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1.2.4 绝对值 第1课时(优秀经典公开课比赛课件)

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1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .

1.2.4--绝对值(第一课)

1.2.4--绝对值(第一课)

课题：1．2．4 绝对值（第一课时）授课人：安徽省太和县李兴镇中心学校焦强教材：人教版学习目标：1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．学习目标①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二．指导自学自学指导请认真看P11.—12的内容．思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果(1)投影练习观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，•它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a若a<0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0例题填空：（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a > 0；②如果=-1，那么a < 0；③如果a<0，那么－│a│= a ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四．讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ；五。

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)

课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．

人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件

人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件

你能将上述五个地区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
E
B
C
A
D
－10℃ < －8℃ < 0℃ < 6℃ < 8℃
合作探究
将6、-8、0、8、-10这五个数在数轴上表示出来，并思考 这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
越来越大
-10 -8
0
68
新知小结
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
新知小结
概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值，记作|a|。
这里的a可以是负数，正数和0.
图中A,B两点分别表示数___1_0_和__-1_0___,它们与原点的距离单 位都是____1_0个长度单位，所以它们的绝对值都是____1_0， 即 |10|=10，|-1。0|=10
数轴上，表示5的点与原点的距离是_5_, 表示3.5的点与原点的距离是_3_._5, 表示-3的点与原点的距离是__3_, 表示-4.5的点与原点的距离是__4_._5_, 表示0的点与原点的距离是___0___.
合作探究
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km， 到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程 相同吗？
典例精析
1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数． 2.绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，是0． 3.绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2．

数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 PPT课件

数学人教版七年级上册1.2.4绝对值 PPT课件
解:
｜－19｜＝19;
｜ 2｜＝ 2 ；
3
3
｜0｜＝0;
｜－2.3｜＝2.3;
练习: 课本第11页第1、2、3题
4
练习
1．－2的绝对值是_2___, 说明数轴上表示－2 的点到原___点_的距离是__2__个长度单位.
2．－0.8的绝对值是_0_._8_ .
3.口答:
6 ＝ 6 8.2 ＝ 8.2 ０＝ 0
示出来, 它们有什么相同之处和不同之处?
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8
个单位长度, 它们的符号不同。我们把这个距离
8叫做＋8和－8的绝对值。
一般地, 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值(absoute value), 记作: ｜a｜
绝对值的定义
2
｜10｜＝10
3
(2) | 3 |=___1_0_0___；
100
(3) |y|=__-y__(y<0); (4) | 3 . 1 4 |=_____ _3_. 1_4___.
8
做一做：
(5) 若 |a|= |3| 则a =_____3__；
(6)若 |a|= | -3 | 则a =_____3___；
(7)若
数学中规定: 在数轴上表示有理数, 它们从 左到右的顺序, 就是从小到大的顺序, 即左边的 数小于右边的数．
有规定可知, 对于正数、0和负数这三类数, 它 们之间有大小关系是:
1.正数大于0, 0大于负数, 正数大于负数; 2.两个负数, 绝对值大的反而小.
例如, 1 > 0, 0 > -1,
1 > -1, -1 > -2

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (70)

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (70)
人教版七年级数学上册课件
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
自主学习
学习目标
1.理解绝对值的概念，了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值.
2.掌握比较有理数大小的方法，理解绝对值非负的意义.
自主导学
1. 数轴上表示数 的点与________的距离叫做数 的绝对值，记作 .一个正数的绝对值是它________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是0.
B
( )14. 如果 ，那么 是______.A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0
D
15. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号将它们连接起来. ， ， ， ， ， .
[答案] 如答图2
答图2
16. 在有理数中， 既不是正数，也不是负数； 是最小的正整数； 是最大的非正整数.试求 的值.
( )10. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是______.A. B. C. D.
C
C
( )11. 如图1.2-6，数轴上的点 和点 分别表示有理数 和 ，那么下面结论正确的是______.
图1.2-6
A. ， B. ， C. ， D. ，
[答案]
能力提升
已知 ， ， ，试把 ， ， 按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
[答案]
中考链接
（跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元.解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)，40×1×8＝320(元).答：估计他一天的收入是320元.

