ABAQUS真实应力和真实应变定义塑性(最新整理)

在ABAQUS 中对应力的部分理解1、三维空间中任一点应力有6个分量yz xz xy z y ,,,σσσσσσ，，x ，在ABAQUS 中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。

2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。

但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。

称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。

主应力分别以321,,σσσ表示，按代数值排列（有正负号）为321σσσ≥≥。

其中321,,σσσ在ABAQUS 中分别对应Max. Principal 、Mid. Principal 、Min. Principal ，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。

可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。

利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。

3、弹塑性材料的屈服准则3.1、Mises 屈服准则22132322212)()()(Sσσσσσσσ=-+-+- 其中s σ为材料的初始屈服应力。

在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。

Mises 等效应力的定义为：(牵扯到张量知识)其中 S 为偏应力张量，其表达式为其中为应力，I 为单位矩阵，p 为等效压应力（定义如下）：, 也就是我们常见的)(31z y x p σσσ++=。

还可以具体表达为：其中,,为偏应力张量（反应塑性变形形状的变化）。

q 在ABAQUS 中对应 Mises ，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S233.2、Trasca 屈服准则 主应力间的最大差值=2k若明确了321σσσ≥≥，则有k =-)(2131σσ，若不明确就需要分别两两求差值，看哪个最大。

第十章1、延性材料的塑性材料的塑性行为由材料的屈服点和后屈服硬化来描述。

已屈服了的延性金属的弹性刚度会随着卸载而恢复。

通常材料的屈服极限会在发生了塑性变形后而提高：这种性质被称为工作硬化。

金属塑性的另外一个重要特性是，材料的非弹性变形部分是接近不可压缩的，在abaqus 真实应力与真实应变的输入中考虑了这种效果，这种效果会给在弹塑性模拟中单元的选取增加一定的限制。

描述材料的塑性行为的方法应该要不因实验试件的几何形状、加载方式（如压缩与拉伸）和应力应变的测量方式的不同而不同。

以此abaqus中采用真实应力应变来替代名义应力应变来描述材料的塑性行为。

2、由名义应力应变计算真实应力应变当时，压缩和拉伸中应变才会相同，因此：，其中l为目前的长度，l0为原始长度，ε为真实应变。

真实应力为：其中F为材料承受的力，A为当前面积。

延性计算在有限变形下，压缩与拉伸有着相同的真实应力应变曲线。

真实应力和名义应力通过考虑塑性变形的不可压缩特性而得出，并且假设弹性也是不可压缩的（对单元的选择有影响）。

其中与相等真实塑性应变的计算公式为：其中为真实应变，真实弹性应变，真实塑性应变，σ为真实应力，E弹性模量。

3、为了提高计算效率，Explicit计算中，abaqus会把材料数据规则化。

材料数据可以是温度、外场和内部状态变量，比如塑性变形的函数。

在计算过程中的每个状态材料性质必须通过差值法来得到，为了提高计算效率，abq/Explicit将原始输入曲线规则化为应变等距的曲线。

允许误差为3%，最大差值点为200个。

输入数据的最小间距相比应变范围来说太小，数据规则化会有困难，因此在输入的时候要注意这一点。

4、金属材料塑性变形的不可压缩性给弹塑性模拟中单元的选择造成了一定的限制条件。

材料的不可压缩性为给单元添加了动力学约束，单元积分点间的体积必须保持常数。

在某些类型的单元中这种不可压缩性可能使单元过约束。

二阶完全积分实体单元非常容易在模拟不可压缩材料是参数体积自锁，应该避免使用。

Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定1. 塑性参数（Plasticity ）1) 剪胀角（Dilation Angle ）= 30°2) 流动势偏移量（Eccentricity ）3) 双轴受压与单轴受压极限强度比= 1.164)不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter） = 0.00052. 受压本构关系应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。

非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过, 和 ，得出非弹性应变。

3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式：假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 plc ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子cd 的计算公式：() () 0011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+-根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。

4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可：() () 0011int t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。

