24.3.2 用计算器求锐角三角形函数值

→ 0 → . → 7 → 4
→ 1 → 0 → ＝ ，此时屏幕上显示的结果为
36.53844577 ，再按 °'″ ，显示的结果为 36°32'18.4″ ，
由于结果要精确到1'，所以x≈ 36°32' .
预习导学
1.sin 72°38'25″≈ 0.9555 .(结果精确到0.0001)
2.若cos x＝0.2536，则x≈ 75°18' .(结果精确到1')
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
素养目标
1.会用计算器求已知锐角的三角函数值.
2.会根据给定的锐角三角函数值求锐角.
3.会熟练利用计算器的相关功能进行锐角三角函数的相关计
算，并总结计算步骤.
◎重点:运用计算器解决有关锐角三角函数值的问题.
◎难点:计算器的使用方法.
明:SETUP是键
按 SHIFT 键.
，了解使用规则.特别说
MODE 的第二功能，启用第二功能，需先
预习导学
·导学建议·
不同计算器的按键方式可能不同，教学时可引导学生利用
自己所使用的计算器探索计算锐角三角函数值的具体步骤:用计
算器求锐角的三角函数值时，结果一般有10个数值，然后根据
题目要求，四舍五入得出结果.
°'″ →
，按键顺序依次为
→ 1
→ 9
D
SHIFT →
；(2)再按下列顺序
→ °'″
＝ ，此时屏幕上显示的结果为
→ 1
→ 5
→
0.3492156334 ；
由于结果要精确到0.0001，所以tan 19°15'≈ 0.3492 .

【方法归纳】(1)屏幕显示 D 状态下才能进行操作； (2)屏幕上显示的结果是以度为单位的．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 8:40:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1．用计算器求锐角三角函数值： cos27°18′49″按键 cos 2 7 °
18°
4 9 ° ＝ ___0_.8_8_8_5__
(精确到 0.0001)．
14．利用计算器求∠A＝18°36′的三个三角函数值．(精确到 0.0001) 解：sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478， tan18°36′≈0.3365. 15．利用计算器求下列各角． (1)sinA＝0.9816，求∠A；(精确到 1°) (2)cosA＝0.8667，求∠A.(精确到 1′) 解：(1)∠A≈79°； (2)∠A≈29°55′.

3．用计算器求三角函数值： (1)sin23°13′＝_0_._3_9_4__2_；(精确到 0.000 1) (2)cos52°18′＝_1_._9_4_0__9_；(精确到 0.000 1) (3)tan62°44′28″＝_0_._6_1_1__5_．(精确到 0.000 1)
4．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值 sinA、 cosA、tanA，并比较它们的大小．
8．已知 tanα＝0.3249，则 α＝_1_8__°. 9．已知 sinα＝0.707，则锐角 α≈_5_9_′_2_9_″_4_4_°.
10．如图，请根据图示数据，计算角 α.(精确到 1′)
57 解：tanα＝140≈0.4071，∴α≈22°9′
11．已知∠A 是锐角，且 sinA＝34，那么( C)
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝
3 5
，则斜边上的
高等于( B )
A.6245 B.2458 C.156 D.152
7．已知 tanα＝7.196，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键
顺序应为( C ) A. 7 · 1 9 6 SHIFT tan ＝ B. SHIFT tan 7 · 1 9 6 °′″ ＝ C. SHIFT tan 7 · 1 9 6 ＝ °′″ D. tan SHIFT 7 · 1 9 6 ＝ °′″
15．用计算器计算： (1)sin48°48′；(精确到 0.000 1)
解：0.7524
(2)若 cosα＝23，求锐角 α；(精确到 0.1°)
解：∠α≈48.2°(3)若 tanβ源自 5，求锐角 β.(精确到 1″)
解：∠β≈65°54′19″
17．用计算器探究： (1)tan1°·tan89°＝__1__，tan2°·tan88°＝__1__，……tan44 °·tan46°＝__1__，tan45°·tan45°＝__1__； (2)tan15°25′·tan74°35′＝__1__，tan89°21′·tan0°39 ′＝__1__；

持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16°18 ′ ） 同学们想一想 能求出两坑的距离吗？
C
A
*
B
C A B
解：在Rt三角形ABC中，∠B=90° ∴ cosA=
BA 2 AC AC
2 AC= 0 =' cos 16 18
24.3.2 用计算器求锐 角三角函数值
填表
sinα 30°
45° 60°
1 2
2 2
3 2
cosα
3 2
tanα
3 3
2 2
1
1 2
3
从这张表格中你看出什么？
由上表我们可以直接写出30°、45°、60°角的三角函 数值及由特殊值写出相应的锐角.对一些非特殊的角（如 32°），怎样求它的三个三角函数值？
1. 求锐角三角函数值 例1. 求sin63°52′41″的值（精确到0.0001）
解：如下方法将角度单位状态设定为“度”
shift
mode
(setup)
3
显示
D
在按下列顺序依次按键：
sin
63
°′″
52
°′″
41
°′″
=
显示结果为0.987859012 ∴ sin63°52′41″ ≈0.8979
例题1、
•
•
求sin63゜52′41″的值.（精确到 0.0001） 求tan70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001 ） sin24゜, cos51゜42′20″, tan70゜21′
*
例题2、 已知tanx=0.7410,求锐角x.