(6)
信号的微分与积分
(1) f (t ) df ( t ) / dt 微分： 或记作
积分：

t

f (t )dt
(1) f (t) 或记作
f(t) 2 1 -1 0 1 -1
20
f(1)(t) 2
(1) (1)
(1)
3 2 1
f(-1)(t)
t -1 0 1
称s 为复频率 s=0时，为直流信号； ＝0时， est ＝et为单调增长或衰减的实指数信号； ＝0时， est ＝ejt=cost+jsint
14
电路基础教学部
2018/11/15
1.1.3 连续信号的一些基本运算(1)
信号的相加与相乘
两个信号在同一瞬间的值相加（相乘） 例：如图示两信号，试画出 f1(t)+f2(t), f1(t)-f2(t), f1(t)f2(t)的波形。
信号与系统 cho1
电路基础教学部
教材及主要参考书籍
刘永健编，《信号与线性系统》，人民邮电出版社， 1994年 吴大正主编，《信号与线性系统》（第三版），高 等教育出版社，2002年 吴湘淇编著，《信号、系统与信号处理》，电子工 业出版社，1999年
2
电路基础教学部
2018/11/15
E lim f (t)dt
2 T T
T
1 T 2 P lim f ( t ) dt T T 2 T
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电路基础教学部
2018/11/15
1.1.2 常见基本信号(1)
单位阶跃信号U(t)（Unit step signal）
0 t 0 U (t) 1 t 0

信号与系统PPT全套课件

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T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。

信号与系统第一章ppt课件

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•离散时间情况下:
N
EN l im nNx[n]2n x[n]2
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N11nN Nx[n]2
能量信号 与 功率信号
➢ 能量信号： 0 < W < ，P = 0。 ➢ 功率信号： W ，0 < P < 。
❖ 课程特点: 重要性、数学应用、实验 （matlab）
❖ 学习目的：掌握概念、提高能力
学习方法
➢强调基本理论、应用 ➢课时少，内容多，注重自学 ➢理论联系实际，利用MATLAB进行实践，加深课
程理解，增强学习兴趣
信号与系统问题无处不在！
信号
语音：空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
系统→系统
连续、离散 Fourier变换
模拟 信号
冲激响应
模拟 系统
Laplace变换 Z变换
系统→信号
信号与系统
第1章 信号与系统分析导论
本章的基本内容:
• 信号的描述 • 信号的自变量变换 • 基本信号 • 系统及其数学模型 • 系统的性质
信号
消息（message）
人们常把来自外界的各种报道称为消息。消息反 应知识状态的改变。
发声系统
– 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 – 振动器官——喉（声带） – 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 – 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等
发声器官的简化模型 鼻腔
软腭
鼻音
声带 （声门）
咽腔 气管及支气管
口腔
口音
肺活量
xn
yn

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。

信号与系统PPT课件

信号与系统PPT课件
f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。

《信号与系统 》PPT课件

《信号与系统 》PPT课件
一、系统的定义 二、系统的分类及性质
1.6 系统的描述
一、连续系统 二、离散系统
1.7 LTI系统分析方法概
述
二、冲激函数
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a
10
第1-10页
■
信号与系统 电子教案
第一章 信号与系统
1.1 绪言
思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念联系在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
a
26
第1-26页
■
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率 为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
Pl
i
m1
TT
29
第1-29页
■
信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
演示
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
反转 t → - t
1
f (- t )
看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字
等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常
紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入 输入信号
信号进行加工和处理，将其转 换为所需要的输出信号。
激励
系统
演示

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件

《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是反映随机过程或者确定过程的变量，在时间或空间上的函数。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、调制等。

系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。

第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理：两个连续信号的叠加，其结果也是连续信号。

时移原理：连续信号的时间平移，其结果仍为连续信号。

2.2 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用连续信号的傅里叶变换2.3 连续信号的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义与性质常用连续信号的拉普拉斯变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理：两个离散信号的叠加，其结果也是离散信号。

时移原理：离散信号的时间平移，其结果仍为离散信号。

3.2 离散信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用离散信号的傅里叶变换3.3 离散信号的Z变换Z变换的定义与性质常用离散信号的Z变换第四章：信号与系统的时域分析4.1 系统的时域响应单位冲激响应：系统对单位冲激信号的响应。