5. 损伤恢复因子受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。

受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。

在Abaqus中，通常使用工程应力-应变曲线来描述材料的力学性能。

这种曲线显示了在加载和卸载过程中，材料的应力如何随应变变化。

工程应力是指在考虑构件几何形状变化的情况下计算得到的应力。

以下是在Abaqus中进行工程应力-应变曲线转换的基本步骤：1.建立模型：在Abaqus中，首先要建立模型，包括几何形状、材料属性、边界条件和加载条件等。

2.定义材料模型：在Abaqus中，选择适当的材料模型，例如弹性、塑性、弹塑性等。

定义材料的弹性模量、屈服强度等材料特性。

3.设置分析类型：确保选择了适当的分析类型，以便在分析过程中能够获取所需的应力和应变数据。

4.进行模拟：运行Abaqus分析，获取模拟结果。

在分析的输出文件中，可以找到应力和应变的历史数据。

5.后处理：使用Abaqus后处理工具，如Abaqus/CAE或Abaqus Viewer，打开ODB（Output Database）文件。

从ODB文件中提取所需的应力-应变数据。

6.数据处理：将提取的数据导入到适当的数据处理工具中，例如Python、Excel等。

在这里，你可以执行任何必要的转换或处理步骤。

7.绘制工程应力-应变曲线：使用数据处理工具，绘制工程应力-应变曲线。

工程应力通常是通过除以构件的初始截面积来计算的。

8.进行转换：如果需要计算真实应力-应变曲线，可以进行转换。

真实应力通常是通过除以构件的瞬时截面积来计算的。

9.分析结果：对比工程应力-应变曲线和真实应力-应变曲线，了解材料的力学行为。

请注意，Abaqus提供了许多用于后处理和分析结果的工具，可以根据具体需要进行调整和优化。

在进行任何模拟和分析之前，请确保你已详细了解所使用材料的性质和你的模型。

ABAQUS中的三种混凝土本构模型编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（ABAQUS中的三种混凝土本构模型）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为ABAQUS中的三种混凝土本构模型的全部内容。

ABQUS中的三种混凝土本构模型ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中.低压力混凝土的本构关系包括:Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit）Concrete Damage plasticity model高压力混凝土的本构关系:Cap model1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model （ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords：＊CONCRETE*TENSION STIFFENING*SHEAR RETENTION＊FAILURE RATIOS2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model （ABAQUS/Explicit）：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。

ABAQUS中的壳单元S33代表的是壳单元法线方向应力，S11S22代表壳单元面内的应力。

因为壳单元的使用范围是“沿厚度方向应力为0”，也即沿着法相方向应力为0，且满足几何条件才能使用壳单元，所以所有壳单元的仿真结果应力查看到的S33应力均为0。

S11 S22 S33实体单元是代表X Y Z三个方向应力，但壳单元不是，另外壳单元只有S12，没有S13，S23。

LE----真应变（或对数应变）LEij---真应变...应变分量；PE---塑性应变分量；PEEQ---等效塑性应变ABAQUS Field Output StressesStrainForce/Reactions RF reaction forces and moments反应力和力矩RT reactionforces反应力1、弹塑性分析中并不一定总要考虑几何非线性。

“几何非线性”的含义是位移的大小对结构的响应发生影响，例如大位移、大转动、初始应力、几何刚性化和突然翻转等。

2、等效塑性应变PEEQ与塑性应变量PEMAG，这两个量的区别在于，PEMAG描述的是变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；而PEEQ 是整个变形过程中塑性应变的累积结果。

等效塑性应变PEEQ大于0表明材料发生了屈服。

在工程结构中，等效塑性应变大凡不应超过材料的破坏应变（failurestrain）。

3、在定义塑性材料时应严格按下表原则输入对应的真实应力与塑性应变：真实应力<</FONT>屈服点处的真实应力><</FONT>真实应力>……塑性应变0<</FONT>塑性应变>……注意：塑性材料第一行中的塑性应变必须为0，其含义为：在屈服点处的塑性应变为0。

4、定义塑性数据时，应尽可能让其中最大的真实应力和塑性应变大于模型中可能出现的应力和应变值。

5、对于塑性损伤模型，其应力应变曲线中部能有负斜率。

一、概述钢材在工程应用中扮演着重要的角色，其力学性能的精确计算对工程设计和分析至关重要。

在abaqus软件中，钢材工程应变转真实应变的方法是一项非常重要的技术，本文将详细介绍这项技术的原理和实际应用。

二、abaqus中钢材工程应变转真实应变方法的原理1. 工程应变的定义及计算公式工程应变是指物体在受力作用下产生的应变，其计算公式为ΔL/L，其中ΔL代表变形长度，L代表原始长度。

