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算式谜课件

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第5讲 算式谜

第5讲 算式谜

第5讲算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1．在下面算式的括号里填上合适的数。

（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C DA C D+ C D1 9 8 9例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E AF AG HF IG A A例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

1（）（）（））1（）21（）7 （）（）（）例1． 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

新新×春春=新年年新练习与思考1．在□里填上适当的数，使等式成立。

(1)□ 6 4 (2)□ □ 37 □ 3 - □ □+ 4 8 □ 8□ 0 4 22．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○ ○ E D C A D3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。

4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

四年级数学奥数第3讲：算式谜(乘除法)-课件

四年级数学奥数第3讲：算式谜(乘除法)-课件
第五关
第三关 第一关
第二关 起点
在下面的□里填上合适的数字。
当被除数百位上的数是7,8，9时，它们分别是多少？
根据除法竖式可得，商的末尾是0；6除被除数 的百位上的数，够商1，并且只能商1，并且有余 数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9；
□6×8=6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个 因数十位上的数是7或8；带入可知第一个因数是76；
望×7+3=59，望=8
赛 9999
希×7+5=19，希=2
学×7+1=29，学=4
小×7+2=9，小=1
答：其中的六位数是142857。
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字 表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成 立？
学习再学习
×
学
111111
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。
×
3 “金”×３=1×３+1=4，“金”=１。
华罗庚金杯 2
“庚”×３=7×３=21，“庚”=７。 “罗”×3=5×3+2=17，“罗”=5。 “华”=8。
答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
答对题目才有奖励！
1（ ） +（ ）4
42
1（8） +（2）4
42
大拇指五个
想要打开宝箱就要先解开密码 （空格就是密码）
76 8
08 8 744
9×6=54
6×3=18，6×8=48，可得，第 二个因数个位上的数是3或8；
在下面的竖式里填上合适的数字。
4 5
20 4 70
由4×6=24，9×6=54可得第一 个因数是34或39；

小学数学《算式谜》ppt

小学数学《算式谜》ppt

方法二：
根据一式可知：
+
根据二式可知：
+
= 10 -
=
-2
所以： 10 -
=
-2
ห้องสมุดไป่ตู้
由此可以算出
=4，再把
或者是式2，可以算出
=2。
=4代式1
练一练
=（ ） =（ ）
=（ ）
这节课我们学了什么？ 你有什么收获？
谢 谢！
算式谜
情境导入
恢复算式
星期日，小明的爷爷找出了他以前做过的 四道式题，可是其中一些数字已经看不清 了，只剩下这么一些：
12 + 6=5
+23=47
27+ 49 = 7 爷爷让小明把它们恢复成原来的算式，这 一下小明给难住了。你能帮助他解决这个 难题吗？
12 + 6 = 5
从个位看起，2+6=8,1+4=5，所以，原来 的算式是： 12 + 4 6 = 5 8
下列是算式谜吗？是，请补全。不是请说明 理由。
12（+）13 = 25 1 6 + 5 6 = （ 72） （56） - 1 7 = 3 9 （ 4）+ 2 = 6 （ 4） - 2 = 2
2 3 +1 3 = 2 5
猜一猜
它们各是几？
【思路点拨】
根据第二个式子，可知， 大于 ，并且 最 少为4。因为当 为最小值1时，根据第二 个式子， 为4，但这显然是不符合第一个式 子的。假设 为2，则 为6，发现第一个式 子和第二个式子都成立，所以， 为6， 为 2.
+23=47 明显， 是这个算式中的一个加数，所以， 它是47-23=24，所以，原来的算式是： 24 + 2 3 = 4 7

第1讲：算式谜(最新数学课件)

第1讲：算式谜(最新数学课件)

