指数对数比较大小练习题=

姓名1 .三个数a二60.7函数专练得分A. b V c V aB.2 .三个数a二60.7A. b V c V aB.3.已知 a = log! 6 , b2A. b V c V aB.4 .已知a 二0.3 1、12A. a b c66,b =0.76,c二60的大小顺序是（C. c V a V bD.c二log6,7的大小顺序是1og10.1 ,20.32,C. c V a V bD.c 二1og]0.9，则(2c C. c V a V b D.C =log 1 2 ,则a,b,c的大小关系是25. a = log°.34,b= log^cJ.S2则（A. a c : bB. c b a c. D.6 .设a=lgeb=(lge)2,cTg7e 贝VA. a b cB. c. cab D.7 .三个数0.76,607,0.67的大小关系为A 6 7 ^0.7. 0.7 <0.6 <6 B. 6 ^0.7 70.7 <6 £0.6C. 0.67<60.7<0.76D. 0.67 ::：0.76：：60.78.已知二032C = log1 2，则a,b,c的大小关系是2A.9 .设 a 二log i 3 ,2 ⑴。

.3<3丿 c Tn「，则（A. a b cB. a c bC. c a bD. b a cA . a b cBC . a c b DA. a b cB. b c aC. c b aD. a c b12.函数y = eln>1—x —1的图像大致是（ ）14.已知a 是实数，贝V 函数f(x) =1 asi nax 的图象不可能 是 (♦ ♦ ♦10 .设 a = log 12 ,c=( 3)2，则a,b,c的大小关系是(3511 .设 a=（3）5，b 5 2”（5）5 则a,b,c 的大小关系是 2(x-b)的图像可能是(15.设f (x)是函数f(x)的导函数，将y 二f(x)和y = f (X )的图象画在同一个16.函数y“og 2 口的图象(2 +x(A )关于原点对称 (C )关于y 轴对称17.函数f(X)=1 |og 2X 与g(x)才在同一直角坐标系下的图像大致y 」ky 」1二・O■ =xO ■ xA .B .直角坐标系中，不可能正确的是ACD (B )关于直线y 「-x 对称 (D )关于直线y 二x 对称18.函数y =―： 19. 函数f (x)二 20. 若 f (x ) = loj21.函数f(x)二22. 函数f (x)二 23. 已知函数- 于设f (x)=彳 24. 12的定义域是—x — x1H 1g(1x)的定义域是,则f (x )的定义域为x + 1)1— + J 4 - X 2的定义域为ln(x 1)1 - 2log 6 X 的定义域为f(x)= F ，x >0， 若 f(a) + f(1) = 0,则实数 a 的值等l x + 1, x < 0.1gx, x 〉0 mrf 1gx ,x ，0，则 Mg25. 设函数f(x) = ]—x x 乞 02，_,若 f(a)=4，则实数 a =x , x > 026. 已知函数f(x )」2, x > 2， 若关于x 的方程f (皆k 有两个不 〔(x — 1 f , x v 2.同的实根，则实数k 的取值范围是27.曲线y = e x在点A(0,1)处的切线斜率为 28.曲线 y=-x 3 + 3x 2在点(1,2)处的切线方程为_____________________ .29. 曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________________________30. 曲线y=x3在点(1,)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为________ .30. 函数f(x)= “ x—cosx在［0 , )内有 __________ 个零点.31. 方程|x| = cosx在(— 3,+^ )内由_____________________ 个根.32. 求下列函数的导数.2 2(1)f(x)=sinx (2)f(x)=sinx (3)f(x)=cosx (4) f (x) = cos(x - x)(5) f (x) = In x (6) f (x) = ln(x22x) (7) f (x)二丄x (8)f(x)二ln xx(9) f(x) =e2x 2x(10)f (x) =e - ln(2x 4) 2 x(11) f (x) = (-x ax)e33.已知函数f(x)=x_2lnx求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;。

指数、对数比较大小1．下图是指数函数（1）xy a=，（2）xy b=，（3）xy c=，（4）xy d=的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<2．图中曲线是对数函数y=log a x的图象，已知a431 ,,四个A533的大小4A．1m n>>B．1n m>>C．10m n>>>D．10n m>>>6．已知log5log50m n<<，则m，n满足的条件是（）A．1m n>>B．1n m>>C．01n m<<<D．01m n<<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===yyy，则（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C． D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设log ,log log a b c === ）16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln2ln3ln5,,235a b c===,则有（）A．a>b>c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c。

2020 指数和对数比较大小专项练习 含答案√3,43,35,110四个值,则相应于 C ₁, C ₂,C ₃,C ₄的a 值依次为( )A.√3,43,35,110B.√3,43,110,35C.43,√3,35,110D.43,√3,110,35C.log₍₁₋ₐ₎(1+a )>0D.log₍₁₊ₐ₎(1−a )<05. 若 logₙ2>logₙ2>0时，则m 与n 的关系是( )A. m>n>1B. n>m>1C. 1>m>n>0D. 1>n>m>06. 已知 logₙ5<logₙ5<0,则m ，n 满足的条件是( )A. m>n>1B. n>m>1C. 0<n<m<1D. 0<m<n<17. 设 y 1=40.9,y 2=80.48,y 3=(12)−1.5,则( )A. y ₃>y ₁>y ₂B. y ₂>y ₁>y ₃C. y ₁ >y ₂>y ₃D. y ₁>y ₃>y ₂1.下图是指数函数(1)y=a ˣ,(2)y=b ˣ,(3)y=c ˣ,(4)y=d ˣ| 的图象,则 a,b,c,d 与1的大小关系是( )A. a<b<1<c<dB. b<a<1<d<cC. 1<a<b<c<dD. a<b<1<d<c2.图中曲线是对数函数y=log 。

x 的图象，已知a 取3. 已知 f(x)=log ₐx, g(x)=log ₆x, r(x)=log 。

x, h(x)=log ₐx 的图象如图所示则 a,b,c,d 的大小为( )A. c<d<a<bB. c<d<b<aC. d<c<a<bD. d<c<b<a4. 如果0<a<1， 那么下列不等式中正确的是( )A.(1−a )13<(1−a )12B.(1−a )¹⁺ᵃ>18. 以下四个数中的最大者是( )A. (ln2)²B. ln(ln2)C.ln√2D. ln29. 若a=log₂π,b=log₇6, c=log₂0.8, 则( )A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a10. 设a=log3π,b=log2√3,c=log3√2,则 ( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a11. 设a=log132,b=log123,c=(12)0.3,则( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a12. 设a=(35,25,b≠)25,35(ð=25)25,则a, b, c的大小关系是( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a13. 设P=log₂3, Q=log₃2, R=log₂(log₃2), 则( )A. R<Q<PB. P<R<QC. Q<R<PD. R<P<Q14. 设a=log₅4,b=(logs 3)²,c=log₄5,则( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a15. 已知函数f(x)=|lgx|, 0<a<b,且f(a)>f(b), 则( )A. ab>1B. ab<1C. ab=1D. (a-1)(b-1)>016. 设a=log1312,b=log1323,c=log343,则a，b，c的大小关系是A. a<b<cB. c<b<aC. b<a<c D . b<c<a17. 设a,b,c均为正数, 且2a=log12a,(12)b=log12b,(12)c=log2c.则( )A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c18.a=ln22,b=ln33,c=ln55,则有( )A. a>b>cB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c。

指数、对数比较大小1．下图是指数函数（1）xy a=，（2）xy b=，（3）xy c=，（4）xy d=的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<2．图中曲线是对数函数y=log a x的图象，已知a431 ,,四个A533的大小4A．1m n>>B．1n m>>C．10m n>>>D．10n m>>>6．已知log5log50m n<<，则m，n满足的条件是（）A．1m n>>B．1n m>>C．01n m<<<D．01m n<<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===yyy，则（）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C． D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设log ,log log a b c === ）16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c 2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则有（ ） A ．a>b>c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，解：设函数0.7x y =与0.8x y =，则这两个函数的图象关系如图．当x a =，且0a >时，0.80.7a a >；当x a =，且0a <时，0.80.7a a <；当0x a ==时，0.80.7a a =．评注：对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．3．媒介法例3 比较124.1-，345.6，1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小． 解：∵1313004215.6 5.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭， ∴13134215.6 4.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭． b a a a a b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0，∴1a b>，0a b ->． 1的大小解：(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．（1）当1a >时，∵0m n ->，∴10m n a-->． 又∵1n a >，1m a-<，从而0n m a a -->． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．（2）当01a <<时，∵1m n a -<，即10m n a --<．又∵0m n >>，∴1n a <，1m a->，故0n m a a -<． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．综上所述，m m n n a a a a --+>+．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小．6．分类讨论法时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准．。

