六年级数学数与形

六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。

以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。

2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。

二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。

2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。

三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。

2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。

可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。

有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。

四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。

2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。

3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。

五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。

2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。

3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。

综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。

在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。

数学六年级数与形知识点数学作为一门科学，是我们日常生活中经常会涉及到的学科之一。

在小学六年级阶段，数学课程开始逐渐深入，其中数与形是一个重要的知识点。

本文将对数与形的相关知识点进行讨论和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。

一、数与形的基本概念1. 数的概念：数是用来计数、排序和度量的工具。

在数学中，我们通常使用数字来表示数。

2. 形的概念：形是指我们所感知到的物体的形状、大小和结构。

二、数与形的关系1. 数的表示：我们可以使用数字来表示物体的数量。

例如，有7个苹果，我们可以用数字7来表示。

2. 形的描述：我们可以用语言、图形、手势等方式来描述物体的形状和特征。

例如，一个正方形有四条边，每条边长度相等，可以用文字或图形来描述。

3. 数与形的应用：在解决实际问题时，数与形经常是相互关联的。

例如，在建筑设计中，我们需要用到数学知识来计算面积、周长等；在绘画中，我们需要运用几何形状来构图。

三、数与形的具体知识点1. 数的运算：加法、减法、乘法、除法是数学中常见的运算符号。

通过这些运算符号，我们可以对数字进行加减乘除的操作，得到新的数值。

2. 形的分类：我们可以根据物体的形状将它们分为不同的类别。

常见的形状有圆形、正方形、长方形、三角形等。

3. 数与形的关系：在几何学中，我们可以通过数学的方法来研究形状的特性。

例如，计算一个图形的周长、面积；通过数学模型来推导几何定理等。

4. 数与形的变化：数与形都具有变化的特性。

例如，通过增加或减少数字，我们可以改变物体的数量；通过拉伸、旋转等操作，我们可以改变物体的形状。

5. 数与形的量度：在一些实际问题中，我们需要对物体的大小进行量度。

例如，测量一个图形的边长、面积；称量物体的重量等。

综上所述，数与形是数学中重要的知识点，通过研究数与形的关系，我们可以更好地理解和应用数学知识。

在学习过程中，同学们需要多进行实际操作和实践，通过练习提高自己对数与形的认识和运用能力。

六年级上册数与形教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级上册数学《数与形》教案第一章：数与形的概述教学目标：1. 理解数与形的概念及其相互关系。

2. 掌握数与形的转化方法。

教学内容：1. 数与形的定义及例子。

2. 数与形的转化方法：数转化为形，形转化为数。

教学步骤：1. 引入数与形的概念，引导学生思考数与形的关系。

2. 给出数与形的例子，让学生观察和分析。

3. 讲解数与形的转化方法，引导学生进行实际操作。

练习题：1. 判断题：数与形是完全不同的概念，它们之间没有任何联系。

（）A. 正方形B. 3C. 三角形D. 8第二章：数的性质与运算教学目标：1. 掌握数的性质及运算规则。

2. 能够运用数的性质与运算解决实际问题。

教学内容：1. 数的性质：整数、分数、小数的性质。

2. 运算规则：加法、减法、乘法、除法的规则。

1. 讲解数的性质，让学生理解和记忆。

2. 介绍运算规则，引导学生进行实际运算。

3. 给出实际问题，让学生运用数的性质与运算解决。

练习题：1. 判断题：任何两个整数的和都是整数。

（）2. 计算题：计算12 + 16 的结果。

第六章：形的性质与变换教学目标：1. 理解形的性质及其应用。

2. 掌握形的变换方法。

教学内容：1. 形的性质：长度、面积、周长的性质。

2. 形的变换方法：平移、旋转、轴对称。

教学步骤：1. 讲解形的性质，让学生理解和记忆。

2. 介绍形的变换方法，引导学生进行实际操作。

3. 给出实际问题，让学生运用形的性质与变换解决。

练习题：1. 判断题：所有的图形都具有长度、面积和周长。

（）A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 放大缩小第七章：几何图形的认识1. 认识和识别各种几何图形。

2. 理解几何图形的特点和性质。

教学内容：1. 常见几何图形：三角形、四边形、五边形、六边形的认识。

2. 几何图形的特点和性质。

教学步骤：1. 介绍常见几何图形，让学生观察和识别。

2. 讲解几何图形的特点和性质，让学生理解和记忆。

3. 给出实际问题，让学生运用几何图形的知识解决。

人教版六年级数学数与形教案（4篇）难点名称：理解“满100减50”与“五折”的区分难点分析：从学问角度分析为什么难。

打折销售与学生的日常生活息息相关，学生并不感到生疏，但在促销活动中选择最正确消费方式，要运用所学的百分数学问解决问题有肯定的难度。

从学生角度分析为什么难。

学生在解题的过程中，要懂得“满100元减50元”的促销方式，对于消费者来说不如打五折实惠；假如总价是整百元的，那两种促销的方式优待的结果是一样的，但要得出这种结论，对于学生来说有肯定难度，需要运用所学的百分数学问去分析、沟通、比拟才能解决。

