名义应力应变曲线和真实应力应变曲线

第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
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多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
21
3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
11
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义：
承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S

Fi Ai

瞬时载荷 试件瞬时截面积
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线）
在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。
流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
18
高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念，它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。

其中，名义应力指的是外部载荷与截面积之比，即σ=F/A；而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素（如材料微观结构、晶粒大小等）影响后得到的载荷与截面积之比，即σ'=F/A。

二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量（即形变）之间的关系图。

该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状，其中包含了四个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。

其中，弹性阶段是指材料在受到外界作用时，其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段；屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时，其形变量不再随载荷增加而线性增长，而是开始出现非线性变化的阶段；塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时，其形变量将会进一步增加，并逐渐呈现出一个稳定的流动状态；断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时，其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。

2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。

该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。

这主要是因为在考虑了各种因素影响后，真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。

具体来说，在弹性阶段，真实应力与名义应力之间的差异较小，但随着载荷的增加，该差异将会逐渐增大，并在材料进入屈服阶段时达到最大值。

此后，在塑性流动阶段中，真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小，并最终趋于一致。

三、两种曲线的意义和应用1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。

不同应变率对应的应力应变曲线
以下是根据不同的应变率将材料施加应力后得到的应力应变曲线：
1. 慢应变率：在这种情况下，材料有足够的时间进行自我调整和恢复，所以它通常表现出线性和弹性响应，应力应变曲线接近直线。

2. 中等应变率：随着应变率的增加，材料开始表现出一定的非线性行为，曲线开始弯曲。

这是因为应变率的增加导致材料内部的摩擦和塑性变形增加，从而使得应力应变关系不再是线性的。

3. 快应变率：在非常高的应变率下，材料几乎没有时间进行自我调整和恢复，它表现出高度非线性和塑性行为。

在这种情况下，曲线几乎是水平的，意味着应力几乎不随应变的增加而增加。

此外，根据材料的类型和性质，可能还有其他类型的应力应变曲线。

例如，有些材料在应变率增加时可能表现出更强的刚性和脆性行为。

因此，针对特定的材料类型和测试条件，应采用适当的模型或理论来描述其应力应变关系。

真应力-真应变曲线(true stress-logarithmic strain curves)表征塑性变形抗力随变形程度增加而变化的图形，又称硬化曲线。

它定量地描述了塑性变形过程中加工硬化增长的趋势，是金属塑性加工中计算变形力和分析变形体应力-应变分布情况的基本力学性能数据。

硬化曲线的纵坐标为真应力，横坐标为真应变。

试验时某瞬间载荷与该瞬间试件承力面积之比称真应力(或真抗力，即真实塑性变形抗力)。

硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定，其中应用较广的为拉伸法。

根据表示变形程度的公式不同，用拉伸图计算所得硬化曲线有3种，如图1所示。

第1种是S-δ曲线，表示真应力与延伸率之间的关系。

第2种是S-φ曲线，是真应力与断面收缩率的关系曲线。

第3种是S-ε曲线，是真应力与对数变形之间的关系曲线。

由于φ与ε的变化范围为0～1，所以第2、3种硬化曲线可直观地看出变形程度的大小，使用时较为方便。

S-δ曲线的制作先作圆柱试件拉伸试验获取拉伸图(拉力P与试件绝对仲长Δl的关系图)，如图2a所示。

然后按下述方法计算出曲线上各点的真应力S和对应的断面收缩率φ，根据所获数据绘制S-φ曲线，如图2b所示。

按式(4)与(6)可求出试件出现细颈前的那段曲线，因为该曲线的变形沿试件长度上是均匀的，符合体积不变条件。

当拉伸力达最大时，变形迅速集中并形成细颈，细颈部位受三向拉仲应力作用而逐渐变小，最终发生破断。

由于形成细颈后变形发展得极不均匀，每瞬间参加变形的体积不知，故不能用公式计算这个阶段中曲线上任意点处的应力与应变；实用中只能按细颈中断口部位面积F f及断裂时的拉伸力P f来算出断点处的真实断裂应力S K及真实断裂应变φK，然后将该点与出现细颈前所算出的点，用光滑曲线联结即可组成一条完整的曲线(图2b)。

许多金属的硬化曲线上的均匀变形阶段的真应力可用简单的幂函数表达S=Kεn (7)式中n为加工硬化指数或加工硬化率(见硬化指数)，它度量了金属由于塑性变形而强化(硬化)的速率。

