教案一对一
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一对一教案教学目标:让学生能够理解和掌握特定主题的相关知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学准备:教学计划、教材、教具、课堂PPT、习题、评估表等。
教学过程:第一步:复习和导入(5分钟)通过一个与主题相关的问题或图片引起学生的兴趣与思考,复习之前学的相关内容。
例如:“你知道什么是化学反应吗?举一个你所知道的化学反应的例子。
”第二步:知识讲解(10分钟)在这一步,你需要对本节课的主题进行详细的讲解。
使用教材和PPT等教学工具,将知识点一一讲解清楚,引导学生理解相关概念和原理。
第三步:交流互动(15分钟)通过问题解答、小组讨论或情景模拟等方式与学生进行互动交流,加深他们对知识的理解和应用能力。
例如:“你能举出一个与我们今天学习的化学反应相关的实际应用吗?”第四步:示范演练(20分钟)给学生提供一些相关的习题或案例,引导他们实际操作或演练,加深知识的理解和运用能力。
可通过教师的示范来帮助学生理解解题思路和方法。
第五步:巩固扩展(10分钟)通过一些拓展的问题或探究性的任务,引导学生深入思考和拓展知识。
例如:“你认为我们今天学的化学反应能否应用到其他领域呢?为什么?”第六步:综合评价(5分钟)通过一些小测验、问答或个别面谈等方式进行评价,检验学生对知识的掌握程度和思维能力的提高。
第七步:作业布置(5分钟)布置一些与本节课内容相关的作业,巩固学生的知识。
教学反思:根据学生的实际情况和学习效果,及时调整教学方法和内容,不断提升教学效果和学生的学习动力。
同时,关注学生的个体差异,给予个别指导和支持,帮助每个学生实现自身的学习目标。
小班室内一对一游戏教案一、教学目标:1. 帮助幼儿建立良好的一对一互动能力。
2. 提高幼儿的注意力和集中力。
3. 增强幼儿的动手能力和思维能力。
二、教学内容:1. 游戏名称:找茬游戏2. 游戏目标:通过找茬游戏,培养幼儿的观察力和注意力。
3. 游戏规则:教师准备两幅相似但有细微差别的图片,让幼儿找出不同之处,并用手指指出。
每幅图片找出的不同之处不超过5处。
4. 游戏过程:a. 教师向幼儿展示第一幅图片,让幼儿仔细观察。
b. 教师再向幼儿展示第二幅图片,让幼儿找出与第一幅图片不同的地方。
c. 幼儿找出不同之处后,教师可以适当给予肯定和鼓励,同时指导幼儿用手指指出不同之处。
d. 教师可以适当设置比赛规则,看看哪个幼儿能够快速找出不同之处。
e. 游戏结束后,教师可以对幼儿进行总结,鼓励幼儿多多观察,提高观察力。
三、教学方法:1. 游戏教学法:通过游戏的形式,激发幼儿的学习兴趣,提高学习效果。
2. 示范引导法:教师可以先示范一遍,让幼儿明白游戏规则和要求,然后引导幼儿自己操作。
四、教学过程:1. 游戏前的准备:a. 教师准备两幅相似但有细微差别的图片。
b. 教师准备好游戏规则和奖励措施。
2. 游戏进行:a. 教师向幼儿展示第一幅图片,让幼儿仔细观察。
b. 教师再向幼儿展示第二幅图片,让幼儿找出与第一幅图片不同的地方。
c. 幼儿找出不同之处后,教师可以适当给予肯定和鼓励,同时指导幼儿用手指指出不同之处。
d. 教师可以适当设置比赛规则,看看哪个幼儿能够快速找出不同之处。
e. 游戏结束后,教师可以对幼儿进行总结,鼓励幼儿多多观察,提高观察力。
3. 游戏后的总结:a. 教师可以对幼儿进行表扬和奖励,激励幼儿参与游戏。
