苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案

第1課時認識成正比例的量（一）教學內容：教科書第56頁的例1、第57頁的“試一試”和“練一練”，完成練習十的第1～3題。

教學目標：1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2．使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3．使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理解。

教學難點：能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。

教學資源：課件教學過程：一、談話引入我們已經瞭解了一些數量之間的關係，誰來說說你知道哪些常見的數量關係？引導回顧：（1）速度時間路程（2）單價數量總價（3）工作效率工作時間工作總量引入：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的。

今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

二、互動新授出示例1。

1．探究時間與路程兩個量之間的關係。

提問：仔細觀察這張表格，它為我們提供了哪些數學資訊？（學生自由發言）引導：表格中的路程和時間有關係嗎？說說是怎樣的關係？可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。

通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況。

預設：（1）行駛的路程隨著時間的變化而變化。

（2）行駛的時間越長，行駛路程越多；行駛的時間越短，行駛路程越少。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。

2.分析時間與路程這兩個量的比值。

提問：表格中時間越長，路程越多；時間越短，路程越少。

現在我們就來探究時間與路程之間有沒有什麼關係？讓學生動手寫出幾組對應的路程和時間的比，並求出比值。

學生觀察比值，發現規律，彙報小結。

引導學生回答：通過計算，我們發現這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。

六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。

2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。

3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。

2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。

2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。

3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。

五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。

2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。

3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。

4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。

希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。

2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。

3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。

七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。

2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。

八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。

苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。

本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。

教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。

但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。

2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。

六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。

2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。

一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。

这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。

（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。

（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。

2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。

（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。

3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。

三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。

难点：正比例和反比例的应用。

2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。

难点：应用余数与除数、被除数的关系。

六年级下册《认识成正比例的量》教学设计瓦疃中心小学单静教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。

教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程：一、引导回顾选择条件提出问题再解答。

（1）甲地到乙地的路程是60千米（2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时（3）苹果每千克7.5元（4）妈妈买4千克苹果提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？二、探究新知1.自主学习。

出示例1表格和自学内容。

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

（1）表中有哪两种相关量的量？（2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。

（4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？2.讨论交流。

（1）小组讨论自学内容。

（2）全班交流自学内容。

通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。

教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。

教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。

但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。

三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。

2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。

3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。

四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。

2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。

3.在实际问题中运用正比例的知识。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。

通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。

六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。

2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。

3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。

4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。

通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。

苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。

本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。

但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。

三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。

2.正比例函数概念的理解。

3.运用正比例函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。

2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。

3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。

2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。

本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。

但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。

三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。

2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。

2.成正比例的量的关系描述。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。

同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。

苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。

教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。

但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。

2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。

2.如何将实际问题转化为正比例问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。

3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。

学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。

广陵区苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教案（公开课）一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、计算方法的基础上进行讲解的。

教材通过具体的实例，让学生理解成正比例的量的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和计算方法已经有了一定的了解。

但是，对于成正比例的量的概念和判断方法还比较陌生，需要通过实例和练习来进行理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和数学基础存在差异，需要在教学过程中进行针对性的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.成正比例的量的概念和判断方法。

2.如何运用成正比例的量的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例让学生理解和掌握成正比例的量的概念和判断方法。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和交流能力。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和运用所学的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备小组合作学习的材料和工具。

3.准备课件和教学辅助材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，引出成正比例的量的概念。

例如，给学生们展示一辆汽车在不同速度下行驶的时间和路程的关系，让学生观察和思考路程和时间之间的关系。

2.呈现（10分钟）讲解成正比例的量的概念和判断方法。

通过具体的实例，让学生理解和掌握成正比例的量的概念。

同时，教授学生如何判断两个相关联的量之间成正比例。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，通过实际操作和练习来运用所学的知识。

苏版小学六年级下册数学《成正比例的量》教案教学内容：成正比例的量教学目标：1．使学生明白得正比例的意义，会正确判定成正比例的量。

2．使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判定两个量是否成正比例的关系。

教具预备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些如此的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时刻用少了；速度慢了，时刻用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们第一来学习成正比例的量。

板书：成正比例的量二、探究新知1．教学例1（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？生杯子是相同的。

杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25㎝2。

板书教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，因此水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。