指数与对数比较大小专项练习一．选择题（共30小题），c=ln2，则a，b，c的大小关系为（1．已知a=2，b=）（）﹣0.81.2A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2.10.52.1，则a、b、c，c=0.2的大小关系是（2．已知a=0.5，b=2）A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b，则（，b=0.3），3．已知a=0.4c=0.3﹣0.20.40.3A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c0.31.30.3，则它们的大小关系是（，b=0.3），4．已知a=0.3c=1.3A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c．已知，则a，b，c三者的大小关系是（5）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a0.30.30.2，则下列大小关系正确的是（，c=0.36．设a=0.2，b=0.3）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a0.52，则a，b，c=0.5c三个数的大小关系是（7．若a=log0.5，b=2），2A．a＜b ＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b0.70.90.8，则a，b，ca=0.8的大小关系是（，b=0.8，c=1.2）8．设A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a），则a，b）（，）c=（，c的大小关系是b=，（9．已知a=）（ab＜cc Dac Cba．＜＜．b＜＜．＜b BacA．＜＜）10．下列关系中正确的是（＜B．＜．A＜＜＜C．＜＜D．＜．数的大小关系是（11）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜ac=，则a、b、cb=，的大小关系为（12．已知）a=，A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b），则（（（）13．设a=，（c=），b=）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c．设，则a，b，c的大小关系为（）14A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b），则（，c=（），b=（（））15．设a=A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c20.4，c=log0.3，则（b=316．已知a=0.4），4A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a．设，则（17）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c0.30.50.2，则a，b，c=1.2c的大小关系是（a=0.218．已知，b=0.2），A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a0.63，则（）b=log0.6，c=0.619．已知若a=3，3A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b ＞a D．b＞c＞a0.30.20.3，则x，y，z，z=0.3的大小关系为（．设20x=0.2，y=0.3）A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x0.30.80.8，则（c=0.721．已知a=1.6），b=1.6，A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c．已知的大小关系是c，b，22a，则三个数）（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c0.70.90.2，则a，b，cb=0.8三者的大小关系是（，c=l.223．已知a=0.8），A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞ac=2，比较a，b，b=log，c的大小（24．若a=2，）﹣2A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b21.50.3，则（c=2a=0.3；b=0.3）；25．已知A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c，c=log5，则a，b，26c．若，b=4的大小关系是（）3A．a＞b＞c B．b＞a ﹣2＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b0.43，log3的大小关系为（0.4）27．三个数3，0.430.430.4＜log＜B．A．0.40.4＜log＜330.40.40.4330.43＜．loglog＜3＜＜0.40.4 DC．0.40.4，则这三个数的大小关系为（）），c=28．已知a=）（）（，b=（﹣0.14.11.1a＞b＞b Dc＞a＞．caA．＞c＞b B．b＞c＞a C．3.120.3），则（，b=1.7，c=0.929．已知a=1.7ba＜＜a D．c＜＜c B．ab＜c C．c＜b．Ab＜a＜））b=，则（（），c=30．已知a=（（，）c＜b＜a．b＜c＜a D．．A．a＜c＜b Ba＜b＜c C指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析小题）一．选择题（共30）b，b=，c（）的大小关系为（，则，c=ln2a．已知1a=2，﹣0.81.2ac＜＜＜a＜c D．b．＜＜．Ac＜ab B．cb＜a Cb，＞）c=ln2，=2＞1b=2解：【解答】a=2＞＞（﹣0.80.81.2，＞cba故＞．故选：B2.10.52.1，则a、b、c的大小关系是（2．已知a=0.5，b=2），c=0.2 A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b2.10.52.1，c=0.21），b=2，【解答】解：a=0.5＞∈（0，12.1为增函数，y=x∵2.12.1，0.2＞∴0.5∴a＞c，∴b＞a＞c．故选：B．，则（，c=0.33．已知a=0.4，b=0.3）﹣0.20.30.4A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c0.30.30.4，0.3b=0.3a=0.4【解答】解：∵1＞＞＞＞c=0.31，﹣0.2∴b＜a＜c，故选：A．0.31.30.3，则它们的大小关系是（，b=0.3），c=1.34．已知a=0.3 A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c0.31.30.3，，，b=0.3c=1.3【解答】解：a=0.3x为减函数，因为y=0.30.31.3，＞所以0.30.30.3为增函数，因为y=x0.30.3，0.31.3＜所以故c＞a＞b，故选：A．．已知，则a，b，c三者的大小关系是（5）ac＜c D．b＜＜baa BcA．＜b＜．c＜＜b C．＜a，解：【解答】0，3c，＞3=1，且c＜b=1则1.1，3a=3＞，a即有＞＞cb即b＜c＜a．故选：D．0.30.30.2，则下列大小关系正确的是（c=0.3a=0.2，b=0.3），6．设A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a0.30.30.2，b=0.3c=0.3【解答】解：a=0.2，，可得a＜b，b＜c，则a＜b＜c．故选：C．0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（．若a=log0.5，b=2，c=0.5）72A．a＜b ＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b0.52＜1，，0＜0.5＜0，b=2c=0.5＞1【解答】解：a=log2则a＜c＜b，则选：C．0.70.90.8，则a，b，c，c=1.2的大小关系是（8．设a=0.8），b=0.8A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞ax在R上是减函数，1＞0.9＞0.7＞0【解答】解：由于函数y=0.8，00.70.91，即1＞a＞0.8∴0.8＞=1＞0.8b＞0.8．x0.80＞1，即c＞10.8上是增函数，＞0，∴1.2．＞由于函数y=1.21.2在R综上可得，c＞a＞b，故选：C．的大小关系是c，b，a，则．已知a=（））（c=，）（b=，9）（a．＜A．ca＜b Ba＜b＜．c Dc＜b＜＜＜c C．ba，（＞=解：【解答】a=（）b=）＞1＞c=（）．b＞a∴＞c．故选：D）．下列关系中正确的是（10＜＜A B．＜＜．＜＜C D．＜＜．y=解：根据指数函数为减函数，【解答】＜∴，y=在（0，+∞）为增函数，根据＞∴，＜∴．＜故选：D．．数的大小关系是（）11a＜b D．c＜bc C．b＜a＜．c＜a＜bA．a＜＜c Bx为减函数，（解：因为指数函数y=）【解答】，0.20.1＜0.1＜﹣，）＞（∴（））＞（﹣0.20.10.1，a＞c＞∴b．故选：C）a、b、12．已知ca=，b=，的大小关系为（c=，则b＜b＜c＜a D．ca＜．＜＜．Ab＜ac B．ab＜c C，2，c=＞【解答】解：a==2，b=＜2，＞b＞则ca．A故选：）a=13．设（），，则（（c=）b=（，）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c，单调递增，∵，∴a＞b【解答】解：考查幂函数，y=xx，单调递减，∵，∴c＞考查指数函数y=a（），故选：D．．设，则a，b，c的大小关系为（）14b．a＞c＞a．c＞b＞a C．c＞＞b DA．a＞b＞c B为减函数，y=【解答】解：函数，故∞）上为增函数，在（0，函数+y=，故，ba＞综上可得：c＞．C故选：）c=（，则（15．设a=（）），b=（），ca＜b＜．＜b＜ca C．c＜b＜a D．＜A．ca＜b B为增函数，解：因为【解答】y=x，所以（））＞（x为减函数，因为（）y=，））所以（＞（，＜ac所以b＜．B故选：0.42）0.3b=3．已知16a=0.4，，c=log，则（4．A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a20.4＜3，log0.31＜3＜【解答】解：由题意0＜0.40＜1，420.4＜3＜＜0.43＜10.3故log＜04即b＞a＞c．故选：C．．设，则（17）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜cx递减，y=0.5【解答】解：故a＜c，而0.2＜0.5，故b＜a，故b＜a＜c，故选：D．0.30.50.2，则a，b，c，c=1.2的大小关系是（）18．已知a=0.2，b=0.2a＞＞b D．c＞b＞＞b＞c B．b＞a＞c C．caA．a00.30.5，＜a=0.20.2=1【解答】解：∵0＜b=0.2＜00.2，＞c=1.21.2=1．c＞a＞b∴a，b，c的大小关系是．故选：C30.6），则（19．已知若a=3，b=log0.6，c=0.63ac＞＞b＞a D．b＞c CcA．a＞＞b B．a＞b＞．c0.6，a=3【解答】解：若1＞，0b=log0.6＜33，0＜c=0.6＜1，a＞c＞b则．故选：A0.30.20.3）z，则x，y，的大小关系为（20．设x=0.2，y=0.3，z=0.3x＜zy＜．x zyC＜＜．y zxA．＜＜Byxz ．＜＜Dx，【解答】y的单调性可得解：由y=0.3＞z0.3的单调性可得x＜z由y=x，故选：A．0.30.80.8，则（，b=1.6），21．已知a=1.6c=0.7A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞cx是增函数，解：y=1.6【解答】0.30.8，＜故a=1.6b=1.60.30.8，＞1.6c=0.7＞1而故c＜a＜b，故选：A．．已知，则三个数a，b，22c的大小关系是）（c＜b＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜bc D．．Ac＜a＜递减，在y=R【解答】解：函数，＜＜03而﹣，b＞c故a＞．故选：B0.20.70.9）三者的大小关系是（b，c23．已知a=0.8，b=0.8c=l.2，，则a，ab＞．＞＞ca＞b B．b＞ac C．a＞b＞c Dc＞A．00.7，【解答】＜0.80＜a=0.8=1解：∵0.70.9，=ab=0.80.8＜0＜00.2，＞1.2c=l.2=1．bcc三者的大小关系为＞a＞b∴a，，．故选：A）24，，b=log，c=2，比较a．若a=2b，c的大小（﹣2A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞bx是增函数，解：【解答】y=2c=，＜故0＜a=2﹣2log＜而0，故b＜a＜c，故选：D．21.50.3，则（；b=0.3）；．已知25a=0.3c=2A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞cx为减函数，2＞1.5y=0.3＞0，【解答】解：∵21.50=1，＜＜b=0.30.3故a=0.3x为增函数，0.3＞∵y=20，0.30=12故c=2，＞故c＞b＞a，故选：C．，c=log5，则a，b，c的大小关系是（26．若，b=4）3A．a＞b＞c B．b＞a ﹣2＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b=【解答】b=4解：，=＞﹣2而c=log5＞1，3则c＞a＞b，故选：D．0.43，log3的大小关系为（0.4．三个数273），0.430.430.4＜3．0.40.4log＜log＜3＜B．A0.40.40.4330.43＜0.4＜＜0.4log D．＜C．log30.40.4【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：0.43＜1，log＜0.43＜03，＞100.40.43＞log3∴3＞0.40.4故选：D．，则这三个数的大小关系为（（）28．已知a=（），b=）（）c=，﹣0.14.11.1a．＞＞．＞＞．＞＞．Aacb Bbca Ccab Dcb＞＞，，b=a=【解答】解：）（）（﹣1.14.1可得a，b都是递减函数，4.1＞﹣1.1，∴a＜b．）（）＞==（）c=＞a=（）∵b=（）（）＞（＞（）﹣﹣4.10.111.1010∴b＞c＞a故选：B．20.33.1，则（c=0.9，b=1.7），29．已知a=1.7A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜bx为增函数，y=1.7【解答】解：∵20.3＞1a=1.7故，＞b=1.7x为减函数，∵y=0.93.1＜1，故c=0.9故c＜b＜a，故选：C．），则（）），30．已知a=c=（，）b=（（c＜a＜a Dc C．b＜c＜．bbb BaA．＜c＜．a＜＜递减，y=【解答】解：由，（c=）得：b=（＞），（）＜c=（）而a=，c＜＜则ab．故选：B。

