实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+∙=∙ （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+∙=∙ （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。
四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。
由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。
但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。
根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。
三、实验装置1）四探针组件或四探针电阻率测试仪2）S B118精密直流恒流源（如四探针电阻率测试仪中已内置恒流源，此部分不用）3）P Z158A直流数字电压表（如四探针电阻率测试仪中已内置恒流源，此部分不用）四、实验步骤（1）预热：打开SB118恒流源和PZ158A电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热30分钟。
（2）放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。
（3）联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A电压表的输入孔上，如图1(a)所示。
（4）测量：使用SB118恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流值下的电压值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率 。
五、注意事项（1）在拧动四探针支架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让它在样品表面滑动，以免探针的针尖划伤样品表面。
此外，铜螺柱不要拧得过紧，以免探针的针尖划伤样品，只要保证针尖与样品有良好接触即可。
（2）在连接SB118恒流源前或更换样品前，应先将其电流输出调节至零。
PZ158A电压表可选择在0.2V或2V量程。
（3）在切换SB118恒流源的电流量程时，应先将其电流输出调节至零，以免造成电流对样品的冲击。
（4）在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV，如果流过样品的电流过大，将会引起样品发热，影响测量结果。
（5）在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压，取平均值后用于电阻率的计算。
六、实验报告要求（1）简述实验目的、内容及过程；（2）简述四探针法测电阻率的原理；（3）记录半导体或金属样品的电阻率，分析电阻率的影响因素。
SZT-2A四探针测试仪使用说明书一概述SZT-2A型数字式四探针测试仪是运用四线法测量原理的多用途综合测量装置，配上专用的四探针测试架，即可以测量片状，块状或柱状半导体材料的径向和轴向电阻率，测量扩散层的薄层电阻（亦称方块电阻）。
四探针测试架有电动，手动，手持三种可以选配，另外还配有四个夹子的四线输入插头用来作为测量线状或片状电阻的中、低阻阻值。
仪器由主机，测试架等部份组成，测试结果由液晶显示器显示，同时，液晶显示器还显示测量类型（电阻率，方块电阻和电阻）以及探头修正系数。
主机由开关电源，DC/DC变换器，高灵敏度电压测量部份，高稳定度恒流源，和微电脑控制系统组成。
由于采用大规模集成电路，所以仪器可靠性高，测量稳定性好。
测试探头采用宝石导向轴套和高硬度钢针，定位准确，游移率小，使用寿命长。
仪器适用於半导体材料厂，半导体器件厂，科研单位，高等院校对半导体材料电阻性能的测试。
本仪器工作条件为：温度：23℃±3℃相对湿度：50%~70%工作室内应无强磁场干扰，不与高频设备共用电源。
二，技术参数1，测量范围电阻率： 10⁻⁴-105Ω-cm方块电阻 10⁻⁴- 105Ω/□电阻 10-⁴- 105Ω2，可测半导体材尺寸直径：Ф15-100mm长（或高）度：≤400mm3，测量方位轴向，径向均可4，数字电压表：（1）量程：20mV,200mV,2V（2）误差：±0.5%读数±2字（3）输入阻抗:>10⁸Ω（4）最大分辨率:10μV（5）点阵液晶显示，过载显示。
