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桁架计算引言桁架是一种通过连接许多杆件和节点来形成稳定结构的建筑体系。
它常被用于搭建临时或永久性的大型结构，如广告牌、天桥、悬索桥等。
在设计和计算桁架结构时，需要考虑到各种力学和结构上的因素，以确保桁架的稳定性和可靠性。
本文将介绍桁架计算的一般原理和方法。
桁架的基本概念桁架由两种基本要素构成：杆件和节点。
杆件是桁架结构中的线状元素，通常是直线或弧线形状，其作用是传递和承载力。
节点是桁架结构中的连接点，用于连接和固定杆件，同时也能分担一部分力。
桁架计算的步骤桁架计算通常可以分为以下几个步骤：1.确定桁架的几何形状和尺寸：根据设计要求和实际需求，确定桁架的长度、宽度和高度等几何参数。
2.确定桁架的节点和杆件数量：根据桁架的几何形状，确定桁架的节点数量和杆件数量，并给予它们编号。
3.选择杆件材料和荷载信息：根据桁架的设计要求和实际使用环境，选择合适的杆件材料，并确定荷载信息，包括重力荷载、风荷载等。
4.建立荷载模型和边界条件：根据实际情况，建立桁架的荷载模型，并确定桁架的边界条件，如支撑方式、固定方式等。
5.进行力学计算：根据桁架的几何形状、节点和杆件数量、杆件材料和荷载信息，利用力学原理和方法，进行桁架的力学计算，包括静力分析、动力分析等。
6.分析结果和优化设计：根据计算结果，分析桁架的稳定性和可靠性，如受力情况、变形等，如果需要，对桁架进行优化设计，以提高其性能。
7.编制计算报告和施工图纸：将计算结果整理成计算报告和施工图纸，以便后续的施工和检验过程。
桁架计算的常用方法桁架计算主要依靠力学原理和方法，其中常用的方法包括以下几种：1.静力学方法：通过平衡力的方法，计算桁架在静态荷载作用下的受力情况。
常用的方法有切向力平衡法、截面法、节点法等。
2.动力学方法：通过考虑桁架的质量和荷载的动态响应，计算桁架在动态加载下的受力情况。
常用的方法有模态分析、响应谱法等。
3.有限元法：将桁架离散为许多小的有限元，利用有限元法进行分析和计算。
平面桁架杆件内力的虚位移原理求解
平面桁架是指由桁架杆件组成的平面结构，它是一种比较常见的结构类型，在建筑工程中有广泛应用。
平面桁架杆件内力的虚位移原理是指用来求解平面桁架杆件内力的方法。
虚位移原理是基于桁架结构的平衡原理，根据桁架结构的挠度方程可以求解桁架杆件的虚位移。
求解虚位移的步骤如下：
1.确定桁架杆件的位置关系和支座约束条件，并根据桁架
的几何形状建立坐标系。
2.确定桁架的荷载状态，根据桁架的荷载状态确定桁架的
内力状态。
3.建立桁架的节点虚位移表，并根据节点虚位移表解出桁
架杆件的虚位移。
4.根据桁架杆件的虚位移和杆件的截面尺寸计算杆件的内
力。
在求解平面桁架杆件内力的过程中，需要注意桁架的几何形状、
荷载状态、支座约束条件等因素，并根据这些因素建立相应的计算模型。
在求解过程中，还要注意桁架杆件的截面尺寸、杆件材料的弹性模量等因素，以保证计算结果的准确性。
虚位移原理是一种通用的求解平面桁架杆件内力的方法，在建筑工程中有广泛应用。
但是，在实际应用中，还要注意桁架杆件的几何形状、荷载状态、支座约束条件等因素的变化，并作出相应的调整。
建筑力学基本计算1平面桁架的计算1、基本概念和计算要求在学习静定平面桁架的的简化及其分类时，要注意如下几点：1） 分析实际桁架受力情况比较复杂，影响杆件内力的因素很多，在计算时必须抓主要矛盾，对实际桁架作必要的简化。
2） 要懂得理想桁架的基本假定，及由此所得的力学特性，学会画出理想桁架的计算模型，和各类杆件的名称。
3） 能用平面一般力系的平衡条件，熟练的求出桁架的支座反力。
2、基本计算方法桁架的基本计算方法主要有结点法和截面法及其联合运用：1） 学会结点法的基本原理在选取结点的过程中，由于平面汇交力系只有2个平衡方程，所以，每次选取的结点，其未知的杆件轴力不得多于两个。
