第一章 证明(二)

第一章《证明二》单元测试题（B）（出题人：许从春）班级姓名评价8、 9、 10、 11、12、一、精心选一选，慧眼识金（每小题5分，共35分）1．在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D2．下列命题中是假命题的是（）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形3．如图，在等边A B C∆中，,D E分别是,BC AC上的点，且B D C E=，AD与BE相交于点P，则APE∠的度数是（）.A．045B．055C．060D．0754．如图，在A B C∆中，AB=AC，AE AD=，BD和CE相交于点P.，连接AP, 在图中，有几对全等三角形（）.A．4对B．5对C．6对D．7对5、如图，空心圆柱的底面周长为24，高为5，一只蚂蚁从左下角A处爬到右上角B处吃食物,蚂蚁爬最短路线长为( )。

A17 B 13 C 12 D 296．等腰三角形的顶角为100︒，两腰的垂直平分线相交于点P，则（）Ａ．点P在三角形内Ｂ．点P在三角形底边上Ｃ．点P在三角形外Ｄ．点P的位置与三角形的边长有关7．如图，A B C△中，90A C B∠=︒A C B C=,A D平分B A C∠，D E AB⊥，垂足为E．如果4cmA B=，那么A C C D+为（）Ａ．2cmＢ．3cmＣ．4cmＤ．5cm二、细心填一填，一锤定音（每小题6分，共30分）8．如图，已知，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是____________.9．如图，在R t A B C∆中，090,BAC AB AC∠==，分别过点,B C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=6厘米，DE=15厘米，则CE的长为_______.10．如图A B C△中，90C∠=︒，A D平分B A C∠交B C于点D，:2:1BD D C=，7.8cmBC=，则点D到A B的距离为cm．11．如图，在等腰A B C∆中，AB=AC=19，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若底边BC的长17，则B C E∆的周长为为_________.12. 用反证法证明：“一个三角形中至多有一个直角”的第一步：假设 .EBA5题图8题图9题图10题图11题图三、耐心做一做，马到成功（本大题共38分）13．（8分）如图，在∆ABC 中，090ACB ∠=，030A ∠=.,CD 是AB 边上的高，AB=7cm 求BD 的长度。

北师大八年级数学目录 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】八年级上册第一章勾股定理1 探索勾股定理2 能得到直角三角形吗3 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1 认识无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数7 二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数表达式5 一次函数图象的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组2 求解二元一次方程组3 鸡兔同笼4 增收节支5 里程碑上的数6 二元一次方程（组）与一次函数7 用二元一次方程组确定一次函数表达式8*三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章证明（一）1 为什么要证明2 定义与命题3 平行线的判定4 平行线的性质5 三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践★计算器功能探索★一次函数的应用总复习八年级数学下册目录（最新）第一章证明（二）1、等腰三角形2、直角三角形3、线段的垂直平分线4、角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1、图形的平移2、图形的旋转3、中心对称4、简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1、因式分解2、提公因式法3、运用公式法回顾与思考复习题第五章分式1、认识分式2、分式的乘除法3、分式的加减法4、分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形1、平行四边形的性质2、平行四边形的判定3、三角形的中位线4、多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践△一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用△平面图形的镶嵌总复习。

完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。

第一部分：基础复习九年级数学(上)第一章：证明(二)一、中考要求：1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生初步的演绎推理能力．2．进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义．3．了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理．4．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．5．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2012、2013年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2014年中考的热点题型三、中考命题趋势及复习对策本章主要考查对命题、定理等概念的理解及运用定义、定理证明问题的过程，在中考题中以证明题的形式出现，一般占5～7分，因此同学们在复习时应注意认真理解概念，分清题目的条件和结论，正确地写出证明过程。