工程应变是根据外部加载和材料本身的性质计算得出的，是一种理论上的应变。

2. 真实应变的定义及计算公式真实应变是指物体在受力作用下实际发生的应变，其计算公式为ln(L/ΔL)，其中ΔL代表变形长度，L代表原始长度。

真实应变是根据物体实际发生的变形计算得出的，是一种实际上的应变。

3. 工程应变转真实应变的方法在abaqus软件中，钢材工程应变转真实应变的方法是根据材料的力学性能曲线和变形情况来进行计算的。

通过对材料的应力-应变曲线进行数学拟合，可以得到一个转换函数，将工程应变转换为真实应变。

三、abaqus中钢材工程应变转真实应变方法的实际应用1. 建立材料本构模型使用abaqus软件建立钢材的本构模型，导入材料的力学性能曲线数据，对其进行数学拟合，得到转换函数。

2. 应用转换函数在工程分析中，将工程应变数据通过转换函数转换为真实应变数据，用于结构的稳定性和强度分析。

3. 结果分析通过abaqus软件的仿真计算，得到钢材在实际工程中的应变情况，进行数据分析和结构设计的优化。

四、abaqus中钢材工程应变转真实应变方法的优势和不足1. 优势(1) 精确性高：通过数学拟合得到的转换函数可以更精确地将工程应变转换为真实应变。

(2) 实用性强：该方法可以直接应用于工程分析和设计中，提高了计算效率。

2. 不足(1) 数据准确性影响：转换函数的准确性受材料本身性能曲线的影响，如果实际材料参数与理论曲线偏差较大，可能会导致计算结果不准确。

(2) 计算复杂度高：建立材料本构模型和数学拟合过程需要较高的技术水平和复杂的计算方法。

真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。

主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。

现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。

实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。

特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。

σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3)求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。

2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。

3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。

3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。

二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。

如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε， 令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。

在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。

用Abaqus 所遇到问题汇总（持续更新）2011-02-17 02:45:26 转载▼ 标签：分类：好好学习abaqus杂谈问题1：当Verification 所有都pass 的时候，仍然提示Problem during compilation - ifort.exe not found in PATH解决办法：找到ABAQUS 安装目录下的Commands 文件夹例如D:SIMULIAAbaqusCommands下的abq6101.bat，右键，编辑此文件，插入下面这行使之成为第一行：8 P O2 b W R4 y6 U5ucallquotX:yourdirIntelCompilerFortranversionIA32Binifortvar s.batquot，例如我的是：- k q V/ : EcallquotC:ProgramFilesIntelCompiler11.1070binia32ifortvars_ia32. batquot f9 G9 R C0 Lamp quot d/ Y d问题2：当使用UMAT 子程序是出现以下错误Error in job Job-line44: 630 elements have been defined with zero hourglass stiffness. You may use hourglass stiffness or change the elementtype. The elements have been identified in element setErrElemZeroHourGlassStiffness.解决办法：由于设置了减缩积分，所以出现沙漏现象，将其改成全积分或imcompatible 可解决，详细解析在《基于ABAQUS 的有限元分析和应用》的第510页。

问题3：提交作业后模型出现问题，standard.exe 停止工作，只生成dat 文件而没有找到msg 文件解决办法：黄色图标的文件即msg 文件，但文件类型显示为outlook，用记事本打开即可。

ABAQUS弹塑性分析简介ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，广泛应用于工程领域。

它可以进行多种类型的分析，包括线性弹性分析、非线性分析以及弹塑性分析等。

本文将重点介绍ABAQUS中的弹塑性分析。

弹塑性分析概述弹塑性分析是指在加载过程中，材料同时存在弹性和塑性变形的情况下进行的分析。

相对于只考虑弹性变形的分析方法，弹塑性分析可以更加准确地描述材料的行为。

ABAQUS是一款强大的工具，提供了多种弹塑性材料模型以及相应的分析设置。

弹塑性材料模型ABAQUS中常用的弹塑性材料模型包括：1.von Mises模型 von Mises模型是最常用的塑性材料模型之一，它基于等效应力假设，适用于各向同性的材料。

