项目一无定向导线平差

无定向角导线在导线测量中的应用摘要：本文主要论述在控制点不能通视（无定向条件）的情况下导线测量计算问题，并以工程实例进行说明。

前言：现在城市建设飞速发展，尤其象上海这样的国际化大都市，高楼大厦向雨后春笋一样冒出，这可能使的原有的控制点变的不再通视，这样就没有了推算各导线边方位角所必须的定向角，无法进行导线计算。

本论文就是介绍一种当两控制点无法通视时的计算方法。

1 、单一无定向角导线的闭合条件单一无定向角导线的实质就是，两端均未观测定向角的单一附和导线，如图1对于有 n-1 个待定点的单一无定向角导线，其必要观测值为 2 （ n-1 ）个，而观测值为 n+(n-1) 个，即 n 条边和 n-1 个导线角，故多余观测的个数为 n+(n-1)-2(n-1)=1 个。

由于未测定向角，故这个多余观测条件为长度闭合条件。

2 、计算思路单一无定向角导线两端的定向角没有观测，但推算各导线边方位角却需要至少知道一个定向角，这是单一无定向角导线平差计算的困难所在。

解决的途径是：将第一条导线的方位角进行假设，以假设方位角作为起始坐标方位角，利用该起始方位角和各导线角观测值计算所有导线边的方位角推算值，进而再利用导线边的观测值计算终点的坐标。

由于起始边的定向不正确（假设的）和导线角与导线边观测误差的影响，将导致终点的计算点位与实际点位不相符合，为消除这个矛盾，可采用导线固定边（如上图中 AB 边）的已知长度和已知方位角分别作为导线的尺度标准和定向标准对导线进行缩放和旋转，从而使终点的计算点位与实际点位相符，以达到单一无定向角导线平差的目的。

3 、无定向角导线近似平差的计算公式如图 1 所示， A 、 B 为已知点，其坐标为 xA 、 Ya ， xB 、 yB ，固定边 AB 的边长和方位角为 DAB 和αAB ；导线角、导线边的观测值和平差值分别为βi 、 Di 和β´i 、D´i ；待定导线点坐标的计算值和平差值分别为xi 、 yi 和xi´ 、yi´ 。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差及以前版本没有设置限差，打开及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

控制网平差报告
[控制网概况]
1、本成果为按[平面]网处理的平差成果
计算软件：南方平差易2002
网名项目一无定向导线计算日期:日期: 2011-12-07
观测人:未知
记录人:未知
计算者:未知
测量单位: 未知
备注:无
2、平面控制网等级：城市一级，验前单位权中误差5.0(s)
3、控制网数据统计结果
[边长统计结果]总边长：11247.3780,平均边长：1606.7683,最小边长：1424.7170,最大边长：1950.4120
[角度统计结果]控制网中最小角度：131.0433,最大角度：272.2020
3、控制网中最大误差情况
最大点位误差= 0.0172 (m)
最大点间误差= 0.0196 (m)
最大边长比例误差= 402516
平面网验后单位权中误差= 2.04 (s)
闭合差统计报告
几何条件:无定向导线
路径：[C-4-3-2-A]
fx=0.013(m),fy=-0.019(m),fd=0.023(m)
[s]=6598.895(m),k=1/288225,平均边长=1649.724(m)
[方向观测成果表]
[距离观测成果表]
[平面点位误差表]
[平面点间误差表]
[控制点成果表]。

导线平差计算方案设置导线平差计算方案设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线或网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、平面计算设置(一)、等级：选择等级，以便根据《工程测量规范》自动进行限差等的设置。