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• 弹性模量 • 弹性模量E表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能
力。钢铁的弹性模量一般为２１０ＧＰａ，不同 类型的材料，其弹性模量可以差别很大。材料的 弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结 合力，改变材料的成分和组织会对材料的强度(如 屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚 度影响不大。 • 例如铁(钢)的弹性模量为210GPa，是铝(铝合金)的 三倍(EAl≈70GPa)。弹性模量是和材料的熔点成正 比的，越是难熔的材料弹性模量也越高。
• 常用的低合金高强度钢有B340LA、 B410LA、B280VK(宝钢)等。
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热轧酸洗钢板
• 热轧板指在温度t>800℃时轧制而成的晶粒较冷轧板粗 大、含碳量较冷轧板高、塑性较冷轧板差的钢板。其生产 流程短，成本低，主要是用来制造汽车车架、车轮、车厢 及底盘和结构件。这种钢板经盐酸酸洗在线平整和涂油， 钢板表面光洁平整，尺寸精度高，称热轧酸洗钢板。可用 它代替部分冷轧钢板生产结构件和深冲件，以降低汽车成 本。热轧板有酸洗和非酸洗两种，但汽车用热轧板一般采 用酸洗板。热轧板按照成形特点分为冷成形用热连轧钢板 及钢带、汽车结构用热连轧钢板及钢带。
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• 和布氏、洛氏硬度试验比较起来，维氏硬度试验 具有许多优点。它不存在布氏那种负荷P和压头直 径D的规定条件的约束，以及压头变形问题；也 不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题。而它和 洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏 能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度，这点只有 洛氏表面硬度级才能做到。但即使在这样的条件 下，也只能在该洛氏级内进行比较，和其它硬度 级统一不起来。此外洛氏由于是以压痕深度为计 量指标，而压痕深度总比压痕宽度要小些，故其 相对误差也越大些。因此，洛氏硬度数据不如布 氏、维氏稳定，当然更不如维氏精确。

基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
2、真实应力-应变曲线
真实应力-应变曲线分类
真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y，用单向均匀拉
伸(或压缩)时各加载瞬间的载荷P与该瞬间试样的横截面积A之比
来表示，则
YP A
真实应力-应变曲线可分为三类：
(1)Y ;(2)Y ;(3)Y
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
2、变形速度对真实应力-应变曲线的影响 速度增加→位错运动加快→ 需要更大的切应力→流动应力提高 速度增加→硬化得不到恢复→ 流动应力提高
但如果速度很大→温度效应大→ 流动应力降低
在冷变形时，温度效应显著，强化被软化所抵消，最终表现出的是： 变形速度的影响不明显，动态时的真实应力—应变曲线比静态时略高 一点，差别不大。
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
1、标称应力（名义应力、条件应力）-应变曲线
标称应力-应变曲线上的三个特征点
oc(弹性变形阶段）——cb(均匀塑性变 形阶段）——bk（局部塑性变形阶段）
屈服点c:
弹性变形与均匀塑性变形的分界点，对应
应力为屈服点 s ，或屈服强度 0.2
基于拉伸实验确定真实应力-应变曲线
Y- ∈曲线的修正
由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的现象称 形状硬化。
基于压缩实验和轧制实验确定真实应力-应变曲线
1．基于圆柱压缩实验确定真实应力—应变曲线
拉伸Y- ∈曲线受塑性失稳的限制，精度较低， ∈<0.3,实际塑性成
形变形量较大，如锻造≤1.6,反挤≤2.5，拉伸试验曲线不够用。需要
压缩Y- ∈曲线。
换算：σ1=0， σ3=p, ∈2=0, σ2=p/2
1
2

主讲人:韩志仁
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5.1拉伸图和条件应力－应变曲线
概念：
准静态塑性变形：塑性变形速率小于 2 103 妙 时 变形过程称 为准静态塑性变形。
拉伸图：简单拉伸实验中记录下来的拉伸力和试件所发生的绝 对伸长量之间的关系曲线称为拉伸图。
条件应力：单拉实验中拉伸力除以试件原始横截面积。
韩志仁本章主要内容真实应力应变曲线的简化模型塑性成形力学基础沈阳航空工业学院主讲人
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第五章 真实应力－应变曲线
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本章主要内容
• • • • 拉伸图和条件应力－应变曲线 拉伸时真实应力－应变曲线 拉伸真实应力－应变曲线塑性失稳点的特点 真实应力－应变曲线的简化模型
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5.2拉伸时真实应力－应变曲线
真实应力与条件应力（工程应力）的关系：
0(1 )
真实应变（对数应变）的特性：
1.可加性 2.拉压对称性 3.体积不变可由对数应变准确表达 真实应变和工程应变的关系：
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1.理想全弹性材料
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2.理想刚塑性材料
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3.理想刚塑性硬化材料
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塑性成形力学基础 4.理想弹塑性材料
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塑性成形力学基础 5.理想弹塑性硬化材料
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工程应变：单拉实验中伸长量除以试件的原始长度（标距部 分）。

