《变量与函数(2)》教案

变量与函数教案标题：变量与函数教案1. 教学目标- 了解变量的概念并能正确使用变量- 理解函数的定义和调用过程- 掌握如何在编程中使用变量和函数来解决问题- 培养学生分析和解决问题的能力2. 预备知识- 学生应已掌握基本的编程概念和基础语法知识3. 教学步骤步骤一：引入变量的概念- 通过一个简单的例子引入变量的概念，例如：小明和小红的年龄之和是多少？- 引导学生思考，如果不用变量，我们如何解决这个问题？步骤二：变量定义和使用- 清晰地解释变量如何定义和使用，例如：以年龄为例子，可以使用age作为变量名，通过赋值语句如age = 10来进行变量定义- 引导学生思考不同类型的变量（整数、浮点数、字符串）及其在编程中的应用步骤三：函数的定义和调用- 解释函数的概念和作用，函数是什么以及为什么要使用函数- 通过一个简单的例子，如计算两个数字的和，来引导学生定义自己的函数，并进行函数的调用步骤四：函数参数和返回值- 解释函数参数的概念，如何定义有参数的函数，并如何传递参数- 引导学生思考函数的返回值，例如：一个计算两个数平均值的函数，应该返回什么？步骤五：实际应用- 提供一些实际问题，如求圆的面积、判断一个数是否为素数等- 引导学生思考如何利用变量和函数来解决这些问题，鼓励他们亲自实践并完成代码4. 拓展练习- 提供一些更复杂的问题，如排序算法、递归算法等，让学生应用变量和函数进行解决，并加强他们的编程能力。

5. 总结与评价- 总结本节课学习到的内容，引导学生回顾变量和函数的概念与应用- 评价学生在课堂练习和拓展练习中的表现，并鼓励他们继续深入学习和探索尽管本教案是一个基本框架，但要根据具体年级和学生能力进行相应调整。

通过合理的教学组织和辅助材料，学生将能够全面理解变量和函数的概念，并能够熟练运用它们来解决问题。

变量与函数第2课时【目标预设】一、知识与能力了解自变量、函数等概念，会写出有关实例中的函数关系式，会确定自变量的取值范围。

二、过程与方法观察在许多问题中的变量之间都存在函数关系；探究—函数与自变量的对应关系；例解如何求函数解析式，自变量取值范围，自变量的函数值。

三、情感、态度、价值观通过学习函数概念，提高学生的分析、综合能力，渗透由特殊到一般、由具体到抽象的思考方法，向学生渗透数形结合的思想。

【重点与难点】重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.难点：函数概念的抽象性【教学准备】计算器教学挂图【预习导学】在圆面积公式S=πr2中，怎样用含S的式子表示r. 在④式中，哪个是常量?哪个是变量?已知下列式子y=x2，式子y2= x，y是不是x的函数?【教学过程】创设情景，观察实物及图片观察：（1）心电图中心脏部位的生物电流（y值），随时间（x）的变化，问：对于x 每一个确定的值，y是否都有唯一确定的对应值？（2）我国人口数统计表中，问：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y值）？（3）上举两例函数表示法和在圆公式S=πr2中, 面积S与半径r的函数关系的表达法有什么不同？二、精讲点拨，质疑问难1、探究（1）：在计算器上计算，任意指定一个运算的程序，任意变化输入值，求输出结果。

输入数值为自变量。

观察某一次输出的结果y值是否唯一。

提问：①显示数y死输入的数x的函数吗？为什么？②y和x之间是如何建立对应关系？③已知一个自变量的值，求它的函数值还需要什么条件。

2、探究（2）：已知x、y的对应值，求x和y之间对应关系。

①②3、例1，一辆汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位L）随行驶里程x（单位km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（点拨：变化中的数量关系的函数描述和问题解决，体会建模思想。

变量与函数教案变量与函数教案教学目标：1. 理解变量在编程中的含义和作用。

2. 掌握如何声明和使用变量。

3. 了解函数的概念和使用方法。

4. 能够设计和编写简单的函数。

教学重点：1. 变量的声明和使用。

2. 函数的定义和调用。

教学准备：1. 计算机设备。

2. 程序设计语言环境，如Python等。

3. 教学投影仪或黑板。

教学过程：Step 1: 引入话题（5分钟）通过问几个问题来引入变量和函数的概念：1. 在现实生活中，我们经常使用什么东西来存储和处理数据？2. 在编程中，我们如何处理和操作数据？3. 什么是函数？在编程中，我们为什么要使用函数？Step 2: 变量的基本概念和使用（15分钟）1. 介绍变量的概念和用途。