24
2 8 4
8 48
练习二
在下面□内填上合适的数，使下面的算式成立。
2 或3
52
2
50 8
14
58 5
代入算式 试一试。
你们把3代入试试看行不行？
小结
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号 的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确 的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于 这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以， 我们把这类题目称为“算式谜题”。
算式谜
例题一
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
从哪里找突 破口呢？
1
87
5
83
69
77 672
2×6=12 7×6=42
6×□8 +4=□2
练习一
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
5 6
52 5 3 15 0
22
谁来试一试？ 从哪里入手？
例题二
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
被除数÷除数=商
祝你学习进步
×
步
99 9999
步×步=7×7=49，步=7 进×7+4=5×7+4=39，进=5 习×7+3=59，习=8 学×7+5=19，学=2 你×7+1=29，你=4 祝×7+2=9， 祝=1
答：其中的六位数是142857。
总结
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择 有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围， 达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。

小学数学《 算式谜》ppt

小学数学《 算式谜》ppt
一(打一成语) 谜底：大有人在
7×9(打一古军事书 名，卷帘格)
谜底：三十六 计(7×9计六十 三)
岁岁重阳今又重阳 谜底：循环节
一减一不是零。 （打一字）
谜底：三
例1 在下面算式的方框中各填入一个合 适的数字，使得算式成立。
56□ -□□7 □94
【思路点拨】先填个位。根据“被减数=减数+差”可 以算出7+4=11，所以被减数的各位数字是1，并且是在 进行减法计算时，向十位借了1；
练习1 在下面竖式中的方格内，各填入 一个合适的数，使竖式成立。（变式题 1）在课本上完成。
例2 在方格里填上合适的数。 □6
×□□ 1□□ □2Байду номын сангаас900
【思路点拨】可以先从积入手，积的个位数字是0， 而第一个数的个位是6，因为只有6与5相乘，才 能得到整十数，所以第二个因数的个位一定是5； 积的十位上数字是0，第二个积十位是2，因此第 一个积十位应该是8，而6×5=30，向十位上进 了3，那么就应该找那个数字与5相乘等于183=15，因为3×5=15，所以第一个因数十位上数 字是3，积的百位苏数字是9，因此推出第二个积 的百位数字是9-1-1=7，即第二个积是72个十， 因为36×2=72，所以第二个因数十位上数字是2
再填十位。被减数的十位数字是6，借走1，还剩下5， 而差的十位数字是9，由此可以推出被减数的十位数字 不够减，向百位借了1，与十位上剩下的5合起来就是 15，因为15-6=9，所以减数的十位数字是6；
最后填百位。被减数的百位数字是5，借走1，还剩下 4.而差的最高位不能是0，所以减数的百位数字一定比4 小的数，即可以是1，2或3，这样的百位数字就可能是 3、2、1
练习2 在下面方框中填上合适的数 （变式题2）在书上完成。

三年级《算式谜》奥数课件

三年级《算式谜》奥数课件

9
9 1
1
8
1
0
想：2+（ ）满10
97 91 19
说明个位上有进位 想：（ ）+（ ）+1=19
想：7+1+1=9 想：（ ）+（ ）=18
答案不唯一
在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
因为退了1
9 22 1
突破口 因为退了1
1
想：（ ）-5=7
12 6
突破口
想：（ ）-7=4
想：（ ）-8=3
想：（ ）+7+1 =10
还剩5、6、8 264
89
4+9=13或5+8=13
105
无解
答案不唯一
和是四位数
说明百位上 向千位进位
在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使竖式成立，你 能做到吗？
还剩4、5、8
想：1-1=0，再加上百位上向千位借1
204 3 1 56
8
13-6=7或15-8=7
无解
想：98-（ ） =7
8-2=6
答案不唯一
算式谜主要是先找到解题的突破口，然后 再根据题目中的一些关系进行分析，特别要注 意的就是进位与退位，如果是进位的不要忘记 加上，退位的不要忘记减去，还要注意开放性 题目应多试算。
下面的竖式是由0-9这十个数字组成，已经填了两个数字，
请在其余的空格中填上另外八个数字。
21
想：165-（ ）=9
因为退了1 11-8=3
想：3-1=2或3-2=1
想：（ ）-（ ）=7 8-1=7
在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使算式成立。
因为退了1

