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一元一次方程课件什么是一元一次方程？一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数是1的方程。
一般形式为：ax + b = 0（其中a和b是已知数，a ≠ 0）。
一元一次方程的解法1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。
通过移项，使得方程变为 x = ? 的形式，即可得到方程的解。
举例说明：对于方程 3x + 4 = 10，我们可以先将方程化简为 3x = 10 - 4，再移项得到 3x = 6。
最后除以3，得到 x = 2，即方程的解是 x = 2。
2. 合并同类项法合并同类项法是另一种求解一元一次方程的常用方法。
通过将方程中同类项合并，化简方程，再进行移项即可求解。
举例说明：对于方程 2x + 3 - x = 10 + x，首先我们可以合并左边的同类项，得到 x + 3 = 10 + x。
然后将同类项 x 移到一边，常数项移到另一边，得到 3 - 10 = x - x。
化简后得到 -7 = 0，这是一个矛盾的式子。
因此，原方程没有解。
3. 代入法代入法也是一种常见的解一元一次方程的方法，它通过将已知的数值代入方程中，求解未知数。
举例说明：对于方程 2x + 3 = 7，我们可以将已知条件 x = 2 代入方程中，得到 2 * 2 + 3 = 7，即 4 + 3 = 7。
通过计算可以得到方程成立。
因此，方程的解是 x = 2。
一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。
下面是一些例子：1. 买苹果小明去超市买苹果，发现苹果的价格是每个5元。
他买了若干个苹果，共花了15元。
那么他买了多少个苹果？我们可以设小明买了 x 个苹果，根据题意可以得到方程 5x= 15。
通过移项和求解可以得到x = 3。
即小明买了3个苹果。
2. 分金币小明和小华一起在公园捡金币。
他们将金币分成两等分，小明得到了8个金币，小华得到了6个金币。
他们捡到了多少个金币？我们可以设他们一共捡到了 x 个金币。
第七讲：一元一次方程（二）
一、知识目标：运用常见一元一次方程类型解决实际问题； 二、知识点精讲：
(1)日历中的方程。
(2)我变胖了。
(3)打折销售。
(4)“希望工程”义演。
(5)数字类应用题 l 、列方程解应用题的方法及步骤：
(1)审题：要明确已知，未知及其相互关系，并用x 表示题中的一个合理未知数. (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的的一个相等关系.（关键第一步） (3)根据相等关系，正确列出方程；（4）解方程：求出未知数的值。
(5)检验：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
(1)等积类应用题的基本关系式：变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)； (2)调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系； (3)商品利润率问题：商品利润商品的利润率＝
商品进价
，利润=售价一进价；
(4)比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x ，乙为3x ：
(5)数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字 为c ， 则这三位数为： ； 三、典型例题讲解及思维拓展： 例1、请你填一填
1、若5x+2与-2x+9互为相反数，则x 的值为 。
2、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2.25％，小王取出一年到期的本金及利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为 元。
3、若2
52
2n a b -与133m
n m
a b -+是同类项，则m= ，n= 。
4、商家为了促销，某书包打了七折又打五折，现售价为7元，这种书包原价为 元。
5、依法纳税是每个公民应尽的义务，新《个人所得税法》规定，从2006年1月1日起公民每月工资、薪金所得不超过1600元的不必纳税，超过1600元的部分按超过的金额
元，应交纳个人所得税为 元。
例2、解下列方程：
1、()4312x x --=-
2、3514
6
x x --+
=
3、1212
3
x x x -++=-
4、
0.170.210.7
0.03
x x
--
=
例3、代数式()2
31a a +-比()2
21a a -++的值多-3，求a 的值；
例4、若关于x 的方程3x-2(k-1)+3=0的解与x 的方程x-3k 十1=O 的解相同，求 k 的值；
例5、若关于x 的方程9x-17=kx 的解为正整数，求k 的值；
例6、(日历上的数学问题)在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法．马上说出这4个数是多少?
例7、(等积变换)将一个内部长、宽、高分别为300mm 、300㎜和80mm 的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是300㎜，高是300mm 的圆柱形容器中，问水是否会溢出来?
例8、(盈亏问题)某顾客与一个体服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的2件上衣，若按成本算，其中一件店主可盈利25％，而另一件店主要亏损25％，店主的想法是：在这次交易中绝对不能亏本。
请你想一想，这次交易能做成吗?请说明理由。
例9、(调配问题)某中学组织初一学生军训，基地分配给该校宿舍若干间。
如果每间宿舍住8人，则少12个床位：如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，问该校参加这次军训的学生有多少人?
例10、(数字应用题)有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小l，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
练习题
一、选择题：
1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，( )年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
A、6
B、5
C、4
D、3
2、一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有( )。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
3、某商品的销售价为225元，利润率为25％，那么该商品的进价应该为( )
A、180元
B、200元
C、225元
D、250元
4、一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需( )小时。
A、32
B、30 c、8 D、以上答案均不对
二、填空题：
1、要锻造一个直径为8cm，高为4㎝的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢
㎝. 2、甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤吨，乙仓库有煤吨，若这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，根据这个条件列出的方程是 .
3、若一艘轮船在静水中的速度是7千米／小时，水的速度为2千米／小时，那么这艘轮船逆流而上的速度为，顺流而下的速度为。
三、解答题：
l、在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10％，而男生人数比女生人数多10％，问男、女生的平均成绩各是多少分?
2、已知圆柱的底面直径是60毫米，商为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少?
3、由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时。
现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉?
4、某车间有28名工人，参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝、螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？。