★★★(I)考点突破★★★考点1：利用定理证明一、考点讲解：公理1、一直线截两条平行线所得的同位角相等，公理2．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行．公理3．若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等．公理4．全等三角形的对应边相等，对应角相等．定理1.平行线的性质定理：两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补．定理2．平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行．定理3．三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和等于180°，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．定理4．直角三角形全等的判断定理：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．定理5．角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）定理6．垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）定理7．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．定理8、等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质和判定定理．二、经典考题剖析：【考题1－1】（深圳南山）如图l－l－1，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：FH= GH．证明：【考题1－2】（湛江） 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E.(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时， 求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD+BE ； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE ；(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明..三、针对性训练：1．如图1－1－4，Rt △ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高；DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，则图中与∠C （除∠C 外）相等的角的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图1－1－5，△ABC 中，△ABC 和△ACB 的外角平分线交于点O ，设∠BOC=α，则∠A 等于（）.90-2 B.90-2.180-2 .180-2A C D αααα3．如图1－1－6，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可作出（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个4．如图1－1－7，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边， △ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP 重合， 如果AP=3，那么PP ′的长等于（ ） A ．3 B ．2 3 C ．3 2 D ．45．如图1－1－8，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，点D 、E 、F 分别是三边的中点，且CF=2 cm ，则DE= _________cm ．6、如图1－1－9，在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，要使△ABC ≌△DEF ，根据三角形全等的判定定理，还需添加条件______________（填上你认为正确的一种）．7．在方格纸上有一个△ABC ，它的顶点位置如图1－1－10所示，则这个三角形是________三角形．8．如图1－1－1 所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转 35°，得ΔA ′B ′C ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90o，则∠A=__________.9．如图1－l－12，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长为______________.10 如图1－1－13，在△ABC中，∠BAC=90 在，延长BA 到D，使AD=12AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．考点2：命题一、考点讲解：1．命题的组成：命题由条件和结论两部分组成．2．命题的形式：命题的形式通常写成“如果……，那么……”的形式．3．真命题与假命题：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题（注意：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题〕二、经典考题剖析：【考题2－1】（湖南长沙）请用“如果…，那么……”的形式写一个命题：_________________.【考题2－2】（南宁）如图1－1－14，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）①AE=AD ②AB=AC③OB=OC ④∠B=∠C【考题2－3】（江苏盐城）下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．菱形的对角线相等且互相平分三、针对性训练：1．下列命题中，真命题是（）A．面积相等的两个三角形是全等三角形B．有两边及一组对应角相等的两个三角形全等C．全等三角形的周长相等D．有一条直角边对应相等的两个三角形全等2．下列命题中正确的是（）A．实数是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应3．下列命题为假命题的是（）A．等腰三角形的两腰相等B．等腰三角形的两底角相等C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D．等腰三角形是中心对称图形4．下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．两个图形关于轴对称，则两个图形是全等形C．等边三角形是锐角三角形D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.5．如图1－1－15，在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确的结论（不在图中添加辅助线）条件：_____________________________________ 结论：_____________________________________6．将命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是__________________________. 7．如图1－1－16，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE＝30°；⑤CD=BE⑴如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：________________________.⑵从论断①、②、③、④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是________________．（只需填论断的序号）⑶用⑵中你选的3个论断作为条件，论断⑤作为结论，组成一道证明题，画出图形，写出已知、求证，并加以证明．考点3：尺规作图一、考点讲解：1．五种基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；作三角形．2．尺规作图要求：了解尺规作图的步骤，会写已知、求作和作法（不要求证明）．二、经典考题剖析：【考题3－1】（湖北宜昌）如图1－l－17，已知△ABC，（1）作∠B的角平分线（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)（2）若∠C=90○，∠B=60○，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．三、针对性训练：1．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角2．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和一锐角D已知斜边和一直角边3．作线段的垂直平分线的理论，根据是_______和两点确定一条直线．4．请根据图1－l－19所示的作图痕迹，填写画线段AB的垂直平分线的步骤．第一步：分别以_______、________为圆心，以大于_________半的长度为半径画弧，两弧在AB的两侧分别相交于点_____和_______；第二步：经过点_______和______画______，直线CD就是线段AB的垂直平分线．5、∠AOB如图1－l－20所示，请用直尺和圆规作出∠AOB的平分线．要求保留作图痕迹，不写作法）6．如图1－l －20是由1个圆1个半圆和1个三角形组成的图形．请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写做法和证明，但要保留作图痕迹）★★★(II)新课标中考题一网打尽★★★ 【回顾1】（杭州）如图1－1－22,在等腰Rt ABC 中,AC=BC,以斜边AB 为一边作等边ABD ,使点C,D 在AB 的同侧;再以CD 为一边作等边CDE ,使点C,E 落在AD 的异侧.若AE=1,则CD 的长为（）(A)1【回顾2】（安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC 的角A 等于30°，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法 ．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）【回顾3】（温州）如图，在Rt △ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为1cm/s ；点P 沿CA 、AB 向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)。

