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第1章 平面机构的自由度和速度分析本章要点：1、理解运动副及其分类，熟识各种平面运动副的一般表示方法；了解平面机构的组成。
2、熟练看懂教材中的平面机构的运动简图。
3、能够正确判断和处理平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，综合运用公式F=3n-2P L -P H 计算平面机构的自由度并判断其运动是否确定。
第一节 平面机构的组成基本概念1、平面机构的定义：所有构件都在互相平行的平面内运动的机构2、自由度：构件所具有的独立运动个数3、运动副：两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 第二节 平面机构的运动简图平时观察机构的组成及运动形式时，不可能将复杂的机构全部绘制下来观看，应该将不必要的零件去掉，用简单的线条表示机构的运动形式：机构的运动简图、机构简图 步 骤1、运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2、测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）；3、按比例绘制运动简图；简图比例尺：μl =实际尺寸 m / 图上长度mm4、检验机构是否满足运动确定的条件。
第三节 平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式机构的自由度保证机构具有确定运动，机构中各构件相对于机架的独立运动数目 一个原动件只能提供一个独立运动 机构具有确定运动的条件为 自由度=原动件的个数平面机构的每个活动构件在未用运动副联接之前，都有三个自由度 经运动副相联后，构件自由度会有变化：自由度的计算公式 F=3n －(2PL +Ph )二、计算平面机构自由度的注意事项活动构件 构件总自由度 3×n 低副约束数 2 × P高副约束数1 × P h n1、复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联2、局部自由度：与输出件运动无关的自由度出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp3、虚约束：对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束第四节速度瞬心及在机构速度分析上的应用机构运动分析的任务、目的和方法（1）任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。
第1章平面机构的自由度和速度分析教案第一篇：第1章平面机构的自由度和速度分析教案第1章平面机构的自由度和速度分析平面机构——所有构件在相互平行的平面内运动的机构§1-1 运动副及其分类构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
作平面运动的构件(如图所示)则只有三个自由度，这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度θ表示。
如图所示约束——对构件的独立运动所加的限制。
运动副——两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。
是由两构件组成的可动联接。
运动副是约束运动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减少。
由运动副的定义可知：构成机构的两个基本要素是构件和运动副。
按运动副元素接触形式可将运动副分为低副和高副。
1.低副——两运动副元素通过面接触所构成的运动副。
⑴ 转动副——两构件间只能作相对转动的低副称为转动副或铰链。
如图所示⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副，如图所示2.高副——两运动副元素通过点或线接触所构成的运动副。
如图所示如果构成运动副的两构件间相对运动是空间运动，则称为空间运动副，不在本书讨论范围§1-2平面机构运动简图实际构件外形结构很复杂，为了使问题简化仅用线条和符号来表示构件和运动副机构运动简图——并按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用规定的运动副符号和简单的线条或几何图形表示机构各构件间相对运动关系的一种简化图形。
运动简图中构件和运动副的表示方法如图所示画阴影线的构件表示机架构件的表示方法如图所示任何机构都包含机架、原动件和从动件3个部分。
⑴ 机架——是用来支承活动构件的构件。
⑵ 原动件——是运动规律已知的活动构件。
它的运动是由外界输入的，又称为输入构件。
⑶ 从动件——是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。
相对于机架有确定的相对运动。
从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的结构。
当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：或：1－6自由度为或：1－10自由度为：或：1－111－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设s10rad/1，求构件3的速度3v。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比/。
12构件1、2的瞬心为P12P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100，s mm l BC/250，s rad /101，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2。
在三角形ABC 中，BCAAB BC sin45sin 0，52sinBCA，523cos BCA ，45sin sinBC ABCAC ，mmAC 7.3101－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20r的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15，mm l AB 90，s rad /101，求0和180时，从动件角速度2的数值和方向。
0时方向如图中所示当180时方向如图中所示第二章平面连杆机构2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构（2）曲柄摇杆机构（3）双摇杆机构（4）双摇杆机构2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s 。
试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？解：（1）根据题已知条件可得：工作行程曲柄的转角01210则空回程曲柄的转角02150摇杆工作行程用时7s ，则可得到空回程需时：（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s ，则曲柄每分钟的转数为2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆100，且mm l mm l ADCD1000,500。
01平面机构的自由度和速度分析平面机构是最基本的机械结构之一，广泛应用于机械工程中。
对于平面机构的自由度和速度分析是研究机构运动特性和设计优化的重要内容之一、本文将对平面机构的自由度和速度分析进行详细阐述。
一、平面机构的自由度分析自由度是指机构中运动自由的独立参数个数，即描述机构运动特性的最小信息单位。
对于平面机构而言，其自由度可以通过分析机构中的运动副个数进行计算。
1.单刚性连杆机构的自由度分析单刚性连杆机构是最简单的平面机构，由若干个刚性连杆组成，连接点上的关节用铰链连接。
在单刚性连杆机构中，关节的个数可以通过Euler公式计算：f = 3n - m - 2，其中f为机构的自由度，n为连杆数目，m为连接关节的个数。
根据Euler公式，当机构中的连杆数目和连接关节的个数已知时，就可以得到机构的自由度。
2.多刚性连杆机构的自由度分析多刚性连杆机构是由多个单刚性连杆机构组成的机构。
通过分析机构中的连杆数目和连接关节的个数，同样可以得到机构的自由度。
与单刚性连杆机构相似，多刚性连杆机构的自由度可以通过Euler公式进行计算。
3.灵活性连杆机构的自由度分析灵活性连杆机构是由柔性杆件构成的机构。
由于柔性杆件的存在，机构的自由度在一定程度上受到限制。
灵活性连杆机构的自由度分析可以通过变分原理进行研究，将柔性杆件的变形引入到计算中，得到机构的自由度。
二、平面机构的速度分析平面机构的速度分析是指研究机构中各点的速度和加速度特性。
根据机构的不同类型和运动特性，速度分析可以采用不同的方法。
1.单刚性连杆机构的速度分析对于单刚性连杆机构，速度分析可以通过运动相对性原理进行计算。
根据运动相对性原理，机构中各点的速度相对于机构中其中一固定点的速度可以通过对机构进行平移和旋转变换得到。
通过变换矩阵的乘积，可以得到机构中各点的速度。
2.多刚性连杆机构的速度分析多刚性连杆机构的速度分析比单刚性连杆机构的速度分析复杂一些。
根据机构的运动特性和几何约束条件，可以通过求解速度方程组得到机构中各点的速度。