小学数学《算式谜(第一课时)》ppt

小学数学《算式谜(第一课时)》ppt

【规律小结】
1.在算式谜中，常用替换的方法使算式中的符号变统一，从而解开算式 谜。
2.解决竖式算式谜问题：除了用已知条件按一定次序（即分步）来求解 外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法。分枝讨论法、排除法 是解较难的数字问题的常用方法之一。
3.解算式谜，找到解题的突破口是关键。一般是从某个数的首位或末位 数字上寻找突破口。
【规律小结】
推理时应注意： （1）算式谜中的文字、字母或其它符
号，只取0～9中的某个数字；必要时应采 用枚举和试验法，逐步淘汰掉那些不符合 题意的数字。
（2）算式谜解出之后，不要忘了验算 一遍。
再见
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算式谜
1、一加一不是二。（打一字） 谜底是：“王”。
2、七六五四三二一。（打一数学名词） 谜底是：“倒数”。
3、八分之七。（打一成语） 谜底是：“七上八下”。
【知识要点】
算式谜是指那些含有未知数字或未知运算符 号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开（“猜 出”）这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质 （和、差、积、商的位数、尾数规律等）来进行正确的 推理、判断。
【思路点拨】
余下的“÷、+”只能用在（2）式 中，因为（2）式的右边□中要求填整 数，经过试算，27÷3=9，9+6=15， 所以第一个 内填“÷”，第二个 内 填“+”号。□中填15。即： 27÷3+6=15
解答：
【变式题2】
在下式的□中填入合适的数字，并要 求等式中没有重复的数字：
756=□×□□□。
解答：根据上面的分析：▲=12，☆=24
【变式题1】
已知△+●=218，（△+●+■）÷2= 114，那么■是几？

四年级奥数第1讲：算式谜-课件

四年级奥数第1讲：算式谜-课件

53 72 1 06 371
3 81 6
21，51，52，53，54
5或2
例题四
将0既不能做乘数，也不能做除数。0、1、2、3、4、 5、6 这7个数字填在下面的方框内，每个数字恰好出现 一次，组成一个整数算式。
0既不能做乘数，也不能做除数。
3 4 12 60
5
将剩下的数代入验证。 如果2×5=10。 余下的数字组成的除法算式结果都不等于10，不合题意。 如果2×6=12，2出现2次，不合题意。 如果3×4=12 ，而60÷5=12 符合题意。
练习一
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
5 6
52 5 3 15 0
22
谁来试一试？ 从哪里入手？
例题二
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
被除数÷除数=商
24
2 8 4
8 48
练习二
在下面□内填上合适的数，使下面的算式成立。
2 或3
52
2
50 8
14
58 5
代入算式 试一试。
你们把3代入试试看行不行？
练习四
将1,2,3,4,7,9 这6个数字填在下面的方框内（每个方 框内只填一个数字），每个数字恰好出现一次，组成一个 正数算式。
49
7
21
3
将数代入验证：
因为49÷7=7，21÷3=7，据此填写即可。
例题五（选讲）
在下面的乘法算式中，文字“伊”、“嘉”、“儿” 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个数字，求 “伊”、“嘉”、“儿”各代表什么数。
你能打开宝箱密码吗？
大拇指5个
5 89 235 82 4
降龙十巴掌 鼓励
9 53 4 52 501

第5讲算式迷

第5讲算式迷

在下而算式的(1)在扌舌号里填上合适的数。

(2)在方框里填上合适的数。

□ 0 □ □一3 ( )1 7第5讲算式谜(一)一、知识要点“算式谜” 一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据己学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

二、精讲精练()0 9 1练习2：⑵ 式谜 填式谜+巧填式谜 199 5+庆澳门归【例题2】下而各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字, 相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