指数与对数比较大小专项练习一.选择题(共30小题)1.已知a=21、2,b=()﹣0、8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.b＜c＜a2.已知a=0、52、1,b=20、5,c=0、22、1,则a、b、c的大小关系就是( )A.a＜c＜bB.b＞a＞cC.b＜a＜cD.c＞a＞b3.已知a=0、40、3,b=0、30、4,c=0、3﹣0、2,则( )A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c4.已知a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,则它们的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.b＞c＞aD.a＞b＞c5.已知,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a6.设a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,则下列大小关系正确的就是( )A.c＜a＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.若a=log20、5,b=20、5,c=0、52,则a,b,c三个数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b8.设a=0、80、7,b=0、80、9,c=1、20、8,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a9.已知a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a10.下列关系中正确的就是( )A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜11.数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a12.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b13.设a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c14.设,则a,b,c的大小关系为( )A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b15.设a=(),b=(),c=(),则( )A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c16.已知a=0、42,b=30、4,c=log40、3,则( )A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a17.设,则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c18.已知a=0、20、3,b=0、20、5,c=1、20、2,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a19.已知若a=30、6,b=log30、6,c=0、63,则( )A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.b＞c＞a20.设x=0、20、3,y=0、30、2,z=0、30、3,则x,y,z的大小关系为( )A.x＜z＜yB.y＜x＜zC.y＜z＜xD.z＜y＜x21.已知a=1、60、3,b=1、60、8,c=0、70、8,则( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＞c＞aD.a＞b＞c22.已知,则三个数a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c23.已知a=0、80、7,b=0、80、9,c=l、20、2,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞b＞a24.若a=2﹣2,b=log,c=2,比较a,b,c的大小( )A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＞c＞bD.c＞a＞b25.已知a=0、32;b=0、31、5;c=20、3,则( )A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.a＞b＞c26.若,b=4﹣2,c=log35,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b27.三个数30、4,0、43,log0、43的大小关系为( )A.0、43＜log0、4＜30、4B.0、43＜30、4＜log0、4C.log0、4＜30、4＜0、43D.log0、4＜0、43＜30、428.已知a=()4、1,b=()﹣1、1,c=()0、1,则这三个数的大小关系为( )A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a29.已知a=1、72,b=1、70、3,c=0、93、1,则( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b30.已知a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析一.选择题(共30小题)1.已知a=21、2,b=()﹣0、8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解答】解:a=21、2＞2＞b=()﹣0、8,=20、8＞1＞c=ln2,故a＞b＞c,故选:B.2.已知a=0、52、1,b=20、5,c=0、22、1,则a、b、c的大小关系就是( )A.a＜c＜bB.b＞a＞cC.b＜a＜cD.c＞a＞b【解答】解:a=0、52、1∈(0,1),b=20、5＞1,c=0、22、1,∵y=x2、1为增函数,∴0、52、1＞0、22、1,∴a＞c,∴b＞a＞c.故选:B.3.已知a=0、40、3,b=0、30、4,c=0、3﹣0、2,则( )A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c【解答】解:∵1＞a=0、40、3＞0、30、3＞b=0、30、4,c=0、3﹣0、2＞1,∴b＜a＜c,故选:A.4.已知a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,则它们的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.b＞c＞aD.a＞b＞c【解答】解:a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,因为y=0、3x为减函数,所以0、30、3＞0、31、3,因为y=x0、3为增函数,所以0、30、3＜1、30、3,故c＞a＞b,故选:A.5.已知,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【解答】解:,则b=1,c＞30=1,且c＜3,a=31、1＞3,即有a＞c＞b,即b＜c＜a.故选:D.6.设a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,则下列大小关系正确的就是( )A.c＜a＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.c＜b＜a【解答】解:a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,可得a＜b,b＜c,则a＜b＜c.故选:C.7.若a=log20、5,b=20、5,c=0、52,则a,b,c三个数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b【解答】解:a=log20、5＜0,b=20、5＞1,0＜c=0、52＜1,则a＜c＜b,则选:C.8.设a=0、80、7,b=0、80、9,c=1、20、8,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:由于函数y=0、8x在R上就是减函数,1＞0、9＞0、7＞0,∴0、80=1＞0、80、7＞0、80、9＞0、81,即1＞a＞b.由于函数y=1、2x在R上就是增函数,0、8＞0,∴1、20、8＞1、20＞1,即c＞1.综上可得,c＞a＞b,故选:C.9.已知a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a【解答】解:a=()=＞b=()＞1＞c=(),∴a＞b＞c.故选:D.10.下列关系中正确的就是( )A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【解答】解:根据指数函数y=为减函数,∴＜,根据y=在(0,+∞)为增函数,∴＞,∴＜＜.故选:D.11.数的大小关系就是( )A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a【解答】解:因为指数函数y=()x为减函数,﹣0、1＜0、1＜0、2,∴()﹣0、1＞()0、1＞()0、2,∴b＞a＞c,故选:C.12.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b【解答】解:a==2,b=＜2,c=＞2,则c＞a＞b,故选:A.13.设a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:考查幂函数y=x,单调递增,∵,∴a＞b,考查指数函数y=()x,单调递减,∵,∴c＞a,故选:D.14.设,则a,b,c的大小关系为( )A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b【解答】解:函数y=为减函数,故,函数y=在(0,+∞)上为增函数,故,综上可得:c＞a＞b,故选:C.15.设a=(),b=(),c=(),则( )A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c【解答】解:因为y=x为增函数,所以()＞(),因为y=()x为减函数,所以()＞(),所以b＜c＜a,故选:B.16.已知a=0、42,b=30、4,c=log40、3,则( )A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a【解答】解:由题意0＜0、42＜1,1＜30、4＜3,log40、3＜0故log40、3＜0＜0、42＜1＜30、4＜3即b＞a＞c.故选:C.17.设,则( )A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:y=0、5x递减,故a＜c,而0、2＜0、5,故b＜a,故b＜a＜c,故选:D.18.已知a=0、20、3,b=0、20、5,c=1、20、2,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:∵0＜b=0、20、5＜a=0、20、3＜0、20=1,c=1、20、2＞1、20=1,∴a,b,c的大小关系就是c＞a＞b.故选:C.19.已知若a=30、6,b=log30、6,c=0、63,则( )A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.b＞c＞a【解答】解:若a=30、6＞1,b=log30、6＜0,0＜c=0、63＜1,则a＞c＞b,故选:A.20.设x=0、20、3,y=0、30、2,z=0、30、3,则x,y,z的大小关系为( )A.x＜z＜yB.y＜x＜zC.y＜z＜xD.z＜y＜x【解答】解:由y=0、3x的单调性可得y＞z,由y=x0、3的单调性可得x＜z,故选:A.21.已知a=1、60、3,b=1、60、8,c=0、70、8,则( )A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＞c＞aD.a＞b＞c【解答】解:y=1、6x就是增函数,故a=1、60、3＜b=1、60、8,而1、60、3＞1＞c=0、70、8,故c＜a＜b,故选:A.22.已知,则三个数a,b,c的大小关系就是( )A.c＜a＜bB.c＜b＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【解答】解:函数y=在R递减,而﹣＜0＜3,故a＞b＞c,故选:B.23.已知a=0、80、7,b=0、80、9,c=l、20、2,则a,b,c三者的大小关系就是( )A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞b＞a【解答】解:∵0＜a=0、80、7＜0、80=1,0＜b=0、80、9＜0、80、7=a,c=l、20、2＞1、20=1,∴a,b,c三者的大小关系为c＞a＞b.故选:A.24.若a=2﹣2,b=log,c=2,比较a,b,c的大小( )A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＞c＞bD.c＞a＞b【解答】解:y=2x就是增函数,故0＜a=2﹣2＜c=,而log＜0,故b＜a＜c,故选:D.25.已知a=0、32;b=0、31、5;c=20、3,则( )A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.a＞b＞c【解答】解:∵y=0、3x为减函数,2＞1、5＞0,故a=0、32＜b=0、31、5＜0、30=1,∵y=2x为增函数,0、3＞0,故c=20、3＞20=1,故c＞b＞a,故选:C.26.若,b=4﹣2,c=log35,则a,b,c的大小关系就是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b【解答】解:=＞b=4﹣2=,而c=log35＞1,则c＞a＞b,故选:D.27.三个数30、4,0、43,log0、43的大小关系为( )A.0、43＜log0、4＜30、4B.0、43＜30、4＜log0、4C.log0、4＜30、4＜0、43D.log0、4＜0、43＜30、4【解答】解:由指数函数的性质及对数函数的性质得:30、4＞1,0＜0、43＜1,log0、43＜0∴30、4＞0、43＞log0、43故选:D.28.已知a=()4、1,b=()﹣1、1,c=()0、1,则这三个数的大小关系为( )A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a【解答】解:a=()4、1,b=()﹣1、1,可得a,b都就是递减函数,4、1＞﹣1、1,∴a＜b.∵b=()﹣1、1＞()﹣1=()1＞c=()0、1＞()0=()0＞a=()4、1∴b＞c＞a故选:B.29.已知a=1、72,b=1、70、3,c=0、93、1,则( )A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b【解答】解:∵y=1、7x为增函数,故a=1、72＞b=1、70、3＞1,∵y=0、9x为减函数,故c=0、93、1＜1,故c＜b＜a,故选:C.30.已知a=(),b=(),c=(),则( )A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c【解答】解:由y=递减,得:b=()＞c=(),而a=()＜c=(),则a＜b＜c,故选:B.。