b. 教师可以与幼儿一起总结游戏中的经验和教训,引导幼儿思考。
五、教学反思:1. 教师应根据幼儿的年龄和兴趣,适当调整游戏内容和难度。
2. 教师应注重与幼儿的互动,及时给予肯定和鼓励,增强幼儿的学习动力。
幼儿家庭游戏一对一教案一、教案背景。
随着社会的发展,家庭教育越来越受到重视,家长们也越来越重视孩子的成长和教育。
幼儿时期是孩子成长的关键时期,家庭游戏是幼儿教育中的重要组成部分。
通过一对一的家庭游戏教学,可以更好地促进幼儿的身心发展,培养他们的兴趣和能力,提高他们的自信心和社交能力。
因此,设计一套合理的幼儿家庭游戏一对一教案对于幼儿教育至关重要。
二、教学目标。
1. 培养幼儿的观察力、注意力和动手能力。
2. 提高幼儿的语言表达能力和沟通能力。
3. 培养幼儿的合作意识和团队精神。
4. 增强幼儿的自信心和自立能力。
三、教学内容。
1. 游戏一,认知游戏。
内容,通过认知卡片游戏,让幼儿认识各种动物、植物、水果等,培养他们的观察力和记忆力。
方法,家长和幼儿一起坐在地上,将认知卡片洗牌后放在桌子上,然后让幼儿逐个翻开卡片,说出卡片上的内容,家长可以适时给予鼓励和指导。
2. 游戏二,动作游戏。
内容,通过模仿动物的动作,让幼儿学会动物的特点,并培养他们的动手能力和协调能力。
方法,家长和幼儿一起站在宽敞的地方,然后家长说出一个动物的名字,比如猫,然后让幼儿模仿猫的动作,如伸展身体、扭动腰部等。
3. 游戏三,角色扮演游戏。
内容,通过角色扮演,让幼儿学会模仿和表达,培养他们的语言表达能力和想象力。
方法,家长和幼儿一起扮演不同的角色,比如医生和病人,老师和学生等,然后进行角色扮演游戏,让幼儿学会模仿和表达。
4. 游戏四,合作游戏。
内容,通过合作游戏,让幼儿学会合作和团队精神,培养他们的合作意识和社交能力。
方法,家长和幼儿一起进行一些合作游戏,比如拉绳比赛、接力赛等,让幼儿学会合作和团队精神。
5. 游戏五,创意游戏。
内容,通过创意游戏,让幼儿学会发挥想象力,培养他们的创造力和自信心。
方法,家长可以给幼儿一些简单的材料,让他们自由发挥想象力,制作一些小手工或者画画,然后家长可以适时给予鼓励和指导。
四、教学方法。
1. 情境教学法,通过创设情境,让幼儿在游戏中学习,增强学习的趣味性和实效性。
课时:1课时年级:大学教学目标:1. 理解篮球运动的基本规则和技巧。
2. 掌握一对一篮球的基本战术和策略。
3. 提高学生的篮球运动技能和身体素质。
4. 培养学生的团队协作精神和竞技意识。
教学内容:1. 篮球基本规则介绍2. 一对一篮球基本技巧3. 一对一篮球战术与策略4. 篮球运动中的身体素质训练教学过程:一、热身活动(10分钟)1. 全体学生进行慢跑,活动全身关节。
2. 进行简单的拉伸运动,提高肌肉的灵活性。
二、篮球基本规则介绍(10分钟)1. 教师讲解篮球比赛的基本规则,如场地、时间、得分等。
2. 学生提问,教师解答。
三、一对一篮球基本技巧教学(20分钟)1. 教师示范一对一篮球的基本技巧,如运球、传球、投篮等。
2. 学生跟随教师动作,模仿练习。
3. 教师纠正学生的动作,强调技巧要点。
四、一对一篮球战术与策略教学(15分钟)1. 教师讲解一对一篮球的战术与策略,如防守、进攻等。
2. 学生分组进行实战演练,教师巡回指导。
3. 分析学生的表现,指出优点和不足。
五、身体素质训练(15分钟)1. 教师带领学生进行篮球运动中的身体素质训练,如速度、力量、耐力等。
2. 学生分组进行训练,教师监督。
六、总结与评价(5分钟)1. 教师总结本节课的学习内容,强调重点。
