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第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样第1课时总体、个体、全面调查1.了解全面调查、总体、个体等概念，了解普查的应用.2.经历调查、收集数据的过程，感受全面调查的必要性.3.在具体的问题情境中，领会全面调查的优点和局限性.【教学重点】了解全面调查、总体、个体等概念.【教学难点】掌握全面调查的方法，解决有关的现实问题.一、情景导入，初步认知先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！”这个小孩的做法对吗？为什么？【教学说明】通过情景引入，提高学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.探究：睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标，充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一，若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查.2.完成教材P141的“做一做”.【教学说明】由学生自行确定总体、个体，收集数据,通过思考、操作培养实践能力．三、运用新知，深化理解1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（A）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂2.下列调查工作需采用普查方式的是（D）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3.为了更好地组织课外体育活动，需要事先调查一下班里的同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器材. 如果你是体育委员，请你说明调查应经过哪些步骤．解：第一步：明确调查问题——喜欢哪种体育项目；第二步：确定调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——问卷调查；第四步：展开调查——向全班同学说明学校允许开展的体育项目，然后让同学们在调查问卷上选择；第五步：记录结果：（1）设计表格：（2）用画记法记录数据，最后统计出结果；第六步：分析结果，得出结论——将全班同学合理分组，让每位同学都能得到充分活动．4.下列调查中,哪些适宜全面调查？（1）调查我市中学生每天做作业的时间；（2）调查某班学生对“中国梦”的知晓率；（3）调查一架“歼20”隐形战机各需零部件的质量；（4）调查伦敦奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况．解：（1）不适宜全面调查，（2）（3）（4）适宜全面调查．【教学说明】通过练习，使学生进一步体会什么是总体、个体、，并能够正确的分析.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:完成教材“习题5.1”中第2、3题.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会：通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.第2课时抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样1.了解抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.2.经历确定样本、样本容量的过程，感受抽样的必要性.3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，进一步发展统计意识.【教学重点】了解抽样调查、样本、样本容量等概念.【教学难点】选择合适的调查方法，解决有关的现实问题.一、情景导入，初步认知如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比? 为什么?【教学说明】通过情景引入，激发学生解决问题的兴趣，引入新课.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？如果不能，应该怎样调查？（1）调查全校同学睡眠时间的情况.（2）调查一批灯泡的使用寿命.（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间丢弃的塑料袋个数.【归纳结论】当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查.从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.2.请举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例.【归纳结论】抽样调查必须要求所抽取的样本能够代表总体（具有代表性），才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.4.请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.5.动脑筋：某地教育部门为了了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？6.怎样收集数据呢？【归纳结论】收集数据的一般步骤为：（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果.【教学说明】让学生自己进行分析讨论，提高学生对问题的研究能力，调动学生积极性.三、运用新知，深化理解1.为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量.其中正确的判断有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个2.为了了解某校初三年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（D）A.400名学生B.50名学生C.400名学生的身高D.50名学生的身高3.下列采用的调查方式中，不合适的是（C）A.为了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式4.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（C）A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测5.为了考察一批（20000个）节能灯泡的使用寿命，宜采用的调查方式是__________；如果从中抽取15个灯泡进行试验，这个问题中的总体是__________，个体是__________，样本是__________.答案：抽样调查，20000个灯泡的使用寿命，每一个灯泡的使用寿命，15个灯泡的使用寿命6.我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州.给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为__________.答案：抽样调查7.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（普查）（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；（抽样调查）（3）了解我国八年级学生的视力情况.（抽样调查）（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.（普查）（5）全国中学生的节水意识；（抽样调查）（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）8.为了制定本市初中三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查180名男生的身高.现有三种调查方案：（1）测量体校中180名男子篮球、排球队员身高；（2）查阅有关外地180名男生的身高资料；（3）在本市的市区和郊区各任选一所重点中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测出他们的身高.为了达到估计本市初中三个年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？