正数和负数的测试题
一、选择题（共30分）
1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）
A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数
3．既是分数，又是正数的是（ ）
A．+5 B．-514 C．0 D．8310
4．下列说法不正确的是（ ）
A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数
C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数
5．下列说法正确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确
6、零是（ ）
A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数
7、下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
9、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
10. 向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米
二、填空题（共30分）
第一章 有理数
教学目标
〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕
经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.
2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点
有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配
1.1正数和负数 „„„„„„„„„„„„„ 2课时
1.2有理数 „„„„„„„„„„„„„„„ 5课时
1.3有理数的加减法 „„„„„„„„„„„ 3课时
1.4有理数的乘除法 „„„„„„„„„„„ 5课时
1.5有理数的乘方 „„„„„„„„„„„„ 4课时
本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时
1．1．1 正数和负数的概念
〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要； 2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
1 1.1 正数和负数
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展．从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数．自然数为数学结构提供了坚实的基础．
对于“数的发展”（也即“数的扩充”），有着两种不同的认知体系．一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程；另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯·诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法．
二、课题研究
在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m；收入5000元，支出5000元等各种具体的数量．这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义．显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的．
为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显正无理数 正整数
正有理数非负有理数非负实数
实数
复数 正分数
零
虚数单位i，i2=1 负数 自然数(包括零)
整数
有理数
实数
复数 有理数列 负整数
倒数
x2=－1的根图1 图2 2 然是不可以也同样记作5000元的．收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数．
我们把所学过的大于零的数，都称为正数；而且还可以在正数的前面添加一个“＋”号，比如在5的前面添加一个“＋”号就成了“＋5”，把 “＋5”称为一个正数，读作“正5”．
在正数的前面添加一个“－”号，比如在5的前面添加一个“－”号，就成了“－5”，所有按这种形式构成的数统称为负数．“－5”读作“负5”，“－5000”读作“负5000”．
正数和负数是初中数学中最基本的概念， 下面我们对这两个概念进行梳理．
一、正确理解正数和负数的概念 对于正数和负数。不能简单的理解为带“＋” 号的数都是正数，带“一”号的数都是负数．例如，
＋。一定是正数吗？一。一定是负数吗？答案是不
一定．因为字母ａ可以代表任何一个有理数．当
ａ表示０时，＋ｏ和一。都是０；当ａ表示正数 时，＋口表示正数，－－ａ表示负数；当ａ表示负数
时，＋ｏ表示负数，一。表示正数．如＋（－３）表示 负数，一（－３）表示正数． 二、正确理解用正、负数表示实际问题时的
含义
一般地．对于具有相反意义的量，我们可
以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示 这个量的前面放上一个“＋”号；把与它意义相 反的量规定为负的。并在表示这个量的前面放 上一个“一”号．“正”和“负”是相对而言的．但
我们一般把“增加”、“上涨”、“盈利”、“高于” 等记为“正”．把与它们具有相反意义的量记为 “负”．
三、结识“一”号 引入负数后，要弄清“一”号的三种意义：
１．“一”号表示负号（如－－５），这时它加在一 个正数的前面，表示这个数是负的，是区分正、 负数的一种性质符号： ２．“一”号表示减号，如３—２．ｏ一６等，它在 式子中两个数字或表示数字的字母之间出现。
表示一种运算符号： ３．“一”号表示相反的意义．这时它加在任意
一个数前，表示的是这个数的相反数，如一（－－２） 表示一２的相反数，其中第一个“一”号表示相
反的意义，括号中的“一”号表示“负”的意思，一ｎ 则表示０的相反数．
四、不忘“０” １．引入负数后，０的意义就变得更丰富了。 它不仅仅表示“没有”，而且它还是正数和负数 的分界点，是唯一的非负非正的“中性数”；
２．引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇 数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，而０ 是整数，也是偶数，如一２，一４，０，２等都是偶数，
－５，一３，一１，１等都是奇数； ３．引入负数后，０不再是最小的数。它小于
