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第七单元--剪纸中的数学-分数加减法(一）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：三剪纸中的数学—分数加减法(一）单元备课一、教学目标:1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数,最大公因数,公倍数和最小公倍数；学会找1００以内两个数的最大公因数和1０以内最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。
2、在探索公因数,最大公因数,公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中,进行有条理有根据的思考。
3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心。
本单元的主要内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。
连减、加减混合运算;公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数;分数与小数的互化。
二、教学重点：１、,2、同分母分数的加减法。
三、教学难点,找两个数最大公因数和最小公倍数的方法四、教学的主要措施1、借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生通过拼摆图形等活动,直观地了解和探索理解最大公因数,公因数,公倍数和最小公倍数的含义。
通过操作为学生形成各种概念提供感性经验,最后通过类比和不完全归纳，总结出各种含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识上升为理性认识。
2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数,感受解决问题策略的多样性。
引导学生在解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。
即找较小的两个数的最大公因数(或最小公倍数）用列举法比较简洁;求较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最小公因数的）方法。
五年级下册数学教案三剪纸中的数学——分数加减法（一）青岛版今天，我要和大家一起学习的是五年级下册数学教案中的一个重要内容——“剪纸中的数学——分数加减法（一）”。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版五年级下册数学，今天我们要学习的章节是第90页到第92页的内容。
这部分主要讲述了分数加减法的计算方法，以及如何在实际问题中运用分数加减法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数加减法的计算法则，能够熟练地在实际问题中运用分数加减法进行计算，提高同学们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数加减法的计算法则，难点是如何在实际问题中灵活运用分数加减法进行计算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解分数加减法，我准备了一些剪纸图形和相关的练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用于记录重要的知识点和做练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给同学们展示一些剪纸图形，让同学们观察并思考，这些剪纸图形是如何制作的，其中包含了哪些数学知识。
2. 例题讲解：我会通过具体的例题，讲解分数加减法的计算法则，让同学们理解和掌握如何在不带单位名称的分数加减计算中，先通分再计算。
3. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
4. 小组讨论：我会组织同学们进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，提高同学们的合作能力和交流能力。
六、板书设计板书设计主要包括分数加减法的计算法则和相关的例题。
我会用清晰的文字和简洁的图形，展示分数加减法的计算过程，帮助同学们理解和记忆。
七、作业设计1. 完成练习册第90页到第92页的练习题。
2. 请同学们回家后，找一些剪纸图形，尝试自己制作，并思考其中所包含的数学知识。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数加减法的计算法则掌握得比较好，但在实际问题中的应用还需要加强。
在今后的教学中，我会更多地设计一些实际问题，让同学们进行练习，提高同学们的数学应用能力。
三 剪纸中的数学——分数加减法(一) 一、公因数和最大公因数 1.公因数和最大公因数的意义几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
如1、2、4是8和12的公有的因数,叫作它们的公因数。
其中4是最大的公因数,叫作它们的最大公因数。
2.找公因数的方法用列举法找公因数:先分别写出每个数的因数,再找出它们的公因数。
一个数的因数,可以从最小的因数1找起,一直找到它本身。
3.找最大公因数的方法(1)列举法:可以先列举出每个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个;也可以先列举出其中一个的因数,再从中找出另一个的因数,即它们的公因数,最后找出最大的一个。
(2)短除法:用两个数的公有因数依次作除数去除这两个数,除到只有公因数1为止。
12和18的最大公因数是2×3=6。
(3)口算法:当两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数。
4.因数、公因数、最大公因数三者之间的区别和联系 因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数．．．．．,最大公因数是指公因数里面最大的．．．．．．．．那一个,公因数与最大公因数离不开因数。
二、同分母分数加减法1. 同分母分数加法的计算方法分母不变,分子相加。
计算结果一般要约成最简分数。
2.运用分数的基本性质,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
约分的依据:分数的基本性质。
3. 分子和分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。
约分常用的方法: (1)逐次约分法用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母,经过几次约分,直至化成最简分数。
找一个数的因数,依次用1、2、3、4、5……去除这个数。
在能整除的时候,除数和商都是这个数的因数;不能整除时,除数和商都不是这个数的因数。
警示: 公因数一定是自然数,而且几个自然数的公因数的个数是有限的。
两个数或几个数的最小公因数一定是1。
警示:用短除法求两个数的最大公因数时,一定要除到所得的两个商是互质数(只有公因数1)为止。
第三单元 剪纸中的数学 ——分数加减法（一）单元备课教材 分析本单元是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
这是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。
本单元的教学内容是：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；月份；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
学习 目标知识与能力：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；2、学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；3、结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法。
4、会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
过程与方法;1、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；2、会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。
情感态度与价值观：在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。
重点难点重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
教学措施1、 1、借助直观活动，经历概念的形成过程。
2、2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数或最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。
3、 3、意引导学生将现实问题转化为数学问题。
4、 4、视类比、比较、明晰和知识之间的联系和区别。
教学 准备 口算卡片、小正方形、情境图、课件等课时安排信息窗1 剪纸 2课时 信息窗2 剪纸 2课时 信息窗3 作品统计 1课时 信息窗4 展板布置 2课时相关链接 1课时我学会了吗 1课时信息窗一：公因数、最大公因数（29－32页）学习目标(三维目标)知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
