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应用时间序列分析习题答案

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-可编辑修改- 第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改-

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316

0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062

-0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平 =0.05，序列不能视为纯随机序列。

2.5 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改- （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳

（3）非纯随机

2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）

（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

3.1 解：1()0.7()()tttExExE

0)()7.01(txE 0)(txE

ttx）B7.01(

tttBBBx)7.07.01()7.01(221

229608.149.011)(txVar

49.00212 022 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改- 3.2 解：对于AR（2）模型：

3.05.02110211212112011

解得：15/115/721

3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(txE

原模型可变为：ttttxxx2115.08.0

2212122)1)(1)(1(1)(txVar

2)15.08.01)(15.08.01)(15.01()15.01(=1.98232

2209.04066.06957.0)1/(1221302112211

015.06957.033222111

3.4 解：原模型可变形为：

ttxcBB)1(2

由其平稳域判别条件知：当1||2，112且112时，模型平稳。

由此可知c应满足：1||c，11c且11c

即当－1

3.5证明：已知原模型可变形为：

ttxcBcBB)1(32

其特征方程为：0))(1(223ccc

不论c取何值，都会有一特征根等于1，因此模型非平稳。

3.6 解：（1）错，)1/()(2201txVar。

（2）错，)1/()])([(21210111ttxxE。 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改- （3）错，TlTxlx1)(ˆ。

（4）错，112211)(TllTlTlTTGGGle

11122111TllTlTlT

（5）错，22122121111]1[1lim)]([lim)](ˆ[limllTlTlTlleVarlxxVar。

3.7解：12411112112111

MA(1)模型的表达式为：1tttx。

3.8解法1：由1122=+ttttx，得111223=+ttttx，则

111212230.5=0.5+(0.5)(0.5)+0.5ttttttxx，

与123=10+0.5+0.8+tttttxxC对照系数得

12120.510,0.500.50.80.5C，故1220,0.5,0.55,0.275C。

解法2：将123100.50.8tttttxxC等价表达为

2323223310.82010.510.8(10.50.50.5)tttBCBxBBCBBBB

展开等号右边的多项式，整理为

22334423243410.50.50.50.50.80.80.50.80.50.5BBBBBBBCBCB

合并同类项，原模型等价表达为

233020[10.50.550.5(0.50.4)]kkttkxBBCB

当30.50.40C时，该模型为(2)MA模型，解出0.275C。 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改- 3.9解：：0)(txE

22222165.1)1()(txVar

5939.065.198.0122212111

2424.065.14.01222122 30kk，。

3.10解法1：（1）)(21ttttCx

)(3211ttttCx

11111)1(ttttttttCxCxCx

即 ttBCxB])1(1[)1(

显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。

（2） 11)1(tttttCxxy为MA(1)模型，平稳。

221122111CCC

解法2：（1）因为22()lim(1)tkVarxkC，所以该序列为非平稳序列。

（2）11(1)tttttyxxC，该序列均值、方差为常数，

()0tEy,22()1(1)tVaryC

自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关

121,0,21(1)kCkC

所以该差分序列为平稳序列。

3.11解：（1）12.1||2，模型非平稳；

11.3738 2-0.8736 ______________________________________________________________________________________________________________

-可编辑修改- （2）13.0||2，18.012，14.112，模型平稳。

10.6 20.5

（3）13.0||2，16.012，12.112，模型可逆。

10.45＋0.2693i 20.45－0.2693i

（4）14.0||2，19.012，17.112，模型不可逆。

10.2569 2-1.5569

（5）17.0||1，模型平稳；10.7

16.0||1，模型可逆；10.6

（6）15.0||2，13.012，13.112，模型非平稳。

10.4124 2-1.2124

11.1||1，模型不可逆；11.1。

3.12 解法1： 01G，11010.60.30.3GG，

1111110.30.6,2kkkkGGGk

所以该模型可以等价表示为：100.30.6ktttkkx。

解法2：ttBxB)3.01()6.01(

ttBBBx)6.06.01)(3.01(22

tBBB)6.0*3.06.0*3.03.01(322

jtjjt116.0*3.0

10G，16.0*3.0jjG

3.13解：3)()5.01(])(3[])([2tttxEBExBE

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应用时间序列习题

应用时间序列习题

应用时间序列习题(含答案)

一、单项选择题

1．时间数列与变量数列( )

A都是根据时间顺序排列的 B都是根据变量值大小排列的

C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的

D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的

2．时间数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )

A平均数时间数列 B时期数列 C时点数列 D相对数时间数列

3．发展速度属于( )

A比例相对数 B比较相对数 C动态相对数 D强度相对数

4．计算发展速度的分母是( )

