第9章 作业答案(最新修改)
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第九章:一、单选1.甲公司正在编制下一年度的生产预算,期末产成品存货按照下季度销量的10%安排。
预计一季度和二季度的销量分别为150件和200件,一季度的预计生产量是(C)件。
A.145B.150C.155D.1702.下列各项中,不受会计年度制约,预算期始终保持在一定时间跨度的预算方法是(D)A.固定预算法B.弹性预算法C.定期预算法D.滚动预算法3.某企业2009年第一季度产品生产量预算为1500件,单位产品材料用量5千克/件,期初材料库存量1000千克,第一季度还要根据第二季度生产耗用的10%安排季末存量,预计第二季度生产耗用7800千克材料。
材料采购价格预计12元/千克,则该企业第一季度材料采购的金额为(B)A.78000B.87360C.92640D.993604.某企业正在编制第四季度的直接材料消耗与采购预算,预计直接材料的期初存量为1000千克,本期生产消耗量为3500千克,期末存量为800千克;材料采购单价为每千克25元,材料采购货款有30%当季付清。
该企业第四季度采购材料形成的“应付账款”期末余额预计为(C)元。
A.3300B.24750C.57750D.825005.下列预算中,属于财务预算的是(D)。
A.销售预算B.生产预算C.产品成本预算D.资本支出预算6.某公司生产甲产品,一季度至四季度的预计销售量分别为1000件、800件、900件、850件,生产每件甲产品需要2千克A材料。
公司的政策是每一季度末的产成品存货数量等于下一季度销售量的10%,每一季度末的材料存量等于下一季度生产需要量的20%。
该公司二季度的预计材料采购量为(C)千克。
A.1600B.1620C.1654D.16687.在成本习性分析的基础上,分别按一系列可能达到的预计业务水平编制的能适应多种情况的预算是指(B)A.固定预算B.弹性预算C.增量预算D.滚动预算8.能够保持预算的持续性,有利于考虑未来业务活动,并能克服传统定期预算的缺点的预算方法是(C)A.弹性预算B.零基预算C.滚动预算D.固定预算9.在基期成本费用水平的基础上,结合预算期业务量及有关降低成本的措施,通过调整有关原有成本项目而编制的预算,称为(C)A.弹性预算B.零基预算C.增量预算D.滚动预算10.需要按成本性态分析的方法将企业成本分为固定成本和变动成本的预算编制方法是(C)A.静态预算B.零基预算C.弹性预算D.滚动预算11.年度预算的编制关键和起点是(C)A.生产预算B.现金预算C.销售预算D.滚动预算12.在根据销售预算编制生产预算时,生产预算编制的关键是正确地确定(D)A.销售价格B.销售数量C.期初存货数量D.期末存货数量13.下列预算中,在编制时不需以生产预算为基础的是(B)A.变动制造费用预算B.销售费用预算C.产品成本预算D.直接人工预算14.直接材料预算的主要编制基础是(C)。
一。
选择题[ D ]1.(基础训练3)在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示,若以I 的正流向作为 的正方向,则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个? 【分析】dt dI LL -=ε,在每一段都是常量。
dtdI[ D ]2. (基础训练5)在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场,如图所示.B的大小以速率d B /d t 变化.在磁场中有A 、B 两点,其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ,则 (A) 电动势只在导线AB 中产生. (B) 电动势只在AB 导线中产生. (C) 电动势在AB 和AB 中都产生,且两者大小相等.(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ,ob ab ob oab εεεε++=。