µ专题 指对幂比较大小必刷100题1任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1已知a=53-12，b=log25，c=log37，则a，b，c的大小顺序是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a 【答案】D【解析】因为a=53-12=35 12<1，b=log25>log24=2，1=log33<c=log37<log39=2，所以b>c>a故选：D2已知a=ln 1π，b=e13，c=logπ3，则a,b,c大小顺序为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a 【答案】D【解析】∵a=ln 1π<ln1=0，b=e13>e0=1，0=logπ1<c=logπ3<logππ=1，∴b>c>a.故选：D.3已知a=ln 1π，b=e13，c=logπ3，则a,b,c大小顺序为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a 【答案】D【解析】因为a=ln 1π<ln1=0，b=e13>e0=1，c=logπ3∈0,1所以b>c>a故选：D【点睛】本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单.4设a=34-34，b=43 2，c=log232，则a，b，c的大小顺序是A.b<a<cB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b 【答案】B【解析】a=34-34=43 34>1,且43 34<43 2=b,又c=log232<log22=1.故c<a<b.故选：B【点睛】本题主要考查了利于指数对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型.5a,b,c均为正实数，且2a=log12a，12b=log12b，12c=log2c，则a,b,c的大小顺序为A.a <c <bB.b <c <aC.c <b <aD.a <b <c【答案】D 【解析】试题分析：∵a ,b ,c 均为正实数，∴2a >2-b =log 12b ，而2a =log 12a ，∴log 12a >log 12b ，∴a <b ．又12c=log 2c 且12b=log 12b ，由图象可知c >1，0<b <1，故a <b <c ，故选D ．考点：利用函数图象比较大小.6若a =0.20.8，b =0.80.2，c =1.10.3，d =lg0.2，则a ，b ，c ，d 的大小关系是()A.c >b >a >dB.c >a >b >dC.b >c >a >dD.a >c >b >d【答案】A【解析】由指数函数的单调性知：0.20.2>0.20.8，1.10.3>1.10=1由幂函数的单调性知：0.80.2>0.20.2，所以c >1>b =0.80.2>0.20.2>0.20.8=a >0，又由对数函数的单调性可知：d =lg0.2<lg1=0综上有：c >b >a >d .故选：A7设a =log 3π，b =2log 32，c =4ln 1e ，则a ，b ，c 大小关系为()A.a >b >cB.b >a >cC.c >b >aD.c >a >b【答案】B 【解析】解：因为ln 1e<ln1=0，所以0<4ln 1e <40=1，即0<c <1，又2log 32=log 322=log 34>log 3π>log 33=1，即b >a >1，所以b >a >c ；故选：B8已知5a =2,b =ln2,c =20.3，则a ,b ,c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >c >aD.c >a >b【答案】B【解析】由5a =2⇒a =log 52=log 54<log 55⇒a <12，由ln e 2>ln 4>ln e ⇒1>b >12，c =20.3>1，所以c >b >a ，故选：B 9已知a =454.1,b =45-0.9,c =540.1，则这三个数的大小关系为()A.a >c >bB.b >c >aC.c >a >bD.c >b >a【答案】B【解析】b =45-0.9=540.9，因为y =54x在R 上单调递增﹐则b >c >1，又a =454.1<45=1.故b >c >a .故选：B .10若a =225,b =325,c =12 25,d =1325，则a ，b ，c ，d 的大小关系是()A.a >b >c >dB.b >a >d >cC.b >a >c >dD.a >b >d >c【答案】C【解析】解：a =225>20=1,b =325>30=1,c =1225<12=1,d =1325<13=1，另外a b =225325=2325<23=1，则b >ac d =12 251325=3225>32=1，则c >d故b >a >c >d 故选：C .11已知a =12-0.8，b =log 1223，c =40.5则a ，b ，c 的大小关系是()A.a <c <bB.a <b <cC.c <b <aD.b <a <c【答案】D 【解析】a =12-0.8=20.8∈1,2 ，b =log 1223=log 232∈0,1 ，c =40.5=2，显然b <a <c ，故选：D12已知3a =2，b =ln2，c =20.3，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >c >aD.c >a >b【答案】B【解析】由3a =2可得，a =log 32=ln2ln3，因为ln3>1>ln2>0，所以ln2ln3<ln2<1，又因为c =20.3>20=1，所以c >b >a .故选：B .13已知a =43，b =log 34，c =3-0.1，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a >b >cB.c >b >aC.b >a >cD.a >c >b【答案】A 【解析】因为a =43=log 3343，343 3=34=81>43=64，所以log 3343>log 34，即a >b .又因为b=log34>log33=1，c=3-0.1<30=1，即b>c，所以a>b>c.故选：A14设0<x<π2，记a=lnsin x，b=sin x，c=esin x，则比较a，b，c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a 【答案】A【解析】因为0<x<π2，所以b=sin x∈0,1，a=lnsin x<0，c=e sin x>1，所以a<b<c，故选：A15若a=2 23，b=323，c=1223，d=13 23，则a，b，c，a的大小关系是()A.a>b>c>dB.b>a>d>cC.b>a>c>dD.a>b>d>c 【答案】C【解析】∵23>0∴幂函数y=x23在0,+∞上单调递增，又∵3>2>12>13>0，∴323>223>1223>13 23，∴b>a>c>d故选：C.16已知a=0.31.7，b=1.70.3，c=log0.31.7，则a，b，c的大小关系为() A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a【答案】C【解析】解：根据指数函数的性质知，0<0.31.7<0.30=1，1.70.3>1.70=1所以0<a<1<b；根据对数函数的性质知，log0.31.7<log0.31=0，所以c<0；所以a，b，c的大小关系是c<a<b.故选：C.17已知a=log262，b=log3142，c=232，则a，b，c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a【答案】A【解析】解：c=232>20=1，0<a=log262<log22=12，12=log33<log3142=b<1，∴a<b<c.故选：A．18已知a=1.20.5，b=0.51.5，c=22，则这三个数的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a【答案】D【解析】因为a =1.20.5>1.20=1，所以a >1.因为b =0.51.5<0.51=12，所以0<b <12.而c =22，所以12<c <1，故b <c <a .故选D .19已知a =ln22，b =ln33，c =ln55，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.c <a <b【答案】D【解析】因为a -b =ln22-ln33=3ln2-2ln36=ln8-ln96<0，所以a <b ；又a -c =ln22-ln55=5ln2-2ln510=ln32-ln2510>0，所以a >c ，所以c <a <b .故选：D .20设a =log 20.3,b =log 120.4,c =0.40.3，则a ，b ，c 的大小关系为()A.a <b <cB.c <a <bC.b <c <aD.a <c <b【答案】D【解析】∵log 20.3<log 21=0，∴a <0，∵log 120.4=-log 20.4=log 252>log 22=1，∴b >1，∵0<0.40.3<0.40=1，∴0<c <1，∴a <c <b .故选：D .21若x ∈(e -1,1)，a =ln x ，b =12ln x，c =2ln x ，则a ，b ，c 的大小关系为()A.c >b >aB.b >a >cC.a >b >cD.b >c >a【答案】D【解析】因x ∈(e -1,1)，且函数y =ln x 是增函数，于是-1<a <0；函数y =2x 是增函数，-1<ln x <0<-ln x <1，而12 ln x =2-ln x ，则1<12ln x<2，12<2ln x <1，即12<c <1<b <2，综上得：b >c >a 故选：D22已知a =log 32,b =15 35,c =13-23，则a ,b ,c 的大小关系是()A.a <b <cB.b <a <cC.a <c <bD.b <c <a【答案】B【解析】由函数y =log 3x 在0,+∞ 上单调递增，可得12=log 33<log 32=a <1,，由函数y =15x 在R 上单调递减，可得b =15 35<15 12=15<12,由函数y =13 x 在R 上单调递减，可得c =13 -23>13 0=1, 因此b <a <c故选：B23设a=4323,b=43 34,c=32 34，则a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a 【答案】C【解析】因为函数y=43x在R上是增函数，所以43 23<43 34，即a<b，又因为函数y=x34在(0,+∞)上是增函数，所以4334<32 34，所以b<c，故a<b<c.故选：C24已知a=ln12020+20192020，b=ln12021+20202021，c=ln12022+20212022，则a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b 【答案】A【解析】构造函数f x =ln x+1-x，f x =1x-1=1-xx，当0<x<1时，fx >0，f x 单调递增，所以f12020>f12021>f12022，a>b>c.故选：A25已知a=log35,b=1213,c=log1316，则a，b，c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b 【答案】D【解析】c=log1316=log36，因为函数y=log3x在0,∞上单调递增，所以log33=1<a=log35<log36<log1316=c，因为函数y=12x在R上单调递减，所以b=12 13<12 0=1，所以c>a>b故选：D【点睛】思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量(通常找0和1)进行比较.26已知1<1a<1b,M=a a,N=a b,P=b a，则M,N,P的大小关系正确的为()A.N<M<PB.P<M<NC.M<P<ND.P<N<M 【答案】B【解析】解：∵1<1a<1b，∴0<b<a<1，∴指数函数y=a x在R上单调递减，∴a b>a a，即N>M，又幂函数y=x a在0,+∞上单调递增，∴a a>b a，即M>P，∴N>M>P，故选：B .27已知a =sin3，b =log 3sin3，c =3sin3，则a ，b ，c 的大小关系是()A.a >b >cB.b >a >cC.c >a >bD.c >b >a【答案】C 【解析】因为π2<3<π，所以a =sin3∈0,1 ，b =log 3sin3<log 31=0，c =3sin3>30=1，所以c >a >b .故选：C28设a =315，b =153，c =log 315，则a ，b ，c 的大小关系为().A.b <a <cB.a <c <bC.c <a <bD.c <b <a【答案】D【解析】指数函数y =3x ,y =15x分别是R 上的增函数和减函数，15>0,3>0，则315>30>153>0，对数函数y =log 3x 在(0,+∞)上单调递增，0<15<1，则log 315<log 31=0，所以有315>153>log 315，即c <b <a .故选：D29已知e a =π，2b =3，c =sin2021∘，则a ，b ，c 大小关系为()A.c <a <bB.c <b <aC.a <c <bD.a <b <c【答案】A【解析】由e a =π，得a =lnπ，因为π≈3.14,e ≈2.7128,e e ≈4.48，所以ln e <lnπ<ln e e ，即ln e <a <ln e e ，所以1<a <32，由2b =3，得b =log 23>log 222=32，又c =sin2021∘=sin 5×360∘+221∘ =sin221∘<0，所以c <a <b ，故选：A30已知a =log 53,b =log 169,c =0.3a -2，则a ，b ，c 的大小关系是()A.a >b >cB.a >c >bC.c >a >bD.c >b >a【答案】D【解析】b =log 4232=log 43<log 44=1，所以0<a <b <1，c =0.3a -2=0.3log 53-2=310 log 5325=103 log 5253>103 log 55=103>1，所以c >b >a .故选：D31已知a =log 31.5，b =log 0.50.1，c =0.50.2，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a <b <cB.a <c <bC.b <c <aD.c <a <b。