2. 解释变量的声明和赋值操作。

3. 演示如何声明一个变量并给它赋值。

4. 演示如何使用变量进行简单的计算和操作。

Step 3: 变量的进一步应用（15分钟）1. 演示如何使用变量处理用户输入的数据。

2. 演示如何在程序中使用变量来存储中间结果。

3. 练习：编写一个程序，根据用户输入的半径计算圆的面积和周长，并输出结果。

Step 4: 函数的定义和调用（15分钟）1. 介绍函数的概念和用途。

2. 解释如何定义和调用一个函数。

3. 演示如何定义一个简单的函数，并在程序中调用它。

4. 演示如何在函数中使用变量。

Step 5: 函数的进一步应用（15分钟）1. 演示如何编写一个接收参数的函数。

2. 演示如何在函数中使用变量和参数进行复杂的计算和操作。

3. 练习：编写一个函数，接收用户输入的两个数字，计算它们的和并返回结果。

Step 6: 小结与总结（5分钟）总结变量与函数的基本概念和使用方法，并强调它们在程序设计中的重要性和作用。

教学反馈：通过练习和交互，检查学生对变量和函数的理解和掌握程度。

鼓励学生提问和思考，澄清疑惑，并及时给予指导和解答。

八年级下数学教案-变量与函数(2) 一、课程目标通过本课程的学习，学生将会达到以下的学习目标：1.掌握变量用字母表示的方法；2.熟练掌握变量在代数式中的应用；3.熟练掌握常量与变量的区别；4.掌握函数的概念以及函数表达式的表示方法；5.掌握函数与变量的关系；二、教学重点和难点重点1.变量表示方法；2.变量在代数式中的应用；3.函数定义与函数表达式。

难点1.理解函数的概念；2.理解函数与变量的关系；3.掌握函数表达式的表示方法。

三、教学步骤1. 导入新知识1.引入变量概念并让学生用字母表示变量；2.让学生举一些例子来解释变量；3.引入常量的概念并让学生解释常量和变量的区别；4.引入函数概念并解释函数的定义。

2. 理解变量在代数式中的应用1.让学生用字母表示式子中的变量；2.让学生举例出一个代数式然后带入数值计算。

3. 函数的定义与表示方法1.解释函数的定义；2.引入函数表达式的表示方法。

4. 函数与变量的关系1.让学生理解函数和变量的关系；2.解释函数表达式中的变量；3.让学生用变量来表示函数表达式。

5. 练习1.带入实际问题，让学生解决问题并运用所学知识。

四、教学方法1.课堂讲授；2.学生练习；3.互动式教学。

五、学习评估1.教师布置作业，让学生运用所学知识解决实际问题；2.在课堂上让学生表现所学知识；3.监测学生在学习过程中的表现。

六、教学资源1.课件PPT；2.试卷模板；3.教学实例。

以上是本节课程的完整教案，希望能够给各位教师在日常教学中提供一些参考。

加强教育良好的教学教案，提高教学效果，使学生受益。

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别生活中的变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断生活中的函数关系。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 变量：定义、分类及表示方法。

2. 函数：定义、表示方法及生活中的函数关系。

三、教学重点与难点1. 重点：变量与函数的概念及表示方法。

2. 难点：函数关系的判断及应用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实例讲解变量与函数的概念。

2. 利用数形结合法，引导学生理解函数的表示方法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的一些变化现象，引导学生认识变量。

2. 新课导入：介绍变量的定义、分类及表示方法。

3. 案例分析：分析生活中的函数关系，让学生理解函数的概念。

4. 课堂练习：让学生自主完成一些关于变量与函数的练习题。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对变量与函数概念的理解，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。