因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直,所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ,即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ B ]3.(基础训练6)如图12-16所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) 0ε= 221l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=-(C)2B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=-【分析】ab 边以匀速转动时 0=-=dtd abc φε 22l B l d B v U U U U L c b c a ω-=∙⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-=-⎰→→→ t t tt t (b)(a)Bab clω图12-16[ B ]4.(自测提高2)真空中一根无限长直细导线上通电流I ,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ【分析】距离为a 的空间该点的磁感应强度大小为:aIB πμ20=磁能密度为 200022212⎪⎭⎫ ⎝⎛==a I B w m πμμμ [ B ]5.(自测提高5)用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆,在一处用导线沿半径方向相连),放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中,回路平面垂直于柱轴,如图12-26所示.如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向? 【分析】根据公式S dt B d l E S Ld d ⋅-=⋅⎰⎰⎰感,因为0<dtB d 且磁场方向垂直图面向里,所以感应电流为顺时针方向,再由于感应电流是涡电流,故选B 图。
第9章作业9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s一δ、v一δ、α一δ曲线,并指出哪些地方有刚性冲击,哪些地方有柔性冲击?答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上,使构件产生强烈的冲击;而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上,使构件产生的冲击。
s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。
在图9-1中B,C处有刚性冲击,在0,A,D,E处有柔性冲击。
9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免?答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时,凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象:凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。
变尖的工作廓线极易磨损,使推杆运动失真.使推杆运动规律达不到设计要求,因此应设法避免。
变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径.减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。
9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么?答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。
因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构,由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F,而是推杆所受的封闭力.其不存在自锁的同题,故允许采用较大的压力角。
但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。
也需限定较大的许用压力角。
而对于几何形状封闭的凸轮机构,则需要考虑自锁的问题。
许用压力角相对就小一些。
9—4一滚子推杆盘形凸轮机构,在使用中发现推杆滚子的直径偏小,欲改用较大的滚子?问是否可行?为什么?答不可行。
因为滚子半径增大后。
凸轮的理论廓线改变了.推杆的运动规律也势必发生变化。