难点教学方法：在教学时，先让学生结合自己的生活经受去理解“满100元减50元”的含义，然后依据实际状况进展表述，再引导学生体会这种促销方式的计算方法，接下来要由学生独立完成两种购置方式所要支付的钱，并通过比拟来解决题目中的问题。

教学过程：一、复习旧知，引入新课。

1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是全部的优待都是以“几折”来表示的呢？3、购物中优待的形式有许多种，我们要做一个精明的小买家。

今日，我们就来讨论购物中的折扣问题。

（板书：购物中的折扣问题）二、教学新知。

（一）出例如5：某品牌的裙子搞促销活动，在a商场打五折销售，在b商场按“满100元减50元”的方式销售。

妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。

1、依据这些信息，学生提问题。

教师板书：（1）在a、b两个商场买，各应付多少钱？（2）哪个商场省钱？2、分析问题，理解题意。

（1）结合题目给出的数学信息，哪些是关键的？（2）怎样理解“满100元减50元”？（3）缺乏100元的局部呢？怎么办？3、独立思索，尝试解决。

师：请同学们独立思索，看能否解决黑板上的这两个问题？4、沟通并汇报方法。

师：谁来说说自己的解决方法？学生展现自己的算式，并解释。

5、启发思索，辨析缘由。

（1）满100元减50元，少了50元，也是打五折啊，怎么优待的结果却不一样呢？（2）什么情況下两种优待是一样的呢？6、小结：在今日的折扣问题中，我们知道了优待的形式有许多种，解决这些问题时要留意的是“满100元减50元”和打五折的区分：（1）“满100减50”，就是够100才能减50，不够则不减。

六年级数学《数与形》评课稿（五篇材料）第一篇：六年级数学《数与形》评课稿六年级数学《数与形》评课稿听了郑老师的教学片断。

我们能深刻地体会到数形结合是相互印证的。

形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律。

例如从第一个图到第三个图，怎样列式，每次增加多少个小正方形，加数都是连续奇数，这些奇数是怎么排列的，从而对规律形式更直观的认识。

前面我们试教了两次加上今天，一共上了三次，下面我就对三次课堂上出现的`问题提出来和大家一起来讨论一下。

在第一次试教中发现。

郑老师问：“9的平方为什么要从1加到17？”学生心里有想法，但不会表达，也就是学生对规律中，“奇数的个数”理解不到位。

我们组员认为：摆出来的图形没有层次感，所以对正方形的颜色做了调整，由原来的同桌各剪10个边长是4厘米的正方形改成了一生剪1个黄色和7个绿色，另一生剪3个红色和5个蓝色的正方形。

在第二次试教中发现。

学生对数与形结合的思想体会不深刻。

在计算1+3+5+7+5+3+1=时，学生不会说算理。

我们组员认为：在郑老师教学“1+3+5+7=时，还没有总结出完整的规律，受一学生得影响，过早的出现最外层的算法，过分的强调最外层的算法，而忽略了图形的作用。

所有对计算题做了调整删去1+3+5+7+5+3+1=，只计算1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=？师：你有简便算法吗？经过了前面两节课的试教和调整，今天这节课上得和成功。

学生不但能从不同的角度探索数与形的通用模式，而且还能归纳、总结出通用模式，并加以熟练地应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

第二篇：数与形评课稿《数与形》观课报告观看了李彬然老师讲的《数与形》这节课，感到受益匪浅，实际上这个知识点有点难度，且又是新增的内容，李老师上课教态大方，表述清楚，精神饱满，应变能力强，胸有成竹。

六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中，“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。

数与形的结合，不仅让数学变得更加直观、有趣，还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。

接下来，让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。

一、数与形的概念数，是用来表示数量和顺序的抽象符号；形，则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。

数与形相互关联、相辅相成，它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。

二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时，图形能够将其直观地展示出来，让我们一目了然。

比如，通过画线段图来表示应用题中的数量关系，能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系，从而更容易找到解题的思路。

2、发现规律在探索数学规律时，数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。

例如，计算 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋＋ 99 的和，如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐，但通过将这些数转化为图形，我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形，从而轻松得出结果为 2500。

3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论，我们可以用图形来进行验证。

这种验证方式不仅增加了结论的可信度，还能进一步加深我们对数学知识的理解。

三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1，3，5，7，9 为例，这是一个公差为 2 的等差数列。

我们可以用点阵图来表示：第一行 1 个点，第二行 3 个点，第三行 5 个点通过观察点阵图，我们可以更直观地看出数列的规律。

2、平方数1²＝ 1，2²＝ 4，3²＝ 9，4²＝ 16我们可以用正方形来表示平方数。

边长为 1 的正方形面积是 1，边长为 2 的正方形面积是 4，以此类推。

通过观察正方形的面积变化，我们能更好地理解平方数的概念。

3、分数的计算计算 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋ 1/16 ＋，我们可以用一个正方形，每次减去剩下部分的一半来表示。

第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。

本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。

在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。

三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

四、教学目标1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。

五、教学重点、难点教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。