5，恒流源：（1）电流输出：共分10μA,100uA,1mA,10mA,100mA五挡可通过按键选择，各挡均为定值不可调节，电阻率探头修正系和扩散层方块电阻修正系数均由机内CPU运算后，直接显示修正后的结果。
（2）误差：±0.5%±2字。
6,四探针测试头;(1) 探针间距: 1mm(2) 探针机械游移率: ±1.0%(3) 探针材料: 碳化钨,Ф0.5mm(4) 0-2Kg可调,最大压力约2Kg7, 电源:交流 220V±10%功耗<35W本仪器可以选配电动测试架，手动测试架，手持探险头或四夹子电阻测量输入线。
1，电动测试架；电动测试架是用步进电机驱动测试头升降，只要将被测工件放在测试平台中心位置，按一次启动按钮，测试头自动下降，直到针头和被测工件接触，探头将自动以慢速下降一段距离压紧探针使针与工件接触良好并等待测量，稍候测量结束，探头上行并恢复到原来位置。
所以电动测试架的操作简便，探针对被测工件所施压力恒定，测量结果稳定，建议优先选配。
2，手动测试架以其结构简单不用电源见长，只要操作熟练，测量精度和稳定性也很好。
3，手持式四探针测试头，使用灵活可以对任意形状的半导体材料进行测试，而且脱离了测试架尺寸的限止，可以对大尺寸单晶硅柱的任意部位进行单点或多点测试，但由於探针对被测材料的压力是由手感控制的，因此，测量时必须将探头持稳压紧，保证探针和被测工件接触良好。
4带夹四线测试头，是必配件，可以用四线法测量低阻值电阻。
三，工作原理；1， 测试原理；直流四探针法测试原理简介如下；（1） 电阻率测量；当1，2，3，4四根金属针排成一直线时体材料上时，在1，4两根探针间通过电流I ，则在2，3探针间产生电位差V ，材料电阻率ρ=C IV (Ω-cm) (3-1) 式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。
当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时C=32212111112S S S S S S +-+-+π(cm) （3-2）式中：S 1，， S 2 S 3 分别为探针对1与2，2与3，3与4之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。
每个探头都有自已的系数。
C ≈6.28±0.05,单位为cm 。
（a ）块状或棒状样品体电阻率测量：由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（3-1）式求出。
（b ）薄片电阻率测量：薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半远穷大边界条件，测量时要附加样品的厚度，形状和测量位置的修正系数。
其电阻率值可由下面公式得出ρ=C I V G （S W ）D （S d ）=ρ0 G （S W ）D （S d ） （3-3） 式中ρ0—— 为块状体电阻率测量值 G （SW ）———为样品厚度修正系数，可由附录1A 或附录1B 查得。
W ：样品厚度（μm ）;S 探针间距（mm ）D ：（S d ）——为样品形状与测量位置的修正函数可由附录2查得。
当园形硅片的厚度满足S W <0.5条件时，电阻率为 ρ=ρ0 D Ln S W 221 )(Sd (3-4) 式中Ｌn2为２的自然对数。
当忽略探针几何修正系数时，即认为Ｃ＝２πＳ时， )(53.4)(2Sd D I VW S d D ILn VW ==πρ (3-5) (©)扩散层的方块电阻测量当半导体薄层尺寸满足于半无穷大平面条件时:I V I V Ln R 53.4)(20==π(3-6)SZT-2A 型四探针测试仪电气部分原理框图:仪器主体部分由单片计算机, 液晶显示器、键盘、高灵敏度，高输入阻抗的方大器、双积分式A/D 变换器、恒流源、，开关电源，DC-DC 变换隔离电源。
电动，手动或手持式四探针测试架（头）等组成。
四．使用方法本仪器适配三种测试架（电动，手动，手持测试头），还可使用带有四个夹子的，四线法电阻测试输入插头，这四种输入插头虽然外形相同，使用同一个输入插座，但使用方法略有不同，以下将分别于以说明。
1， 主机；面板：面板左侧为液晶显示器，显示器的第一行显示测量结果，阻单位（K Ω，Ω，m Ω）和测量方式的符号（“-cm ” 电阻率,“ -口” 方块电阻，“—”电阻）- 在正常测量时第二行将以较小的字号显示和第一行相同的数值，只有在超程时第一行显示四个横杠（- - - -），第二行则显示一个正在使用的测量方式可以显示的最大数值，例如电阻率测量可以显示的最大值为1256，方块电阻可以显示的最大值为9060，而电阻测量则可以显示的最大显示值为1999，（以上所示的值中小数点和单位均视测量当时所设量程而定，这里不作详述）。