题9-1图9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构,在使用中发现推程压力角稍偏大,拟采用推杆偏置的办法来改善,问是否可行?为什么?答 不可行。
因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律.而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。
宏观第九章作业答案1.1、考虑一处于平衡增长路径上的索洛经济,为了简单,假定无技术进步。
现在假定人口增长率下降。
(a)处于平衡增长路径上的每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费将发生什么变化?画出经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径。
(b)说明人口增长率下降对产量路径(总产量,而非每工人平均产量)的影响。
第1题:(a)在没有技术进步的情况下,我们可以简化生产函数,即考虑只有劳动和资本两种投入要素的情况,现在的生产函数可以简化为:Y(t)=F[K(t),L(t)]。
同时假定该生产函数规模报酬不变。
定义每个人平均产出y=Y/L,每个人平均资本k=K/L, 每个人平均消费c=C/L,则可求得此时的密集形式的效用函数:y=f(k).并且该密集形式的生产函数满足:f(0)=0,f′(k)>0,f″(k)<0,l i m k→0f′(k)=∞,l i m k→∞f′(k)=0.根据K˙(t) = s Y(t) -δK(t),我们可以求得此时的关键方程:(1) k˙=sf(k)-(n+σ)k假设经济在初始时处于平衡增长路径上,即满足k*˙=sf(k*)-(n+σ)k*=0.此时,经济中的实际投资等于持平投资,两条线相交于(k*,y*)。
在t0时刻,当人口增长率由n下降到n new后,实际投资线不变,持平投资线发生偏转,此时,k*˙=sf(k*)-(n new+σ)k*>0,实际投资超过持平投资,每个人平均资本开始增加。
根据y=f(k),伴随k的开始增加,每个人平均产出y也开始上升。
而c=(1-s)f(k),所以,每个人平均消费也开始增加。
在t1时刻之后,经济重新达到平衡增长路径后,k*new˙=sf(k*new)-(n+σ)k* new =0, 每个人实际投资等处持平投资,两条线相交于(k* new,y* new)。
k* new、,y* new、c* new 均维持不变,且k* new>k*,y* new>y*, c* new>c*.y=f(k)y=sf(k)(n+σ)kkk n e wk*y n e wy*y(n new+σ)k在t 0时刻到t 1时刻之间,由于k ˙>0,所以每个人平均资本逐步增长。
第9章 电磁场9-6 如图9-40所示,一截面积26S cm =的密绕线圈,共有50匝,置于0.25B T =的均匀磁场中,B 的方向与线圈的轴线平行。
如使磁场B 在0.25s 内线性地降为零,求线圈中产生的感应电动势i ε。
分析:因B 随t 改变,故穿过密绕线圈的Φ也随t 改变,根据法拉第电磁感应定律要产生感应运动势。
解:由题可知B 随时间变化的关系是:0.25B t =-+,则磁通量为:46.010(0.25)BS t Φ-==⨯-+由法拉第电磁感应定律可得:0.03()i d NV dtεΦ=-= 感应电动势的方向为:b a →。
9-7 一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为58.010sin100tΦπ-=⨯(SI制),求在21.010t s -=⨯时,线圈中的感应电动势。
分析:线圈中有N 匝相同的回路,其感应电动势等于各匝回路的感应电动势之和。
解:由N ψΦ=和法拉第电磁感应定律i d dtψε=-得: 2.51cos100()i d Nt V dtΦεπ=-=- 当21.010t s -=⨯时,2.51()i V ε=9-8 如图9-41所示,用一根硬导线弯成一半径为r 的半圆,使这根半圆形导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转,整个电路的电阻为R ,求感应电流的表达式和最大值。
分析:由题可知,闭合回路的面积为212S r π=,穿过它的磁通量cos BS Φθ=在不断变化,因此可先由法拉第电磁感应定律i d dt Φε=-求出感应电动势,再由欧姆定律i I Rε=求出感应电流,据此再讨论最大值。