不同的规范，或者相同的规范但不同的版本可能技术要求不同，请在软件进行自动设置后做必要的检查，如有不符，可以自行设置。

(二)、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

无定向导线的平差计算在现代测量中，平差计算是一项非常重要的工作。

平差计算的目的是通过对测量数据进行处理，得到更加准确的测量结果。

在实际工作中，我们经常会遇到无定向导线的测量任务，这种情况下，如何进行平差计算就成了一个问题。

本文将介绍无定向导线的平差计算方法，以及其相关应用。

一、无定向导线的概念在测量工作中，导线是指连接测量点的线路，一般由铁丝、钢丝或者钢带等材料制成。

无定向导线是指在测量过程中，导线两端未固定在地面上，而是由测量人员手持导线进行测量。

无定向导线的测量方法适用于较短距离的测量任务，如建筑物内部的测量、地下管线的测量等。

二、无定向导线的测量误差由于无定向导线是手持的，所以其测量误差较大。

主要有以下几个方面：1. 人为误差：由于人员操作不规范或者疲劳等原因，导致导线的拉力大小不一致，导致测量误差。

2. 环境误差：如风力大、地面不平等因素，也会对导线的测量造成一定的影响。

3. 仪器误差：由于测量仪器的精度不同，也会对导线的测量造成一定的误差。

三、无定向导线的平差计算方法无定向导线的平差计算方法与定向导线有所不同。

对于定向导线，我们可以通过固定导线两端的方法，使得导线的长度和方向固定不变。

但是对于无定向导线，由于其两端未固定，所以需要采用其他方法进行平差计算。

下面介绍两种常见的无定向导线平差计算方法。

1. 均分差法均分差法是一种比较简单的无定向导线平差计算方法。

其基本思想是将导线长度均分，然后根据测量数据计算每个测量点的坐标。

具体步骤如下：（1）将导线长度均分成若干段，并记录每段长度。

（2）测量每段导线的长度和方位角。

（3）根据测量数据，计算出每个测量点的坐标。

（4）根据计算结果，进行平差处理。

均分差法的优点是简单易行，不需要过多的计算。

但是其缺点也很明显，由于没有考虑导线两端的误差，所以计算结果精度较低。

2. 最小二乘法最小二乘法是一种较为精确的无定向导线平差计算方法。

其基本思想是通过最小化误差平方和的方法，求得最优的测量结果。

计算方案的设置一、导线类型:1。

闭、附合导线（图1）2.无定向导线（图2）3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节），该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线.6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算.当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算.说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线",或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点)不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1。

对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2。

应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号.三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些.2.导线测量平差4。

2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1。

近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差.3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法,二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

导线平差什么是导线平差导线平差是一种测量方法，用于测量和校正地面上的导线的位置和形状误差。

这些误差通常由各种因素引起，如地形变化、温度变化和测量仪器误差等。

导线平差可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对地面上的导线进行校正。

导线平差的目的导线平差的主要目的是消除导线测量中的误差，使测量结果更加准确可靠。

通过导线平差，我们可以校正导线的曲线形状、长度和位置误差，以提高测量的准确性和可靠性。

导线平差的步骤导线平差通常包括以下几个步骤：1. 测量导线在进行导线平差之前，首先需要对导线进行测量。

测量导线可以使用各种测量仪器，如全站仪、经纬仪等。

在测量导线时，需要记录导线的起点和终点坐标，以及导线上的其他测量点坐标。

2. 创建导线平差网络在测量导线后，我们需要创建一个导线平差网络。

导线平差网络是由测量导线和测量点组成的网络。

通过导线平差网络，我们可以计算出导线的长度和位置误差。

3. 进行导线平差计算在创建导线平差网络之后，我们可以进行导线平差计算。

导线平差计算通常涉及各种数学和统计方法，如最小二乘法、误差传播法等。

通过导线平差计算，我们可以得到导线的校正结果。

4. 校正导线根据导线平差计算的结果，我们可以对导线进行校正。

校正导线包括校正导线的长度、形状和位置。

校正导线可以使用各种方法，如切割导线、唐氏法等。

导线平差的应用导线平差在土木工程、测绘工程、地质工程等领域广泛应用。

它可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对导线进行校正。

导线平差还可以用于创建地形地图、计算土地面积和边界等。

导线平差的注意事项在进行导线平差时，需要注意以下几个事项：1.始终使用准确的测量仪器和工具。

测量仪器和工具的准确性会直接影响导线平差的结果。

2.在测量导线之前，需要确保导线表面干净和平整。

导线表面的污垢和不平整会影响测量结果。

3.注意温度变化对导线长度的影响。

温度变化会导致导线的伸缩，进而影响导线平差的结果。

4.在进行导线平差计算时，需要注意数学和统计方法的正确使用。