结构力学李廉锟第五版结构力学课后习题答案上下册全集

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。

题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l l fy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

李廉锟《结构力学》（第5版）（上册）配套模拟试题及详解一、单项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分）1．如图1所示的结构中，桁架杆件的零杆个数为（）。

A．4B．5C．6D．7图1【答案】D【解析】此对称结构的荷载为反对称，因此DE杆轴力必为零。

再由零杆判别法则，可知DF、AF、FG、HI、EI、BI六杆也为零杆，总共此结构有7根零杆。

2．如图2所示结构，A支座发生沉降∆后，则（）。

A.AB杆无内力，BD杆有内力B．AB杆有内力，BD杆无内力C．AB、BD杆均无内力产生D．AB、BD杆均有内力产生图2【答案】C【解析】AB为静定梁，支座移动不引起内力，因此铰B对AB杆的约束力为零，对BD 杆的约束力也为零。

BD杆上又无其他荷载，其内力也等于零。

3．如图3所示结构为对称抛物线三铰拱，铰C右侧截面的轴力（受压为正）为（）。

图3A.64kN B ．32kN C ．24kN D ．16kN 【答案】C【解析】由于该结构为对称抛物线拱，截面的轴力必是水平方向，其等于支座的水平反力F H 。

求得F VA ＝10kN ，F H ＝24kN ，因此，'24NC H F F kN ==。

4．如图4所示结构，各杆为矩形截面，在温度变化t 1＞t 2时，其轴力为（ ）。

图4【答案】C【解析】因为当温度变化时，AB杆、DC杆可自由伸缩，故F NAB＝F NCD＝0。

由于BC 杆在B、C结点处有轴向约束，且，故其轴线伸长受阻，则必有F NBC＜O，为压力。

5．如图5所示结构为对称刚架，利用对称性简化后的计算简图为（）。

图5【答案】A【解析】刚架有两个对称轴AB、AD，此刚架纵横均为两跨，可以取四分之一结构BCD 计算，由于荷载对称，因此，B、D两处有弯矩，无转角和线位移，AB、AD杆无弯矩。

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）1．如图6（a）所示体系的几何组成为______。

目　录第12章　结构动力学12.1　复习笔记12.2　课后习题详解12.3　名校考研真题详解第13章　结构弹性稳定13.1　复习笔记13.2　课后习题详解13.3　名校考研真题详解第14章　结构的极限荷载14.1　复习笔记14.2　课后习题详解14.3　名校考研真题详解第15章　悬索计算15.1　复习笔记15.2　课后习题详解15.3　名校考研真题详解第12章　结构动力学12.1　复习笔记【知识框架】动力荷载与静力荷载基本概念自由振动和强迫振动 结构动力计算的目的 振动自由度的定义结构振动的自由度　结构按自由度的数目分类：单自由度结构和多自由度结构　确定结构的振动自由度　无限自由度结构　自由振动的原因：初始位移、初始速度单自由度结构的自由振动　不考虑阻尼时的自由振动　考虑阻尼时的自由振动　简谐荷载作用下单自由度受迫振动单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动　不考虑阻尼的纯受迫振动考虑阻尼的纯受迫振动　瞬时冲量作用于质点单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动　任意动力载荷作用下的质点位移公式 振动微分方程 两种特殊载荷作用下的质点位移公式　按柔度法求解多自由度结构的自由振动按刚度法求解主振型的正交性多自由度结构在筒谐荷载作用下的的受迫振动　按柔度法求解振型分解法的优点 按刚度法求解振型分解法振型分解法的步骤　振动微分方程组的建立多自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动　振动微分方程组的解耦待定常数的确定求解的具体步骤　地震作用的基本概念　地震作用的定义地震作用的计算　地震作用的分类：水平地震和竖向地震地震作用的实质单自由度结构的地震作用计算 多自由度结构的地震作用计算　梁的自由振动无限自由度结构的振动简谐均布干扰力作用下的受迫振动计算频率的近似计算方法：能量法、集中质量法、用相当梁法计算桁架的最低频率【重点难点归纳】一、基本概念1．动力载荷与静力载荷（1）静力载荷静力荷载是指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载。