指数与对数比较大小专项练习一．选择题（共30 小题）1．已知 a=2 1.2，b= （）﹣0.8，c=ln2 ，则 a，b，c 的大小关系为（）A． c＜a＜ b B． c＜ b＜ a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2．已知 a=0.5 2.1，b=2 0.5，c=0.2 2.1，则 a、b、c 的大小关系是（）A． a＜ c＜ b B． b＞ a＞ c C．b＜a＜c D．c＞a＞b3．已知 a=0.4 0.3，b=0.3 0.4，c=0.3 ﹣0.2，则（）A． b＜ a＜ c B． b＜ c＜ a C．c＜b＜a D．a＜b＜c4．已知 a=0.3 0.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，则它们的大小关系是（）A． c＞a＞ b B． c＞ b＞ a C．b＞c＞a D．a＞b＞c5．已知，则 a， b， c 三者的大小关系是（）A． c＜b＜ a B． c＜ a＜ b C．b＜a＜c D．b＜c＜a6．设 a=0.2 0.3， b=0.3 0.3， c=0.3 0.2，则下列大小关系正确的是（）A． c＜a＜ b B． b＜ a＜ c C．a＜b＜c D．c＜b＜a7．若 a=log 20.5 ，b=2 0.5， c=0.5 2，则 a ，b，c 三个数的大小关系是（）A． a＜ b＜ c B． b＜ c＜ a C．a＜c＜b D．c＜a＜b8．设 a=0.8 0.7， b=0.8 0.9， c=1.2 0.8，则 a， b，c 的大小关系是（）A． a＞ b＞ c B． b＞ c＞ a C．c＞a＞b D．c＞b＞a9．已知 a=（），b=（），c=（），则 a，b，c 的大小关系是（）A． c＜a＜ b B． a＜ b＜ c C．b＜a＜c D．c＜b＜a10 ．下列关系中正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜11．数的大小关系是（）A． a＜ b＜ c B． b＜ a＜ c C．c＜a＜b D．c＜b＜a12．已知 a= ， b= ，c= ，则 a、b、 c 的大小关系为（）A． b＜ a＜ c B． a＜ b＜ c C．b＜c＜a D．c＜a＜b13．设 a=（），b= （），c=（），则（）A． a＜ b＜ c B． c＜ a＜ b C．b＜c＜a D．b＜a＜c14 ．设，则 a，b，c 的大小关系为（）A． a＞ b＞ c B． c＞ b＞ a C．c＞a＞b D．a＞c＞b15 ．设 a=（），b= （），c=（），则（）A． c＜a＜ b B． b＜ c＜ a C．c＜b＜a D．a＜b＜c16 ．已知 a=0.4 2，b=3 0.4，c=log 4 0.3，则（）A． a＜ b＜ c B． a＜ c＜ b C．c＜a＜b D．c＜b＜a17 ．设，则（）A． a＜ b＜ c B． c＜ a＜ b C．b＜c＜a D．b＜a＜c18 ．已知 a=0.2 0.3， b=0.2 0.5， c=1.2 0.2，则 a，b，c 的大小关系是（）A． a＞ b＞ c B． b＞ a＞ c C．c＞a＞b D．c＞b＞a19 ．已知若 a=3 0.6，b=log 3 0.6 ，c=0.6 3，则（）A． a＞ c＞ b B． a＞ b＞ c C．c＞b＞a D．b＞c＞a20 ．设 x=0.2 0.3，y=0.3 0.2，z=0.3 0.3，则 x， y， z 的大小关系为（）A． x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x21．已知 a=1.6 0.3， b=1.6 0.8， c=0.7 0.8，则（）A． c＜a＜ b B． a＜ b＜ c C．b＞c＞a D．a＞b＞c22．已知，则三个数 a，b，c 的大小关系是（）A． c＜a＜ b B． c＜ b＜ a C．a＜b＜c D．b＜a＜c23．已知 a=0.8 0.7， b=0.8 0.9， c=l.20.2，则 a， b， c 三者的大小关系是（）A． c＞a＞ b B． b＞ a＞ c C．a＞b＞c D．c＞b＞a24 ．若 a=2 ﹣2，b=log ，c=2 ，比较 a， b， c 的大小（）A． a＞ b＞ c B． a＜ b＜ c C．a＞c＞b D．c＞a＞b25 ．已知 a=0.3 2；b=0.3 1.5；c=20.3，则（）A． b＞ c＞ a B． b＞ a＞ c C．c＞b＞a D．a＞b＞c26 ．若，b=4 ﹣2， c=log 35，则 a，b，c 的大小关系是（）A． a＞ b＞ c B． b＞ a＞ c C．c＞b＞a D．c＞a＞b27 ．三个数 30.4， 0.43，log 0.43 的大小关系为（）A． 0.43＜log 0.4 ＜30.4B．0.4 3＜30.4＜log 0.4C． log 0.4＜ 30.4＜0.4 3D．log 0.4＜ 0.43＜30.428 ．已知 a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（）A． a＞ c＞ b B． b＞ c＞ a C．c＞a＞b D．c＞b＞a29 ．已知 a=1.7 2，b=1.7 0.3，c=0.9 3.1，则（）A． b＜ a＜ c B． a＜ b＜ c C．c＜b＜a D．c＜a＜b30 ．已知 a= （），b= （）， c=（），则（）A． a＜ c＜ b B． a＜ b＜ c C．b＜c＜a D．b＜a＜c指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共30 小题）1．已知 a=2 1.2，b= （）﹣0.8，c=ln2 ，则 a，b，c 的大小关系为（）A． c＜a＜ b B． c＜ b＜ a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解： a=21.2＞2＞b=（）﹣0.8，=20.8＞1＞c=ln2 ，故a＞b＞c，故选： B．2．已知 a=0.5 2.1，b=2 0.5 ，c=0.2 2.1 ，则 a、b、c 的大小关系是（）A． a＜ c＜ b B． b＞ a＞ c C．b＜a＜c D．c＞a＞b【解答】解： a=0.5 2.1∈（0， 1），b=2 0.5＞1，c=0.2 2.1，∵y=x2.1为增函数，∴0.5 2.1＞0.2 2.1，∴a＞c，∴b＞a＞c．故选： B．3．已知 a=0.4 0.3，b=0.3 0.4，c=0.3 ﹣0.2，则（）A． b＜ a＜ c B． b＜ c＜ a C．c＜b＜a D．a＜b＜c【解答】解：∵1＞a=0.4 0.3＞ 0.3 0.3＞b=0.3 0.4，c=0.3 ﹣0.2＞1，∴b＜a＜c，故选： A．4．已知 a=0.3 0.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，则它们的大小关系是（）A． c＞a＞ b B． c＞ b＞ a C．b＞c＞a D．a＞b＞c【解答】解： a=0.3 0.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，因为 y=0.3 x为减函数，所以 0.3 0.3＞ 0.31.3，因为 y=x0.3为增函数，所以 0.3 0.3＜ 1.30.3，故c＞a＞b，故选： A．5．已知，则 a， b， c 三者的大小关系是（）A． c＜b＜ a B． c＜ a＜ b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：，则b=1 ，c＞30=1，且 c＜3，a=3 1.1＞3，即有 a＞c＞b，即b＜c＜a．故选： D．6．设 a=0.2 0.3， b=0.3 0.3， c=0.3 0.2，则下列大小关系正确的是（）A． c＜a＜ b B． b＜ a＜ c C．a＜b＜c D．c＜b＜a【解答】解： a=0.2 0.3，b=0.3 0.3，c=0.3 0.2，可得 a＜b，b＜c，则a＜b＜c．故选： C．7．若 a=log 20.5 ，b=2 0.5， c=0.5 2，则 a ，b，c 三个数的大小关系是（）A． a＜ b＜ c B． b＜ c＜ a C．a＜c＜b D．c＜a＜b【解答】解： a=log 2 0.5 ＜0，b=2 0.5＞ 1，0＜c=0.5 2＜1 ，则a＜c＜b，则选： C．8．设 a=0.8 0.7， b=0.8 0.9， c=1.2 0.8，则 a， b，c 的大小关系是（）A． a＞ b＞ c B． b＞ c＞ a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：由于函数 y=0.8 x在 R 上是减函数， 1＞0.9 ＞ 0.7＞ 0，∴0.8 0=1 ＞0.8 0.7＞ 0.80.9＞0.8 1，即 1＞a＞b．由于函数y=1.2 x在 R 上是增函数， 0.8 ＞0，∴1.2 0.8＞1.2 0＞ 1，即 c＞ 1．综上可得， c＞a＞b，故选： C．9．已知 a=（），b=（），c=（），则 a，b，c 的大小关系是（）A． c＜a＜ b B． a＜ b＜ c C．b＜a＜c D．c＜b＜a【解答】解： a=（）= ＞ b=（）＞1＞c=（），∴a＞b＞c．故选： D．10 ．下列关系中正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜【解答】解：根据指数函数 y= 为减函数，∴＜，根据 y= 在（ 0，+∞）为增函数，∴＞，∴＜＜．故选： D．11 ．数的大小关系是（）A． a＜ b＜ c B． b＜ a＜ c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：因为指数函数y= （）x为减函数，﹣0.1＜ 0.1＜ 0.2 ，∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2，∴b＞a＞c，故选： C．12 ．已知 a= ， b= ，c= ，则 a、b、 c 的大小关系为（）A． b＜ a＜ c B． a＜ b＜ c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【解答】解： a= =2，b= ＜2，c= ＞2，则c＞a＞b，故选： A．13 ．设 a=（），b= （），c=（），则（）A． a＜ b＜ c B． c＜ a＜ b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：考查幂函数 y=x ，单调递增，∵，∴a＞b，考查指数函数 y=（）x，单调递减，∵，∴c＞a，故选： D．14 ．设，则 a，b，c 的大小关系为（）A． a＞ b＞ c B． c＞ b＞ a C．c＞a＞b【解答】解：函数 y= 为减函数，故，函数 y= 在（ 0，+∞）上为增函数，故，D．a＞c＞b综上可得： c＞a＞b，故选： C．15 ．设a=（），b= （），c=（），则（）A． c＜a＜ b B． b＜ c＜ a C．c＜b＜a【解答】解：因为 y=x 为增函数，所以（）＞（），D．a＜b＜c因为 y=（）x为减函数，所以（）＞（），所以 b＜c＜a，故选： B．16 ．已知 a=0.4 2，b=3 0.4 ，c=log 4 0.3，则（A． a＜ b＜ c B． a＜ c＜ b C．c＜a＜b ）D．c＜b＜a【解答】解：由题意 0＜0.4 2＜1，1＜30.4＜3，log 40.3 ＜0故log 40.3 ＜0＜0.4 2＜1＜30.4＜3即b＞a＞c．故选： C．17 ．设，则（）A． a＜ b＜ c B． c＜ a＜ b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解： y=0.5 x递减，故a＜c，而 0.2＜0.5，故b＜a，故b＜a＜c，故选： D．18 ．已知 a=0.2 0.3 ， b=0.2 0.5 ， c=1.2 0.2 ，则 a，b，c 的大小关系是（A． a＞ b＞ c B． b＞ a＞ c C．c＞a＞b D．c＞b＞a）【解答】解：∵0＜b=0.2 0.5＜ a=0.2 0.3＜ 0.20 =1，c=1.2 0.2＞1.2 0=1，∴a，b，c 的大小关系是 c＞a＞b．故选： C．19 ．已知若A． a＞ c＞b a=3 0.6 ，b=log 3 0.6 ，c=0.6 3 ，则（B． a＞ b＞ c C．c＞b＞a）D．b＞c＞a【解答】解：若 a=3 0.6＞ 1，b=log 30.6 ＜0，0＜c=0.6 3＜1，则a＞c＞b，故选： A．20 ．设 x=0.2 0.3，y=0.3 0.2 ，z=0.3 0.3 ，则 x， y，z的大小关系为（）A． x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x【解答】解：由y=0.3 x 的单调性可得y＞z，由 y=x0.3 的单调性可得x＜ z，故选： A．21 ．已知 a=1.6 0.3， b=1.6 0.8， c=0.7 0.8，则（）A． c＜a＜ b B． a＜ b＜ c C．b＞c＞a D．a＞b＞c【解答】解： y=1.6 x是增函数，故a=1.6 0.3＜ b=1.6 0.8，而 1.6 0.3＞1＞c=0.7 0.8，故c＜a＜b，故选： A．22 ．已知A． c＜a＜ b B． c＜ b＜a，则三个数 a，b，c 的大小关系是（C．a＜b＜c D．b＜a＜c）【解答】解：函数 y= 在 R 递减，而﹣＜0＜3，故 a＞b＞c，故选： B．23 ．已知 a=0.8 0.7， b=0.8 0.9， c=l.20.2，则 a， b， c 三者的大小关系是（）A． c＞a＞ b B． b＞ a＞ c C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵0＜a=0.8 0.7＜ 0.8 0=1，0＜b=0.8 0.9＜0.8 0.7 =a，c=l.2 0.2＞ 1.20 =1，∴a，b，c 三者的大小关系为c＞a＞b．故选： A．24 ．若 a=2 ﹣2，b=log ，c=2 ，比较 a， b， c 的大小（）A． a＞ b＞ c B． a＜ b＜ c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【解答】解： y=2x是增函数，故0＜a=2 ﹣2＜c= ，而log ＜ 0，故 b＜a＜c，故选： D．25 ．已知 a=0.3 2；b=0.3 1.5；c=20.3，则（）A． b＞ c＞ a B． b＞ a＞ c C．c＞b＞a D．a＞b＞c【解答】解：∵y=0.3 x为减函数， 2＞1.5 ＞0，故a=0.3 2＜b=0.3 1.5＜0.3 0=1 ，∵y=2x为增函数， 0.3 ＞ 0，故c=2 0.3＞ 20 =1，故c＞b＞a，故选： C．26 ．若，b=4 ﹣2， c=log 35，则 a，b，c 的大小关系是（）A． a＞ b＞ c B． b＞ a＞ c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【解答】解：= ＞b=4 ﹣2= ，而c=log 35＞ 1，则 c＞a＞b，故选： D．27 ．三个数 30.4， 0.43，log 0.43 的大小关系为（）A． 0.43＜log 0.4 ＜30.4B．0.4 3＜30.4＜log 0.4C． log 0.4＜ 30.4＜0.4 3D．log 0.4＜ 0.43＜30.4【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：30.4＞ 1， 0＜0.4 3＜1，log 0.4 3＜0∴30.4＞0.4 3＞log 0.4 3故选： D．28 ．已知 a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（）A． a＞ c＞ b B． b＞ c＞ a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解： a=（）4.1，b=（）﹣1.1，可得 a，b 都是递减函数， 4.1＞﹣1.1 ，∴a＜b．∵b=（）﹣1.1＞（）﹣1=（）1＞c= （）0.1＞（）0=（）0＞ a=（） 4.1∴b＞c＞a故选： B．29 ．已知 a=1.7 2，b=1.7 0.3 ，c=0.9 3.1 ，则（A． b＜ a＜ c B． a＜ b＜ c C．c＜b＜a ）D．c＜a＜b【解答】解：∵y=1.7 x为增函数，故a=1.7 2＞b=1.7 0.3＞1，∵y=0.9 x为减函数，故c=0.9 3.1＜ 1，故c＜b＜a，故选： C．30 ．已知 a= （A． a＜ c＜ b），b= （）， c=（B． a＜ b＜ c C．b＜c＜a），则（D．b＜a＜c）【解答】解：由 y= 递减，得： b=（）＞ c=（），而 a=（）＜c=（），则a＜b＜c，故选： B．您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD 文档可编辑修改，也可以直接打印。