2） 充分利用某些杆件和结点的特殊情况在桁架中常有些特殊形状的结点，通常可以直观地求解出结点上某些杆件的轴力，可以给计算带来很大方便，如：（1） 只有两根杆件构成的结点，当结点上无荷载作用时，两杆轴力皆为零。
如图1（a ）。
（2） 三杆汇交的结点，而其中两杆共线图1（b ），当结点上无荷载时，第三杆必为零杆，而共线两杆的内力相等且性质相同（即同为拉力或同为压力）。
3） 学会截面法的基本原理在选取截面截取桁架的过程中，由于平面一般力系只有三个平衡方程，所以，每次截取后切断各 图1杆的未知轴力个数应不超过3个。
而且这三个力彼此既不平行也不汇交于一点。
在计算少数指定杆件轴力时，用截面法特别方便。
4）一般在复习考试中，主要是要学会如何联合应用结点法和截面法来计算桁架中指定杆件的轴力。
要注意结点法和截面法各自的特点，使用最灵活的手段，最快速的求出杆件轴力。
3、计算步骤和常用方法考试要求一般为求桁架指定杆件的轴力问题，指定杆件不超过三根。
通常先求桁架的支座反力；然后根据具体题目要求，利用某些特殊结点，看是否可以判断出某些杆件的轴力；再考虑使用一次结点法和一次截面法（也可以是两次结点法或两次截面法）基本可以求出指定杆件的轴力。
在解题过程中，要充分注意计算桁架轴力的技巧：结点法的核心是投影方程，投影轴应选为除计算轴力的杆件外其余轴力未知杆件的垂直方向；截面法的核心在于针对具体情况，选取最合适的截面。
1题目结构如图所示： 杆的弹性模量E 为200000Mpa ，横截面面积A 为3250mm 2。
图 1 桁架示意图2实验材料PC 机一台，Microsoft Visual Studio 软件，Ansys 软件。
3实验原理（1）桁架结构特点桁架结构中的桁架指的是桁架梁，是格一种梁式结构。
桁架结构常用于大跨度的厂房、展览馆、体育馆和桥梁等公共建筑中。
由于大多用于建筑的屋盖结构，桁架通常也被称作屋架。
结构上由光滑铰链连接，载荷只作用于节点处，只约束线位移，各杆只有轴向拉伸和压缩。
（2）平面桁架有限元分析1、单元分析局部坐标系中的干单元如图所示：图 2 局部坐标系中的杆单元以下公式描述了整体位移和局部位移之间的关系：U=Tu 其中U=[ U ix U iy U jx U jy ]，T=[cos θ−sin θ00sin θcos θ0000cos θ−sin θ00sin θcos θ],u=[u ix u iy u jx u jy ]U 和u 分别代表整体坐标系和局部坐标系XY 系和局部坐标系xy 下节点i 和节点j 的位移。
T 是变形从局部坐标转换到整体坐标系下的变换阵，类似的局部力和整体力也有以下关系：F=Tf其中F=[ F ixF iy F jx F jy ] ，是整体坐标系下施加在节点i 和j 上的力的分量而且f=[ f ix f iy f jx f jy ]，代表局部坐标系下施加在节点i和j上的分量。
在假设的二力杆条件下，杆只能沿着局部坐标系的x方向变形，内力也总是沿着局部坐标系x的方向，因此将y方向的位移设置为0，局部坐标系下内力和位移通过刚度矩阵有如下关系：[f ixf iyf jxf jy]=|k0−k00000−k0k00000|=[U ixU iyU jxU jy]这里k=k eq=AE/L，写成矩阵形式有：f=Ku将f和u替换成F和U有：T-1F=KT-1U将方程两边乘以T得到：F=TKT-1U其中T-1是变换矩阵T的逆矩阵，替换方程中的TKT-1和U矩阵的值，相乘后得到：[F ixF iy F jx F jy]= k[cos2θsinθcosθ−cos2θ−sinθcosθsinθcosθsin2θ−sinθcosθ−sin2θ−cos2θ−sinθcosθcos2θsinθcosθ−sinθcosθ−sin2θsinθcosθsin2θ][U ixU iyU jxU jy]上述方程代表了施加外力、单元刚度矩阵和任意单元节点的整体位移之间的关系。
<<结构分析中的有限元法>>平面桁架程序设计任务书1.平面桁架结构
图1
图2
图3
基于平面桁架静力有限元分析理论自行编写平面桁架有限元分析程序，并利用自编程序对图1、图2和图3所示三个平面桁架结构形式进行变形和应力分析，其中结构材料、结构尺寸和外载荷可自行设定。