A报告期水平 B基期水平 C实际水平 D计划水平

5．某车间月初工人人数资料如下：

月份 1 2 3 4 5 6 7

月初人数(人) 280 284 280 300 302 304 320

则该车间上半年的平均人数约为( )

A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人

6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )

A150万人 B150．2万人 C150．1万人 D无法确定

7．由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( )

A有8个 B有9个 C有10个 D有7个

8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )

A各年环比发展速度之积等于总速度 B各年环比发展速度之和等于总速度

C各年环比增长速度之积等于总速度 D各年环比增长速度之和等于总速度

9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( )

A B C D

时间序列习题及答案

时间序列习题及答案

时间数列

一、填空题

1、动态数列分为 、 和 动态数列三种。

2、动态数列由 和 两要素构成。

3、平均发展水平是对 求平均数，统计上又叫 。

4、发展速度由于采用基期的不同，可分为 发展速度和 发展速度。二者之间的数量关系可用公式 、 表示。

5、发展速度和增长速度之间的关系是 。

6、平均发展速度是 的平均数。

7、测定季节变动的最重要指标是 。

二、单项选择题

1、动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（ ）。

A. 时期数列 B. 时点数列 C. 相对数数列 D. 平均数数列

2、序时平均数计算中的“首末折半法”适合于计算（ ）。

A. 时期数列 B. 连续时点数列

C. 间隔相等的间断时点数列 D. 间隔不等的间断时点数列

3、已知某地区2000年的粮食产量比1900年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，那么1995年粮食产量比1990年增长了（ ）。

A. 0.33倍 B. 0.50倍 C. 0.75倍 D. 2倍

4、已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（ ）

A. 3%×5%×8% B. 103%×105%×108%

C. （3%×5%×8%）＋1 D（103%×105%×108%）－1

5、企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比20年增长了（ ）。

应用时间序列分析王燕答案

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人大时间序列课后习题答案

第二章P34

1、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。

（2）样本自相关系数：











n

ttkn

tktt

k

xxxxxx

k

121

)())((

)0()(

ˆ



5.10)2021(

2011

1

n

ttx

nx



220

1)(

201

)0(xx

tt

35





))((

191

)1(

119

1xxxx

t

tt

29.75





))((

181

)2(

218

1xxxx

t

tt

25.9167





))((

171

)3(

317

1xxxx

t

tt

21.75

(4)=17.25 

(5)=12.4167 

(6)=7.25

1

=0.85（0.85）

2

=0.7405（0.702）

3

=0.6214（0.556）

4

=0.4929（0.415）

5

=0.3548（0.280）

6

=0.2071（0.153）

注：括号内的结果为近似公式所计算。

（3）样本自相关图：

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

. |*******| . |*******| 1 0.850 0.850 16.732

0.000

. |***** | . *| . | 2 0.702 -0.076 28.761 0.000

. |**** | . *| . | 3 0.556 -0.076 36.762 0.000

. |*** | . *| . | 4 0.415 -0.077 41.500 0.000

. |**. | . *| . | 5 0.280 -0.077 43.800 0.000

. |* . | . *| . | 6 0.153 -0.078 44.533 0.000

. | . | . *| . | 7 0.034 -0.077 44.572 0.000

应用统计学时间序列习题及答案

应用统计学时间序列习题及答案

计算题：

1. 某公司某年人数资料如下，试求该公司平均人数。（平均发展水平）

时间

上年12月 2月 5月 9月 12月

月末员工人数 254 250 260 258 256

解：间断间隔不等时点总量指标时间序列，用两次加权平均法

34323*22562584*22582603*22602502*2250254a= (人

2. 某超市某年1~4月商品销售及人员资料如下：

月份 1 2 3

4

商品销售额（万元） 300 350 280 250

月初销售员人数（人）

40

45 40

42

计算（1）第一季度该店平均每月商品销售额

（2）第一季度平均销售员人数

（3）第一季度平均每个销售员的销售额

（4）第一季度平均每月每个销售员的销售额

解：（1）商品销售额为时期总量指标时间序列，4月不属一季度，该数据无用

3280350300a= （万元）

（2) 销售员人数是时点总量指标时间序列，间断间隔相等，用首尾折半法，4月初人数相当于3月末人数，这个数据有用

32424045240b= （人）

（3）32424045240280350300平均人数一季度销售额c= （万元/人）

（4）3324240452403028350300cd平均人数一季度月平均销售额 = （万元/人）

3. 某地近年财政收入统计资料如下：

第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 第七年

财政收入（亿元） 430 455 430*110.46% 430*110.46%*

105.26% 630 700 430*193.02%

逐期增长量（亿元） - 25

累计增长量（亿元） - 200

环比发展速度（%） - 105.26

定基发展速度（%） - 110.46 193.02 环比增长速度（%） - 5.26