长方体的展开图练习

一、选择题1. 把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是( )A．1∶4B．4∶1C．1∶82. 将下面这个长方体展开图折成一个长方体。

若F面放前面，B面在左面，则放在上面的是（）。

A．A面B．C面C．D面D．E面3. 下面的图中，能折成长方体的是（）。

A．B．C．D．4. 将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是图（）。

A．B．C．D．5. 下面各说法中，不正确的是（）。

A．图形①、④都可以通过一个平面图形旋转而成B．图形①、②、③的体积都可以用“底面积×高”来计算C．图形①、②、③、④的侧面展开图都是长方形二、填空题6. 把下边这个展开图折成一个长方体（字母在外面）。

如果底面是A，那么上面是( )。

7. 如图是一个不完整的长方体展开图，已有五个面，缺少的面可以画在图中的( )、( )、( )、( )位置，这个面的长是( )，宽是( )。

8. 下面是一个长方体的展开图。

（1）如果底面数字是1，那么数字( )在上面。

（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字( )在上面。

（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。

9. 如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B 面，那么上面是( )面。

10. 下图是一个长方体的展开图（单位：cm），原长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

三、解答题11. 下图表示一个长方体展开图中的3个面。

（1）画出展开图的另外三个面。

（2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

12. 下图是一个长方体的展开图,计算原长方体的表面积．13. ①把长12厘米、宽8厘米的长方形纸四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

②请在下边长方形方格中画出这个长方体纸盒的展开图。

长方体、正方体展开图练习班级：姓名：一、填空题1.长方体的棱长和＝2．正方体的棱长和＝3.一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的棱长是（）厘米。

4.一个正方体的棱长和36厘米，这个正方体的棱长是（）厘米。

它的一个面的面积是（）平方厘米。

5.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．6.要用木条钉一个底面周长40厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要木条（）厘米。

7.把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

8.右图是一个长方体包装盒的展开图：（单位：cm）这个长方体的棱长总和是（）cm。

（1）这个物体的前面的面积是（）cm2（2）这个物体的上面的面积是（）cm2（3）这个物体的右面的面积是（）cm2二、判断题1．长方体的六个面一定是长方形。

( )2．正方体的六个面面积一定相等。

( )3．一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等。

( )4．相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )5．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）6、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）三、下面平面图形中，在能围成一个正方体的图形字母处打“√”．．．四、解决问题1.用11Ocm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少？（用方程解）2.如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和（单位：厘米）3.下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的棱长的和（单位：厘米）4.六一儿童节，张老师给全班同学准备了一个长方体形状的蛋糕，糕点店把这个蛋糕装在一个长方体礼品盒里．再用丝带捆扎礼品盒，接头处长30厘米。

（1）至少要用多少米的丝带捆扎这个礼品盒？（2）这个礼品盒前面的面积是多少？那个面的面积和它相同？（3）这个礼品盒右面面积是多少？那个面的面积和它相同？（4）这个礼品盒上面的面积是多少？那个面的面积和它相同？。

一、选择题1. 下面展开图中，图（）不能拼成长方体。

A．B．C．2. 把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（单位：厘米）所示，这个纸盒的前面比左面大（）平方厘米。

A．48 B．40 C．30 D．183. 以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（）。

A．28平方厘米B．20平方厘米C．70平方厘米D．35平方厘米4. 下面（）展开图可以沿虚线折叠成长方体。

A．B．C．D．5. 有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（）不能正好围成一个长方体。

A．①号2张，②号2张，③号2张B．③号4张，④号2张C．①号4张，④号2张D．①号2张，②号2张，④号2张二、填空题6. 下图是一个立体图形的展开图．（单位：厘米）①这个展开图沿虚线可以折成一个( )体。

②在折成的立体图形中，长度是3厘米的棱有( )条，长度是6厘米的棱有( )条。

7. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是：A：________ B：________A. B.8. 如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B 面，那么上面是( )面。

