六年级数学数与形
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六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中,“数学广角——数与形”是一个重要的单元,它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。
以下是该单元的必备知识点:一、数与形结合的规律1. 图形的对称性:在探索数与形结合的规律时,要考虑图形的对称性,包括上下对称和左右对称。
2. 数的排列规律:通过观察和分析,可以发现数与形之间存在一定的排列规律,这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。
二、“式”的规律1. 算式排列:把一些算式排列在一起,可以从中发现它们之间的规律。
2. 探索“式”的要素:在探索“式”的规律时,要从组成“式”的要素中去探索,如加数、被减数、乘数、除数等。
三、数列中的规律1. 数列的定义:按一定的次序排列的一列数,叫做数列。
2. 数列中的规律:规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。
可以前后几项为一组,以组为单位找关系,便于找到规律。
有时需要将数列本身分解,通过对比来发现规律。
四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题:有些复杂的计算问题可以通过画图来简化,把数字、算式转化成图形,使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。
2. 从数到形的转化:可以根据数的规律来画出对应的图形,从而更直观地理解数的性质。
3. 数与形的结合应用:在实际应用中,经常需要将数与形结合起来,通过数形结合的思想方法来解决问题。
五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律:通过观察和分析图形中的数的排列规律,可以找出解决问题的关键。
2. 利用规律进行计算:在找到规律后,可以利用这些规律来进行计算,从而得出答案。
3. 数形结合解决问题:在解决一些实际问题时,可以将数与形结合起来,通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。
综上所述,“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。
在学习时,应注重理论与实践的结合,通过大量的练习来巩固所学内容,并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。
数学六年级数与形知识点数学作为一门科学,是我们日常生活中经常会涉及到的学科之一。
在小学六年级阶段,数学课程开始逐渐深入,其中数与形是一个重要的知识点。
本文将对数与形的相关知识点进行讨论和解析,帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
一、数与形的基本概念1. 数的概念:数是用来计数、排序和度量的工具。
在数学中,我们通常使用数字来表示数。
2. 形的概念:形是指我们所感知到的物体的形状、大小和结构。
二、数与形的关系1. 数的表示:我们可以使用数字来表示物体的数量。
例如,有7个苹果,我们可以用数字7来表示。
2. 形的描述:我们可以用语言、图形、手势等方式来描述物体的形状和特征。
例如,一个正方形有四条边,每条边长度相等,可以用文字或图形来描述。
3. 数与形的应用:在解决实际问题时,数与形经常是相互关联的。
例如,在建筑设计中,我们需要用到数学知识来计算面积、周长等;在绘画中,我们需要运用几何形状来构图。
三、数与形的具体知识点1. 数的运算:加法、减法、乘法、除法是数学中常见的运算符号。
通过这些运算符号,我们可以对数字进行加减乘除的操作,得到新的数值。
2. 形的分类:我们可以根据物体的形状将它们分为不同的类别。
常见的形状有圆形、正方形、长方形、三角形等。
3. 数与形的关系:在几何学中,我们可以通过数学的方法来研究形状的特性。
例如,计算一个图形的周长、面积;通过数学模型来推导几何定理等。
4. 数与形的变化:数与形都具有变化的特性。
例如,通过增加或减少数字,我们可以改变物体的数量;通过拉伸、旋转等操作,我们可以改变物体的形状。
5. 数与形的量度:在一些实际问题中,我们需要对物体的大小进行量度。
例如,测量一个图形的边长、面积;称量物体的重量等。
综上所述,数与形是数学中重要的知识点,通过研究数与形的关系,我们可以更好地理解和应用数学知识。
在学习过程中,同学们需要多进行实际操作和实践,通过练习提高自己对数与形的认识和运用能力。
六年级上册数与形教案8篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上册数学《数与形》教案第一章:数与形的概述教学目标:1. 理解数与形的概念及其相互关系。
2. 掌握数与形的转化方法。
教学内容:1. 数与形的定义及例子。
2. 数与形的转化方法:数转化为形,形转化为数。
教学步骤:1. 引入数与形的概念,引导学生思考数与形的关系。
2. 给出数与形的例子,让学生观察和分析。
3. 讲解数与形的转化方法,引导学生进行实际操作。
练习题:1. 判断题:数与形是完全不同的概念,它们之间没有任何联系。
()A. 正方形B. 3C. 三角形D. 8第二章:数的性质与运算教学目标:1. 掌握数的性质及运算规则。
2. 能够运用数的性质与运算解决实际问题。
教学内容:1. 数的性质:整数、分数、小数的性质。
2. 运算规则:加法、减法、乘法、除法的规则。
1. 讲解数的性质,让学生理解和记忆。