3. 评价内容：a. 学生能否正确识别生活中的变量。

b. 学生能否理解并运用函数的定义。

c. 学生能否判断生活中的函数关系。

d. 学生能否运用数学知识解决实际问题。

七、教学资源1. 教学课件：展示生活中的变化现象，图片、图表等。

2. 练习题：提供一些关于变量与函数的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。

3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。

八、教学进度安排1. 第1周：介绍变量概念，让学生认识生活中的变量。

2. 第2周：讲解函数的定义，让学生理解函数关系。

3. 第3周：练习题讲解，巩固所学知识。

4. 第4周：小组合作学习，解决实际问题。

九、课后作业1. 复习本节课的主要内容，整理笔记。

2. 完成练习题，巩固所学知识。

3. 思考生活中的函数关系，尝试运用所学知识解决实际问题。

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。

3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 常量与变量的概念。

2. 函数的定义及其相关性质。

3. 函数关系的判断。

三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。

2. 教学难点：函数关系的判断。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。

2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。

3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。

5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。

六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。

3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。

七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。

2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。

八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。

2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。

3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

变量与函数（2）知识技能目标1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．教学过程一、创设情境问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．解如图能发现涂黑的格子成一条直线．函数关系式：y＝10－x．问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．解y与x的函数关系式：y＝180－2x．问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式．解 y 与x 的函数关系式：221x y．二、探究归纳思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围．问题2，因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角的度数x 不可能大于或等于90°． 问题3，开始时A 点与M 点重合，MA 长度为0cm ，随着△ABC 不断向右运动过程中，MA 长度逐渐增长，最后A 点与N 点重合时，MA 长度达到10cm ．解 (1)问题1，自变量x 的取值范围是：1≤x ≤9；问题2，自变量x 的取值范围是：0＜x ＜90；问题3，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤10．(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4． 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s ＝60t ， S ＝πR 2．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S ＝πR 2中自变量R 的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S 与圆半径R 的关系，那么自变量R 的取值范围就应该是R ＞0．对于函数 y ＝x (30－x )，当自变量x ＝5时，对应的函数y 的值是y ＝5×(30－5)＝5×25＝125．125叫做这个函数当x ＝5时的函数值．三、实践应用例1 求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y ＝3x －1； (2) y ＝2x 2＋7；(3)21+=x y ； (4)2-=x y ．分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值．例如，在(1)，(2)中，x 取任意实数，3x －1与2x 2＋7都有意义；而在(3)中，x ＝－2时，21+x 没有意义；在(4)中，x ＜2时，2-x 没有意义．解 (1)x 取值范围是任意实数；(2)x 取值范围是任意实数；(3)x 的取值范围是x ≠－2；(4)x 的取值范围是x ≥2．归纳 四个小题代表三类题型．(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的式子；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式． 例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x (cm)，求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S (cm 2)，求S 关于r 的函数关系式．解 (1) y ＝0.50x ，x 可取任意正数； (2)xy 40=，x 可取任意正数； (3)S ＝100π－πr 2，r 的取值范围是0＜r ＜10．例3 在上面的问题(3)中，当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是多少?解 设重叠部分面积为y cm 2，MA 长为x cm ， y 与x 之间的函数关系式为221x y = 当x ＝1时，211212=⨯=y 所以当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是21cm 2．例4 求下列函数当x = 2时的函数值：(1)y = 2x -5 ； (2)y =－3x 2 ； (3)12-=x y ； (4)x y -=2． 分析 函数值就是y 的值，因此求函数值就是求代数式的值．解 (1)当x = 2时，y = 2×2－5 =－1；(2)当x = 2时，y =－3×22 =－12；(3)当x = 2时，y =122-= 2； (4)当x = 2时，y =22-= 0．四、交流反思1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．五、检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm ．求y 和x 间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n 封这样的信所需邮资y （元）与n 间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm ，求它的面积S (cm 2)与它的一边长x (cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积．2.求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－2x －5x 2； (3) y ＝x (x ＋3)； (3)36+=x x y ； (4)12-=x y ． 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s （米）由下式给出：s ＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？4.当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1) y ＝(x +1)(x －2)；(2)y ＝2x 2－3x ＋2； (3)12-+=x x y ．。

变量与函数优秀教学设计
一、背景介绍
变量与函数是程序设计中的重要概念。

它们的概念和用法虽然被大多
数学生接受，但是很多学生对它们的实际运用却过于肤浅，难以把握变量
与函数的重要作用。

基于此，本次教学设计旨在丰富学生的变量和函数的
知识，更加深入地掌握变量与函数的操作与应用，并通过多种课堂创意活
动和思考练习，加深学生对变量与函数的理解。

二、教学目标
1.能正确定义变量与函数的概念；
2.掌握变量和函数的用法；
3.掌握变量及函数的分类；
4.熟练运用变量和函数解决相关问题；
5.掌握数据的处理及图表绘制等。

三、教学内容
1.引入变量与函数概念：讲解变量与函数的定义、概念、特点及用法。

2.掌握变量和函数的用法：学习变量和函数的用法，具体包括内部变量、函数参数、函数的返回值以及函数的调用等。

3.分类应用变量和函数：学习变量和函数的分类，如数据类型、运算
符以及函数的作用等，并学习归纳出不同的变量和函数，以更加清晰地掌
握变量和函数的运用。

4.练习应用变量和函数：以案例实例的方式，学生实践地运用变量和函数，学习如何用变量和函数来解决相关问题。

四、教学方法
1.探究式学习：以问题和研究为导向。

变量与函数2教学设计变量与函数2教学设计（精选3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的变量与函数2教学设计，希望对大家有所帮助。

变量与函数2教学设计1一、教学目的1、使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2、使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3、使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4、通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

三、教学过程复习提问1、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2、什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。

）3、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。

）4、举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

新课1、结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。

并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2、结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3、讲解P93中例2。

并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。