在ABAQUS中，可以通过指定材料的屈服应力和硬化规律来定义von Mises模型。

2.Drucker-Prager模型Drucker-Prager模型适用于非各向同性的材料，特别是岩土材料。

它考虑了材料的摩擦和内聚力特性，可以模拟材料的塑性和蠕变行为。

3.Mohr-Coulomb模型 Mohr-Coulomb模型也是一种常用的非各向同性材料模型，适用于岩石等材料。

它考虑了材料的内聚力和摩擦特性。

以上只是ABAQUS中的部分弹塑性材料模型，用户可以根据具体材料的性质选择合适的模型。

弹塑性分析设置进行弹塑性分析时，需要在ABAQUS中进行相应的分析设置。

以下是一些常见的设置：1.材料属性定义在ABAQUS中，需要指定材料的弹性模量、泊松比以及塑性相关参数等。

根据选择的弹塑性材料模型，还需要指定其特定的参数。

2.加载条件弹塑性分析通常需要施加外部载荷或变形条件。

可以通过定义荷载和边界条件来实现。

ABAQUS提供了多种类型的荷载和边界条件，用户可以根据实际情况进行选择。

3.收敛准则弹塑性分析是一个迭代过程，在每次迭代中需要检查计算的收敛性。

ABAQUS提供了多种收敛准则，用户可以根据需要选择适合的准则。

弹塑性分析案例为了更好地理解ABAQUS中的弹塑性分析，以下将给出一个简单的案例。

b三维空间中任一点应力有&个分量码，牡厂氐”乐，在ABAQUSt 分别对应£11, £22、S33, S12,S13, S23, a£ 一股情况下，通过该点的任意戳面上有正应力及其剪应力作用◎但有一些彳殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。

称这些无前应力作丿的面为主霰面*其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相1 交。

主应力分别以巧,匕4表示，按氏数值松列（有正负号）为巧工円工b 絆其中5•听•码在ABAQUS 中分别对应Max PrincipaL Mid. Principal. Mi:Principal,这三个量在任何坐标系统下都是不变量…+J可利用最大主应力判断一些情况比如混凝土的开裂，君最衣主应力〔拉J 力）大于混凝土的抗拉趣度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的扌线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。

P刑埠最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等，7仪左弹塑性材料的JS服准则A31.脈慝冋戲推贻〔血-+（巧-円尸+込-巧『=2远其中込为材料的初始屈服应力*在三维空间中屈服面为椭圆柱面』在二维空间中屈服面为椭圆°存塑0等效应力的定义为,（華扯到张量知识H7 =侮其中0为偏应力张量，‘其表达式为S =厅+ pL其中仃为应丈I为单位矩阵，P为等效压应力〔定义如下）「也就是我们常见E1, 、戸二〒（碍+巧十刃八”还可以具体表迖为:口"=其中Sij =J +皿几P= 一叔叫比为偏应力张量（反应2 性变形形伏的变化丄卩仪学在ABAQVS中对应坳宓，它有百个分量（随坐标定义的不同而娈化）S11S22, S33. S12, 313, S23 卍3.2.聪沛服准则屮主应力间的最大差值屮若明确了巧壬口飞理，则有女巧-勾二匕若不明确就需曼分别两两求差值, 看哪个最大。

*ABAQUS中的Jh理等效应力就是「住应力问的最大差值咋h.3ABAQUS中的F比鹑ur—…竽豉压应力氽即为上面提到的R »= -討匚也就是我们常见的"*丐+丐+耳）…d3 4ABAQUS中的Third Invariant—第？应力不变量，定义如下=丄r = [^S - S: S）l/i=（詛涉汕触）"：其屯s魁见3 [中的解释」我们常见的表达式为尸二％巧％“*在ABAQITg中对应变的部分理解PK E—总应变i茹-应变分量卡d2, EP…主应变; EP V—分为Minimum, intermediate, and nmiiiium principal stramr （EF <EP2 <EP3>M NE-—名义应变i NEP—-主名义应变丨" _4 LE•…真应变（或对数应变）；1&—X应变分量；LEP…主真应变；卜5、EET¥性应变j仪& IE_-非萍性应变分量；〜仏FE…塑性应变分量…8> PEEQ…等效塑性应变一在塑性分析中若该值》厲表示材料已经屈服？卩描述整个变形过程中塑性应变的累积结果若单调枷载贝PEEQ=PEMAG ；P 9、PEMAG——塑性应变量（幅值期热哄）—描述变形过程中某一对刻的塑供应变，与加载历史无关！扣10.THE--热应变分量.真实应力、名义应力、真实应变、名义应变的关系名义应变，又称相对应变或工程应变、适用于小应变分析。