9. 长方体有( )个面，每个面一般都是( )，有时有一组对面是( )，可分成三组对面,分别是( )、( )、( )，相对面的( )相等．10. 孙师傅用以下5块木板制作了一个无盖长方体箱子，做成的这个长方体箱子的高是( )分米，占地面积是( )平方分米。

三、解答题11. 在下面的8个面中找出6个面，使它能围成下面的长方体，把这6个面的编号写在下面。

12. 如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题．（1）请标出这个长方体的其余四个面．（2）这个长方体的体积是cm3．13. 如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。

算出它的表面积和体积。

（每个小方格的边长为1dm）14. 把这个展开图围成一个长方体后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的表面积和体积。

长方体和正方体展开图练习1、在下图的方格中涂色，使涂色部分可以折成一个正方体。

2、用一根铁丝正好可以围成一个棱长是8分米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10分米、宽9分米的长方体框架，高应是多少分米？3、有4个完全相同的正方体小木块，把它们拼成如右图所示的长方体后，拼成的长方体的棱长之和比原来的4个正方体小木块的棱长之和减少了240厘米。

正方体小木块每个面的面积是多少平方厘米？4、一个长方体纸盒的长是宽的3倍，宽比高少5厘米。

它的棱长总和是92厘米。

它的长、宽、高各是多少厘米？（列方程解答）5、根据下面展开图上给出的数据，算出这个长方体所有棱长的总和。

6、下图是一个正方体的表面展开图，请你在3个空格中填上相应的数，使原来正方体相对的面上两个数的和是10。

7、下面展开图中，（）不可能是图中所示正方体的展开图。

8、把右图折叠起来，可以围成一个（）。

这时1号面和（）号面相对；2号面和（）号面相对；5号面和（）号面相对。

9、判断下面那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以围成的画“√”，不可以的画“×”。

10、下面能折成正方体的是（）。

A B C D（）（）（）（）A B C D11、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？试着画一画。

（两种方法）12、如下图，（）号正方体展开后，能够得到左边的展开图。

13、用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15厘米。

这根绳子共长多少厘米？14、一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（）厘米。

15、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。

16、至少（）个相同的小正方体能拼成一个大正方体。

A、4B、6C、8D、917、用一根长84厘米的铁丝，能焊成长10厘米、宽6厘米、高多少厘米的长方体框架？18、用铁丝焊接一个如右图所示的长方体，需要4分米长的铁丝（）根，5分米长的铁丝（）根，6分米长的铁丝（）根。

一、选择题1. 如图是一个长方体纸盒的展开图（单位：分米），这个纸盒的用料面积是（）平方分米。

A．40 B．44 C．64 D．882. 将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．1 B．4 C．32 D．643. 下面图（）可折成一个长方体．A．B．C．4. 下面的图形（）能折叠成长方体。

A．B．C．5. 下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．D．C．二、填空题6. 下图是一个立体图形的展开图．（单位：cm）（1）这个展开图可以折成一个( )体．（2）折成的立体图形中，长度是5cm的棱有( )条．（3）这个立体图形的表面积是( )cm2,体积是( )cm3．7. 把下图所示的这个展开图折成一个长方体。

如果A面在底部，那么( )面在上面；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C面与( )面相对。

8. 把下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。

( ) ( ) ( )9. 一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开后，得到一个边长为24cm的正方形（如下图），这个纸盒的底面积是( )，体积是( )。

10. 有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是( )立方厘米。

三、解答题11. 下图是一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的表面积和体积各是多少？（单位：厘米）。

12. 下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。

（单位：cm）13. 军军从一个长方形纸盒上撕下两个相邻的面，展开后如下图（单位：厘米）。

（1）这个纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

（2）这个纸盒的容积是多少？（纸盒的厚度忽略不计）（3）做这样一个纸盒，最少需要纸板多少平方厘米？（纸盒的接口处忽略不计）（4）如果用铁丝做与一个纸盒一样大小的长方体框架，至少需要多长的铁丝？（接口处忽略不计）14. 如图所示是一个长方体纸盒的展开图。