2. 学生进行自我评价,反思自己的表现。
3. 教师评价学生的学习成果,提出改进意见。
教学评价:1. 学生对篮球基本规则和技巧的掌握程度。
2. 学生在一对一篮球比赛中的战术运用和策略执行能力。
3. 学生身体素质训练的成果。
教学反思:1. 教师根据学生的实际情况,调整教学内容和方法。
2. 注重培养学生的团队协作精神和竞技意识。
3. 鼓励学生积极参与,提高学生的学习兴趣和热情。
小班一对一沟通话术教案一对一沟通是指在一个人和另一个人之间进行的直接交流。
在教学中,小班一对一沟通是非常重要的,它可以帮助教师更好地了解学生的学习情况,及时发现问题并进行针对性的教学。
因此,如何进行有效的小班一对一沟通,是每位教师都需要掌握的重要技能。
在进行小班一对一沟通时,教师需要掌握一定的话术技巧,以便更好地与学生进行交流。
下面,我们将介绍一些小班一对一沟通的话术教案,希望对广大教师有所帮助。
一、建立良好的沟通氛围。
在进行小班一对一沟通之前,首先要建立良好的沟通氛围。
这需要教师在平时的教学中注重与学生的互动,让学生感受到自己是一个乐于倾听、乐于交流的人。
在进行一对一沟通时,可以先进行简单的寒暄,让学生感到轻松和愉快,这样有利于沟通的顺利进行。
二、倾听学生的发言。
在进行一对一沟通时,教师首先要做的就是倾听学生的发言。
要让学生感到自己的发言是被重视的,不管学生说的是好是坏,都要给予充分的倾听和尊重。
在倾听学生发言的过程中,要注意观察学生的表情和语言,从中获取更多的信息。
三、提出开放性问题。
在进行一对一沟通时,教师要善于提出开放性问题,这样可以更好地引导学生进行思考和表达。
开放性问题是指那些不能简单回答“是”或“否”的问题,而是需要学生进行一定程度的思考和表达的问题。
通过提出开放性问题,可以更好地了解学生的想法和情况。
四、给予积极的反馈。
在进行一对一沟通时,教师要给予学生积极的反馈,让学生感到自己的发言是有价值的。
不管学生说的是好是坏,都要给予适当的肯定和鼓励,这样可以增强学生的自信心,使学生更愿意与教师进行沟通。
五、引导学生进行自我评价。
在进行一对一沟通时,教师可以适当地引导学生进行自我评价。
通过自我评价,可以让学生更好地了解自己的学习情况,发现自己的不足之处,并且为自己的进步找到更好的方向。
在进行自我评价时,教师要给予适当的引导和帮助,让学生能够客观地看待自己。
六、制定明确的学习目标。
在进行一对一沟通时,教师要与学生一起制定明确的学习目标。
一对一游戏幼儿园教案
一、活动目标
通过一对一的游戏活动,培养幼儿的个人表达、沟通和交流能力,提高幼儿的自信心和合作意识。
二、活动准备
1.小玩具或卡片等道具。
2.游戏规则和要点,确保每个幼儿都能理解。
3.一张纸和笔记录游戏结果。
三、活动流程
第一步:介绍游戏规则
首先,介绍游戏的规则和要点并确保每个幼儿都明白游戏的规则,奖励形式和胜利条件。
可以通过举例子,让幼儿更好地理解。
第二步:让幼儿选好游戏伙伴
每个幼儿可以自行选择另一个幼儿作为游戏伙伴,也可以随机分配伙伴。
第三步:开始游戏
根据游戏规则,让每对幼儿开始游戏。
过程中,教师观察幼儿行为举止,如果发现有问题,及时进行引导和纠正。
第四步:记录游戏结果
每次游戏结束后,用笔和纸记录游戏结果,奖励形式和获胜者以及对输家的安慰与鼓励。
第五步:反思和总结
在游戏结束后,让幼儿表述游戏过程中的经验和感受。
可以问一些问题:你喜欢今天的游戏吗?你们遇到了什么问题?你们是如何解决的?你们的游戏伙伴表现如何?