单位阶跃响应：系统对单位阶跃信号的响应。

4.2 信号的时域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

信号的采样与恢复：采样定理、信号的恢复方法。

4.3 信号的时域分析方法傅里叶级数：信号的分解与合成。

拉普拉斯展开：信号的分解与合成。

第五章：信号与系统的频域分析5.1 系统的频域响应频率响应的定义与性质常用系统的频率响应分析5.2 信号的频域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

信号的调制与解调：调幅、调频、调相等。

5.3 信号的频域分析方法傅里叶变换：信号的频谱分析。

离散傅里叶变换：信号的离散频谱分析。

郑君里信号与系统ppt课件

郑君里信号与系统ppt课件
X
§1.2 信号的描述和分类
•信号的描述 •信号的分类 •典型确定性信号介绍
青岛大学信息工程学院
一．信号的描述
第 15
页
•描述信号的基本方法：数学表达式，波形。 •其他方法：频谱分析、正交变换等。
X
二．信号的分类
第 16
页
•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。 •按实际用途划分：
离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
第 20 页
f(t)
O
t
f(n)
O 12
n
X
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值
量
连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
9
页
1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收， 离开系统没有孤立存在的信号；
2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与 处理，没有信号，系统的存在就没有意义。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将 其转换为所需要的输出信号。
输入信号 系统 输出信号
激励
响应
X
第
信号与系统问题无处不在
10
X
4．一般情况
第 39
页
f t f at b f a t b a 设 a 0
先展缩：a>1，压缩a倍； a<1，扩展1/a倍 后平移： +，左移b/a单位；－，右移b/a单位
加上倒置：f a t b f a t b a
注意！
一切变换都是相对t 而言 最好用先展缩后平移的顺序
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.
4
• 一.连续信号和离散信号
按信号的定义域的特点，即时间的取值可分：
• 1.连续时间信号：
• 即信号的自变量取值为连续的信号，若值域也连续叫模拟信号.
• 例：ƒ1(t)=10sin(πt). －∞<t<∞
f(t)
• 图象即为波形：
t
•
ƒ2(t)= 0 , t<1 波形如图：
f(t)
•
1 , -1<t<1
•
-1 , 1<t<3
•
0 , t>3
-1 1
•
•
def 0 , t<0
• ƒ3(t)=ε(t)
½ , t=0
• 单位阶跃函数 1 , t>0
ε(t)
1
.
t
3
t
5
• 2.离散时间信号：
• 仅在一些离散的瞬时才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信 号。
• 即自变量只定义在一些离散时刻tk(k=0，±1，±2……)，其他时间不定
•
Re[ƒ(k)]= ak cosk 波形 a>1 增幅 f(k)
•
Im[ƒ(k)]= ak sink
•
•
•n
a=1 等幅 a<1 降幅
.
• • • •k
9
• 四. 能量信号和功率信号：
• •
1.连续：
信号能量：E 信号功率：P
delaf i m1aa delfim
a2a
f(t)2dt
a a
f(t)2dt
• 信号常可以表示为时间的函数(或序列)，该函数的图象 称为信号 的波形，在讨论信号时，信号与函数(或序 列)两词常互相通用。 确定信号：即在给定的时间里有确定的值，可用确 定的时间函数(或序列)表示 随机信号：即不确定性信号，如干扰和噪声，其情 况不能确定 随机信号可用统计的方法处理，本课程中主要研究 确定信号。
.
2
第一节 绪言
• 信号(signal)：带有信息随时间(或空间)变化的物理量或物理现象。 如：光信号,声音信号,热信号和电信号,最重要的是电信号。