指数、对数比较大小 1. 下图是指数函数（1） ,(2) y 二 b x , (3) y 二 c x(4) y =d x 的图象，贝U a ，b ,c ，d 与1的大小关系是 a :: b :: 1 ：： c :: d 1 ：：a ::b :：c ：：d 2•图中曲线是对数函数 B . b a :: 1 ：：d :: c a :: b :: 1 ：：d :: c Ox⑴ （2）(3) (4)y=log a x 的图象，已知a 取3,-,-,3 5 10)个值，则相应于C 1, C 2, C 3, C 4的a 值依次为（ A *噗哈 x 的图象如图所示则a,b,c,d 的D .纤一3丄强3 10 5大小为（ ） A. c :: d :: a b B. c d :: b aC .d : c :: a : b d : c : b a4. 如果0 :: a ：1,那么下列不等式中正确的是（ ) A . 1 1(1 —a)3 ：：(1 —a)2B . (1 - a)1 a1C . log 2)(1 a) 0D . log 。

a )(1 -a) ：：5.若 log n 2 log m 2 0时， 则m 与n 的关系是（ )3.已知 f (x) = log a x , A . m n 1B . n m 1 -t-yC . 1 m n 0 A . m >n A 1B . n Am A 1C . 0 < n v m v1D . 0< m v n <17.设 ％=40.9,y 2 =8048必=".5 込丿，则（)A . YsUyB . y2 H3C .力 > y 2 a y 3D . % > y 3 > y 26.已知log m 5 < log n 5 ：：：0 ,则m , n 满足的条件是（ ）8.以下四个数中的最大者是（)12设 a ( 3), b ( -) c ( ，则5 5a ,b ,c 的大小关系是 13 .设 P =log 23 , Q = Iog 32 , R =Iog 2(Iog 32), 则（A . R : Q :: PB . P :: R :: QQ :: R P15 .已知函数f(x) = lgC . ab = 19 .若 a=log 2 二，b= log 7 6 , c=log 2 0.8，则(10 .设 a = Iog 3 二，b Rog ?、3,c = log^. 2 ,11 .设 a =log 12,b =log 1 3, c =(〔)0.3 ,32214 .设 a =Iog 54,b =(Iog 53)2,c = Iog 45，贝U(x , 0<a<b ，且 f(a)> f (b)，贝U( A . ab 11 2 416 .设 log 1 ,b=log 1 ,c = log 3_,则a,b,c 的大小关系是3 2 3 3 3A . a ：： b :: cC . cabC .17 .设a,b,c均为正数，且2a=log1a ,2 2'og1b,2 22—i12丿=log 2c .贝U(a ::bc B . c b :: aIn 3 In 5 口三宀丁则有（a>b>c B .c<b<a C .c<a<bD. b<a<c。

指数与对数比拟大小专项练习一．选择题〔共30小题〕1．a=2，b=〔〕，c=ln2，如此a，b，c的大小关系为〔〕A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a，b=2，如此a、b、c的大小关系是〔〕A．a＜c＜bB．b＞a＞cC．b＜a＜cD．c＞a＞b，如此〔〕A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c，如此它们的大小关系是〔〕A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c5．，如此a，b，c三者的大小关系是〔〕A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a，如此如下大小关系正确的答案是〔〕A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a7．假如a=log20.5，b=22，如此a，b，c三个数的大小关系是〔〕A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a9．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．如下关系中正确的答案是〔〕A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜11．数的大小关系是〔〕A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a12．a=，b=，c=，如此a、b、c的大小关系为〔〕A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b13．设a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 14．设，如此a，b，c的大小关系为〔〕A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b15．设a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c2，b=3，c=log40.3，如此〔〕A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a 17．设，如此〔〕A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a19．假如a=3，b=log33，如此〔〕A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a，如此x，y，z的大小关系为〔〕A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x，如此〔〕A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．a＞b＞c22．，如此三个数a，b，c的大小关系是〔〕A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c，如此a，b，c三者的大小关系是〔〕A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a24．假如a=2﹣2，b=log，c=2，比拟a，b，c的大小〔〕A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b2；c=2，如此〔〕A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c26．假如，b=4﹣2，c=log35，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b27．三个数33，log3的大小关系为〔〕3＜log＜33＜3＜logC．log＜3＜3D．log＜3＜328．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此这三个数的大小关系为〔〕A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a2，如此〔〕A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b30．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c指数与对数比拟大小专项练习参考答案与试题解析一．选择题〔共30小题〕1．a=2，b=〔〕，c=ln2，如此a，b，c的大小关系为〔〕A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a【解答】解：a=2＞2＞b=〔〕，=2＞1＞c=ln2，故a＞b＞c，应当选：B．，b=2，如此a、b、c的大小关系是〔〕A．a＜c＜bB．b＞a＞cC．b＜a＜cD．c＞a＞b【解答】∈〔0，1〕，b=2＞，∵y=x为增函数，∴＞，∴a＞c，∴b＞a＞c．应当选：B．，如此〔〕A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c【解答】解：∵1＞＞＞，＞1，∴b＜a＜c，应当选：A．，如此它们的大小关系是〔〕A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c 【解答】，x为减函数，＞，因为y=x为增函数，＜，故c＞a＞b，应当选：A．5．，如此a，b，c三者的大小关系是〔〕A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a 【解答】解：，如此b=1，c＞30=1，且c＜3，a=3＞3，即有a＞c＞b，即b＜c＜a．应当选：D．，如此如下大小关系正确的答案是〔〕A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a【解答】，可得a＜b，b＜c，如此a＜b＜c．应当选：C．7．假如a=log20.5，b=22，如此a，b，c三个数的大小关系是〔〕A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b【解答】解：a=log2＜0，b=2＞1，0＜2＜1，如此a＜c＜b，如此选：C．，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a【解答】x在R上是减函数，1＞＞＞0，∴0=1＞＞＞1，即1＞a＞b．x＞0，∴＞0＞1，即c＞1．综上可得，c＞a＞b，应当选：C．9．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a【解答】解：a=〔〕=＞b=〔〕＞1＞c=〔〕，∴a＞b＞c．应当选：D．10．如下关系中正确的答案是〔〕A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜【解答】解：根据指数函数y=为减函数，∴＜，根据y=在〔0，+∞〕为增函数，∴＞，∴＜＜．应当选：D．11．数的大小关系是〔〕A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解答】解：因为指数函数y=〔〕x为减函数，＜＜0.2，∴〔〕＞〔〕＞〔〕，∴b＞a＞c，应当选：C．12．a=，b=，c=，如此a、b、c的大小关系为〔〕A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b【解答】解：a==2，b=＜2，c=＞2，如此c＞a＞b，应当选：A．13．设a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，∵，∴a＞b，考查指数函数y=〔〕x，单调递减，∵，∴c＞a，应当选：D．14．设，如此a，b，c的大小关系为〔〕A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b【解答】解：函数y=为减函数，故，函数y=在〔0，+∞〕上为增函数，故，综上可得：c＞a＞b，应当选：C．15．设a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c【解答】解：因为y=x为增函数，所以〔〕＞〔〕，因为y=〔〕x为减函数，所以〔〕＞〔〕，所以b＜c＜a，应当选：B．2，b=3，c=log40.3，如此〔〕A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a 【解答】解：由题意0＜2＜1，1＜3＜3，log4＜0故log4＜0＜2＜1＜3＜3即b＞a＞c．应当选：C．17．设，如此〔〕A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 【解答】x递减，故a＜c，＜0.5，故b＜a，故b＜a＜c，应当选：D．，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a【解答】解：∵0＜＜＜0=1，＞0=1，∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b．应当选：C．19．假如a=3，b=log33，如此〔〕A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a 【解答】解：假如a=3＞1，b=log3＜0，0＜3＜1，如此a＞c＞b，应当选：A．，如此x，y，z的大小关系为〔〕A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x 【解答】x的单调性可得y＞z，由y=x的单调性可得x＜z，应当选：A．，如此〔〕A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．a＞b＞c 【解答】x是增函数，＜，＞1＞，故c＜a＜b，应当选：A．22．，如此三个数a，b，c的大小关系是〔〕A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c【解答】解：函数y=在R递减，而﹣＜0＜3，故a＞b＞c，应当选：B．，如此a，b，c三者的大小关系是〔〕A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a【解答】解：∵0＜＜0=1，0＜＜=a，＞0=1，∴a，b，c三者的大小关系为c＞a＞b．应当选：A．24．假如a=2﹣2，b=log，c=2，比拟a，b，c的大小〔〕A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b【解答】解：y=2x是增函数，故0＜a=2﹣2＜c=，而log＜0，故b＜a＜c，应当选：D．2；c=2，如此〔〕A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c【解答】解：∵x为减函数，2＞＞0，2＜＜0=1，∵y=2x＞0，故c=2＞20=1，故c＞b＞a，应当选：C．26．假如，b=4﹣2，c=log35，如此a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b【解答】解：=＞b=4﹣2=，而c=log35＞1，如此c＞a＞b，应当选：D．27．三个数33，log3的大小关系为〔〕3＜log＜33＜3＜logC．log＜3＜3D．log＜3＜3【解答】解：由指数函数的性质与对数函数的性质得：3＞1，0＜3＜1，log3＜0∴3＞3＞log3应当选：D．28．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此这三个数的大小关系为〔〕A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a【解答】解：a=〔〕，b=〔〕，＞﹣1.1，∴a＜b．∵b=〔〕＞〔〕﹣1=〔〕1＞c=〔〕＞〔〕0=〔〕0＞a=〔〕∴b＞c＞a应当选：B．2，如此〔〕A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b【解答】解：∵x为增函数，2＞＞1，∵x为减函数，＜1，故c＜b＜a，应当选：C．30．a=〔〕，b=〔〕，c=〔〕，如此〔〕A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c 【解答】解：由y=递减，得：b=〔〕＞c=〔〕，而a=〔〕＜c=〔〕，如此a＜b＜c，应当选：B．。

