(同步练习)长方体的展开图

2.1 《长方体的认识》同步练习一、填空。

1、长方体两个面相交的边叫做（），三条（）相交的点叫做（），长方体有（）条棱，有（）个顶点。

2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

3、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）长方体的上面是一个平行四边形。

（）（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

（）（3）长方体的6个面一定都是长方形。

（）（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6厘米。

（）三、选择题。

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A．4 B．5 C．64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A．200 B．400 C．520四、解决问题1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如有图）。

接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？【思维发散训练】1．一只蚂蚁，从A点（如图）沿着长方体的棱爬向B点，最短的路线有几条？2．在一个立方体的六个面上分别写有A、B、C、D、E五个字母，其中两个面写有相同的字母。

下面是它的三种放置图，问：哪个字母被写了两遍？2.2《展开与折叠》同步练习一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2、下面的图形经过折叠能围成一个长方体的是（）3.下面图形（）沿虚线折叠后不能围成长方体。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷B（五）一、1. 在下面的表格里填上合适的数。

2. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图。

（单位：cm）(1)做这个铁盒需要多少铁皮？(2)这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）3. 汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．（1）这个油箱能装多少升汽油？（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米？4. 把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条？5. 一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积。

6. 一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积。

7. 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm 的正方形。

求这只铁箱的容积是多少升？8. 在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了0.5分米，求该岩石的体积。

参考答案与试题解析新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-同步练习卷B（五）一、1.长方体和正方体的体积正方体的特征长方体和正方体的表面积【解析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积s＝(ab+aℎ+bℎ)×2，体积v＝abℎ，正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积v＝a3正方体的表面积s＝6a2，据此填空即可。

2.【答案】解：30×20+30×5×2+20×5×2=600+300+200=1100（平方厘米）答：做这个铁盒需要1100平方厘米铁皮（无盖）．(2)30×20×5=3000（立方厘米）3000立方厘米=3000毫升，答：这个铁盒的容积是3000毫升。

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

六上“长方体和正方体展开图”练习班级姓名1、画图操作。

根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体。

一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

3、观察长方体和正方体。

从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

5、长方体和正方体外面的彩带的长度。

（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用绳子多长？6、拼成正方体。

至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

8、相对的面。

下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

5 61 2 349、会把展开图补充完整（如下图）。

10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。

20cm。

人教版五年级下册《3.2 长方体和正方体的表面积①》小学数学-有答案-同步练习卷一、选一选．（将正确答案的序号填在括号里1. 下面两幅图中，图（）是长方体的展开图。

A．B．2. 如图是一个长方体纸盒的展开图，请找出相对的面：3相对的面是________，________相对的面是2，1相对的面是________．①4②5③63. 将这个展开图围成正方体后，1相对的面是________，2相对的面是________，3相对的面是________．①4②5③6．二、填一填．长方体或正方体________个面的总面积，叫做它们的表面积。

上面的面积是：________；正面的面积是：________；右侧面的面积是：________；表面积是：________．每个面的面积是：________；正方体的表面积是：________．将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？依依和爸爸一起制作了一个长4dm、宽4dm、高6dm的宫灯，宫灯的四周用宣纸画装饰（上，下面不用装饰），你能求出这张宣纸画的面积至少是多少平方分米吗？如图，这个长方体的底面是一个正方形。

右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？四、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A.8×6B.8×8×6C.8×8×4如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（）A.增加了B.减小了C.不变一个正方体铁皮盒子，棱长4.5dm．如果实际用料是表面积的1.2倍。

做这个铁皮盒子至少要用多少平方分米的铁皮？列式正确的是（）A.4.5×4.5×1.2B.4.5×4.5×6×1.2C.4.5×6×1.2壮壮把一个棱长18cm的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物。

第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。

（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。

①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。

注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。

【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。

2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。

3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。

4.下面有三个图形。

（1）图（）是一个长方体的表面展开图。

（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。

（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。

6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。

二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。

2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。

3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。

4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。

一、选择题1. 如图是一个长方体纸盒的展开图（单位：分米），这个纸盒的用料面积是（）平方分米。

A．40 B．44 C．64 D．882. 将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．1 B．4 C．32 D．643. 下面图（）可折成一个长方体．A．B．C．4. 下面的图形（）能折叠成长方体。

A．B．C．5. 下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．D．C．二、填空题6. 下图是一个立体图形的展开图．（单位：cm）（1）这个展开图可以折成一个( )体．（2）折成的立体图形中，长度是5cm的棱有( )条．（3）这个立体图形的表面积是( )cm2,体积是( )cm3．7. 把下图所示的这个展开图折成一个长方体。

如果A面在底部，那么( )面在上面；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C面与( )面相对。

8. 把下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。

( ) ( ) ( )9. 一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开后，得到一个边长为24cm的正方形（如下图），这个纸盒的底面积是( )，体积是( )。

10. 有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是( )立方厘米。

三、解答题11. 下图是一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的表面积和体积各是多少？（单位：厘米）。

12. 下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。

（单位：cm）13. 军军从一个长方形纸盒上撕下两个相邻的面，展开后如下图（单位：厘米）。

（1）这个纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

（2）这个纸盒的容积是多少？（纸盒的厚度忽略不计）（3）做这样一个纸盒，最少需要纸板多少平方厘米？（纸盒的接口处忽略不计）（4）如果用铁丝做与一个纸盒一样大小的长方体框架，至少需要多长的铁丝？（接口处忽略不计）14. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图。

长方体和正方体展开图练习
1、下图是一个长方体纸箱的展开图，根据图
上的数据，可知这个纸箱的长是（）厘
米，宽是（）厘米，高是（）厘
米，棱长总和是（）厘米。

2、如下图，正方体顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点C处，
请你设计一条最短路线。

3、把5个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少64厘米，每个小正方体的棱长是多少厘米？
4、如图，把这个展开图折成一个长方体。

如果F面在前面，从左面看到的是B面，那么（）面在上面。

5、有三块相同的数字积木（每块积木的面上
分别标有1～6六个数字）。

摆放如图，相对两
个面上的数字乘积最大是（）。

6、小萌做了一个正方体，它的六个面分别编号为1 ，
2 ，
3 ，
4 ，
5 ，6，根据下面三种摆放情况填空。

与1号相对的面是（）号，与3号相对的面是
（）号，相对的面乘积最小是（）.
7、如图是一个正方体的展开图，当折成正方体时，点A与点
（）重合。

8、将下图沿虚线折叠成一个正方体后，相交于同一顶点的三
个面上的数字之和最大是（）
9、下面这张长方形纸已被折成若干个同样大小的正方形，
请你沿折痕将它剪成几个部分，使每个部分都能折成一个无
盖的正方体纸盒，请把你的想法在图上表示出来。

第二课时冀教版五下数学长方体和正方体的展开图1.判断题。

(对的画“ ”,错的画“✕”)
(1)长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。

( )
(2)长方体的展开图一定是由六个长方形组成的,不能有正方形。

( )
(3)正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。

( )
(4)只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。

( ) 2.选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)( )是正方体的平面展开图。

A B C D
(2)下面图形不能折成长方体的是( )。

A B C D
(3)下列图形不能折成正方体的是( )。

A B C D
3.如图所示的是一个正方体的平面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少?
参考答案
1.(1)✕(2)✕(3) (4)✕
2.(1)B (2)B (3)D
3.A=6 B=5 C=3。