材料的塑性性能可以用它的屈服点和屈服后硬化特性来描述。

从弹性到塑性的转变发生在材料应力－应变曲线上的某个确定点，即通常所说的弹性极限或屈服点(见图8-2)。

屈服点的应力叫做屈服应力。

大部分金属的屈服应力为材料弹性模量的0.05%-0.1%。

金属在到达屈服点之前的变形只产生弹性应变，在卸载后可以完全恢复。

然而，一旦应力超过屈服应力就会开始产生永久(塑性)变形。

与这种永久变形相关的应变称为塑性应变。

在屈服后的区间里，弹性和塑性应变共同组成了金属的变形。

金属的刚度在材料屈服后会显著下降(见图8-2)。

已屈服的延性金属在卸载后将恢复它的初始刚度(见图8-2)。

通常，塑性变形会提高材料重新加载时的屈服应力：这一特性称为硬化。

金属塑性的另一个重要特点就是非弹性变形与材料几乎不可压缩的特性相关，这一效应给用于模拟弹－塑性的单元类型的选用带来很大的限制。

承受拉力的金属在塑性变形时，可能会在材料失效时经历局部的高度伸长与变细，称为颈缩(见图8-2) 。

金属的工程应力(力除以变形前的截面面积)称为名义应力，与之对应的为名义应变(伸长量除以原长)。

金属在发生颈缩时的名义应力远低于材料的极限强度。

这种材料特性是由试件几何形状、实验本身特点以及应力应变测量方法引起的。

例如，由相同材料的压缩实验所得到的应力应变曲线就不会出现颈缩区域，因为试件在受压变形时不会变细。

因此，描述金属塑性的数学模型应该能够考虑拉伸和压缩的不同特性，并与结构几何形状和加载特性无关。

为了实现这一目的，应当把已十分熟悉的名义应力的定义, F A0 , 和名义应变, Δl l0（这里用下标0 代表材料未变形状态下的值），替换为能考虑在有限变形中面积的改变的应力与应变的新度量方法。

有限变形中的应力应变度量只有考虑在极限Δl →dl →0 的情况下，拉伸和压缩应变是相同的，例如：其中是l 当前长度，0 l 是原始长度，ε为真实应变或对数应变。

与真实应变对应的应力是真实应力，定义为：其中F 是材料承受的力，A 是当前面积。

真实应力和真实应变定义塑性Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020在ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。

然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。

这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为：00l A lA =，当前面积与原始面积的关系为： 00l A A l= 将A 的定义代入到真实应力的定义式中，得到： 00()nom F F l l A A l l σσ=== 其中0l l 也可以写为1nom ε+。

这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：(1)nom nom σσε=+真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：0001nom l l l l l ε-==- 上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系：ln(1)nom εε=+ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了大部分金属的后屈服特性。

ABAQUS 用连接给定数据点的一系列直线来逼近材料光滑的应力－应变曲线。

可以用任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能非常逼真地模拟材料的真实性质。

在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。

选项的第一个数据定义材料的初始屈服应力，因此，塑性应变值应该为零。

在用来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，而是包括材料的总体应变。

所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。

弹性应变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为：/pl t el t E εεεεσ=-=-其中pl ε是真实塑性应变，t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。

真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。

但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。

因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。

然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。

下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。

3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。

流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。

一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1.标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。

标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。

2.真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ．Y －ε；Ⅱ．Y －ψ；Ⅲ．Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；A o——试样原始横截面面积。

Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变Ε式中P——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出；A——各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出；式中Δl——试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读。