初三上册数学第一章图形与证明(二)单元试卷以下是查字典数学网为您举荐的九年级上册数学第一章图形与证明(二)单元试题，期望本篇文章对您学习有所关心。

九年级上册数学第一章图形与证明(二)单元试题时刻：100分钟满分：150分一、选择题(3分8=24分)1.已知等腰三角形的一个内角为40，则那个等腰三角形的顶角为【】A.40B.100C. 40或100D. 70或502.使两个直角三角形全等的条件【】A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是【】A.一组对边平行，另一组对边也平行B.一组对角相等，另一组对角也相等C.一组对边平行，一组对角相等D.一组对边平行，另一组对边相等4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是【】A.当AB=BC时，它是菱形B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形5.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE 交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为【】6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是【】A.平行四边形.B.对角线相等的四边形.C.矩形.D.对角线互相垂直的四边形.7.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是A. B. DF=2BFC.四边形AECD是等腰梯形D.△ABE是等腰三角形8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB= 3，则BC的长为二、填空题(3分8=24分)9.如图，在△ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，，那么D点到直线AB的距离是cm.10.等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3cm，BC=5cm，C=60，则梯形的腰长是cm.11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，BOC=1 20，则AC的长是__________.12.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4.则菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是.13.在梯形ABCD中，AD//BC，对角线ACBD，且AC=5cm，BD=12c m，则梯形中位线的长等于______cm.14.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC 上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________.15.如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为.16.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，B C边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结P Q，则PQ= .三、解答题(共102分)17.(本题8分)在等腰△ABC中，AB=AC=8，BAC=100，AD是BAC 的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE.求：(1)求BAD的度数;(2)求B的度数;(3)求线段DE的长.18.(本题8分)如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC = BD.求证：(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.19.(本题8分)我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.(1)那个中点四边形EFGH的形状是_________;(2)请证明你的结论.20.(本题10分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若E=50 ,求BAO的大小.21.(本题10分)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.(保留作图痕迹，不要求写出画法)22.(本题10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且C=2E.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形;(2)若BDC=30，AD=5，求CD的长.23.(本题10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF.(1)求证：D是BC的中点;(2)假如AB=AC，试推测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.24.(本题12分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD 上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)试探究四边形EGFH的形状，并说明理由;(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明;(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探究线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.25.(本题12分)我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称那个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题：(1)写出你所学过的专门四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并说明你的结论.26.(本题14分) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q.(1)试证明：不管点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD 面积的;(3)若点P从点A运动到点B，再连续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

邳州市邹庄中学2009-2010学年度第一学期初三数学电子备课第一章导学案（总计16课时）邹庄中学孟庆金课题：等腰三角形的性质和判定（1）学习目标：1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

重点、难点：1、等腰三角形的性质及其证明。

2、应用性质解题。

学习过程：一、知识回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。

经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、推理和证明的依据有哪几类？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。

5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（6）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（7）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（8）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（9）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（10）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

北师大版初中数学七年级(上册)各章标题第一章丰富图形世界第二章有理数第三章字母表示数第四章平面图形及位置关系第五章一元一次方程第六章生活中的数据第七种可能性北师大版初中数学七年级(下册)各章标题第一章：整式的运算第二章平行线与相交线第三章生活中的数据第四章概率第五章三角形第六章变量之间的关系第七章生活中的轴对称北师大版初中数学八年级(上册)各章标题第一章勾股定理第二章实数第三章图形的平移与旋转第四章四边形性质探索第五章位置的确定第六章一次函数第七章二元一次方程组第八章数据的代表北师大版初中数学八年级(下册)各章标题第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第二章分解因式第三章分式第四章相似图形第五章数据的收集与处理第六章证明北师大版初中数学九年级(上册)各章标题第一章证明（二）第二章一元二次方程第三章证明（三）第四章视图与投影第五章反比例函数第六章频率与概率北师大版初中数学九年级(下册)各章标题第一章直角三角形边的关系第二章二次函数第三章圆第四章统计与概率北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点第一章丰富图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大和两个。

5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。

(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、。

(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球主视图正方形长方形俯视图长方形圆圆左视图长方形正方形8、点动成，线动成，面动成。