解:设在初始时刻,半圆形导线平面的法线与B 之间的夹角0θ=,则在任意时刻穿过回路的磁通量为:21cos cos 22BS B r ft Φθππ==根据法拉第电磁感应定律,有:22sin 2i d r fB ft dtΦεππ=-= 由欧姆定律可得回路中的电流为:22sin 2ir fBI ft RRεππ==故感应电流的最大值为22m r fBI Rπ=9-9 有两根相距为a 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,且电流均以dIdt的变化率增长。
1.同学们排成一队就餐,从前面数淘淘是第11个,从后面数他是第6个。
排队就餐的一共有( )人。
A .16B .17C .182.三(1)班庆元旦活动,每人至少表演一个节目,唱歌的有28人,跳舞的有23人,既唱歌又跳舞的有9人。
三(1)班一共有()名同学。
A .51B .60C .423.运动会上,三一班有26人参加体操比赛,12人参加跳绳比赛。
比赛结束后,发现参加两项比赛的总人数仅有30人,这是因为()。
A .有8人两项都没有参加B .有8人既参加了体操比赛,又参加了跳绳比赛C .有4人既参加了体操比赛,又参加了跳绳比赛4.如图,把5张画连在一起钉在墙上,需要 个图钉。
5.三(1)班有45人参加冬季运动会,其中参加跑步的32人,参加跳远的有20人,每人至少参加一项,既参加跳远又参加跑步的有 人。
6.三年级参加唱歌小组的有12人,参加舞蹈小组有18人,两个小组都参加了的有8人,有 人只参加了其中一个小组。
7.阳光水果团购吧最近两天的进货情况如下:第一天:香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓;第二天:樱桃、苹果、草莓、西瓜、橙子、香蕉;课前预习:基础版题量: 10题 时间: 15min9数学广角──集合这两天的进货中相同的水果有 ,两天一共购进 种不同的水果。
8.三(1)班有32人订阅了《现代少年报》,有24人订阅了《中国少年报》,有5人两种报都订了。
订这两种报的共有多少人?9.三年级参加学校“优秀作业”评选活动,《基础训练》和《好字行天下》两项内容书写优秀的获奖人数情况如图所示。
(1)三年级《好字行天下》获奖的有多少人?(2)三年级一共有多少同学在此次活动中获奖?10.五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人?【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1.A2.C3.B4.125.76.147.3 98.32+24-5=51(人)9.(1)12+28=40(人)答:三年级《好字行天下》获奖的有40人。
《第九章压强》《9.1压强》1.估测你站立时对地面的压强。
根据你的体重可以得到你对地面的压力,再测量你站立时鞋底和地面的接触面积。
为简单起见,假设双脚站立时,整个鞋印范围都与地面接触(如图)。
测量时,在方格纸上画出鞋底的轮廓,看鞋底占有多少个小格(不满一个时,大于半格的算一格,小于半格的不算),再乘以每一小格的面积。
根据得到的数据,计算你对地面的压强。
如果图中每个小格的边长是1cm,某同学的质量为 50kg,他对地面的压强是多大?与你对地面的压强相比哪个大?-4 2 -2 2S=133x1x10 m x2=2.66 xIO mF=G=mg=50kg x9.8N/kg=490N£.=——490 -------- = x 4P a x hH 1.84 10 Ha° 22.66 10 m略2.解释下列现彖锯、剪刀、斧头,用过一段时间就要磨一磨,为什么?书包为什么要用宽的背带, 用细绳?啄木鸟有个坚硬而细长的嘴,这对它的生存为什么特别重要?(1)通过减小受力面积来增大压强;(2)通过增大受力面积来减小压强;(3)由于受力面积小,可以对树产生较大的压强。
再加上比较坚硬,更容易将树啄开,捉到树内的小虫子。
3.骆驼的体重比马大不了一倍,而它的脚掌面积是马蹄的三倍。
这位它在沙漠行走提供了什么有利条件?骆驼与马虽然对地产生的压力差不到一倍,但由于骆驼与沙漠的受力面积却是马蹄与沙漠的受力面积的三倍,根据P F可知,骆驼对地面的压强要比马蹄对沙漠的压强小,使得骆驼在沙漠上行走时不易陷入沙屮。