龙+巨龙腾飞 腾飞 腾飞2 01【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个 数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒 十兵炮车卒车卒马兵卒 练习3：⑶炮兵兵炮 一兵g 兵⑴ B A（2） ABC A B+ C D C【例题4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

0X0=0=04-0练习4：(1)将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。

0X0二□二OFO(2)填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。

□十□二口三口【例题5】把“ +、一、X、一”分别放在适当的圆圈中(运算符号只能用一次)，并在方框中填上适当的数，使下而的两个等式成立。

3600015=15 21O3O5=D练习5：(1)把“ +、一、X、0”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下而每组的两个等式成立。

(2)① 901307=100 140205=0② 170602=100 501407=0(3)下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

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【例1】▢＋☆＝36，并且☆＝ ☆＝ ▢×2， 那么▢和☆各代表什么数？
【思路点拨】 ▢＋ ▢× ☆ 2 ＝36
即： ▢＋ ▢＋ ▢ ＝36， ▢ ＝ 36 ÷3 ＝12
【解答】 36÷（2 ＋ 1） ＝12 12×2 ＝24 答： ▢代表12，☆代表24。
解题指导1
已知▣＋●＝ ▣＋●＝218，（▣＋●＋ ■）÷2＝114，那么■是几？
在下列各算式的左端填上+、-、×、 ÷、( )等符号，使等式成立： (1)3 3 3 (2)3 3 3 (3)3 3 3 (4)3 3 3 (5)3 3 3 „„ 3 3 3 3 3 3=1 3=2 3=3 3=4 3=5
1
6
3

1
7
8
9
8
6
3
9
3
3
6
7
1
2
5
5
1
4
5
9
7
3
5
10
4
【思路点拨】
（ ▣＋● 218 ＋■）÷2＝114
（218＋■）＝114×2 ＝228 ■＝228－218 ＝10 温馨提示：要检验
【例2】把“＋、－、×、÷”分别填在 适当的○中，并在□中填上适当的整数， 可以使下面的两个等式都成立。
× 12○ － 9＝87 ⑴8○ ÷ 3○ ＋ 6 ＝□ ⑵ 27○ 15
4
10
10
【思路点拨】
【解答】
⑴ 8×12－9＝87
⑵ 27÷3＋6＝15
温馨提示：要检验
解题指导2
规 律 小 结
①在算式谜中，常用替换的方 法使算式中的符号变统一，从 而解开算式谜。
相等的量能替换， 替换之后能简便。
中国留学生学习成绩往往比 一起学习的美国学生好得多，然 而十年以后，科研成果却比人家 少得多，原因就在于美国学生思 维活跃，动手能力和创造精神强。
数学谜语：
1、一加一不是二。（打一字） 2、一减一不是零。（打一字） 3、旭日东升。（打一数字） 谜底：王 谜底：三 谜底：九
4、八分之七。 （打一成语） 谜底：七上八下 5、二三四五六七八九。（打一成语） 谜底：缺衣(一)少食(十)
算式谜是什么？
一般指那些含有未知数字和未知运算 符号的的算式。这种不完整的算式，就像 “谜”一样，要解开（“猜出”）这样的 谜，就得根据有关的运算法则、数的性质 （和、差、积、商的位数、尾数规律等） 来进行正确的推理、判断。算式谜问题主 要有添加运算符号，如＋、－、×、÷， 当然也包括填括号，还有填算式，填数字 等。算式有横式的，也有竖式的。
你玩过巧算24点的游戏吗？没玩过的 话，今天我就带你玩玩吧！ 例如： 2 3 6 6 四张牌 游戏的规则是这样的：用一副扑克牌， 将大、小王和 J、 Q、K 四种牌去掉后，任意 (2+3) ×6-6=24 或者 (6-3) × (2+6) =24 拿出4张牌，运用加、减、乘、除等运算符 号，使结果等于24，谁先算出答案谁就算 赢了。