第12章　结构动力学复习思考题1．怎样区别动力荷载与静力荷载？动力计算与静力计算的主要差别是什么？答：（1）静力荷载：指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载；动力荷载：指将使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。

主要差别在于是否考虑惯性力的影响。

（2）计算上的差别：①计算式中是否加入惯性力的数值；②静力计算时，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化；而动力计算时，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化；③动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法与荷载类型无关。

2．何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？如何确定结构的振动自由度？答：（1）结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。

（2）机动分析中的自由度简称静力自由度（又称动力自由度）。

①两者相同点：在数学意义上是一致的，都是强调体系空间质量所需的几何参量的个数。

②不同点：静力自由度是机构移动即刚体位移，排除了各个组成部件的变形运动；而动力自由度是变形位移导致机构位置改变，即体系变形过程质量的运动自由度。

（3）确定结构振动自由度的两种方法：①直接由确定质点位置所需的独立参数数目来判定；②加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位置，则该刚架的振动自由度数目即等于所加入链杆的数目。

3．建立振动微分方程有哪两种基本方法？每种方法所建立的方程代表什么条件？答：（1）建立振动微分方程的两种基本方法：刚度法和柔度法。

（2）刚度法代表力的平衡条件，柔度法代表变形协调条件。

4．为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变它们？答：（1）自振频率和周期是结构的固有性质的原因：结构的自振频率和周期只取决于结构自身的质量和刚度，反映着结构固有的动力特性，而外部干扰力只能影响振幅和初相角的大小并不能改变结构的自振频率。

第13章　结构弹性稳定一、选择题1．用能量法求得的临界荷载值（）。

A．总是等于其精确解B．总是小于其精确解C．总是大于其精确解D．总是大于或等于其精确解【答案】D2．如图13-1所示各结构中，F Pcri（i＝1，2，3，4）为临界荷载，EI＝常数，k为弹簧刚度，则（）。

A．F Pcr1＞F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4B．F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4＞F Pc1C．F Pcr1＞F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2D．F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2＞F Pcr1图13-1【答案】B【解析】当其他条件相同时，约束越强，则临界荷载越大。

3．用能量法求图13-2所示压杆的临界荷载时，设挠曲线用正弦级数表示，若只取两项，则应采用（）。

图13-2A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】从压杆两端的边界条件：当x ＝0，y ＝0，y"＝0；当x ＝l 时,y ＝0，y"＝0，判定。

4．解稳定问题时，将图13-3（a ）所示弹性杆件体系，简化为图13-3（b ）所示弹性支承单个杆件，其弹性支承刚度系数为（ ）。

A ．33EIk l =B ．312EI k l=C ．33EI EA k l l =+D ．()31/3/k l EI l EA=+图13-3【答案】D【解析】方法一：由于BCD 部分相当于两个串联的弹簧，串联后的等效刚度计算式为111CD BCk k k =+由位移法的形常数可知，33CD EI k l =BC EA k l=所以弹性支承刚度系数()31/3/k l EI l EA=+方法二：根据弹簧刚度是的定义，k 就是8点（去除AB 杆）产生单位水平位移时需要施加的力，如图13-3（c ）所示，由整体平衡条件得到33EI k l∆=再取结点C 为隔离体，如图13-3（d ）所示，由水平方向平衡可得将Δ代入到，即得33EI k l∆=()31/3/k l EI l EA=+5．用能量法求图13-4所示排架的临界荷载P cr 时，失稳时柱的变形曲线可设为（ ）。

目　录第一部分　名校考研真题第12章　结构动力学第13章　结构弹性稳定第14章　结构的极限荷载第15章　悬索计算第二部分　课后习题第12章　结构动力学第13章　结构弹性稳定第14章　结构的极限荷载第15章　悬索计算第三部分　章节题库第12章　结构动力学第13章　结构弹性稳定第14章　结构的极限荷载第15章　悬索计算第四部分　模拟试题李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套模拟试题及详解第一部分　名校考研真题第12章　结构动力学一、填空题1．设直杆的轴向变形不计，则图12-1所示体系的质量矩阵[M]＝]______。