解：略.【教学说明】通过练习，使学生进一步体会什么是总体、个体、抽样调查、样本和样本容量，并能够正确的分析.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:完成教材“习题5.1”中第4、8题.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习的方式，帮助学生形成积极主动的求知态度.5.2 统计图第1课时统计图1.使学生能够掌握条形统计图和折线统计图、扇形统计图的特点和作用，制作三种统计图的步骤和方法.2.通过探究，使学生能根据条形统计图和折线统计图、扇形统计图的数据作数量的简单分析3.让学生体会数学与生活的联系，初步认识统计图的意义和作用，根据不同需要选择合适的统计图，初步形成统计的思想，并培养学生观察、分析和操作的能力【教学重点】看懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，利用统计图分析解决问题【教学难点】利用统计图分析解决问题；选择合适的统计图来表示数据一、情景导入，初步认知根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、形象地表示出来.本节课我们将在小学已学过的有关知识的基础上，进一步学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种常用的统计图.【教学说明】引入本节课的教学内容.二、思考探究，获取新知1.下图是2022年世界主要石油消费国的消费量统计图.2022年世界主要石油消费国的石油消费量从图中可以看出：（1）这6个国家中，2022年石油消费量最少的国家是______，最多的国家是______；（2）2022年，美国的石油消费量约为______百万吨，约是日本的______倍，约是中国的______倍.2.条形统计图有什么特点？【归纳结论】条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.3.你能总结出画条形统计图的步骤吗？【归纳结论】画条形统计图的步骤：（1）写出统计图名称；（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）；（3）确定长方形的宽度和间隔；（4）确定长度单位和数量；（5）制成长方形并在长方形上方写上数据.【教学说明】注意：根据数据的实际情况,确定纵向数轴上的单位；画统计图时要写上统计图的名称以及横、纵数轴分别所表达的意义.4.下面两个扇形统计图分别表示地球上咸水、淡水的统计图和地球上海洋、陆地面积的统计图.从这两个统计图中，你能得到什么信息？5.扇形统计图有什么特点？【归纳结论】从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象（总体）的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.6.根据上面的两个扇形统计图，结合扇形统计图的特点，回答下列问题：（1）已知地球的水资源总量达145000万立方千米，则地球的淡水资源约为______万立方千米，咸水资源约为______万立方千米.（2）已知地球的表面积约为 5.11亿万平方千米，则地球的海洋面积约为______亿万平方千米，地球的陆地面积约为______亿万平方千米.7.做一做：为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下：根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比.第一步：计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比.第二步：计算各部分扇形的圆心角.360°×41.2%≈148.3°，360°×45.7%≈164.5°，360°×11.6%≈41.8°，360°×1.5%≈5.4°.第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比.11.扇形统计图如何来画呢？【归纳结论】绘制扇形统计图的一般步骤：（1）画一个圆；（2）按各组成部分所占的比例算扇形圆心角的度数；（3）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.【教学说明】引导学生观察图形，总结扇形统计图的特点，并归纳出画扇形统计图的方法.三、运用新知，深化理解1.某校对初一300名学生数学考试做一次调查,在某范围内的得分率如下图的扇形所示,则在60分以下这一分数线中的人数为(B)A.75B.60C.90D.502.某公司有员工700人,元旦举行活动,如下图所示，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有(B)A.259人B.441人C.350人D.490人4.某校男、女生比例如下图中的扇形区所示,则男生占全校人数的百分数为(B)A.48%B.52%C.92.3%D.4%3.图甲表示去年某地12个月中每月的平均气温.图乙表示该地一家庭在去年12个月的用电量.去年每月平均气温的折线统计图某家庭去年月用电量的条形统计图根据统计图，你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗？解：（1）7月、8月气温较高，这两个月用电量也较大，主要是电冰箱、电风扇或空调等家用电器使用较频繁；（2）1月、2月、12月气温较低，空调、浴霸等家用电器使用也较频繁，所以用电量也较大.4.一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据:请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论?说一说你的理由.解：扇形统计图如下，结论略.【教学说明】通过练习，使学生体会到数学来源于生活又可以更好的为生活服务.真正体会“让学生在现实情景中体验和理解数学”，“人人学有价值的数学”.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题5.2”中第1、2、4题.静下心来思考，在整节课中存在许多不足之处，如果教学中语言更精练，提问更有针对性，让学生自由支配的时间更多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题，练习题的设计更有坡度一些，我想本节课效果会更好.总之，在以后的教学中要用自己的亲和力与学生融为一体，让学生在宽松愉悦的学习环境中学习，利用教师提供的丰富的生活事例，在教师的引导下，通过学生们的观察、比较、分析加上与他人的合作、交流、探索，从而发现规律、自主构建、获取知识、发展能力、学会求知、学会共处，并初步感受到数学的魅力，感受到数学在生活中的重要作用，树立起正确的价值观，为学生的终身发展打下良好的基础.第2课时复式统计图及统计图的选择1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析.2.使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念.3.进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心.【教学重点】引导学生认识复式统计表的结构，并能对统计表作简单的分析.【教学难点】认识复式统计表的结构一、情景导入，初步认知1.上节课我们学习了哪些统计图？它们各有什么特点？2.怎样画这几种统计图呢？3.有时为了比较同性质的多组数据，我们需要把多组数据在同一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图，本节课我们就来认识一下复式统计图.【教学说明】通过复习上节课的内容，为本节课的进行做准备.二、思考探究，获取新知1.下图是某校两个班的同学在一次体育课上的活动项目统计图：从图中，你能发现哪个班踢足球的人数多？哪个班打排球的人数多？答案：乙班踢足球的人数多；甲班打排球的人数多.2.动脑筋：某城市甲、乙两家商店某年各月销售电视机的数量如下（单位：台）：为了方便比较这两家商店一年的销售变化趋势，我们制作了如下的折线统计图：观察上图,回答下列问题：（1）甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么？答案：共同趋势是6月份前销售量呈下降趋势，6月份后销售量呈上升趋势.（2）你还能从图形中得到什么信息？答案：（答案不唯一）.3.扇形统计图、条形统计图、折线统计图、复式统计图它们各有什么优点？