召图钉尖的面积是 5x102,手指对钉帽的压力使 20N,手4.一个图钉帽的面积是0.8cmcm _ Y对图钉帽的压强和佟I钉矣对墙的压强各是多少?而不F 20N25 1Q5 Pa= -5-=0.8 10 4 =帽X _ 2mF 20NP 小 5 8 8墙S 4 10 Pa墙284 10Pa10 m《9.2液体的压强》1.一个空的塑料药瓶,瓶口扎上橡皮膜,竖直的浸入水中,一次瓶口朝上,一次瓶口朝下, 这两次药瓶在水里的位置相同(如图)。
9-1压力为0.1MPa ,温度为20℃的空气,分别以100、300、500及1000m/s 的速度流动,当被可逆绝热滞止后,问滞止温度及滞止压力各多少?解:h 1=1T c p =1.01×293=296kJ/kgh 0=h 1+22c 当c=100m/s 时:h 0=301 kJ/kg ,T 0=p c h 0=298K ,11010)(-=k k T T p p =0.106 MPa 当c=300m/s 时:h 0=341 kJ/kg ,T 0=337.6K ,p 0= 0.158MPa当c=500m/s 时:h 0=421 kJ/kg ,T 0=416.8K ,p 0= 0.33MPa当c=1000m/s 时:h 0=796 kJ/kg ,T 0=788.1K ,p 0= 0.308MPa9-2质量流量1=mkg/s 的空气在喷管内作定熵流动,在截面1-1处测得参数值p 1= 0.3MPa ,t1=200℃,c1=20m/s 。
在截面2-2处测得参数值p 2=0.2MPa 。
求2-2截面处的喷管截面积。
解:=⨯==3.0528.01p p c β0.1584>0.2 MPa采用渐缩喷管。
c1=20m/s 较小忽略。
因此2-2截面处是临界点==-k k p p T T 12)12(1421K ==222P RT v 0.6m 3/kg =--=-])12(1[11221k k p p k kRT c 323m/s =⨯=222c m v f 0.00185m 39-3渐缩喷管进口空气的压力p 1= 2.53MPa ,t1=80℃,c1=50m/s 。
喷管背压p b = 1.5MPa 。
求喷管出口的气流速度c2,状态参数v2、t2。
如喷管出口截面积f2=1cm 2,求质量流量。
解: ⨯==528.01p p c β 2.53=1.33<1.5 MPa没有到临界。
滞止温度:pc c T T 21021+==354.24K滞止压力:1)10(10-=k k T T p p =2.56 MPa =--=-])02(1[10221k k p p k kRT c 317.5 m/s k k p p T T 1)12(12-==304K ==222P RT v 0.058 m 3/kg ==222v c f m 0.55 m 3/s9-4如上题喷管背压p b = 0.1MPa 。
9.1 ( a)推导尺寸为 D 的均匀照射线源口径的场强方向图的表达式。
( b)大致画出它的辐射功率方向图的图形。
(c) 如果天线的尺寸是 60 波长,那么主波束的头两个零点间宽度是多少? (d) 半功率点宽度是多少?(a) E( ) sin[ ( D / )sin ](D / )sin(b)-10-20-30edut in-40gam-50-60-70-80-80-60-40-20020406080angle(c)60πsin φ πφ0.955 o所以两零点宽度 1.9o(d)半功率点宽度 0.2693o9.7 为什么抛物面可以做成一个好的反射面天线?抛物面表面可以把从馈源辐射的球面波转成平面波,因此当被在焦点的馈源适当照射时,抛物面产生一个几乎对称的笔形天线方向图。
9.8 下列抛物反射面天线在什么情况下可以使用:(a) 旋转抛物面(b) 旋转抛物面的一段 (c) 抛物柱面(d) 圆形环抛物面 (e) 偏馈抛物面(f) 卡塞格伦 (g) 镜面扫描天线 (h) 球面反射面天线(i) 透镜天线?旋转抛物面跟踪雷达旋转抛物面的一段二维对空警戒雷达抛物柱面需要精确的俯仰波束赋形偏馈抛物面既不存在由于孔径遮挡的方向图畸变,也没有任何显著数量的辐射被馈源截获引起阻抗失配。
卡塞格伦射电天文和空间通信镜面扫描天线体积小,重量轻,适合载荷有限的场合。
球面反射面天线对任何入射角均可反射到馈源,适合射电天文透镜天线天线辐射波束中的旁瓣和后瓣小,方向图较好;②制造透镜的精度要求不高,制造方便,重量比较轻,适合机载,星载等情况。
9.10 列出现有的五种获得相移的基本方法,并给出基于每种方法的移相器的例子。
为了获得相移的方法归纳如下:频率f应用于串联传输线,如蛇形馈电线长l可以用电子开关接入或去掉传输线的长度来实现移相,如二极管移相器。
导磁率当加上的磁场变化时,铁氧体材料显示导磁率的变化,从而产生相位变化,如铁氧体移相器。
