2020届浙江省名校高三高考仿真模拟考试数学试卷(三)及解析

绝密★考试结束前

浙江省新高考心态卷数学第1页共4页浙江省新高考心态卷数学

（全卷满分150分，考试时间120分钟。）

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集

4,3,2,1,0,1U

，集

合

0342

xxNxA

，集合



22

xxyNxB

，则

BAC

U

A.

32,1,0,1，

B.

4,0,1

C.

4

D.

4,3,0,1

2.已知双曲线

21

222

xy

，则其渐近线方程为

A.xy2B.xy

22

C.xy

21



D.xy2

3.已知m，n，l是三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则n∥β的一个充分条件

是

A.m⊥β，m⊥nB.α∩β=l，m⊥n⊥l，m∥α

C.α⊥β，n⊥α，m∈β，m与n不相交D.α∩β=l，n∥l，m∈α，m与n相交

4.已知正数cba,,满足acbac2546

，ccabclnln，则

ab

的取值范围是

A.

e,2

B.

8,e

C.

8,2e

D.

2,ee

5.关于x

的方程

01122

2

kxx，给出下列四个命题：

①存在实数k

，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k

，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k

，使得方程恰有8个不同的实根.

其中假命题个数是

A.0

B.1C.2D.4

6.对于0c

，当非零实数ba,

满足042422

cbaba，且

使ba2

最大时，

cba543



的最小值为A.

21

B.

21

C.2D.2

7.随机变量

1

，

2

的分布列如下图所示，则

A.

2121EEE

，

2121DDD

B.

2121EEE

，

2121DDD

C.

2121EEE

2020届浙江省杭州二中高三下学期高考仿真模拟考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

∵集合

∴

∵集合

∴，

故选A

2.“”的一个充分但不必要的条件是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

先解不等式，再由充分不必要条件的概念可知，只需找不等式解集的真子集即可.

【详解】由解得，

要找“”的一个充分但不必要的条件，

即是找的一个子集即可， 易得，B选项满足题意.

故选B

3.，满足约束条则的最小值为（ ）

A. 1 B. －1 C. 3 D. －3

【答案】A

【解析】

作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移该直线可得最优解．

【详解】作出可行域，如图阴暗部分（射线与射线所夹部分，含边界），由解得，即，

作直线，平移直线，当直线过点时，取得最小值．

故选：A．

4.设某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A. 12 B. 8 C. 4 D. 2

【答案】C

【解析】

还原该立体图形，由三棱锥体积公式求得答案.

【详解】还原该立体图形，如图，

则其体积为.

故选：C

5.函数的图象可能是下列图象中的（ ）

A. B. C.

D.

【答案】A 【解析】

利用特殊值，取和，比较图象特征可得结果.

【详解】∵

∴当时，，故排除B、D

当时，

由于C选项中图象，时，都有，故排除C

故选：A

6.设函数，则函数的零点的个数为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】C

试题分析：，转化为如图，画出函数和的图像，

当时，有一个交点，

当时，，，此时，是函数的一个零点，

，，满足，所以在有两个交点，

第 1 页 共 25 页 2020届浙江省“山水联盟”高三下学期高考模拟数学试题

一、单选题

1．已知集合22Axx，2log1Bxx，则AB（ ）

A．|22xx B．|22xx

C．2|0xx D． 02xx

【答案】D

【解析】由题意结合对数不等式可得02Bxx，再由集合的交集运算即可得解.

【详解】

由题意2log102Bxxxx，

所以2202|02ABxxxxxx.

故选：D.

【点睛】

本题考查了对数不等式的求解及集合交集的运算，考查了运算求解能力，属于基础题.

2．已知双曲线22210yxbb，其虚轴长为2，则双曲线的离心率是（ ）

A．2 B．5 C．3 D．52

【答案】A

【解析】由虚轴长为2，得1b，然后求出c，从而可求出离心率.

【详解】

解：由题可知，1a

因为虚轴长为2，所以1b，

所以222112cab，得2c，

所以离心率2cea，

故选：A

【点睛】

此题考查求双曲线的离心率，属于基础题. 第 2 页 共 25 页 3．若实数x，y满足约束条件10100yxxyy，则32zxy的最大值是（ ）

A．3 B．-2 C．-3 D．1

【答案】A

【解析】由题意画出可行域，转化目标函数为322zyx，数形结合即可得解.

【详解】

由题意画出可行域，如图：

转化目标函数32zxy为322zyx，

数形结合可得当直线322zyx过点1,0A时，z取最大值，max3z.

故选：A.

【点睛】

本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合思想，属于基础题.

4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何的体积（单位：3cm）是（ ） 第 3 页 共 25 页

浙江高考仿真卷(一)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．已知集合A＝{x|x2<1}，集合B＝{x|log2x<0}，则A∩B等于( )

A．(0,1) B．(－1,0) C．(－1,1) D．(－∞，1)

答案 A

解析 根据题意集合A＝{x|－1

2．在平面直角坐标系中，经过点P(22，－2)，渐近线方程为y＝±2x的双曲线的标准方程为( )

A.x24－y22＝1 B.x27－y214＝1

C.x23－y26＝1 D.y214－x27＝1

答案 B

解析 ∵双曲线的渐近线方程为y＝±2x，∴设所求双曲线的标准方程为2x2－y2＝k.又()22，－2在双曲线上，则k＝16－2＝14，即双曲线的方程为2x2－y2＝14，

∴双曲线的标准方程为x27－y214＝1.

3．设变量x，y满足约束条件 x＋y≤2，2x－3y≤9，x≥0，则目标函数z＝2x＋y的最大值是( )

A．2 B．3 C．5 D．7

答案 C

解析 画出约束条件 x＋y≤2，2x－3y≤9，x≥0表示的可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，

由 x＋y－2＝0，2x－3y－9＝0，可得 x＝3，y＝－1，

将z＝2x＋y变形为y＝－2x＋z，

平移直线y＝－2x＋z， 由图可知当直线y＝－2x＋z经过点(3，－1)时，

直线在y轴上的截距最大，即z最大，

z的最大值为z＝2×3－1＝5.

4．若复数z1＝2＋i，z2＝cos α＋isin α(α∈R)，其中i是虚数单位，则|z1－z2|的最大值为

A.5－1 B.5－12 C.5＋1 D.5＋12

答案 C

解析 方法一 由题可得z1－z2＝2＋i－cos α－isin α＝2－cos α＋(1－sin α)i(α∈R)，

则|z1－z2|＝2－cos α2＋1－sin α2