七年级数学上册目录第一章丰富(de)图形世界§1.生活中(de)立体图形§2.展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体(de)形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2.数轴§3.绝对值§4.有理数(de)加法§5.有理数(de)减法§6.有理数(de)加减混合运算§7.有理数(de)乘法§8.有理数(de)除法§9.有理数(de)乘方§10.科学记数法§11.有理数(de)混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3.整式§4.整式(de)加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇(de)幻方第四章基本平面图形§1.线段、射线、直线§2.比较线段(de)长短§3.角§4.角(de)比较§5.多边形和圆(de)初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2.求解一元一次方程§3.应用一元一次方程我变高了§4.应用一元一次方程打折销售§5.应用一元一次方程希望工程义演§6.应用一元一次方程能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据(de)收集与整理§1.数据(de)收集§2.普查和抽样调查§3.数据(de)表示§4.统计图(de)选择回顾与思考复习题七年级数学下册目录第一章整式(de)乘除§1．同底数幂(de)乘法§2．幂(de)乘方与积(de)乘方§3．同底数幂(de)除法§4．整式(de)乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式(de)除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线§1、两条直线(de)位置关系§2、探索直线平行(de)条件§3、平行线(de)特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形§ 1、认识三角形§ 2、图形(de)全等§ 3、探索三角形全等(de)条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章---变量之间(de)关系§1．用表格表示(de)变量间关系§2．用关系式表示(de)变量间关系§3．用图象表示(de)变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称(de)性质§3.简单(de)轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率(de)稳定性§3. 摸到红球(de)概率§4. 停留在黑砖上(de)概率回顾与思考复习题八年级数学上册目录第一章勾股定理§1．探索勾股定理§2．能得到直角三角形吗§3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标§1．确定位置§2．平面直角坐标系§3．坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数§1．函数§2．一次函数§3．一次函数(de)图象§4．确定一次函数(de)表达式§5．一次函数图象(de)应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组§1．谁(de)包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上(de)数§6．二元一次方程（组）与一次函数§7．三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据(de)分析§1．平均数§2．中位数与众数§3．从统计图估计数据(de)代表§4．数据(de)波动回顾与思考复习题第七章证明（一）§1．你能肯定吗§2．定义与命题§3．直线平行(de)判定§4．平行线(de)性质§5．三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践1.计算器功能探索2.一次函数(de)应用八年级数学下册目录第一章证明（二）§1．等腰三角形§2．直角三角形§3．线段(de)垂直平分线§4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§1．不等关系§2．不等式(de)基本性质§3．不等式(de)解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(de)实际应用第三章图形(de)平移与旋转§1．图形(de)平移§2．图形(de)旋转§3．中心对称§4．简单(de)图案设计回顾与思考复习题第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题第五章分式§1．认识分式§2．分式(de)乘除法§3．分式(de)加减法§4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形§1．平行四边形(de)性质§2．平行四边形(de)判定§3．三角形(de)中位线§4．多边形(de)内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践：平面图形(de)镶嵌九年级数学上册目录第一章---特殊(de)平行四边形§1．菱形(de)性质与判定§2．矩形(de)性质与判定§3．正方形(de)性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程§1．认识一元二次方程§2．配方法§3．公式法§4．因式分解法§5．一元二次方程(de)应用回顾与思考复习题第三章相似图形§1．成比例线段§2．平行线分线段成比例§3．相似多边形§4．相似三角形(de)判定§5．黄金分割§6．测量旗杆(de)高度§7．相似三角形(de)性质§8．图形(de)放大与缩小回顾与思考复习题第四章投影与视图§1．投影§2．视图回顾与思考复习题第五章反比例函数§1．反比例函数§2．反比例函数(de)图象和性质§3．反比例函数(de)应用回顾与思考复习题第六章对概率(de)进一步研究§1．游戏公平吗§2．投针实验§3．生日相同(de)概率回顾与思考复习题综合与实践：1.猜想、证明与拓广2.制作视力表九年级数学下册目录第一章直角三角形(de)边角关系§1．从梯子(de)倾斜程度谈起§2．特殊角(de)三角函数值§3．三角函数(de)有关计算§4．有触礁(de)危险吗§5．测量物体(de)高度回顾与思考复习题第二章二次函数§1．二次函数所描述(de)关系§2．二次函数(de)图象与性质§3．确定二次函数(de)表达式§4．最大面积是多少§5．何时获得最大利润§6．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆§1．圆§2．圆(de)对称性§3．垂径定理§4．圆周角与圆心角(de)关系§5．确定圆(de)条件§6．直线和圆(de)位置关系§7．切线长定理§8．圆内接正多边形§9．弧长及扇形(de)面积回顾与思考复习题第四章统计与概率§1．视力(de)变化§2．生活中(de)概率§3．统计与概率(de)应用回顾与思考复习题综合与实践1.设计遮阳蓬2.你对促销知多少。