四、总结
一对一游戏活动是一种很好的教育方式,能够促进幼儿的沟通合作能力,增强幼儿的互信和自信心。
在幼儿园教学中,老师可以根据幼儿的年龄、智力水平和兴趣爱好来设计不同的游戏活动,让幼儿在游戏中快乐学习,不断成长。
一年级语文一对一教学教案一、教学目标:1. 知识与技能:学生能够正确认读和书写生字词。
学生能够理解课文内容,把握故事情节。
学生能够运用所学知识进行简单的阅读理解。
2. 过程与方法:学生通过一对一教学,提高专注力和学习效率。
学生通过互动讨论,提高口语表达和交流能力。
3. 情感态度与价值观:学生对语文学习产生浓厚的兴趣,形成积极的学习态度。
学生培养团队合作和分享的精神。
二、教学内容:第一课时:认识生字词1. 教学目标:学生能够正确认读和书写生字词。
学生能够理解课文内容,把握故事情节。
2. 教学内容:教师准备生字词卡片,一对一展示给学生,引导学生认读和书写。
教师通过讲解和示范,帮助学生理解生字词的含义。
学生进行生字词认读和书写练习。
第二课时:阅读理解1. 教学目标:学生能够运用所学知识进行简单的阅读理解。
2. 教学内容:教师选择适合学生的阅读材料,一对一进行阅读指导。
教师引导学生理解文章的主要内容和细节。
学生进行阅读理解练习,回答相关问题。
三、教学方法:1. 一对一教学:教师针对每个学生的学习情况,进行个性化的教学指导。
教师与学生进行互动,了解学生的学习需求和困惑。
教师根据学生的学习进度和能力,调整教学内容和教学方式。
2. 互动讨论:教师引导学生进行小组讨论或同伴交流,促进学生之间的互动和合作。
教师提出问题,引导学生进行思考和讨论。
学生通过讨论,提高口语表达和交流能力。
四、教学评估:1. 课堂观察:教师观察学生在课堂上的表现,了解学生的学习情况和进展。
教师注意学生的参与程度、专注力和学习态度。
教师及时记录学生的学习情况和问题,进行针对性的指导。
2. 作业检查:教师检查学生的作业完成情况,了解学生的学习效果和掌握程度。
教师对学生的作业进行批改和评价,给予肯定和建议。
教师针对学生的作业情况,进行针对性的辅导和指导。
五、教学计划:第一周:认识生字词,掌握基本的生字词认读和书写。
第二周:进行阅读理解训练,提高学生的阅读理解能力。
一、课程基本信息1. 课程名称:钢琴一对一课2. 授课时间:每周一节,每节课时为60分钟3. 授课对象:8岁左右的学生4. 教学目标:培养学生的音乐素养,提高钢琴演奏技巧,为今后深入学习音乐打下坚实基础。
二、教学内容1. 基本练习- 哈农钢琴指法练习- 音阶练习:C大调、G大调、D大调、A大调- 琶音练习:C大调、G大调、D大调、A大调2. 伴奏音型- 完全进行I—IV—V—I伴奏公式- 半分解和弦的编配3. 曲目学习- 练习曲:《车尔尼599》第47条- 歌曲伴奏:《洋娃娃和小熊跳舞》三、教学过程1. 开场(5分钟)- 教师与学生相互问候,了解学生近期的学习情况。
- 教师检查学生上周布置的作业完成情况。
2. 基本练习(20分钟)- 哈农钢琴指法练习:教师示范,学生跟随练习,纠正错误。
