时间序列分析王燕习题答案

研究生课程教学大纲

课程名称课程名称：：时间序列分析时间序列分析 一、课程编码： 课内学时： 48 学分： 3 二、适用学科专业： 数理统计、应用数学 三、先修课程： 概率论与数理统计，线性代数 四、教学目标 通过本课程的学习，掌握时间序列分析的基本理论、基本思想和基本方法，包括ARMA模型的概念和性质，模型的建立和预测，季节模型和传递模型的应用，提升学生处理时间时间序列数据的能力。 五、教学方式 教师课堂主讲，学生课后做练习和实验。 六、主要内容及学时分配 1. 绪论 4学时 1.1 时间序列分析的一般问题 1.2 时间序列分析的建立 1.3 确定性时间序列分析概论 1.4 随机时序分析的几个基本概念 2. 平稳时间序列模型 4学时 2.1一阶自回归模型 2.2一般自回归模型 2.3移动平均模型 2.4自回归移动平均模型 3. ARMA模型的特性 8学时 3.1格林函数和平稳性 3.2逆函数和可逆性 3.3自协方差函数 3.4自谱 4. 平稳时间序列模型的建立 8学时 4.1模型识别 4.2模型定阶 4.3模型参数估计 4.4模型适应性检验 4.5 Pandit-Wu建模方法 4.6建模实例 5. 平稳时间序列预测 4学时 5.1条件期望预测 5.2预测的三种形式 5.3预测值的适时修正 6. 趋势模型 4学时 6.1趋势性时间序列的重要特征 6.2随机时间序列的趋势性检验 研究生课程教学大纲

6.3平稳化方法 6.4趋势模型 7. 季节模型 6学时 7.1季节时间序列的重要特征 7.2季节性时间序列模型 7.3季节性检验 7.4季节时间序列模型的建立 8. 条件异方差模型 3学时 8.1条件异方差模型 8.2条件异方差模型的建立 8.3几种扩展模型 9. 传递函数模型 4学时 9.1模型简介 9.2传递函数模型的识别 9.3传递函数的拟合与检验 9.4干预模型 10. 异常值分析 3学时 10.1含异常值的ARIMA模型 10.2异常值的检测 10.3异常值分析的实例 七、考核与成绩评定 期末考试占70%，练习和实验占30%。 八、参考书及学生必读参考资料 1. 王振龙，胡永宏．应用时间序列分析[M]．北京：科学出版社，2007. 2. 王燕．时间序列分析：基于R [M]．北京：中国人民大学出版社，2015. 九、大纲撰写人：杨鹏飞

时间序列分析建模步骤及Python实现

平稳时间序列的意义

根据数理统计学常识，要分析的随机变量获得的样本信息越多，分析的结果就会越可靠，但由于时间序列分析的特殊数据结构，对随机序列{...,X1,X2...,Xt,...}⽽⾔，它在任意

时刻 t 的序列值 Xt 都是⼀个随机变量，⽽且由于时间的不可重复性，该变量在任意⼀个时刻都只能获得唯⼀的样本观察值，通常是没有办法分析的。在平稳序列场合⾥，序

列的均值等于常数，意味着原本含有可列多个随机变量的均值序列变成了⼀个常数序列，原本每个随机变量的均值只能依靠唯⼀的⼀个样本观察值去估计，现在每⼀个样本

观察值都变成了常数均值的样本观察值，这极⼤的减少了随机变量的个数，并增加了待估参数的样本容量。平稳性校验

⼀种是根据时序图和⾃相关图显⽰的特征做出判断的图检验⽅法（⾃相关图是⼀个平⾯⼆维坐标悬垂线图，⼀个坐标轴便是延迟时期数，另⼀个坐标轴表⽰⾃相关系

数，通常以悬垂线表⽰⾃相关系数的⼤⼩。⾃相关图进⾏平稳性判断的标准：随着延迟期数 k 的增加，平稳序列的⾃相关系数会很快的衰减向零；反之，⾮平稳序列的

⾃相关系数衰减向零的速度通常⽐较慢）

import numpy as np

import pandas as pd

from datetime import datetime

import matplotlib.pylab as plt

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

#读取原始时间序列数据

df=pd.read_csv('wq.csv',encoding='utf-8', index_col='datatime') #从csv⽂件中读取时间序列数据，index_col列定义为索引对象