会计学基础概念第9章必做补充课后作业参考答案带解析第九章负债补充课后作业姓名:学号:班级:成绩一、单项选择题1、【例题单选题】某企业为增值税一般纳税人,20某7年应交各种税金为:增值税350万元,消费税150万元,城市维护建设税35万元,房产税10万元,车船税5万元,所得税250万元。
上述各项税金应计入税金及附加账户的金额为()万元。
A.450B.200C.550D.185『正确答案』B『答案解析』计入税金及附加的金额=150+35+10+5=200(万元)。
2、【例题单选题】下列各项中,关于相关税费的会计处理正确的有()。
A.拥有产权房屋交纳的房产税计入房屋成本B.企业应交的城市维护建设税计入税金及附加C.签订购销合同缴纳的印花税计入主营业务成本D.商用货车缴纳的车船税计入管理费用『正确答案』B『答案解析』选项ACD,应计入税金及附加。
3、【例题单选题】某企业2022年发生的相关税费如下:增值税1100000元,城镇土地使用税200000元,消费税500000元,土地增值税350000元,城市建设维护税税率为7%,下列关于城市维护建设税的处理,正确的是()。
A.借:管理费用112000贷:应交税费——应交城市维护建设税112000B.借:管理费用150500贷:应交税费——应交城市维护建设税150500C.借:税金及附加112000贷:应交税费——应交城市维护建设税112000D.借:税金及附加150500贷:应交税费——应交城市维护建设税150500『正确答案』C『答案解析』城市维护建设税=(1100000+500000)某7%=112000(元),应计入税金及附加。
4、【单选题】某企业计提生产车间管理人员基本养老保险费120000元。
下列各项中,关于该事项的会计处理正确的是()。
A.借:管理费用120000贷:应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000B.借:制造费用120000贷:应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费120000C.借:制造费用120000贷:银行存款120000D.借:制造费用120000贷:其他应付款120000『正确答案』B『答案解析』计提生产车间管理人员的养老保险费:借:制造费用120000贷:应付职工薪酬——设定提存计划——基本养老保险费1200005、【单选题】企业作为福利为高管人员配备汽车。
第9章 电磁场9-6 如图9-40所示,一截面积26S cm =的密绕线圈,共有50匝,置于0.25B T =的均匀磁场中,B 的方向与线圈的轴线平行。
如使磁场B 在0.25s 内线性地降为零,求线圈中产生的感应电动势i ε。
分析:因B 随t 改变,故穿过密绕线圈的Φ也随t 改变,根据法拉第电磁感应定律要产生感应运动势。
解:由题可知B 随时间变化的关系是:0.25B t =-+,则磁通量为:46.010(0.25)BS t Φ-==⨯-+由法拉第电磁感应定律可得:0.03()i d NV dtεΦ=-= 感应电动势的方向为:b a →。
9-7 一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为58.010sin100tΦπ-=⨯(SI制),求在21.010t s -=⨯时,线圈中的感应电动势。
分析:线圈中有N 匝相同的回路,其感应电动势等于各匝回路的感应电动势之和。
解:由N ψΦ=和法拉第电磁感应定律i d dtψε=-得: 2.51cos100()i d Nt V dtΦεπ=-=- 当21.010t s -=⨯时,2.51()i V ε=图9-409-8 如图9-41所示,用一根硬导线弯成一半径为r 的半圆,使这根半圆形导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转,整个电路的电阻为R ,求感应电流的表达式和最大值。
分析:由题可知,闭合回路的面积为212S r π=,穿过它的磁通量cos BS Φθ=在不断变化,因此可先由法拉第电磁感应定律i d dt Φε=-求出感应电动势,再由欧姆定律i I Rε=求出感应电流,据此再讨论最大值。
解:设在初始时刻,半圆形导线平面的法线与B 之间的夹角0θ=,则在任意时刻穿过回路的磁通量为:21cos cos 22BS B r ft Φθππ==根据法拉第电磁感应定律,有:22sin 2i d r fB ft dtΦεππ=-= 由欧姆定律可得回路中的电流为:22sin 2ir fBI ft RRεππ==故感应电流的最大值为22m r fBI Rπ=图9-41 习题9-8图解9-9 有两根相距为a 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,且电流均以dIdt的变化率增长。
