六年级下数学课件-认识成正比例的量-苏教版【小学学科网】

正方形周长
边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8
12
15
18
体重/千克
30
35
40
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？ 2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
先分别按2∶1，3∶1和4∶1 的比画出正方形放大后的图形，再 填写下表。
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1
2
3
4
4
1
正方形面积/ cm
2
8 4
12 9
16 16
正方形边长/cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元
1 12
2 24
3 36
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。 织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
织布总米数和时间是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
4 48
…… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化 的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都 是 （ ） ， 比 值 表 示 12 《少儿科技》的单价 （ ） （ 3 ）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿 科技》的总价和份数成（ ）。 正比例
0.8 5 …… = 0.48 3
物体高度 5 因为：
= （一定） 影 长 3
所以：物体高度和影长成正比例。
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
25 1
50 100 …… =25 =25 =25 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 碾米数量/吨 1 0.6 2 1.2 3 1.8 4 2.4 5 3 … …
不成正比例
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 （5） b＝7a
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( )和( )
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
影
1.25 1.6
2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 5 = 0.48 3
0.8 5 = 0.48 3
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝ 单价 （一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。
（× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
判断
判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 （× ）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ×）
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例 （2）小新的年龄和他的身高。 （3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。