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信息窗1 公因数、最大公因数教学过程：一、回顾旧知，引入新课1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，二、研究具有特殊关系数的最大公因数1.课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习1.p32自主练习 7学生独立思考并解答“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
剪纸中的数学--------分数加减法（一）《公因数、最大公因数》教材分析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学过程：一、情境引入，提出问题1、师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
在剪纸中还包含着数学知识呢，从今天开始我们学习第三单元剪纸中的数学。
（板书课题。
剪纸中的数学。
）下面我们来欣赏一组剪纸的图片。
2、展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
多媒体展示。
3、出示情境图：这些剪纸真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。
剪纸的第一步要先裁纸，同学们仔细观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米，要想把它剪成边长整厘米数的正方形并且没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、师：下面我们以组为单位来探索边长多少厘米的正方形纸片可以把长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？请看合作要求：投影出示：①小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
三、剪纸中的数学—分数加减法（一）信息窗1：公因数、最大公因数教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29页。
教材简析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
第一课时教学过程：一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。
学生有的在摆，有的可能在想象。
教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。
《同分母分数加减法》补充练习1.王老师有一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的73，做试题卡片用了这张纸的72。
（1）王老师一共用了这张纸的几分之几？（2）做数字卡片比做试题卡片多用了这张纸的几分之几？2.（1）小明和丁丁一共吃了这个蛋糕的几分之几？（2）小明比丁丁多吃了这个蛋糕的几分之几？3.一本书，小巧第一天看了它的91，第二天看了它的92。
两天一共看了这本书几分之几？答案：1．75，71 2．85，81 3．31 课标分析本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数，分数的意义和性质以及同分母分数加减法的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习一分母分数的基础。
学情分析学生已学习了因数与倍数及分数的意义与性质和同分母分数的简单运算.大部分学生能迅速的找出两个数的最大公因数,能够根据分数的意义列出算式,对分数的加减运算有了初步的认识.1、利用旧知引新课，为新课导航。
老师上课伊始，出示同分母分数加减法题，巧用铺垫教学，帮助学生检索与新授内容有关的知识进行复习回忆，做好铺垫，切实复习好那些在学生知识结构中对学习新知识提供帮助的旧知识，由旧引新，从而促进知识的迁移，使学生做好学习新知识的心理、知识和智能上的准备，使新课不新、难点不难，水到渠成，既能很好地激发学生的学习兴趣，同时还可以培养学生的自学能力。
2、教学中充分体现自主学习的理念。
在探索“异分母分数加减法”计算方法这个过程中，教师给出尝试提示：在放手让学生独立探索的同时，又给学生提供了学习的线索，还注重了学生学习间的交流。
有意识的引导学生利用数形结合的方法、转化的方法，体现了解决问题策略的多样性。
使学生理解了把异分母分数化成同分母分数相加减的算理，加强了知识之间的联系.教学反思：在计算1/8+3/8时，给学生留出了足够的时间，分小组讨论、交流，学生想到了1个1/8加3个1/8就是4个1/8，还有的通过自己画图得到，还有的通过观察情境图得到……使学生自主探索出了同分母的分数加减法的方法，而且允许学生出现了算法多样化，课堂教学出现了精彩的一面。
分数加减法（一）分数与小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
教学理念：分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。
教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。
教学过程：一、复习铺垫1、教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？2、（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）；（2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）；（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）；教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数，然后引出新课。
二、探究新知1、教学把小数化成分数。
教师出示题目把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。
教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说出是8/10，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。
教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？教师接着给出0.05，让学生想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
信息窗2 同分母分数加减法〔第2课时〕一、复习导课1、 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20学生独立完成集体订正。
〔1〕同学们你是怎样计算的？同分母分数相加，分母不变，分子相加。
〔2〕计算结果我们应注意什么问题？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54二、经历过程、理解约分的含义。
〔一〕、尝试“变〞分数。
16/241．活动要求：〔1〕尝试用以前面的知识解决。
〔2〕这个分数要和原来的分数大小相等。
〔3〕它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
〔1〕用公有的因数2分几次去除。
分步约分〔2〕用分子、分母的最大公因数去除。
一次性约分〔二〕．归纳概念。
1．引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2．归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。
〔像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。
〕3．标准格式4．巩固练习〔1〕观察这个分数能否再化简了？为什么？〔2〕游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比拟小的分数。
把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
〔观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、〕。
5．归纳提升学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题〔一〕串联情境，唤醒旧知：〔出示情境图〕谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。
看，这里还有问题呢！〔二〕自主尝试、探索新知：1．呈现问题：“鲤鱼剪纸〞的作品数量比“蝴蝶剪纸〞的作品数量多占了总数的几分之几？〔1〕你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
五年级下册数学教案三剪纸中的数学——分数加减法（一）青岛版今天，我要和大家一起学习的是五年级下册数学教案中的一个重要内容——“剪纸中的数学——分数加减法（一）”。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版五年级下册数学，今天我们要学习的章节是第90页到第92页的内容。
这部分主要讲述了分数加减法的计算方法，以及如何在实际问题中运用分数加减法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数加减法的计算法则，能够熟练地在实际问题中运用分数加减法进行计算，提高同学们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数加减法的计算法则，难点是如何在实际问题中灵活运用分数加减法进行计算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解分数加减法，我准备了一些剪纸图形和相关的练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用于记录重要的知识点和做练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给同学们展示一些剪纸图形，让同学们观察并思考，这些剪纸图形是如何制作的，其中包含了哪些数学知识。
2. 例题讲解：我会通过具体的例题，讲解分数加减法的计算法则，让同学们理解和掌握如何在不带单位名称的分数加减计算中，先通分再计算。
3. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
4. 小组讨论：我会组织同学们进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，提高同学们的合作能力和交流能力。
六、板书设计板书设计主要包括分数加减法的计算法则和相关的例题。
我会用清晰的文字和简洁的图形，展示分数加减法的计算过程，帮助同学们理解和记忆。
七、作业设计1. 完成练习册第90页到第92页的练习题。
2. 请同学们回家后，找一些剪纸图形，尝试自己制作，并思考其中所包含的数学知识。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数加减法的计算法则掌握得比较好，但在实际问题中的应用还需要加强。
在今后的教学中，我会更多地设计一些实际问题，让同学们进行练习，提高同学们的数学应用能力。
课题：剪纸中的数学———分数加减法（一）学会了吗？课型：复习教学目标：1引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3、在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化教学难点：用最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
教学准备：多媒体教学时间：1课时教学过程：一、系统整理1、师：回顾本单元都学过哪些知识？生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化……【设计意图】从总体上回顾本单元所学知识，做到心中有数。
2、师：这么多的知识怎样进行复习？（可以分类，对比着复习；可以列表抓重点进行复习；通过举例子的方法进行复习。
）3.小组合作，【设计意图】：激发起学生整理的需要，从中感受到整理知识的重要性，帮助学生构建完整的知识网络。
二交流展示（一）第一小组汇报1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理先找12和30的公因数和公倍数我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的） 12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）2.用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数0和5 7和8 16和25 24和3 师：你是根据什么进行判断的？（二）第二小组汇报将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：（1）什么叫最简分数？什么叫约分？（2）同分母分数加减法的法则是什么？（3）怎样进行分数和小数的互化？学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？2.课件出示：把下面的小数化成分数 0.6、0.04、11.5、0.009 指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？（三）把下面的分数化成小数0.6= 0.056= 0.12= 3.15=指名学生说说把分数化成小数的方法，着重强调什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？三、拓展应用1.124路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？【设计意图】开拓学生视野，加深对所学知识理解和应用。