[西南交通大学2007研【答案】【解析】首先判断结构有两个动力自由度：最右端m1的竖向自由度和水平方向上的自由度。

竖向自由度对应的质点的质量为m1，水平自由度对应的质点的质量为2m1，故该结构的质量矩阵为。

2．如图12-2所示结构的动力自由度为______（不计杆件质量）。

[中南大学2003研]图12-2二、选择题1．如图12-3所示结构，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，θ应等于（ ）。

[天津大学2005研]A ．B ．3【答案】一个自由质点的动力自由度为两个（不考虑转动自由度），本题所示结构中有三个质点，第一层的两个质点只有一个水平自由度，第二层的质点有水平和竖向两个自由度，故一共有三个动力自由度。

【解析】C ．D．图12-3【解析】当体系的自振频率与外部激励荷载的频率相同时，体系发生共振。

首先求该结构的自振频率，设m 处的位移为u （t ），质量m 处的惯性力向下为，质量3m 处的惯性力向下，弹性力向上为，向左端铰支座处取矩，列运动方程为：。

所以体系的自振频率为。

2．如图12-4所示体系（不计阻尼）的稳态最大动位移y max ＝4Pl 3/9EI ，则最大的动力弯矩为（ ）。

[浙江大学2007研]A ．7Pl/3　B ．4Pl/3C ．Pl D ．Pl/3B【答案】图12-4【解析】在质点m 处的静位移为：，则动力放大系数R d ＝；最大静力弯矩为Pl ，故最大动力弯矩为。

第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。

（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。

在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。

2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。

（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。

②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。

③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。

（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。

若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。

3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。

（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。

②支座和结点的简化。

③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。

④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。

4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。

（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。

5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。

杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。

（2）各种杆系结构的受力特征①梁。

梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。

第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。

（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。

在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。

2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。

（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。

②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。

③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。

（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。

若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。

3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。

（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。

②支座和结点的简化。

③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。

④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。

4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。

（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。

5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。

杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。

（2）各种杆系结构的受力特征①梁。

梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。

结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lf y )(42-=，求截面K 的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

第13章　结构弹性稳定复习思考题1．第一类失稳和第二类失稳有何异同？答：第一类失稳和第二类失稳的异同点：（1）相同点两类失稳的结果都是造成结构失去稳定性而破坏，分析这两种稳定的关键都是确定临界荷载。

（2）不同点①两类失稳的特征不同。

第一类失稳的特征是：结构的平衡形式即内力和变形的状态发生质的改变，原有平衡形式成为不稳定的，同时出现新的有质的区别的平衡形式；而第二类失稳的特征是平衡形式并不发生质的改变，变形按原有的形式迅速增长，使结构丧失承载能力。

②问题的复杂程度不同。

第二类稳定问题的分析比第一类稳定问题的分析更复杂，第二类稳定问题的分析需要以第一类稳定问题的分析为基础。

2．试述静力法求临界荷载的原理和步骤，对于单自由度、有限自由度和无限自由度体系有什么不同？答：（1）静力法求临界荷载的原理：以结构失稳时平衡的二重性为依据，应用静力平衡条件，寻求结构在新的形式下能维（2）静力法求解临界荷载的步骤：①假设结构已处于新的平衡形式，建立平衡方程；②平衡方程为齐次方程，利用齐次方程有非零解的条件，建立特征方程；③根据特征方程求解出临界荷载。

（3）静力法求临界荷载的原理和步骤，对于单自由度、有限自由度和无限自由度体系不同点：①对于单、多自由度体系，所建立的平衡方程是齐次方程（一个、多个），由有非零解的条件，建立特征方程，为一次、多次代数方程，进而求解；②对于无限自由度体系，所建立的平衡方程是齐次微分方程，由微分方程的解（连同边界条件）有非零解的条件，建立特征方程，一般为超越方程，通过试算法求解。

3．增大或减小杆端约束的刚度，对压杆的临界荷载数值有何影响？答：增大或减小杆端约束的刚度会对压杆的计算长度产生影响：①增大杆端约束刚度，则对压杆的计算长度减小，临界荷载值增大；②减小杆端约束刚度，则对压杆的计算长度增大，临界荷载值减小。

4．怎样根据各种刚性支承压杆的临界荷载值来估计弹性支承压杆临界荷载值的范围？答：弹性支承压杆的极限情况是刚性支承压杆。