2.程序编写和报告撰写要求
(1)编制的程序要求具有一定的“通用性”，通过“输入文件”形式读
入具体分析结构的结点个数、结点坐标、单元个数、单元结点信息、单元材料信息、单元刚度和结点外载荷信息等，从而实现程序的通用性；
(2)提交形式：程序和计算分析报告电子版发至邮箱：
xjwang@），程序和计算分析报告打印版一份；
(3)提交时间：2015年5月28日前。
四平面桁架的内力计算平面桁架是由各种杆件和节点组成的结构，用来支撑和传递荷载。
在设计和分析平面桁架时，需要计算每个杆件上的内力，以确定结构的稳定性和强度。
以下是平面桁架内力计算的方法。
平面桁架的内力计算可以分为两个步骤：静力平衡方程的建立和内力计算。
首先，建立静力平衡方程。
根据平面桁架的静力学原理，每个节点上的力的合力应等于零，每个节点上的力的合力矩也应等于零。
使用静力平衡方程可以得到各个节点上的力的关系。
节点力的计算可以通过以下步骤进行：1.选择一个节点作为参考节点，通常选择固定支座或者荷载作用点。
2.对于选择的参考节点，假设节点上的力的方向和大小，通常选择正向或者逆时针方向。
3.根据杆件的连接方式和静力平衡方程，计算其他节点上的力的方向和大小。
4.如果计算出的节点力的方向和大小与假设的相符，则计算准确。
如果不相符，则重新选择节点力的方向和大小，重复第3步。
5.重复第2和第3步，直到计算出所有节点上的力的方向和大小。
节点力的方向和大小确定后，可以计算每个杆件上的内力。
杆件内力的计算可以通过以下步骤进行：1.根据杆件的连接方式，在每个节点上绘制弯矩图和剪力图。
2.根据支点条件和杆件的连接方式，计算杆件上的弯矩和剪力。
3.根据杆件的材料性质和截面形状，计算杆件上的正应力和切应力。
4.计算出每个杆件上的内力，包括正应力和切应力的大小和方向。
在计算内力时，需要注意以下几个问题：1.合理选择参考节点，通常选择固定支座或者荷载作用点，可以简化计算过程。
2.在考虑弯矩和剪力时，需要考虑实际杆件长度和杆件的连接方式。
3.在计算正应力和切应力时，需要考虑杆件的材料性质和截面形状。
4.内力的计算需要满足力的平衡条件和结构的力学平衡条件。
总之，平面桁架的内力计算是通过建立静力平衡方程和应力平衡方程，确定每个节点和杆件上的力的大小和方向，然后根据杆件的连接方式和材料性质，计算杆件上的弯矩和剪力，最终计算出杆件上的内力。
截面法求解平面桁架截面法求解平面桁架平面桁架是一种具有结构合理性、材料利用率高、重量轻等特点的建筑结构形式。
在平面桁架的设计过程中，为确保结构的可靠性和安全性，需要采用截面法进行计算，本文将对截面法求解平面桁架进行详细介绍。
一、截面法的基本思想截面法是一种经典的构造力学方法，是一种采用剖面法计算单元内部力的方法。
它的基本思想是将力学结构分割成若干个单元，然后根据单元内部受力平衡原理来计算单元内的各内力。
通过计算每个单元的内部受力，再将单元拼接在一起，最终得到整个结构的内力和变形信息。
二、平面桁架的截面法计算步骤1. 给定荷载：首先需要给定平面桁架所受的加载情况，包括外载荷载、支座反力和节点位移等信息。
2. 划分桁架单元：为了使用截面法对平面桁架进行计算，需要将平面桁架分割成若干个单元，每个单元应当满足刚体条件。
3. 计算单元内力：针对每个单元，根据力的平衡条件，可以通过一些较为简单的公式来计算出单元内的各内力，如轴力、剪力、弯矩等。
4. 拼接单元内力：将每个单元内的内力拼接在一起，得出整个平面桁架的受力情况。
5. 求解位移：在求解单元内力的同时，还需要计算出每个节点的位移情况，以此来确定整个结构的变形情况。
6. 检验平衡：最后需要对整个平面桁架的内力进行检验，保证满足平衡条件，以确保结构的可靠性和安全性。
三、总结截面法在求解平面桁架的设计过程中扮演了重要的角色，它的使用使得设计者能够快速而准确地计算出平面桁架的内力和变形情况。
在实际设计中，需要根据具体情况选择合适的单元形式和计算方法，以确保计算结果的准确性和可信度。