个性化修改一、创设情境，提出问题教师向学生介绍民间剪纸艺术引起学生的兴趣。
观察信息窗中的情境图看看同学们在裁纸时遇到了什么问题？明确问题：正方形的边长可以是几厘米呢？二小组合作探究交流、1、动手操作，初步感知。
利用手中的学具，来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？、2、展示学生作业进行全班交流。
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行教学重点难点教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数教学准备长方形、正方形彩纸、情境图课时安排2课时教学过程第一课时一、创设情境，提出问题。
1、观察几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
2、观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？学生：正方形的边长可以是几厘米呢？二、探索尝试，解释交流。
1、动手操作，初步感知.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？学生操作后，指导学生进行全班交流，如：（1）用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
（2）用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
（3）我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。
……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：教学过程用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆，都正好排满，没有剩余。
用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。
2、分析概括讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？学生交流：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？学生交流。
师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。
师：24的因数有哪些？18的因数呢？师板书：24的因数1 、2、3、4 、6 、8、12、24.18的因数1、2、3、6、9、18师：仔细观察24与18的相同的因数有哪些？引导学生填写下图：24的因数18的因数24和18公有的因数3、总结概括观察他们的公因数，说说6是24和18的是什么数？学生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因数。
师：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
4、运用知识，解决问题师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
师指导学生进行交流展示：（1）列举法：（2）几何图法：（3）师介绍用短除法求12和18的最大公因数。
用公因数2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：2×3=6比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？如：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好三、拓宽应用。
1、自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。
练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体验及和思想。
2、自主练习2题3、自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。
板书：用边长1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形摆，都正好排满用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。
3讨论交流：正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？小结：正方形的边长必须是长方形的长和宽的公有的因数。
师列举24的因数：18的因数：24和18公有的因数：24和18的最大公因数：师生共同总结公因数最大公因数4方法指导用短除法求12和18的最大公因数三、巩固训练1、自主练习12、自主练习2题 3先引导学生将生活问题转化为数学问题然后让学生独立完成，交流订正。
四小结：练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公约数。
然后让学生独立完成，交流订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？教学过程第二课时一、回顾旧知，引入新课。
1.出示：找出10和4的公因数和最大公因数。
你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.出示：用短除法求出27和18的最大公因数。
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。
二、练习设计指导练习：1.研究具有特殊关系数的最大公因数1）出示p32自主练习 4题。
找出每组数的最大公因数6和1218和54 24和72用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。
师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？学生交流：1.我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
2.我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
师：可以再举例验证一下吗？学生举例，全班交流。
总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是一、复习旧知，引入新知1、提问什么是公因数、最大公因数？求最大公因数的方法有哪几种？2、用短除法求出27和18的最大公因数指名板演全班交流二学习新知1.研究具有特殊关系数的最大公因数2.教师出示数据求每组数的最大公因数仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？3、学生交流总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的那个小数。
2）出示第二组数：8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？总结：如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。
3）自主练习6题独立完成，集体订正。
发展练习1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。
练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。
2.自主练习 7题.“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
综合练习1.p32自主练习 8题指导学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
三、课堂总结：本节课你有什么收获？作自我评价最大公因数是那个小数。
4、找出第二组数据的最大公因数5、交流总结如果两个数是互质数，这两个数的最大公因数就是1。
三巩固训练自主练习6题独立完成，集体订正。
自主练习 7题. “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
四小结本节课你有什板书设计么收获？信息窗2：同分母分数加减法（1）（33－37页）学习目标(三维目标)知识与能力：1、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.2、结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法过程与方法：能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
情感态度与价值观：引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
个性化修改一、情景引入复习加法的意义二、探究新知1、观察信息窗信息2、提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？3、解决问题4、生独立列算式1 + 38 83 18 —8教学重点难点教学重点：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
教学难点：掌握约分的方法.教学准备情境图课时安排2课时教学过第一课时一、创设情景，提出问题。
师：剪纸艺术在我国民间已流传很久，同学们在美术课上，也开展了剪纸艺术课，看，这是同学们的比赛作品（看图上的作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会很棒。