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (5)

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (5)
(1)因为| − 0.5| = 0.5，| + 0.1| = 0.1，| + 0.2| = 0.2，|0| = 0， | − 0.08| = 0.08，| − 0.15| = 0.15，又0 < 0.08 < 0.1 < 0.15 < 0.2 < 0.5， 所以误差相对较小的3个乒乓球分别是4号球，5号球，2号球.
例2 乒乓球比赛对所用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量
检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数）.
Байду номын сангаас序号
1号
2号
3号 4号
5号
质量/g −0.5 +0.1 +0.2 0
−0.08
6号 −0.15
（1）请找出3个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识进行说明.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
16
针对训练
4.某部门检测一种零件，零件的标准长度是6 cm，超过标准的长度用正 数表示，不足的用负数表示.抽查了5个零件，测量结果如下： ① − 0.002，② + 0.015，③ + 0.02，④ − 0.018，⑤ − 0.008. 在这5个零件中，最接近标准长度的是_①___.（填序号）
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
10
针对训练
1.（绥化中考）化简|
−
1 2
|，结果是(
A
).
A.12
B.−
1 2
C.2
2.（荆门中考）如果|x| = 2，那么x的值为( C ) .

新版人教版七年级数学上册《绝对值》公开课课件

新版人教版七年级数学上册《绝对值》公开课课件

例2 (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
例3 练习3 判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
0;
(2)如果a＜0，那么-︱a︱=
。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。
距离相同(绝对值
它们的行驶路线相同吗？
方向不同， 正负性
相等，不管方向)
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
A
10
O
10
B

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (34)

1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (34)
|-2.8|=2.8
2.8
即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;
表示0的点与原点的距离是_______;
0
0
| 0 |=0
即：0的绝对值是_______，记做___________;
新课讲解
知识点2
绝对值的性质
观察下面等式
|6|=6
|0.5|=0.5
|0.1|=0.1
|100|=100
(3)|－0.5|＝|0.5|
(√ )
(4)|3|＞0
(√)
(5)|－1.2|＞0
(√)
(6)有理数的绝对值一定是正数
( ×)
(7)若a＝-b，则|a|＝|b|
(√)
(8)若|a|＝|b|，则a＝b
( ×)
(9)若|a|＝－a，则a必为负数
( ×)
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( √ )
(11)符号相反的数互为相反数.
结论
几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
课堂小结
绝对值的概念
绝
对
值
数轴上表示数a的点与原点
的距离叫做数a的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身.
绝对值的性质
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
当堂小练
1. 判断：
(1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( × )
(2)|5|＝|－5|
(√ )
里程数为正）. 车向东行驶10km到达A 处，记作 +10 km，车向西行驶10km到达
B 处，记做 -10 km.
B
10
－10
O
0
思考：
1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？

新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值(第1课时) 优质课件

新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值(第1课时) 优质课件

结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
第八页，共二十五页。
探究新知
【思考】字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于 什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿-a；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿0 .
绝对值的判断法则：
a (a 0)
新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 七年级 上册
1.2 有理数
1.2.4 绝对值(第1课时)
第一页，共二十五页。
导入新知
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两 处.
B 10 O 10
第十八页，共二十五页。
巩固练习
已知|x-6|+|y-3|=0,求 x的y 值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-6| = 0，|y-3| = 0，
x=6, y=3,x 2.
y
第十九页，共二十五页。
连接中考
1.如图，点A所表示的数的绝对值是( A )
A．3 C．13
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|= 5
|3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5
|0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
第六页，共二十五页。
探究新知
知识点 2 绝对值的性质
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10

1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册

1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
不要遗漏负值。
课堂练习
4. 化简下列各数。
+| -3.5 |，- | + 56 | ，- | -11 | ， |+（-15） | ， | -（-7） | ，| -（+9） |.
解：3.5，- 5 ，-11，15，7，9
6
【点睛】绝对值里边直接去掉符号，保留正数即可，再根据外边的符号进
行化简。
随堂检测
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
ห้องสมุดไป่ตู้负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
| -0.5 | =0.5
一个负数的绝对值等于它的相反数；
7
||= 7
4
4
典例解析
（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这
四个数，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；
反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，

初中数学教学课件：1.2.4绝对值第1课时(人教版七年级上)

初中数学教学课件：1.2.4绝对值第1课时(人教版七年级上)

2.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则
︱a︱等于（ ）．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1， ︱-1︱=1.
3.(邵阳中考）―|―3|＝（ ）
A．―3
B．― 1 3
C．1
D．3
3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
绝对值
几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离
2 3
的绝对值是 2 3
，即｜
2 ｜＝ 2 ；
3
3
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
2 1 的绝对值是 2 1 ，即｜ 2 1 ｜＝
代数意义
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
绝对值的非负性 a 0
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……