若有一边长为a 的正方形线圈与两导线处于同一平面内,如图9-42(a )所示,求线圈中的感应电动势。
分析:由于回路处于非均匀磁场中,因此,先由Sd Φ=⋅⎰B S (B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感应强度之和)求出Φ,再由法拉第电磁感应定律求出感应电动势。
解:建立如图9-42(b )所示的坐标系,距O 点 x 处,在矩形线圈中取一宽度(dx )很窄的面积元ds adx =,在该面积元内可近似认为B 的大小和方向不变。
由长直导线在空间一点产生的磁感强度02IB xμπ=可得穿过该面积元的磁通为:0[]22()0I μId d adx x x a μΦππ=⋅-+B s =穿过线圈的磁通量为:22004ln 22()23aa 0aa I μI Ia d adx adx x x a μμΦΦπππ==-=+⎰⎰⎰再由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势大小:04(ln )23i a d dI dt dtμΦεπ=-= , 方向:顺时针。
9-10 把磁棒的一极用1.5s 的时间由线圈的顶部一直插到底部,在这段时间内穿过每一匝线圈的磁通量改变了55.010Wb ⨯-,线圈的匝数为60匝,求线圈中感应电动势的大小。
若闭合回路的总电阻为800Ω,再求感应电流的大小。
分析:先得i ε,再由全电路的欧姆定律求感应电流的大小。
解:由法拉第电磁感应定律有:5360510 2.010()1.5i d N V dt Φε--⨯⨯=-=-=-⨯又由iI Rε=有:36210 2.510()800I A ---⨯==-⨯9-11如图9-43所示,金属杆AOC 以恒定速度υ在均匀磁场B 中垂直于磁场方向运动,已知AO OC L ==,求杆中的动生电动势。
分析:金属杆AOC 沿图9-45所示方向运动时,只有OC 部分切割磁力线运动,产生动生电动势。
解:由分析可知:sin i OC B L εευθ==方向:O C →9-12 如图9-44(a)所示,把一半径为R 的半图9-43 习题9-11图解圆形导线OP 置于磁感应强度为B 的均匀磁场中。
当导线以速率υ水平向右平动时,求导线中感应电动势ε的大小,哪一端电势较高?分析:求解动生电动的方法有:d NdtεΦ=-和()l d ε=⨯⋅⎰B l υ。
因此,本题可用其中任何一种方法,电势高低通常由()⨯B υ的方向来判断,即矢量()⨯B υ的方向为导线中电势升高的方向。
解:方法一:假设半圆形导线OP 在宽为2R 的静止匚形导上滑动,如图9-46(b)所示。
则两者之间形成一个闭合回路,以顺时针方向为回路正向,任一时刻端点O 或端点P 距匚形导轨左侧距离为x ,此时穿过该回路的磁通量为:21(2)2BS B Rx R Φπ==+由法拉第电磁感应定律可得:22i d dxRB RB dt dtευΦ=-=-=- 式中的负号表示电动势的方向为逆时针,对OP 段来说P 点的电势高。
方法二: 连接OP 使导线构成一个闭合回路,由于磁场是均匀的,在任意时刻,穿过回路的磁通量BS Φ==常数。
因此,由法拉第电磁感应定律可知:0i d dtΦε=-=而»i PO OP εεε=+,即:»2PO OP OP BR εεευ=-== 方法三:建立如图9-46(c)所示的坐标系,在导体上任意处取导体元dl ,则:0()sin 90cos cos i d d B dl Rd B ευθθθυ=⨯==g B l υ22cos 2i d BR d R B ππεευθθυ-∴===⎰⎰端点P 的电势较高。
9-13 如图9-47所示为一铜圆盘发电机的示意图,圆盘绕过盘心且垂直盘面的金属轴/OO 轴转动,轴的半径为32 2.010R m -=⨯。
圆盘放在磁感应强度10B T =的均匀磁场中,B 的方向与盘面垂直。
有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连。
已知圆盘的半径为1 1.2R m =,厚度为31.010d m -=⨯,转动的角速度为152rad s ωπ-=⨯⋅。
试计算圆盘轴与边缘之间的电势差,并指出何处的电势高。