光学干涉技术
利用光学干涉原理，通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展，超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下，材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性，探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命，为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时，需要考虑所用 材料的真实应力应变特性，以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线，可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
04
真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征，如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响，这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺，如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线，可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ，以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因，为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据，加速科 研成果的转化和应用。
06

点b’处没有极大值，b’点以后的曲线仍是上升的。这说明材料抵抗 塑性变形的能力随应变的增加而增加，就是不断的产生硬化，所以 真实应力－应变曲线有时也称硬化曲线。
7.3.拉伸真实应力-应变曲线塑性失稳点的特性
如某一瞬间的轴向力为P，试样断面积为F，真实 应力为S，则有：
因为
故
P SF
ln l ln F0 ,可得如下关系式
铝合金，青铜，镍等，则没有明显的屈服点，这时的屈
服应力规定用
时的应力表示。
0.2%
试样在屈服点以上继续拉伸，应力随变形程度的增加
而上升，直到最大拉力点b，这时的条件应力即强度极 限。 b点以后继续拉伸，试样断面出现局部收缩，形成 所谓缩颈。此后，应力逐渐减小，曲线下降，直至k点 发生断裂。
下面介绍一下材料的另一个特性——包申格效应
式中 l —试样的瞬时长度； dl —瞬时的长度改变量。
l l 当试样从
拉伸至
0
时1 ，总的真实应变为
l l1d l1 dl ln 1
l l0
l0 l
0
在出现缩颈以前，试样处于均匀拉伸状态，因此上述三种应变
间存在以下关系
ln l1 l0
ln(l0
l0
l
)
ln(1
（*) ）
或 e 1
7.1 拉伸图和条件应力－应变曲线 1.拉伸图及条件应力－应变曲线
下图所示为退火低碳钢的拉伸图。图的纵坐标表示载 荷，横坐标表示标距的伸长。
将拉伸图的纵坐标除以试样原始断面积，即得条件应力
0
P P0
将拉伸图的横坐标除以试样标距长度，即得相对伸长
l
l0
根据上两式可由拉伸图作出条件应力－应变曲线。
S B n

(u/y)dy
线段OA及OB之间旳夹角变化 OA与OA间旳夹角 =(v/x)dx/dx= v/x OB与OB间旳夹角= (u/y)dy/dy=u/y 线段OA及OB之间旳夹角降低了v/x +u/y， xz平面旳剪应变为:
xy= v/x +u/y （xy与yx)
同理能够得出其他两个剪切应变：
yz= v/z+w/y zx= w/x +u/z 结论：
C33=2.2 • 透辉石 CaMgSi2O6 C11=2.0 C22=1.8
C33=2.4 • 双链状硅酸盐 角闪石 • 一般角闪石(CaNaK)2-3(HgFeAl)5(SiAl)8O22(OH)2
C11=1.2 C22=1.8 C33=2.8
环状硅酸盐
(2) 温度
大部分固体，受热后渐渐开始变软，弹性常数随温度 升高而降低。
zz= w/z.
x u u O A O´ A´
x
（2）剪切应变
A点在x方向旳位移是：u+(u/x)dx， OA旳长 度增长(u/x)dx. O点在 y方向旳应变： v/x, A点在y方向旳位 移v +(v/x)dx, A点在y方向相对O点旳位移为： (v/x)dx, 同理：B点在x方向相对O点旳位移为：
一点旳应变状态能够用六个应变分量来决定，即 三个剪应变分量及三个正应变分量。
2.1.3 弹性形变 1. 广义虎克定律（应力与应变旳关系）
（1）各向同性体旳虎克定律
x
y z
x
b c
c
L
L
b
长方体在轴向旳相对伸长为：x=x/E
x 应力与应变之间为线性关系，E------弹性
模量，
对各向同性体，弹性模量为一常数。