”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、导入。

师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。

比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。

再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。

生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。

（板书：相关联的量）。

师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。

师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。

师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。

相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。

大家有信心吗？生：有。

二、教学例1。

（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。

我们看到它1小时行驶了80千米。

2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。

2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。

3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

教案：六级数学下册认识成正比例的量教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。

2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

教学内容：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示3. 正比例在实际问题中的应用教学重点：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示教学难点：1. 判断两个量是否成正比例2. 将实际问题转化为正比例问题解决教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题及答案教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的内容，如比例的概念。

2. 提问：同学们，你们认为什么是比例呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。

2. 举例说明：如行驶的路程与时间的关系，当速度不变时，路程与时间成正比例。

3. 讲解如何判断两个量是否成正比例：观察它们的比值是否始终保持不变。

4. 引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生判断给出的两个量是否成正比例。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

四、正比例的图像表示（10分钟）1. 讲解正比例的图像表示方法，如折线图或直线图。

2. 举例说明：如何在坐标系中表示两个成正比例的量。

3. 引导学生尝试在坐标系中绘制正比例图像。

2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用正比例来解决吗？3. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解正比例的定义、判断方法及图像表示，使学生能够理解并运用正比例解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例，提高学生的动手操作能力。

通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，为后续学习打下基础。

六、正比例关系的应用举例教学目标：1. 让学生能够将实际问题转化为正比例问题，并运用正比例关系解决。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1、认识成正比率的量－苏教版六年级数学下册教课设计教课内容：教科书第62 页例 1，达成随后的练一练和练习十三第1~3 题教课目的：1、使学生经历从详细实例中认识成正比率的量的过程，初步理解正比率的意义，学会依据正比率的意义判断两种有关系的量能否是成正比率。

2、使学生在认识成正比率的量的过程中，初步领会数量之间相依互变的关系，感觉有效表示数目关系及其变化规律的不一样数学模型，进一步培育察看能力和发现规律的能力。

教课重难点：正比率的意义以及判断两种有关系的量能否是成正比率。

教课准备：教课光盘教课预设：一、导入新课1、讲话：老师准备去水果商场买一些苹果，已知苹果每千克的单价是 6 元，假如我准备买 1 千克，你能求出什么？（总价）2、出示表格已知苹果每千克的单价是 6 元买的千克数1 2 3 4总价依据学生的回答将表格填写完好。

发问：假如买（）千克，总价（）元；察看表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）师小结：像这样一种量变化，另一种量也跟着变化，我们就把这两种量叫做有关系的量 [ 板书：两种有关系的量] 在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种有关系的量。

二、探究新知（一）领会两种有关系的量1、出示例 1 表格2、发问：这张表格中的两个量能否有关系？学生发现：时间变化，行程也跟着变化，行程和时间是两种有关系的量。

（增补板书）（二）探究两个变量之间的关系1、讲话：请同学们进一步察看表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启迪学生从“变化”中去找寻“不变”。

学生可能会从不一样的角度去找寻规律。

2、教师可依据沟通的实质状况，实时指引学生经过计算确认这一规律，并存心识地从后一种角度突出这一规律。

假如学生发现不了上述规律，可指引学生写出几组相对应的行程与时间的比，并求出比值。

3、依据上边发现的规律，进一步启迪学生思虑：这个比值表示什么？上边的规律能不可以用一个式子来表示？行程依据学生的回答，教师板书关系式：时间=速度（必定）4、教师对两种量之间的关系作详细说明：当行程和对应时间的比的比值老是必定，也就是速度一准时，我们就说行驶的行程和时间成正比率，行驶的行程和时间是成正比率的量。

《认识成正比例的量》教学设计教材：苏教版六年级数学下册【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】课件一、复习导入：我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？二、探究新知：1．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

你发现了什么？（3）归纳：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

2、试一试：教本第57页（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、总结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系4、应用：（1）易错提醒：下面两种量成正比例小华跳高的高度和他的身高．这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小华跳高的高度和他的身高不成正比例．（2）判断：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天） 1 2 3 4 5 6生产量（吨）70 140 210 280 350 420生产量和时间成正比例吗？( 3)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．正方形的周长和边长( 4)判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。

认识成正比例的量教学内容：教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

教学目标：1. 使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。

2. 借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。

3. 培养学生的动手操作能力和观察能力。

重点难点：教学过程：一、教学例21. 出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。

2. 师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。

3. 引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。

4. 根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5. 对刚才的第（3）个小问题进行指导。

（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

二、巩固练习1. 完成“练一练”。

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。

（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。

2. 练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。

第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。

第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。

还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。

三、全课小结四、作业。