2C.2_ 2_2 2 1G)y护 < (护指数与对数比较大小专项练习一・选择题（共30小题）1. 已知沪，b 二（丄厂，c=ln2,则m b, c 的大小关系为（）2A. c<a<b B ・ c<b<a C. b<a<c D. b<c<a 2. 已知ar br cr 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）a<c<b B. b>a>c C ・ b<a<c D ・ c>a>b b<a<c B ・ b<cVaC ・ c<b<a D ・ a<b<c c>a>b B. c>b>a C ・ b>c>a D ・ a>b>c2_ 2_A.A. 3. 已知 a=, b=, c=,则( A. 4. 已知ar br c=,则它们的大小关系是（ A.5. 已知 a=(y)_i, 1 , b 二兀 0, C =3°・9,则 a ，b, c 三者的大小关系是（A. c<b<aB. c<a<b C ・ b<a<c D ・ b<c<& 6.c=,则下列大小关系正确的是（ A. c<a<b B. b<a<c C- a<b<c D ・ c<b<a 7.c=,则a, b, c 三个数的大小关系是（ A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D ・ c<a<b8.C =T 则a, b, c 的大小关系是（A. a>b>cB.b>c>a C ・ c>a>b D ・ c>b>a9. Q丄已知 a = (1)b=52则a, b, c 的大小关系是A. c<a<b B ・ a<b<c C ・ b<a<c D. c<b<a10. 下列关系中正确的是（£ 4 3 设 a= (|)"中 5 —A ・ a<b<cB ・ c<a<b C. b<c<a D. b<a<c2_ 214.设a =(|)5, 2(护 G (寺庐，则 &，b,22.已知a =（-|） £ b 二（|~）°, c=（y ）3,则三个数a, b, c 的大小关系是（A. a>b>cB.c>b>a C. c>a>b D. a>c>b11 115・设 a 二(―)3 , b=(―)2, c = (1)兀23 3A. c<a<bB. b<c<aC.c<b<a D.a<b<c16.已知d 二， b 二，c 二，则( )A ・ a<b<c B. a<c<b C ・ c<a<b D. c<b<a3 . 2 117•设沪0. 5刁,b=0. 24, c=0. 52，则（）A ・ a<b<c B. c<a<b C.b<c<a D. b<a<c18.已知a 二， b 二，c 二，则a, b, c 的大小关系是 A ・ a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D.c>b>a19.已知若a 二 T br c=, ! 则()A ・ a>c>b B. a>b>c C-c>b>a D ・ b>c>a20.设 x 二，y 二，z 二，则 x,y, z 的大小关系为（ A. x<z<y B. y<x<z C- y<z<x D. z<y<x 21.已知a 二， b 二，c 二，则( )A ・ c<a<b B. a<b<c C.b>c>a D ・ a>b>c则 ( )A. a<b<c B ・ b<a<c C. c<a<b D. 丄 丄 丄12.已知 3=42 9 b=2? 99则 °、A. b<a<c B ・ a<b<c C. b<c<a D. c<b<ab 、c 的大小关系为（ c<a<bc 的大小关系为（））A. c<a<b B・ c<b<a C- a<b<c D. b<a<c]丄24. 若 a=2 3, b=log J, c=2 兀比较 a, b, c 的大小()A ・ a>b>cB ・ a<b<c C- a>c>b D. c>a>b 25. 已知 a=； b 二；c=,则()A ・ b>c>aB ・ b>a>cC ・ c>b>a D. a>b>cA. c>a>bB.b>a>c C. a>b>c D ・ c>b>aA. a>b>c B ・ b>a>c C. c>b>a D ・ c>a>b 27.三个数，， 的大小关系为（ ）A. <<B. <<C. <<D. <<26. i'i a =(y) 3b=4 \ C=logs5,则S T b, c 的大小关系是( A ・ a>c>b B ・ b>c>dC. c>a>b D. 29.已知 a=, b 二，c=,则 ( )A ・ b<a<cB ・ a<b<c C- c<b<a D.z30・已知a=(丄)7 , b=7(2.) T, 7则这三个数的大小关系为（） 28-已知沪（l ）f b=（鲁厂,c= （|）, c<a<b zc= (1)贝【J ()7A. a<c<b B・ a<b<c C- b<c<a D. b<a<c指数与对数比较大小专项练习参考答案与试題解析一.选择题（共30小题）1.已知沪，b二（丄），c=ln2,则％b, c的大小关系为（）2A・ c<a<b B・ c<b<a C. b<a<c D. b<c<a【解答】解:a二>2>b二（1）, =>l>c=ln2,2故a>b>c,故选：B.2.已知d二，b二，c二，则a、b、c的大小关系是（）A. a<c<bB. b>a>cC. b<a<cD. c>a>b【解答】解：a= （0, 1）, b=>l, c二，•・・y二为增函数，■• •,Aa>c,Ab>a>c.故选：B.3.已知a=, b二，c=,则（）A・ b<a<c B ・ b<c<aC. c<b<a D. a<b<c【解答】解:Vl>a=,c= >1,Ab<a<c,故选:A.4.已知沪，bm cr则它们的大小关系是（）A・ c>a>b B・ c>b>a C. b>c>a D・ a>b>c【解答】解：a=, b=, c=,因为y二为减函数，所以，因为y二为增函数，所以，故c>a>b,故选：A.5.已知&二（£）71, b=7T°, c二3吧则&，b, c三者的大小关系是（）A・ c<b<a B・ c<a<b C. b<a<c D. b<c<a【解答】解：牢窃"，b二兀0, c二3°",则b二1, c>3°=l,且c<3,a=>3,即有a>c>b,即b<c<a.故选：D.6.设沪，b二，c二，则下列大小关系正确的是（）A. c<a<bB. b<a<cC. a<b<cD. c<b<a【解答】解：a=, b=, c=,可得a<b, b<c,则a<b<c.故选：C.7.若d二，b二，c二，则a, b, c三个数的大小关系是（）A. a<b<cB. b<c<aC. a<c<bD. c<a<b【解答】解：a=<0, b=>l, 0<c=<l, 则a<c<b,8.设沪，b 二，c=,则m b, c 的大小关系是（）A. a>b>c B ・ b>c>aC. c>a>b D. c>b>a【解答】解：由于函数y 二在R 上是减函数，1>>AO, ・••二 1>,即 l>a>b. 由于函数y 二在R 上是增函数，>0,・・・，即c>l. 综上可得，c>a>b, 故选：C.Aa>b>c. 故选：D ・【解答】解：根据指数函数y 二（+严为减函数, 2 1"护 < （护z根据在（0, +8）为增函数，22•••(护〉鼾’2_2_9. 已知a=（旦）5,c 的大小关系是A. c<a<b B ・ a<b<c C.b<a<c D. c<b<a【解答】解：a=（旦）5 1-%)丄丁〉b 二（5）3£了>l>c 二（卫2 10. 下列关系中正确的是（2_ 2_A. C.2_ 2_22 2 1(护“护 < (护11.数a=(|)°'i, b=(|)-°*i, G(寺严的大小关系是( ) A・ a<b<c B・ b<a<c C. c<a<b D. c<b<a【解答】解：因为指数函数y二(丄)m为减函数，2・vv,••• (1) >(!.)> (±),2 2 2Ab>a>c,故选：C.丄丄丄12.已知a二b-2» c二5'，则《、b、c的大小关系为( ) A・ b<a<c B・ a<b<c C. b<c<a D・ c<a<b丄丄丄【解答】解：汗疋二2, b=2-<2, c二5云>2,则c>a>b,故选：A.£4_ 2.13.设3二(―)5, b 二(―)5, c= (1) 5,则( )3 4 3A. a<b<c B・ c<a<b C- b<c<a D. b<a<c【解答】解：考查幕函数y二x百，单调递增，・・・丄>丄，・・・d>b,3 4考查指数函数y二(丄)乂，单调递减，・・••！〉』，・・・c>a,3 5 5故选：D.2_ 214.设于（+叵2（护匚（寺用则a，b,c的大小关系为（）A・ a>b>c B・ c>b>a C- c>a>b D. a>c>b【解答】解：函数y=（|）X为减函数，2 2故a=（y）r>b=（|）^z函数y二乂5在（°, +8）上为增函数，2 2_故a=（y）r<c=（|）^综上可得：c>a>b,故选：C.15.设沪（|）A・ c<a<b B ・ b<c<aC・ c<b<a D. a<b<c丄【解答】解：因为石为增函数，丄丄所以（丄）T>（1）T,2 3因为y二（丄）m为减函数，3丄丄所以（±）y>（1）兀3 3所以b<c<a,故选：B・16・已知a=, b二，c=,则( )A. a<b<c B・ a<c<b C. c<a<b D. c<b<a【解答】解：由题意0<<1, 1<<3, <0故VOV <1<<3即b>a>c.故选：C.2 2 ±17.设斫o. 5°, b=0. 2°, c二Q・52，则（）A・ a<b<c B・ c<a<b C. b<c<a D・ b<d<c【解答】解：y二递减，故a<c,而v,故b<a,故b<d<c,故选：D.18.已知ar b二，c=,则a, b, c的大小关系是（）A. a>b>c B・ b>a>cC・ c>a>b D. c>b>a【解答】解:VO<b=,/•a, b> c的大小关系是c>a>b.故选：C.19・已知若a二，b=, c=,则（）A. a>c>b B・ a>b>c C. c>b>a D. b>c>a【解答】解：若a=>l,bXO,0<c=<l,则a>c>b,故选：A.20.设x二，y二，z二，则x,y, z的大小关系为（）A. x<z<yB. y<x<zC. y<z<xD. z<y<x【解答】解：由y二的单调性可得y>z,III y二的单调性可得x<z, 故选：A.21.已知d二，b二，c二，则（）A・ c<a<b B・ a<b<c C. b>c>a D・ a>b>c【解答】解：y二是增函数，故a=,而，故c<a<b,故选：A.一丄22.已知b=(|)°, c=(|)3,则三个数a, b, c的大小关系是( ) A・ c<a<b B・ c<b<a C. a<b<c D. b<a<c【解答】解：函数y=(-|f在R递减，而-—<0<3,3故a>b>c,故选：B.23.已知a=, b二，c二，则a, b, c三者的大小关系是( )A・ c>a>b B・ b>a>c C. a>b>c D・ c>b>a【解答】解:VO<a=,0<b=,/•a, b> c三者的大小关系为c>a>b< 故选：A.丄丄24.若a=2 \ b=log J, c=2 兀比较a, b, c 的大小（）A. a>b>cB. a<b<cC. a>c>bD. c>a>b【解答】解：y二2=是增函数，丄故0G二2 ~<cp丁，丄而log | <0,故b<a<c,故选：D.25.已知a=； b二；c=,则（）A. b>c>aB. b>a>cC. c>b>aD. a>b>c【解答】解：Ty二为减函数，2>>0,故d二<b二，Vy=2x为增函数,>0,故c=>2°=l,故c>b>a,故选：C.26.若a=（i）3, b=4 :, c=log35，则a, b, c 的大小关系是（）A・ a>b>c B・ b>a>cC. c>b>a D. c>a>b【解答】解：于（丄）狂1>24*4,2 ? 8 16而c=log35>l,则c>a>b,故选：D-27・三个数，，的大小关系为（）A. <<B. <<C. <<D. <<【解答】解：山指数函数的性质及对数函数的性质得:>1, 0<<1, <0•••>>故选：D・28・已知沪（2）, b二（1） \ c二（色），则这三个数的大小关系为（5 5 4 A. a>c>b B・ b>c>aC. c>a>b D. c>b>a【解答】解：a= （2）, b二（A）5 5可得/ b都是递减函数，> ・,Aa<b.Vb= (1)5 亠（@）】>c二（呂）> （1）。