df.index=pd.to_datetime(df.index)

ts=df['dataColumn'] #指定时间序列中对应的数据列

时间数列

一、填空题

1、动态数列分为 、 和 动态数列三种。

2、动态数列由 和 两要素构成。

3、平均发展水平是对 求平均数，统计上又叫 。

4、发展速度由于采用基期的不同，可分为 发展速度和 发展速度。二者之间的数量关系可用公式 、 表示。

5、发展速度和增长速度之间的关系是 。

6、平均发展速度是 的平均数。

7、测定季节变动的最重要指标是 。

二、单项选择题

1、动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（ ）。

A. 时期数列 B. 时点数列 C. 相对数数列 D. 平均数数列

2、序时平均数计算中的“首末折半法”适合于计算（ ）。

A. 时期数列 B. 连续时点数列

C. 间隔相等的间断时点数列 D. 间隔不等的间断时点数列

3、已知某地区2000年的粮食产量比1900年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，那么1995年粮食产量比1990年增长了（ ）。

A. 0.33倍 B. 0.50倍 C. 0.75倍 D. 2倍

4、已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（ ）

A. 3%×5%×8% B. 103%×105%×108%

C. （3%×5%×8%）＋1 D（103%×105%×108%）－1

5、企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比20年增长了（ ）。

ＡＲＩＭＡ模型在　

广西消费价格指数分析与预测中的应用　

口柳州铁道职业技术学院吴昊　

【摘要】根据运用软件建立ＡｌＺ（ＩＭＡ（１，１，１）求和自回归移　

动模型，并分析广西消费价格指数（ＣＰＩ）变化规律，为广西消费价　

格指数（ＣＰＩ）提供较好的预测，对政府宏观政策的实施提供重要　

依据。　

【关键词】ＡＲＩＭＡ模型ＣＰＩ时间序列分析预测　

【中图分类号】Ｇ【文献标识码】Ａ　

【文章编号】０４５０—９８８９（２０１２）０９Ｃ一０１９１—０２　

消费价格指数（ＣｏｎｓｕｍｅｒＰｒｉｃｅ　Ｉｎｄｅｘ，简称ＣＰＩ），是反映居民　

消费的商品和服务项目价格水平的变动趋势和变动幅度指标，通　

常作为观察通货膨胀水平的重要指标之一。一般说来当ＣＰＩ＞３％　

的增幅时，我们称为Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ，就是通货膨胀；而当ＣＰＩ＞５％的增幅　

时，我们把它称为Ｓｅｒｉｏｕｓ　Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ，就是严重的通货膨胀。由于　

ＣＰＩ是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价　

变动指标，它可以用于分析市场价格的基本动态，是政府制定物　

价政策和工资政策的重要依据，同时ＣＰＩ也直接影响了居民生活　

水平及其评价。因此，准确地分析和预测ＣＰＩ的变化规律，为政府　

提供理论依据，具有重要的现实意义。　

本文使用时间序列分析法，通过ＳＰＳＳ１３．０软件建立求和自　

回归移动模型（ＡＲＩＭＡ），对广西壮族自治区２００３年１月到２０１０　

年１２月的居民消费价格指数（ＣＰＩ）月度数据进行计量拟合，并与　

其预测结果进行比较，比较结果精准度较高，从而可以在短期内　

（２０１１年４月到１２月）对广西居民消费价格指数（ＣＰＩ）进行一个　

较为准确的预测，为广西政府拟定和实施宏观经济调控政策提供　

重要依据。　

一、广西居民消费价格指数的ＡＲＩＭＡ模型建立　

（一）数据来源及平稳性识别。根据广西历年月居民消费价格　

指数序列（记为【ｙｌ】），做出２００３年１月到２０１０年１２月广西居民