分析:由题可知圆盘的厚度1d R =,即圆盘可视为厚度不计的薄圆盘,因此,可将铜盘分成无限多个线元,求出任意线元产生的动生电动势,然后积分即可。
也可将铜盘视为若干个铜条,这些铜条的一端连在一起,另一端连在一起,类视于若干个电动势的并联,其大小等于一根铜条切割磁力线运动时产生的动生电动势。
解:在圆盘上沿径矢r 取一线元dr 。
其速度大小为r υω=,方向在盘面上且与dr 垂直。
该线元的产生的动生电动势为:()i d d ε=⨯g B l υ由于⊥B υ,且()⨯B υ的方向与dr 的方向相同,故有:i d Bdr rBdr ευω==沿圆盘的径向积分,可得圆盘边缘与转轴之间的动生电动势为:1222121()2R i R rBdr B R R εωω==-⎰将已知数据代入可得:23215210[(1.2)(2.010)]2262i V επ-=⨯⨯⨯⨯-⨯=在示接外电路的情况下,i ε为集电刷,`M O 间的电势差。
圆盘边缘的电势高于圆盘中心转轴的电势。
9-14如图9-46(a )所示,长为L 的铜棒,以距端点A 为r 处为支点,以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。
设磁感应强度为B 的均匀磁场与轴平行,求棒两端的电势差。
分析:棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念。
其关系如同电源的路端电压与电动势间的关系,只有在开路情况下,两者的大小相等,方向相反。
解:方法一:在棒上距O 点为l 处取一线元dl r,其速率为:l υω=,如图9-46 (a )所示,则线元两端动生电动势为:0()sin90cos i d B dl l B dl B ldl ευωπω=⨯⋅=⋅⋅⋅=-r u r rAB棒两端动生电动势为:1(2)2L-rAB i -rd -B ωdl B L r l L εεω===--⎰⎰因此,棒两端的电势差为:1(2)2AB AB U BL L r εω=-=- 方法二: 将AB 棒上的电动势看作是OA 棒和OB 棒上电动势的代数和,如图9-46 (b )所示,其中,212OA B r εω=,21()2OB B L r εω=-,则1(2)2AB OA OB B L L r εεεω=-=--因此,棒两端的电势差为: 1(2)2AB AB U BL L r εω=-=- 9-15 如图9-47(a )所示,一长为l ,质量为m 的导体棒CD ,其电阻为R ,沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下,轨道的电阻忽略不计,轨道与导体构成一闭合回路,轨道所在的平面与水平面成θ角,整个装置放在均匀磁场中,磁感应强度B 的方向为竖直向上。
求: (1)导体在下滑时,速度随时间的变化规律; (2)导体棒CD 的最大速度mυ。
分析:棒在下滑过程中,因切割磁力线产生动生电动势,在回路中形成感应电流,故要受到安培力的作用,其方向与下滑的方向相反,且随着速度υ的增大而增大。
因此,棒作减速运动,当棒所受的0=∑F 时,运动速度达到最大值,不再增加,即随后以该速度作匀速直线运动。
解:导体棒在下滑过程中,受重力P ,导轨支持力N F 和安培力A F 的作用,如图9-47 (b )所示。
由安培定律可知,在t 时刻导体棒所受的安培力大小为:22sin()cos 2i A B l B l F BIl B l B l R R Rπυθεθυ+==== (1) 在导体棒下滑方向,由由牛顿第二定律可得:sin cos A d mg F ma mdtυθθ-== (2) 图9-47 习题9-15图解由(1)和(2)有: 22cos sin cos B l d g mR dt θυθυθ-=令222cos B l T mRθ=,则上式变为:sin d g -T =dtυθυ 分离变量并两边积分有:0υt d dt gsin -T υθυ=⎰⎰由上式可得导体在t 时刻的速度为:222cos 222sin (1)cos B l mRtmgR e B l θθυθ-=-当t →∞时, 222sin cos m mgR B l θυυθ==上式为导体棒下滑时所能达到的最大速度。
即导体棒下滑时的稳定速度。
9-16 一空心长直螺线管,长为0.50m ,横截面积为210.0cm ,若螺线管上密绕线圈33.010⨯匝,问:(1)自感为多大?(2)若其中电流随时间的变化率为110A S -⋅,自感电动势的大小和方向又如何? 分析:由密绕长直螺线管的导出公式求出L ,再求L ε。