长方体和正方体表面积的含义
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点和（ ）面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体中，一个长方体最多有（ ）条棱长相等。

3、从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面， 最多能看到（ ）面。

4、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。

5、如右图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形
状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ），它的左、
右侧形状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ）。

6、正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）如果能，画√。

7、相对的面。

下图中与7号相对的面是（ ）号，与（ ）号与5号是相对的面。

6 7 8
9 5 4。

长方体和正方体展开图练习
1、下图是一个长方体纸箱的展开图，根据图
上的数据，可知这个纸箱的长是（）厘
米，宽是（）厘米，高是（）厘
米，棱长总和是（）厘米。

2、如下图，正方体顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点C处，
请你设计一条最短路线。

3、把5个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少64厘米，每个小正方体的棱长是多少厘米？
4、如图，把这个展开图折成一个长方体。

如果F面在前面，从左面看到的是B面，那么（）面在上面。

5、有三块相同的数字积木（每块积木的面上
分别标有1～6六个数字）。

摆放如图，相对两
个面上的数字乘积最大是（）。

6、小萌做了一个正方体，它的六个面分别编号为1 ，
2 ，
3 ，
4 ，
5 ，6，根据下面三种摆放情况填空。

与1号相对的面是（）号，与3号相对的面是
（）号，相对的面乘积最小是（）.
7、如图是一个正方体的展开图，当折成正方体时，点A与点
（）重合。

8、将下图沿虚线折叠成一个正方体后，相交于同一顶点的三
个面上的数字之和最大是（）
9、下面这张长方形纸已被折成若干个同样大小的正方形，
请你沿折痕将它剪成几个部分，使每个部分都能折成一个无
盖的正方体纸盒，请把你的想法在图上表示出来。

一、选择题1. 下列展开图中，（）是长方体展开图．B．C．D．A．2. 下面图形不能围成长方体的是（）。

A．B．C．D．3. 下列各图中，________是长方体表面的展开图？B．A．D．C．E．F．4. 下面平面图形能折成长方体或正方体的有（）个。

A．4 B．3 C．2 D．15. 一张长20厘米，宽6厘米的长方形纸，把它对折、再对折，打开后围成一个高6厘米的长方体。

如果要为这个长方体配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。

A．25 B．30 C．36二、填空题6. 下图是长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是( )厘米。

7. 一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是( )立方分米。

8. 把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，高展开后如图所示，这个纸盒底面积是( )cm2，体积是( )cm3。

9. 从长方形纸板中裁掉两个长为14cm，宽为3cm的长方形（阴影所示），然后折叠成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。

10. 一个底面是正方形的长方体，把侧面展开是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米。

三、解答题11. 下面是一个长方体的展开图。

这个长方体的表面积是多少？12. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？13. 下面是一个长方体展开图的左面、下面和前面，每个小方格的边长表示1厘米。

（1）请画出展开图的另外三个面。

（2）这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

14. 一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。

如果铁桶内装半桶水，与水接触的面的面积是多少？。

长方体和正方体展开图、表面积练习一、填一填1. 有两个正方形面的特殊长方体，这个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

2. 根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

3. 一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是()。

4. 至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

6. 把一个长方体锯成18块，至少要锯（）次。

7. 把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，面积减少了（）。

8. 将4个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。

拼成正方体。

9.至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

10.会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

（正确打√，错误打×））（）（ ） （ ） （ ）11. 相对的面。

下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。

12. 会把展开图补充完整（如下图）。

二、解决问题1. 长方体和正方体外面的彩带的长度。

（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米， 高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用绳子多长？5 6 1 2 3 44.如图，这是一个长方体包装盒的展开图，求这个包装盒的表面积是多少平方厘米？5.做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？6.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样10节烟囱至少要用铁皮多少平方米？7.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。