• 电信号：随时间变化的电流或电压。
•
特点 容易与其他信号转换,用传感器
•
容易处理和传输,用系统:通信系统,自控系统
• 系统(system)：由若干相互联系和相互作用事务组成具有特定功 能的整体，即信号的处理装置。
• 加法:指信号的同一时刻的信号值对应相加.ƒ(.)=ƒ1(.)+ƒ2(.)
可为函
• 乘法:指信号的同一时刻的信号值对应相乘.ƒ(.)=ƒ1(.)׃2(.) 数也可
1• • • •
•
k
-1 1 2 3
• 信号的自变量为离散的，若序列的值（幅变）也为离散的称为数字信
号
• 即 连续时间信号 模拟信号
•
一般
实际应用中不太区别
• 离散时间信号 数字信号
•
一般
• 二 . 周期信号和非周期信号：
• 1.周期信号定义在（－∞，∞）区间，每隔一定时间T（或整数N）
• 按相同规律变化的信号。
第一章 信号与系统
绪论 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 总结
绪言 信号 信号的基本运算 阶跃函数和冲激函数 系统的描述 系统的性质 LTI系统分析方法概述
.
1
绪论
• 本章介绍信号与系统的概念以及它们的分类方 法，并讨论了LTI 系统的特性和分析方法。深 入地研究了阶跃函数，冲激函数及其特性，它 们在LTI系统分析中占有十分重要的地位。
• 与网络电网络电路同义词 系统关心整件
•
网络关心局部
• 系统与信号的关系：
• 如图：
•
输入信号 系统 输出信号
•
激励
响应
• 信号可用函数表示：一维ƒ(t),二维 ƒ(x,y),三维ƒ(x,y,t) 等。
• 信号与系统：包括信号分析，系统分析和系统设计(综合) ,重点在 信号系统的分析上。
.
3
第二节 信号
义，如果tk与tk+1之间间隔为常数T，则t取值为…,－T,－T, 0, T,
2T,……则可表示为ƒ(kT),为方便简写为ƒ(k),即称为一f1(个k)序列。
• 例如：ƒ1(k)= 0 , k < －1
2•
• • •
1 , k = －1 2 , k=0 0.5 , k = 1
波形：
1• 0•.5
••
2
-3 -2 -1 0 1
•
3
•
4
k
•
-1 , k = 2
-•1
•
0 , k≥ 3
f2(k)
1••
•
ƒ2(k)= 0 , k < 0
••••
•
ek , k≥0，α＞0
•
-1 1 2 3 4
• •k
•
单边的降指数序列，波形： .
6
f3(k)• ƒ3(k)=ε源自k)= 0, k<0 波形：
• 单位阶跃序列 1, k≥ 0
•
函数（有周期性）。
• 三.实信号和复信号
• 物理可实现的信号，一般可表示为t(或k)的实函数，各时刻函数或序
• 列值为实数。
• 而函数（或序列）值为负数的信号称. 为复信号。常见的有复指信号。8
• 1.连续复指数信号：
• f (t) e,st －∞<t<∞，s为复数s=δ+jω，{δ为实部Re[s],ω为虚
• 连续周期信号表示为：ƒ(t+mT). m=0,±1,±2,…，T为周期.
• 离散周期信号表示为：ƒ(k+mN).m=0,±1,±2,…，N为周期.
.
7
•
• 例：
半波整流信号：
• 连续的
•
方波信号：
f(t)
t
• 离散的 锯齿序列：
f(k)
f(k)
•
正弦序列(sinkβ)：
••
•• ••
•
•
• 注意：对离散信号的周期问题注意：
• 能量信号：即能量有限信号，（0＜E＜∞，这时P=0）也叫能量 有界信号。
• 功率信号：即功率有限信号，（0＜P＜∞，这时E=∞）也叫功率
有界信号。
2
• 2.离散： 信号能量：Edef k f (k)
•
信号功率：P deflim1 N f(k)2
N N0 KN
.
10
第三节 信号的基本运算
•一. 加法和乘法
k • •• • k
•
ƒ(k)=sin(βk)=sin(βk+2πm)=sin[β(k+m2π/β)]
•
其中称为β正弦序列的数字角频率（或角频率）。
•
当2π/β为有理数时，才能使m2π/β为整数，才存在周期性，上
例 β＝π／6，周期为12.
•
而当2π/β为无理数时，则不具有周期性，但序列包络线仍为正弦
部Im[s]}
• 由欧拉公式：f(t) e s t e ( j )t e tco t sje tsitn
• e cost 两者都为同频率振荡信号。
• e sint
•
波形 δ> 0 升幅正弦 δ= 0 等幅
•
δ< 0 降幅
• 2.离散复指数信号：
• f( k ) e ( j ) k e k e j k a k e j k a k ck o jk s ak in