- 音阶练习:教师示范,学生跟随练习,纠正错误。
- 琶音练习:教师示范,学生跟随练习,纠正错误。
3. 伴奏音型(10分钟)- 完全进行I—IV—V—I伴奏公式:教师讲解,学生跟随练习。
- 半分解和弦的编配:教师讲解,学生跟随练习。
4. 曲目学习(20分钟)- 练习曲:《车尔尼599》第47条:教师讲解作品背景,示范演奏,学生跟随练习。
- 歌曲伴奏:《洋娃娃和小熊跳舞》:教师讲解歌曲背景,示范演奏,学生跟随练习。
5. 巩固练习(10分钟)- 学生自由练习,教师巡回指导,纠正错误。
6. 总结与布置作业(5分钟)- 教师总结本节课所学内容,布置下周作业。
四、教学评价1. 教师评价:关注学生的学习态度、进步情况以及演奏技巧。
2. 学生评价:鼓励学生主动提出自己的疑问,积极参与课堂互动。
五、教学准备1. 教师准备:教材、教学课件、示范曲目。
2. 学生准备:练习曲、歌曲伴奏、笔记本。
通过以上钢琴一对一课教案模板,教师可以根据实际情况进行调整,以提高教学效果。
同时,教师应关注学生的个体差异,因材施教,激发学生的学习兴趣,帮助他们更好地掌握钢琴演奏技巧。
一对一个性化教案模板(多篇)篇:一对一个性化反思一对一个性化教学反思一对一教学是最具挑战的舞台,胜任这种工作并成为愉悦的工作并非易事,及时的反思和是非常必要的。
第一,必须有充分的课前准备工作一对一个性化教学最大的特点是学生的需求各异,这就给一对一个性化教学带来了很大的难度,它不同班级教学,按着计划走,学生适应老师,而一对一教学则要求老师有应对各种各样的学生的能力,这就要求教师必须有全方位的准备,要熟知教材内容,要清楚考试试题的结构,知道重点和难点,并对每一种题型都有系统的研究,拿出行之有效的解决方案,要求方案可操作性强,深入浅出,有明显的效果,我辅导的学生主要是“两三”学员,他们更是情况各异,急于求成,速战速决,如果不是有多年的积淀,系统的归类整理,认真的钻研思考,就绝没有上课时的轻松洒脱。
第二、必须成功上好第一次课1、要以自己的魅力征服学生征服学生是个性化教学首次课的重要任务,只有征服了他,他才能彻底的消除疑虑心理,后面的教学才能顺利愉快,否则会大大降低学生对你的信任度,甚至会出现抵触或想要替换老师的想法,一旦有了这种想法,会在很大程度上影响辅导效果,教师也自然失去了威信,学生不能服其师,当然不能信其道,征服学生的方法很多,可以使谈吐间深厚底蕴的外显,可以是过硬的专业知识的表现,句句是要害,到处是经典。
可以是幽默博学的儒雅风采,可以是谈笑风生的精彩讲解,可以是一语中的“治病良医”,可以是古今中外的新潮前卫的全新自我。
必须然他们带着疑惑来满心肯定地走,带着问题和迷茫来踌躇满志地走,带着试探来沉重来轻松愉快地走。
树立必胜地信心也很重要。
在首次给学生上课的时候要让学生感觉到你是有能力的并能把他教好。
最好的是让她感觉到你比学校的老师更有能力,有信心提高他的成绩。
同时注意观察她学习时的习惯并对她不良的学习习惯加以改正。
要让孩子感觉到你在关心她,你在真正的帮助她提高。