结果输出
绘制应力应变曲线，并分 析材料的弹塑性行为。
实验结果与分析
要点一
实验结果
通过实验获得一组应力应变数据，可以绘制出应力应变曲 线。
要点二
结果分析
根据应力应变曲线，可以分析材料的弹塑性行为，包括屈 服点、弹性极限、应变硬化等特性。这些特性对于材料的 选择和应用具有重要意义。例如，在机械设计中，需要选 择具有合适弹塑性行为的材料来保证结构的稳定性和安全 性。同时，通过分析材料的弹塑性行为，可以为材料的进 一步改性或优化提供理论依据。
理论计算方法
弹性力学公式
根据材料的弹性常数和几何形状，利用弹性力学公式计 算应力应变关系。
塑性力学公式
在达到屈服点后，材料进入塑性阶段，此时需要利用塑 性力学公式计算应力应变关系。
数值模拟方法
01
有限元分析
利用有限元分析软件建立材料的有限元模型，通 过模拟加载过程得到应力应变曲线。
02
有限差分法
06
应变曲线的理论计算
弹性力学基础
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性介质中受 到外力作用时的应力、应变和位移的 学科。
基本假设
弹性力学的基本方程
包括平衡方程、几何方程、物理方程 等。
连续性、均匀性、各向同性、小变形 等假设。
应变曲线的理论模型
应变曲线的基本形式
描述了应力与应变之间的关系，通常呈现非线性的特点。
通过建立材料的有限元模型，模拟材料的 应力应变行为，可以得到材料的应力应变 曲线。
材料模型的建立
根据材料的性质和实验数据，建立材料的 本构方程或材料模型，如弹性模型、弹塑 性模型、粘塑性模型等。
边界条件的设定
求解方法的选择

真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress 和 Strain 就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降.但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。

因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross—sectional area，是这么翻的吧?）前面的例子中是颈缩区截面积.然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到:和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立.下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。

3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。

流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。

一。

基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1。

标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。

标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征.2。

真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ． Y －ε；Ⅱ． Y －ψ；Ⅲ． Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s -—材料开始屈服时的载荷,由实验机载荷刻度盘上读出；A o -—试样原始横截面面积.Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力 Y 和对数应变Ε式中 P ——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出;A —- 各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出;式中Δl —- 试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读.从屈服点开始到塑性失稳点，即在均匀塑性变形阶段，可找出几个对应点。

（完整版）ABAQUS真实应⼒和真实应变定义塑性在ABAQUS 中必须⽤真实应⼒和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输⼊⽂件中解释这些数据。

然⽽，⼤多数实验数据常常是⽤名义应⼒和名义应变值给出的。

这时，必须应⽤公式将塑性材料的名义应⼒（变）转为真实应⼒（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应⼒与名义应⼒间的关系为：00l A lA =，当前⾯积与原始⾯积的关系为：00l A A l= 将A 的定义代⼊到真实应⼒的定义式中，得到：00()nom F F l l A A l l σσ=== 其中0l l 也可以写为1nom ε+。

这样就给出了真实应⼒和名义应⼒、名义应变之间的关系：(1)nom nom σσε=+真实应变和名义应变间的关系很少⽤到，名义应变推导如下：0001nom l l l l l ε-==- 上式各加1，然后求⾃然对数，就得到了⼆者的关系：ln(1)nom εε=+ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了⼤部分⾦属的后屈服特性。

ABAQUS ⽤连接给定数据点的⼀系列直线来逼近材料光滑的应⼒－应变曲线。

可以⽤任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能⾮常逼真地模拟材料的真实性质。

在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应⼒定义为真实塑性应变的函数。

选项的第⼀个数据定义材料的初始屈服应⼒，因此，塑性应变值应该为零。

在⽤来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，⽽是包括材料的总体应变。

所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。

弹性应变等于真实应⼒与杨⽒模量的⽐值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为： /pl t el t E εεεεσ=-=- 其中pl ε是真实塑性应变，t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。

总体应变分解为弹性与塑性应变分量实验数据转换为ABAQUS输⼊数据的⽰例下图中的应⼒应变曲线可以作为⼀个例⼦，⽤来⽰范如何将定义材料塑性特性的实验特性的实验数据转换为ABAQUS适⽤的输⼊格式。

真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。

但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。

因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。

然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。

下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。

3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。

流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。

一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1.标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。

标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。

2.真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ．Y －ε；Ⅱ．Y －ψ；Ⅲ．Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；A o——试样原始横截面面积。

Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变Ε式中P——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出；A——各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出；式中Δl——试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读。

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真实应力是指材料在力学响应中所实际承受的应力值，该值考虑了物体的几何构型及其尺寸效应的影响；真实应变则是衡量材料在受力状态下实际发生的形变程度，它涵盖了材料体积变化的考量。