人教版数学七年级上册1.2.4第1课时绝对值1-课件

人教版数学七年级上册1.2.4第1课时绝对值1-课件
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
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天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢He who falls today may
子天 是开 梅放花；Fra bibliotekrise tomorrow.
，有 选的 择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
即：①若a＞0，则|a|= a； ②若 a＜0，则| a|=–a； ③若 a=0，则| a|=0．
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4.不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
5.一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
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四、课后作业
同吗？ 经过的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
1000米
1000米
答：（1）线路不同，一位向东，一位向西；
（2）经过的路程是相同的，都是1000米.
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二、合作探究
探究点一 绝对值的概念
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学
同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都
在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所
（3）|-3|＝ 3 ，|- 1 |＝
3
， |8.2|＝ 8.2 ； ， |-0.6|＝ 0.6 ．

(课件)1.2.4绝对值

(课件)1.2.4绝对值

； ；
(1)若a 0, 则 a a； (2)若a 0, 则 a －a； (3)若a 0, 则 a 0.
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么 数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数a， 总有 a ≥0
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点 的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作| a | 例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和 表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝 对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别 在原点两边，但它们到原点的距离是 相等的．
学生归纳结论： 互为相反数的两个数的绝对值相等．
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
义务教育教科书七年级数学上册
第一课时
1.什么叫做相反数？ 2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 5 A，B两处，它们的行驶路 向行驶10 km，到达 4 线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
大象距原点
两只小狗分别 距原点多远?
多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
例如 2 2 2 2
Hale Waihona Puke 1．－2的绝对值是__，说明数轴上表示 －2的点到____的距离是____个长度 单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.计算：

1.2.4绝对值 第1课时 绝对值的概念和性质

1.2.4绝对值 第1课时 绝对值的概念和性质

C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3|
5．(4 分)一个数的绝对值等于 3，这个数是( C )
A．3
B．－3
C．±3
1 D.3
6．(4 分)下列说法正确的是( C ) A．绝对值等于它本身的数只有 0 B．绝对值等于它本身的数是正数 C．绝对值等于它本身的数有 0 和正数 D．绝对值等于它本身的数的相反数是负数
13．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的 值相等，那么点 A 表示的数是( B )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)
14．在数轴上，表示一个数的点与原点的距离为 9，
_±__9_，其绝对值是___9_.
15．如果－a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最
一、选择题(每小题 4 分，共 16 分)
10．检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正
准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工
A．－2
B．－3
C．3
D．5
11．若 a 与 1 互为相反数，则|a＋2|等于( C )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
12．下列说法中正确的是( D ) A．最小的整数是 0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．到为相反数的两个数的绝对值相等
【综合应用】
20．(10 分)数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说
数怎么算啊？请聪明的你来帮他解决吧，写出你的解题过程
计算：|12－1|＋|31－21|＋|14－13|＋|15－14|＋…＋|2
0115－2
1 01
－2
1 015|.
解：原式＝1－12＋12－13＋…＋2 0115－2 0116＝1－2 0116＝22
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想一想：一个数的绝对值与这个数有什么
关系？
例如：|6|＝6，|100|＝100 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3.9|＝3.9，|－8|＝8 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 原点到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
课堂小结 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 由绝对值的定义可知： （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （1）若a = 0，则| a | = 0；
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
|6|＝6，|—6|＝6；
|3.9|＝3.9，|—3.9|＝3.9
互为相反数的两个数的绝对值相
等
பைடு நூலகம்
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (4)|3|＞0。 (5)有理数的绝对值一定是正数。 (6)若a＝b，则|a|＝|b|。 (7)若|a|＝|b|，则a＝b。 (3)|－0.3|＝|0.3|。
3 5
－3.8
—{+[－（－5.2）]} —5.2
—{—[－（－41）]} 41
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原 点多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫做数 a 的绝对值， 记作|a|. 这里的数a可 以是正数、负 数和0.
我的距离怎 么表示呢？
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
想一想
没有绝对值是－2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
寻找回忆
相反数的定义 多重符号的化简原则
2. 写出下列各数的相反数：
5 6，－8，－3.9， 2 2 ， ，100 ，0 . 11 2 11
－6
8
3.9
5 2
－100
0
化简下列各数：
3 －（－68）， －（+0.75）， ，－（+3.8 ）. 5
68 －0.75
我的距离 又怎么表 示呢?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗：|—3|=3
大象：|4|=4
做一做
写出下列各数的绝对值： 5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11 5 5 解： 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2
2 2 , 100 100, 0 0 11 11