2018年四川省巴中市中考数学试卷
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的个数有（ ）
第1页（共25页）
2018年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）
1. （ 3分）-1 3的结果是（ ）
A. -4
2. （3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校•现用一个正方体盒子进行包
装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽” ，其中“祝”与“更”，“母”与“美”
在相对的面上•则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是 （ ）
祝
母 校
丽
祝 母 更
校 羊 丽
B. a(b -1) =ab —a
2 2
D . (3a - 6a 3)亠 3 = a - 2a
4. （3分）2017年四川省经济总量达到 3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具
有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示（精确到 0.1万亿）为（ ）
" 12 f 12 — 小八、一 J3 13
A . 3.6 10 B . 3.7 10 C . 3.6 10 D . 3.7 10
5. （ 3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小
组6名同学的成绩（单位：分）分别是： 87, 91, 93, 87, 97, 96,下列关于这组数据
说法正确的是（ ）
A .中位数是90 B .平均数是90 C.众数是87 D .极差是9
6. （ 3分）如图，在「ABC中，点D , E分别是边AC , AB的中点，BD与CE交于点O ,
连接DE .下列结论：① 星=如：② 匹」：③SDOE =4 ；④.其中正确 C. —" 2 丄 3 5
A . a 亠a a
丄 1 C. 3a 3a ( 第2页（共25页）
OB OC BC 2 S 独OC 2 S©BE 3第3页（共25页）
C. 3个
7. （3分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动,
C .此抛物线的顶点坐标是 （3.5,0）
D .篮球出手时离地面的高度是 2m
（3分）若分式方程 琴 a •二 -有增根，则实数a的取值是（ ）
x -2x x —2 x
C. 8
（3分）如图，L O中，半径OC _弦AB于点D，点E在L O上，.E =22.5 , AB=4 ,
C . 2.2
在Rt ABC中，.C=90，按下列步骤作图：①以点B为圆
心，适当长为半径画弧， 与AB，BC分别交于点D，E :②分别以D，E9.
10 . （ 3分）如图, A . 1个
B .篮圈中心的坐标是 （4,3.0F列说法正确的是 当球运动的水平距离为 2.5m时，达到最大高度3.5m ,然后准确落入篮框内. 已知篮圈中 第4页（共25页） 为圆心'大于1DE的长为半径画弧,
点F ;④过点F作FG _ AB于点G .
两弧交于点P ;③作射线BP交AC于 下列结论正确的是（ ）
二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接写在答题卡相应
的位置上）
___ 1
11. （3分）函数y二x=1 中自变量x的取值范围是
x_2
. _
3
12. （3分）分解因式： 2a -8a =_____ .
13. （3 分）已知 |si n A」| . C.3 -ta n B）2 =0，那么.A . B= __________ . 2
14. （ 3分）甲、乙两名运动员进行了 5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是 13.3秒，而
S甲=3.7 , S乙=6.25，则两人中成绩较稳定的是
15. （3分）如图，在 Rt ABC中，.匕ACB=90，点D、点E分别是边AB、AC的中点,
点 F 在 AB上，且 EF //CD .若 EF =2，则 AB =
16.（3 分）如图，在 ABC中，BO、CO分别平分.ABC、ACB .若.BOC=110 , 则.A
= _. AF =AG C . AF = CF D . AG = FG 第5页（共25页） 第6页（共25页）
-|-3x, 2x「4
18. （3分）不等式组 x _1 的整数解是x二 .
1 ：： x T
2
19. （3分）如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边 BC相切于点E，若AD =4 ,
则图中的阴影部分的面积为
2 2
20. _________________________ （3分）对于任意实数 a、b，定义：a ♦ b=a ab b .若方程（x ♦
2）-5=0的两根 记为 m、n，贝U m2 n2 = .
三、解答题（本大题共 11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21. （5 分）计算：• 8 （-1）二 |1 - 2 | -4sin 45 .
3
22. （5 分）解方程：3x（x-2）=x-2 .
23. （ 6分）先化简，再求值：（-y1 —x—1，其中x =--.
x -4 x+2 x—2 2
24. （8分）如图，在LABCD中，过B点作BM _AC于点E，交CD于点M，过D点作
DN _ AC于点F，交AB于点N .
（1） 求证：四边形 BMDN是平行四边形；
（2） 已知 AF =12 , EM =5，求 AN 的长.
A N B
25. （8分）在如图所示的平面直角坐标系中， 已知点A（-3,-3），点B（汽-，点C（-1 1）.
（1） 画出「ABC ;
（2） 画出JABC关于x轴对称的厶 ABQ!，并写出A点的坐标： _______ ;
（3） 以O为位似中心，在第一象限内把 JABC扩大到原来的两倍，得到△ A2B2C2，并写出
A2点的坐标:第7页(共25页) 26. (10分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的 3个红球和2个白球，把它们充 分搅匀.
(1) “从中任意抽取1个球不是红球就是白球” 是_事件，“从中任意抽取1个球是黑球” 是_事件；
(2) ________________________________________ 从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是
_________________________________________________ ；
(3) 学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中 任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙•你认为这个规则公平吗？请 用列表法或画树状图法加以说明.
27. ( 10分)如图所示，四边形 ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A(0,4)，点B(3,0)，双
k
曲线y 与直线BD交于点D、点E .
x
(1 )求—的值；
(2)求直线BD的解析式；
(3 )求CDE的面积.
\/S
28. (8分)学校需要添置教师办公桌椅 A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型
桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1 )求A , B两型桌椅的单价； 第8页(共25页)
(2)若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费 10元•设 购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；第9页(共25页)
(3 )求出总费用最少的购置方案.
29. (8分)在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度， 他们分别在 A , B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部 C的仰角分别为30 ， 45，两人间的水平 距离AB为10m，求塑像的高度CF •(结果保留根号)
30. (10分)如图， 在. ABC中，AB二BC，以AB为直径的L O交BC于点D , 交AC于点F，过点C作CE//AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD .
(1) 求证：AD 二 AE ;
(2) 若 AB=6，AC =4，求 AE 的长.
2
31. (12分)如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y二ax • bx -2与x轴交于点A、B (点A
在点B的左侧)，与y轴交于点C(0, -2)，OB =4OA，tan. BCO = 2 .
(1 )求A、B两点的坐标；
(2) 求抛物线的解析式；
(3) 点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点 M从点B出发以每秒个单位的速度
2
向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点 B运动，当点M、N中 的一点到达终点时，两点同时停止运动.过点M作MP I x轴于点E，交抛物线于点P .设 点M、点N的运动时间为t(s)，当t为多少时，，PNE是等腰三角形？第10页（共25页） 第11页（共25页）
2018年四川省巴中市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）
1. （ 3分）-1 3的结果是（ ）
A . -4 B . 4 C. -2 D. 2
【解答】解：_「3=2 ,
故选：D .
2. （3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校•现用一个正方体盒子进行包
装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽” ，其中“祝”与“更”，“母”与“美”
在相对的面上•则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是 （ ）
更 美
丽 祝
祝 母 更
校 美 丽
【解答】解：选项C不可能.
理由：选项C，不可能围成的立方体，不符合题意，
故选：C .
3. （ 3分）下列运算正确的是 （ ）
2 3 5 A . a a =a B. a（b -1） =ab —a
1 1 2 2
C. 3a D. （3a -6a 3）'3=a -2a 3a
【解答】解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，错误；
B、 a（b -1） =ab -a ,正确；
C、 3a ，错误；
2 2 D、 （3a -6a 3）"3=a -2a 1，错误；
祝
母 校
丽
祝
更
母 校 美 丽