而且这种感觉越强烈越好。
2、要合理的选择教学方式一对一教学方式与教学理念不同于上大课,更加追求上课的内容的针对性。
课程名称:声乐一对一教学授课对象:大学声乐专业学生课时安排:每周一次,每次1.5小时教学目标:1. 帮助学生掌握科学的发声方法,提高声音的音色、音量和音准。
2. 培养学生的音乐表现力,提高音乐素养。
3. 增强学生的自信心,提高舞台表演能力。
教学内容:1. 发声练习2. 歌曲学习与演唱3. 音乐理论知识讲解4. 舞台表演技巧训练教学工具:1. 钢琴2. 歌曲曲谱3. 录音设备4. 舞台灯光音响设备教学过程:第一课时一、导入1. 与学生交流,了解学生的声乐基础和兴趣爱好。
2. 简要介绍课程内容和教学目标。
二、发声练习1. 母音练习:引导学生正确打开腔体,注意气息的控制。
2. 音阶练习:从低音到高音,逐步提高音准和音域。
3. 跳音练习:锻炼学生的音高感和节奏感。
三、歌曲学习与演唱1. 选择一首适合学生水平的歌曲进行学习。
2. 讲解歌曲的创作背景、旋律特点和情感表达。
3. 指导学生进行歌曲演唱,注意咬字、吐音和气息。
四、音乐理论知识讲解1. 讲解乐理基础知识,如音阶、和弦、节奏等。
2. 结合实际案例,讲解音乐表现手法。
五、课堂小结1. 总结本节课的学习内容,鼓励学生课后继续练习。
2. 提出下一节课的学习目标和内容。
第二课时一、复习上节课内容1. 检查学生对上一节课所学内容的掌握程度。
2. 对学生的演唱进行点评和指导。
二、发声练习1. 继续进行母音练习、音阶练习和跳音练习。
2. 引导学生逐步提高练习难度,挑战更高音域。
三、歌曲学习与演唱1. 选择一首新的歌曲进行学习。
2. 讲解歌曲的风格特点、情感表达和演唱技巧。
3. 指导学生进行歌曲演唱,注意音乐表现力。
四、舞台表演技巧训练1. 讲解舞台表演的基本技巧,如站位、动作、表情等。
2. 通过模拟舞台表演,帮助学生提高舞台表现力。
五、课堂小结1. 总结本节课的学习内容,鼓励学生课后继续练习。
2. 提出下一节课的学习目标和内容。
教学评价:1. 定期检查学生的学习进度和演唱水平。
教师: 学生: 时间 年_ 月 日 段 1.教学重点和难点:等比数列的性质。
2.学科方法:讲授法、练习法。
3.学科能力:学会灵活运用、认真分析的习惯。
授课内容:
二、等比数列 1.等比数列的判定方法
(1)用定义:对任意的n ,都有1(0)n n n a qa a +=≠⇔
1
n n
a q a +=(q ≠0) ⇔{}n a 为等比数列(定义法) (2)211n n n a a a +-=(11n n a a +-≠0)⇔{}n a 为等比数列(等比中项)
(3) 若数列通项公式为:1(,0n n a aq a q -=是不为的常数)⇔{}n a 为等比数列(通项公式法)
2.常用性质
(1).若数列{}n a ,{}n b 为等比数列,则数列1
{}n a ,{n ka },2{}n a ,21{}n a -,{}n n a b {}n n
a b (k 为非零常数) 均为等比数列.