指数、对数比较大小1．下图是指数函数（1）xy a=，（2）xy b=，（3）xy c=，（4）xy d=的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<2．图中曲线是对数函数y=log a x的图象，已知a取4313,,,3510四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（）A．101,53,34,3B．53,101,34,3C．101,53,3,34D．53,101,3,343．已知()logaf x x=，()logbg x x=，()logcr x x=，()logdh x x=的图象如图所示则a,b,c,d的大小为（）A．c d a b<<<B．c d b a<<<C．d c a b<<<D．d c b a<<<4．如果01a<<，那么下列不等式中正确的是（）A．1132(1)(1)a a-<-B．1(1)1aa+->C．(1)log(1)0aa-+>D．(1)log(1)0aa+-<5．若log2log20n m>>时，则m与n的关系是（）A．1m n>>B．1n m>>C．10m n>>>D．10n m>>>6．已知log5log50m n<<，则m，n满足的条件是（）A．1m n>>B．1n m>>C．01n m<<<D．01m n<<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===yyy，则（）A．213yyy>>B．312yyy>>C．321yyy>>D．231yyy>>8．以下四个数中的最大者是（）yx1O(4)(3)(2)(1)A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2) C．ln D ．ln 2 9．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a 10．设323log ,log log a b c π===（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>11．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>12．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>13．设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则（ ） A ．R Q P <<B ．P R Q <<C ．Q R P <<D ．R P Q <<14．设2554log 4,(log 3),log 5a b c ===，则（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>15．已知函数()lg f x x =，0<a <b ，且()()f a f b >，则（ ）A ．1ab >B ．1ab <C ．1ab =D ．(1)(1)0a b --> 16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<17．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛．则（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则有（ ） A ．a>b>c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．1．转化法例1 比较12(322)-+与23(21)-的大小．解：∵22322(21)(21)-+=+=-，∴11222(322)[(21)]21---+=-=-．又∵0211<-<，∴函数(21)xy =-在定义域R 上是减函数．∴2321(21)-<-，即2132(322)(21)-+<-．评注：在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．２．图象法例2 比较0.7a 与0.8a的大小．解：设函数0.7xy =与0.8xy =，则这两个函数的图象关系如图．当x a =，且0a >时，0.80.7a a >；当x a =，且0a <时，0.80.7a a <；当0x a ==时，0.80.7a a=．评注：对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确． 3．媒介法例3 比较124.1-，345.6，1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小．解：∵13134215.6 5.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭，∴13134215.6 4.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭． 评注：当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．４．作商法例４ 比较a ba b 与b aa b （0a b >>）的大小．解：∵ab aba ba b b a a b a b a a a a b b a b b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭g g ，又∵0a b >>，∴1ab>，0a b ->． ∴1a ba b -⎛⎫> ⎪⎝⎭，即1a bb a a b a b>．∴a b b a a b a b >．评注：当底数与指数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小．当然一般情况下，这两个值最好都是正数．5．作差法例5 设0m n >>，0a >，且1a ≠，试比较m ma a -+与n na a-+的大小．解：()()mmn n m m n n a aa a a a a a ----+-+=+--()()m n m n a a a a --=-+-(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．（1）当1a >时，∵0m n ->，∴10m na -->．又∵1n a >，1ma -<，从而0n m a a -->．∴(1)()0m nn m aa a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．（2）当01a <<时，∵1m na-<，即10m n a --<．又∵0m n >>，∴1na <，1ma ->，故0n m a a -<．∴(1)()0m nn m aa a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．综上所述，mmn n a aa a --+>+．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小． 6．分类讨论法 例6 比较221x a+与22x a+（0a >，且1a ≠）的大小．分析：解答此题既要讨论幂指数221x +与22x +的大小关系，又要讨论底数a 与１的大小关系． 解：（１）令22212x x +>+，得1x >，或1x <-． ①当1a >时，由22212x x +>+， 从而有22212x xaa ++>；②当01a <<时，22212x xaa ++<．（2）令22212x x +=+，得1x =±，22212x xaa ++=．（3）令22212x x +<+，得11x -<<． ①当1a >时，由22212x x +<+， 从而有22212x xaa ++<；②当01a <<时，22212x x a a++>．评注：分类讨论是一种重要的数学方法，运用分类讨论法时，首先要确定分类的标准，涉及到指数函数问题时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准．。

指数、对数比较大小令狐文艳1．下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =，（4）xy d =的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小关系是（ ）A ．1a b c d <<<<B ．1b a d c <<<<C ．1a b c d <<<<D ．1a b d c <<<<2．图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取4313,,,3510四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为（ ）A ．101,53,34,3 B ．53,101,34,3 C ．101,53,3,34D ．53,101,3,343．已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图象如图所示则a ,b ,c ,d 的大小为（ ） A ．c d a b <<< B ．c d b a <<< C ．d c a b <<< D ．d c b a <<<4．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是（ ） A ．1132(1)(1)a a -<- B ．1(1)1a a +->C ．(1)log (1)0a a -+>D ．(1)log (1)0a a +-<5．若log 2log 20n m >>时，则m 与n 的关系是（ ）A ．1m n >>B ．1n m >>C ．10m n >>>D ．10n m >>>y x1O(4)(3)(2)(1)6．已知log 5log 50m n <<，则m ，n 满足的条件是（ ）A ．1m n >>B ．1n m >>C ．01n m <<<D ．01m n <<<7．设5.1348.029.0121,8,4-⎪⎭⎫⎝⎛===y y y ，则（ ）A ．213y y y >> B ．312y y y >> C ．321y y y >>D ．231y y y >>8．以下四个数中的最大者是（ ）A ．2(ln 2) B ．ln(ln 2) C ．D ．ln 29．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a10．设323log ,log log a b c π=== ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>11．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >>12．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C．b ac >>D ．b c a >>13．设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则（ ）A ．R Q P <<B ．P R Q <<C ．Q R P <<D ．R P Q <<14．设2554log 4,(log 3),log 5a b c ===，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >>D ．b c a >>15．已知函数()lg f x x =，0<a <b ，且()()f a f b >，则（ ）A ．1ab >B ．1ab <C ．1ab =D ．(1)(1)0a b --> 16．设11333124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c<<D ．b c a <<17．设cb a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b21log 21=⎪⎭⎫⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛．则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c <<D ．c a b <<18．ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则有（ ） A ．a>b>c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c“六法”比较指数幂大小对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．1．转化法 例1 比较12(3-+与231)的大小．解：∵2231)1)-+==，∴11222(31)]1---+==．又∵011<<，∴函数1)x y =在定义域R 上是减函数．2311)<，即2132(31)-+<．评注：在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．２．图象法例2 比较0.7a 与0.8a 的大小．解：设函数0.7x y =与0.8x y =，则这两个函数的图象关系如图．当x a=，且0a >时，0.80.7a a>；当x a=，且0a <时，0.80.7a a <；当0x a ==时，0.80.7a a =．评注：对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．3．媒介法例3 比较124.1-，345.6，1313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小．解：∵1313004215.65.61 4.1 4.103-⎛⎫>==>>>- ⎪⎝⎭，∴13134215.64.13-⎛⎫>>- ⎪⎝⎭．评注：当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．４．作商法例４ 比较a b a b 与b a a b （0a b >>）的大小．解：∵ababa ba b b a a b a b a a a a b b a b b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又∵0a b >>，∴1a b>，0a b ->．∴1a ba b -⎛⎫> ⎪⎝⎭，即1a bb a a b a b>．∴a b b a a b a b >．评注：当底数与指数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小．当然一般情况下，这两个值最好都是正数．5．作差法例 5 设0m n >>，0a >，且1a ≠，试比较m m a a -+与n na a -+的大小．解：()()m m n n m m n n a a a a a a a a ----+-+=+--()()m n m n a a a a --=-+-(1)(1)(1)()n m n m m n m n n m a a a a a a a -----=-+-=--．（1）当1a >时，∵0m n ->，∴10m n a -->． 又∵1n a >，1m a -<，从而0n m a a -->． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+．（2）当01a <<时，∵1m n a -<，即10m n a --<． 又∵0m n >>，∴1n a <，1m a ->，故0n m a a -<． ∴(1)()0m n n m a a a ---->．∴m m n n a a a a --+>+． 综上所述，m m n n a a a a --+>+．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小． 6．分类讨论法 例6 比较221x a+与22x a+（0a >，且1a ≠）的大小．分析：解答此题既要讨论幂指数221x +与22x +的大小关系，又要讨论底数a 与１的大小关系．解：（１）令22212x x +>+，得1x >，或1x <-． ①当1a >时，由22212x x +>+， 从而有22212x x a a ++>；②当01a <<时，22212x x a a ++<．（2）令22212xx +=+，得1x =±，22212x x aa++=．（3）令22212x x +<+，得11x -<<． ①当1a >时，由22212x x +<+， 从而有22212x x aa++<；②当01a <<时，22212x x a a ++>．评注：分类讨论是一种重要的数学方法，运用分类讨论法时，首先要确定分类的标准，涉及到指数函数问题时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准．。