2. 介绍运算规则,引导学生进行实际运算。
3. 给出实际问题,让学生运用数的性质与运算解决。
练习题:1. 判断题:任何两个整数的和都是整数。
()2. 计算题:计算12 + 16 的结果。
第六章:形的性质与变换教学目标:1. 理解形的性质及其应用。
2. 掌握形的变换方法。
教学内容:1. 形的性质:长度、面积、周长的性质。
2. 形的变换方法:平移、旋转、轴对称。
教学步骤:1. 讲解形的性质,让学生理解和记忆。
2. 介绍形的变换方法,引导学生进行实际操作。
3. 给出实际问题,让学生运用形的性质与变换解决。
练习题:1. 判断题:所有的图形都具有长度、面积和周长。
()A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 放大缩小第七章:几何图形的认识1. 认识和识别各种几何图形。
2. 理解几何图形的特点和性质。
教学内容:1. 常见几何图形:三角形、四边形、五边形、六边形的认识。
2. 几何图形的特点和性质。
教学步骤:1. 介绍常见几何图形,让学生观察和识别。
2. 讲解几何图形的特点和性质,让学生理解和记忆。
3. 给出实际问题,让学生运用几何图形的知识解决。
人教版六年级数学数与形教案(4篇)难点名称:理解“满100减50”与“五折”的区分难点分析:从学问角度分析为什么难。
打折销售与学生的日常生活息息相关,学生并不感到生疏,但在促销活动中选择最正确消费方式,要运用所学的百分数学问解决问题有肯定的难度。
从学生角度分析为什么难。
学生在解题的过程中,要懂得“满100元减50元”的促销方式,对于消费者来说不如打五折实惠;假如总价是整百元的,那两种促销的方式优待的结果是一样的,但要得出这种结论,对于学生来说有肯定难度,需要运用所学的百分数学问去分析、沟通、比拟才能解决。
难点教学方法:在教学时,先让学生结合自己的生活经受去理解“满100元减50元”的含义,然后依据实际状况进展表述,再引导学生体会这种促销方式的计算方法,接下来要由学生独立完成两种购置方式所要支付的钱,并通过比拟来解决题目中的问题。
教学过程:一、复习旧知,引入新课。
1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思?2、生活中,是不是全部的优待都是以“几折”来表示的呢?3、购物中优待的形式有许多种,我们要做一个精明的小买家。
今日,我们就来讨论购物中的折扣问题。
(板书:购物中的折扣问题)二、教学新知。
(一)出例如5:某品牌的裙子搞促销活动,在a商场打五折销售,在b商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
1、依据这些信息,学生提问题。
教师板书:(1)在a、b两个商场买,各应付多少钱?(2)哪个商场省钱?2、分析问题,理解题意。
(1)结合题目给出的数学信息,哪些是关键的?(2)怎样理解“满100元减50元”?(3)缺乏100元的局部呢?怎么办?3、独立思索,尝试解决。
师:请同学们独立思索,看能否解决黑板上的这两个问题?4、沟通并汇报方法。
师:谁来说说自己的解决方法?学生展现自己的算式,并解释。
5、启发思索,辨析缘由。
(1)满100元减50元,少了50元,也是打五折啊,怎么优待的结果却不一样呢?(2)什么情況下两种优待是一样的呢?6、小结:在今日的折扣问题中,我们知道了优待的形式有许多种,解决这些问题时要留意的是“满100元减50元”和打五折的区分:(1)“满100减50”,就是够100才能减50,不够则不减。
六年级数学《数与形》评课稿(五篇材料)第一篇:六年级数学《数与形》评课稿六年级数学《数与形》评课稿听了郑老师的教学片断。
我们能深刻地体会到数形结合是相互印证的。
形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合,通过数与形的对应关系,相互印证结果,发现“和”都是“平方数”,再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义,并让学生大胆说出自己发现的其他规律。
例如从第一个图到第三个图,怎样列式,每次增加多少个小正方形,加数都是连续奇数,这些奇数是怎么排列的,从而对规律形式更直观的认识。
前面我们试教了两次加上今天,一共上了三次,下面我就对三次课堂上出现的`问题提出来和大家一起来讨论一下。
在第一次试教中发现。
郑老师问:“9的平方为什么要从1加到17?”学生心里有想法,但不会表达,也就是学生对规律中,“奇数的个数”理解不到位。
我们组员认为:摆出来的图形没有层次感,所以对正方形的颜色做了调整,由原来的同桌各剪10个边长是4厘米的正方形改成了一生剪1个黄色和7个绿色,另一生剪3个红色和5个蓝色的正方形。
在第二次试教中发现。
学生对数与形结合的思想体会不深刻。
在计算1+3+5+7+5+3+1=时,学生不会说算理。
我们组员认为:在郑老师教学“1+3+5+7=时,还没有总结出完整的规律,受一学生得影响,过早的出现最外层的算法,过分的强调最外层的算法,而忽略了图形的作用。
所有对计算题做了调整删去1+3+5+7+5+3+1=,只计算1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=?师:你有简便算法吗?经过了前面两节课的试教和调整,今天这节课上得和成功。
学生不但能从不同的角度探索数与形的通用模式,而且还能归纳、总结出通用模式,并加以熟练地应用,从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
第二篇:数与形评课稿《数与形》观课报告观看了李彬然老师讲的《数与形》这节课,感到受益匪浅,实际上这个知识点有点难度,且又是新增的内容,李老师上课教态大方,表述清楚,精神饱满,应变能力强,胸有成竹。
