名义应力应变曲线和真实应力应变曲线

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线引言在材料力学的研究中，应力和应变是两个重要的概念。

应力是对物体单元面积上的内部力的描述，而应变是物体在受到外力作用下的形变程度。

材料的力学性质可以通过应力-应变曲线来描述。

然而，由于不同的测量方法和条件，得到的应力-应变曲线可能存在一定的差异。

本文将详细探讨名义应力应变曲线和真实应力应变曲线之间的关系。

一. 名义应力应变曲线名义应力应变曲线是指在无外界影响下，通过直接测量外力和承受力的比值得到的应力应变关系曲线。

在测试材料的强度、刚度和塑性等力学性质时，常使用名义应力应变曲线进行研究。

名义应力应变曲线由弹性阶段、屈服点、塑性阶段和破坏点四个主要区域组成。

1. 弹性阶段在名义应力应变曲线的弹性阶段，应变与应力成线性关系，材料在这个阶段内具有完全弹性变形能力。

如果外力移除，材料能够完全恢复其原始形状。

这是因为在弹性阶段内材料分子间发生的位移微小，分子间的作用力可以通过弹性形变来恢复原状。

2. 屈服点当外力继续增大，超过弹性极限时，材料发生塑性变形。

在名义应力应变曲线中，屈服点是指材料从弹性变形进入塑性变形的临界点。

在屈服点之前，应力和应变之间存在一个线性关系，这个线性关系称为胶性区。

屈服点之后的应力应变曲线呈现非线性增长，形成了塑性区。

3. 塑性阶段在塑性阶段，应力应变曲线表现出非线性增长的特点。

由于材料内部发生了位移和位错的形成，原子和分子之间的排列发生改变，使材料的原始形状无法恢复。

塑性阶段内材料受外力的影响，会发生塑性变形和变形硬化。

材料的塑性行为在这个阶段内得到了充分的表现和研究。

4. 破坏点在名义应力应变曲线的最后一个阶段，材料不再具备耐久性能，终会达到破坏点。

此时材料无法承受更多的应力，产生破裂。

破坏点是在研究材料强度时的一个重要参数，它可以反映材料的破坏极限。

二.真实应力应变曲线真实应力应变曲线是指在考虑材料体积的变化后得到的应力应变关系曲线。

由于在受力过程中材料会发生体积的改变，名义应力应变曲线难以完整描述真实的应力应变行为，因此需要引入真实应力的概念。

真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。

但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。

因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。

然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。

下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。

3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。

流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。

一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1.标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。

标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。

2.真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ．Y －ε；Ⅱ．Y －ψ；Ⅲ．Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；A o——试样原始横截面面积。

Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变Ε式中P——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出；A——各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出；式中Δl——试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读。

不同应变率对应的应力应变曲线
以下是根据不同的应变率将材料施加应力后得到的应力应变曲线：
1. 慢应变率：在这种情况下，材料有足够的时间进行自我调整和恢复，所以它通常表现出线性和弹性响应，应力应变曲线接近直线。

2. 中等应变率：随着应变率的增加，材料开始表现出一定的非线性行为，曲线开始弯曲。

这是因为应变率的增加导致材料内部的摩擦和塑性变形增加，从而使得应力应变关系不再是线性的。

3. 快应变率：在非常高的应变率下，材料几乎没有时间进行自我调整和恢复，它表现出高度非线性和塑性行为。

在这种情况下，曲线几乎是水平的，意味着应力几乎不随应变的增加而增加。

此外，根据材料的类型和性质，可能还有其他类型的应力应变曲线。

例如，有些材料在应变率增加时可能表现出更强的刚性和脆性行为。

因此，针对特定的材料类型和测试条件，应采用适当的模型或理论来描述其应力应变关系。

应变应力曲线
应变应力曲线是材料性能测试中至关重要的一项指标。

它通过测
量受力材料的应变和应力，绘制出一条反映材料力学性质的曲线。

这
个曲线的形状可以告诉我们材料的强度、韧性、屈服点和断裂点等重
要信息，对于理解材料的性质和应用有着极大的指导意义。

应变应力曲线通常可以分为四个阶段：弹性阶段、塑性阶段、屈
服阶段和断裂阶段。

在弹性阶段，材料在受力下会发生应变，但是应
变与应力之间的关系是线性的。

只要停止受力，材料就会恢复到原来
的形状，没有留下任何变形。

进入塑性阶段后，材料的应变与应力之间的关系不再是线性的。

它开始发生塑性变形，也就是说它会留下一定的形变，即使停止受力
后也无法完全恢复原样。

通常这个阶段可以分为几个子阶段，比如颈
缩和局部塑性变形等。

当应力继续增加，材料会达到一个临界点即屈服点。

在这个点上，材料的应力达到了它的极限，无法继续承受更高的载荷了。

此时材料
的塑性变形将急剧加速，并且在这个点之后，材料会持续流动，直到
最终断裂。

这个阶段被称作屈服阶段，它是材料性能测试中最关键的
阶段。

最后，当材料继续受到巨大的应力时，会达到它的断裂点。

在这
个点上，材料会突然断裂，不再承载任何载荷。

这个阶段被称作断裂
阶段，它的应变应力曲线也被称作断裂曲线。

总之，应变应力曲线是材料性能测试中最为重要的指标之一，它
可以帮助我们了解材料的力学性质并指导我们进行材料的设计和选择。

无论你是从事工程、物理、材料科学还是其他相关领域，都要对应变
应力曲线有深入的认识。

ABAQUS真实应⼒和真实应变定义塑性（最新整理）在ABAQUS 中必须⽤真实应⼒和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输⼊⽂件中解释这些数据。

然⽽，⼤多数实验数据常常是⽤名义应⼒和名义应变值给出的。

这时，必须应⽤公式将塑性材料的名义应⼒（变）转为真实应⼒（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应⼒与名义应⼒间的关系为：，00l A lA = 当前⾯积与原始⾯积的关系为： 0l A A l =将A 的定义代⼊到真实应⼒的定义式中，得到： 00()nom F F l l A A l l σσ===其中也可以写为。

0l l 1nom ε+ 这样就给出了真实应⼒和名义应⼒、名义应变之间的关系：(1)nom nom σσε=+真实应变和名义应变间的关系很少⽤到，名义应变推导如下：0001nom l l l l l ε-==-上式各加1，然后求⾃然对数，就得到了⼆者的关系：ln(1)nom εε=+ ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了⼤部分⾦属的后屈服特性。

ABAQUS ⽤连接给定数据点的⼀系列直线来逼近材料光滑的应⼒－应变曲线。

可以⽤任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能⾮常逼真地模拟材料的真实性质。

在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应⼒定义为真实塑性应变的函数。

选项的第⼀个数据定义材料的初始屈服应⼒，因此，塑性应变值应该为零。

在⽤来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，⽽是包括材料的总体应变。

所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。

弹性应变等于真实应⼒与杨⽒模量的⽐值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为：/pl t el t E εεεεσ=-=-其中是真实塑性应变，是总体真实应变，是真实弹性应变。

pl εt εel ε总体应变分解为弹性与塑性应变分量实验数据转换为ABAQUS输⼊数据的⽰例下图中的应⼒应变曲线可以作为⼀个例⼦，⽤来⽰范如何将定义材料塑性特性的实验特性的实验数据转换为ABAQUS适⽤的输⼊格式。