(2) 对任何m ,n ∈*
N ,在等比数列{}n a 中,有n m n m a a q -=,特别的,当m=1时,便得到等比数列的通项公
式.因此,此公式比等比数列的通项公式更具有一般性. (3) 若m+n=p+q (m , n , p , q ∈*
N ),则q p n
m a a a a =.特别的,当n+m=2k 时,得n m a a .=2k a
(4) {}n a 是有穷等比数列,则与首末两项等距离的两项之积都相等,且等于首末两项之积,即⋯==⋯===-+--i n i n n n a a a a a a a a ....123121。
(5) 在等比数列{}n a 中,每隔k(k ∈*
N )项取出一项,按原来的顺序排列,所得的数列仍为等比数列,且公比为
1k q + (例如:1a ,4a ,7a ,10a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅仍为公比3q 的等比数列)
(6) 如果{}n a 是等比数列,公比为q ,那么n a ,1n a -,⋅⋅⋅2a ,1a 也是等比数列,其公比为
1
q
(1) q>1且110{}0{}{n n a a a a ><,则为递增数列,则为递减数列,1q <0<且11
0{}0{}{n n
a a a a ><,则为递减数列,则为递增数列
当q=1时,该数列为常数列(此时数列也为等差数列);当q<0时,该数列为摆动数列。
3.等比数列前n 项和公式:111
(1)(1)11(1)n n n a a q
a q q S q q na q ⎧--=≠⎪
=--⎨⎪=⎩
个性化辅导教案
4.等比数列前n 项和n S 常用的基本性质:
(1) 在等比数列{}n a 中,当项数为2n (n ∈*
N )时,
1S S q
=奇偶,. (2) 若数列{}n a 为等差数列,则记12k k S a a a =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+,2122k k k k k S S a a a ++-=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+,
3221223k k k k k S S a a a ++-=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+,则k S ,2k k S S -,32k k S S -仍成等比数列,且公差为k q 随堂练习题:
一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.在等比数列{a n }中,a 7·a 11=6,a 4+a 14=5,则a 20
a 10=( )
A.23
B.32
C.23或32
D .-23或-3
2
2.在等比数列{a n }中a 1=2,前n 项和为S n ,若数列{a n +1}也是等比数列,则S n 等于( ) A .2n +
1-2
B .3n
C .2n
D .3n -1
3.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 6S 3=,则S 9S 3等于( )
A .
.
C .
.
4.已知等比数列{a n }中,a n >0,a 10a 11=e ,则ln a 1+ln a 2+…+ln a 20的值为( ) A .12
B .10
C .8
D .e
5.若数列{a n }满足a 1=5,a n +1=a 2
n +12a n +a n
2
(n ∈N *),则其前10项和是( )
A .200
B .150
C .100
D .50
6.在等比数列{a n }中,a 1+a 2+…+a n =2n -1(n ∈N *),则a 21+a 22+…+a 2
n 等于( )
A .(2n -1)2 B.13(2n -1)2 C .4n -1 D.1
3
(4n -1)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)
7.数列{a n }中,n 12(n )
2n 1(n .)
n a -⎧=⎨⎩-为正奇数为正偶数设数列{a n }的前n 项和为S n ,则S 9=________.
8.数列{a n }的前n 项之和为S n ,S n =1-2
3a n ,则a n =________.
9.{a n }是等比数列,前n 项和为S n ,S 2=7,S 6=91,则S 4=________. 10.设数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N +),关于数列{a n }有下列四个命题: ①若{a n }既是等差数列又是等比数列,则a n =a n +1(n ∈N +) ②若S n =an 2+bn (a ,b ∈R),则{a n }是等差数列 ③若S n =1-(-1)n ,则{a n }是等比数列
④若{a n }是等比数列,则S m ,S 2m -S m ,S 3m -S 2m (m ∈N +)也成等比数列. 其中正确的命题是__________.(填上正确命题的序号)
三、解答题:(本大题共3小题,11、12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)
11.已知数列{a n }中,a 1=1,前n 项和为S n ,对任意的自然数n ≥2,a n 是3S n -4与2-3
2S n -1的等差中项.
(1)求{a n }的通项公式;(2)求S n .
12.设数列{a n }的前n 项和为S n ,且(3-m )S n +2ma n =m +3(n ∈N *),其中m 为常数,且m ≠-3. (1)求证:{a n }是等比数列;
(2)若数列{a n }的公比q =f (m ),数列{b n }满足b 1=a 1,b n =32f (b n -1)(n ∈N *,n ≥2),求证:{1
b n }为等差数列,并求
b n .
13.已知{a n }是首项为a 1,公比q (q ≠1)为正数的等比数列,其前n 项和为S n ,且有5S 2=4S 4,设b n =q +S n . (1)求q 的值;
(2)数列{b n }能否是等比数列?若是,请求出a 1的值;若不是,请说明理由
教务处审核意见:
教务处签字:。