六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中,“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。
数与形的结合,不仅让数学变得更加直观、有趣,还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。
接下来,让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。
一、数与形的概念数,是用来表示数量和顺序的抽象符号;形,则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。
数与形相互关联、相辅相成,它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。
二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时,图形能够将其直观地展示出来,让我们一目了然。
比如,通过画线段图来表示应用题中的数量关系,能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系,从而更容易找到解题的思路。
2、发现规律在探索数学规律时,数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。
例如,计算 1 + 3 + 5 + 7 ++ 99 的和,如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐,但通过将这些数转化为图形,我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形,从而轻松得出结果为 2500。
3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论,我们可以用图形来进行验证。
这种验证方式不仅增加了结论的可信度,还能进一步加深我们对数学知识的理解。
三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1,3,5,7,9 为例,这是一个公差为 2 的等差数列。
我们可以用点阵图来表示:第一行 1 个点,第二行 3 个点,第三行 5 个点通过观察点阵图,我们可以更直观地看出数列的规律。
2、平方数1²= 1,2²= 4,3²= 9,4²= 16我们可以用正方形来表示平方数。
边长为 1 的正方形面积是 1,边长为 2 的正方形面积是 4,以此类推。
通过观察正方形的面积变化,我们能更好地理解平方数的概念。
3、分数的计算计算 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +,我们可以用一个正方形,每次减去剩下部分的一半来表示。
第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形(107页例1)二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与形结合起来解决问题,可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观,数与形密不可分,可用数来解决形的问题,也可用形来解决数的问题。
本课时是使学生通过数形的对照,利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系,表示出数的规律。
在教学过程中,让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主,教材在小学中年级的数学教学中,已经逐渐借助推理与知识迁移来完成,并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后,学生逻辑思维能力已有一定发展,为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展,因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序,把形象真正放在支撑地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标1、知识技能:使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律;使学生会利用图形来解决一些有关数的问题;2、数学思考:让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动,发现图形中隐含着数的规律,培养学生数形结合的思想意识,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想;3、问题解决:使学生能够借助形解决一些与数有关的问题,使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识,掌握数形结合解决简单问题的方法;4、情感态度:培养学生通过数形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合思想,体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力,提高解决问题的能力。
五、教学重点、难点教学重点:借助“形”感受与“数”之间的关系,引导学生探索、发现规律,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验,感悟数形结合、归纳推理的数学思想。