【归纳结论】扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.【教学说明】让学生在不同的应用中体会复式统计图的结构可随情况的变化而变化，从而加深对复式统计图的理解，进一步学会填写与分析数据，体会统计在实际生活中的重要作用.三、运用新知，深化理解1.教材P156例题.2.在电脑上，为了让使用者清楚，直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是(C)A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以3.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计(单位：吨)：若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择统计图是(A)A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.前三种都可以4.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如右下图所示，下面结论正确的是（B）A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同B.第三次测试，甲、乙两人成绩相同C.第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分D.五次测试甲的成绩都比乙的成绩高5.为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)抽取的学生数为______名；(2)该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有______名；(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的______%；(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？解：（1）20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；（2）6442300×3000=1060人；（3）样本中该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占样本容量的百分比为45÷300=15%，则该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的15%；（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．6.某市对初三学生的体育成绩进行了一次检测，体育成绩评定分为四个等级：A、B、C、D，A代表优秀；B代表良好；C代表合格；D代表不合格，为了准确检测出全区体育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图和条形统计图．(1)请你通过计算补全条形统计图；(2)该市今年有78000人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上．解：（1）农村优秀人数为5000×20%-645-150-5=200人，城市合格人数为5000×45%-400-1260-90=500人；（2）样本中全市中考体育成绩的合格率为：5000535905000---×100%=97.4%，∴今年该市中考体育成绩合格人数大约为：78000×97.4%=75972人．7.为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了：A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整；(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次；(3)比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．解：（1）100%-18%-32%-28%=22%在扇形统计图的空白处填上“D 22%”；（2）6月1日在该超市购物的总人次为220+350+400+280=1250（人次）6月1日自带购物袋的有1250×18%=225（人次）；（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等．【教学说明】通过练习，反馈学生对本节课知识的掌握情况，以便查漏补缺.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题5.2”中第5、6、7题.认识复式统计图的结构是教学的难点，虽然不要求学生制作复式统计图，但是我在教学中考虑到知识的传授不仅仅是给予，而应该让学生主动去探索和发现，获取新知，同时能让学生深刻感知复式统计图的结构，我在复式统计图的呈现方式上做了一些改变.不只是出现一个现成的统计图，而是带领学生一起经历了设计复式统计图的过程，增加学生的感性认识.我首先让学生分小组讨论复式统计图该如何设计.学生已有了单式统计图的基础，所以很快就能想到一些图中的内容.但这时学生的思维是零散的、片面的.我再在学生汇报的过程中引导他们一起设计出复式统计图.章末复习1.回顾本章所学知识，梳理重要的知识点，进一步系统地理解和掌握.2.通过知识梳理培养总结归纳能力；能根据实际情况画出统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围.3.培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用.【教学重点】在实际问题中，能选择适当的统计方法进行统计.【教学难点】利用统计的有关知识解决实际问题.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.总体和个体的概念：我们把与所讲问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.2.全面调查的概念：我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查.3.抽样调查的概念：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称。
第五章 数据的收集与统计图§5.1 数据的收集与抽样（1） 第66课时教学目标：1、在具体情景中掌握简单的现场收集与整理数据的方法，从收集的数据中获取信息2、了解总体与个体的相关概念。
重点：数据的收集与整理 难点：数据的收集 教学过程：一、创设问题情景引入实行计划生育是我国的一项基本国策，近些年来，提倡一对夫妇终生只生育一个小孩。
下面的几个问题，请同学们举手回答： 1、本班同学独生子女的有_________人； 2、本班同学的父亲是独生子的有_________人； 3、本班同学的母亲是独生子的有_________人； 根据上述数据，完成下述统计表： 本班同学是独生子女 本班同学的父亲是独生子 本班同学的母亲是独生女 人 数占本班人数的百分比教师活动：从上述统计数据中可获得哪些信息? 学生活动：学生分小组讨论，并把结论与同伴交流． 二、做一做，体会课题 (投影显示课本P140)．独生 数 据项目子 女情况 况学生活动：完成统计表，并将结论与同伴交流．教师活动．从上述统计表可获得什么信息?师生共同分析：这个表清楚地反映了该班同学睡眠时间的情况，如睡眠8 h 以下有9 人，占全班人数的18%.可见，我们要了解某方面的情况，就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据.我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体（population），把组成总体的每个对象称为个体（individual）. 在调查全班同学的睡眠时间时，该班全体同学的睡眠时间就是这个问题的总体，每个同学的睡眠时间就是一个个体.在上面的调查中，我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）. 例如，自1953年以来，我国大约每10年进行一次的人口普查就是一次全面调查.请自己查阅第六次全国人口普查的有关资料，了解我国的人口情况.做一做 P141对全班同学身高进行调查并回答提问。
三、随堂练习课本P142练习第1、2、3题．学生活动：学生自己设计并且完成一张统计表，并分组讨论获得了哪些信息．四、小结本节课学习了简单的现场收集与整理(填统计表)数据的方法，并会从收集的数据中获取信息．及总体、样本等概念。
