九年级数学《21.3二次根式的加减》课件 新人教版

问题：10 +20 是什么运算？
活动2探究活动
下列3个小题怎样计算?
① + ；
② - ；
③ - + .
问题：1） - 还能继续往下合并吗？
2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并.
21.3二次根式的加减（第1课时）
教
学
目
标
知识技能
能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.
数学思考
通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想.
解决问题
通过二次根式加减法运算培养学生运算能力.
情感态度
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
问题与情境
师生行为
设计意图
例1 计算:
（1） ；
（2） .
解:（1）
；
（2）
.
例2 计算:
（1） ；
（2）
解:
（1）原式=
= ；
（2）原式=
= .
练习2 计算:
（1） ；
（2）
活动四课堂小结
通过今天的学习你有何收获？
1.二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?
2.二次根式加减法应注意先化行为
设计意图
作业：
计算:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） .
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看 + 到底等于什么？小组展示讨论结果.

•• 作业
• 小结 作业
•教材P21 习题21.3 •第4、9题
• 双基 演练
• 能力 提升
•
初三数学下册《21.3 二次 根式的加减》课件（3） 新
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学习方式说明 ❖ 按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 ❖ 从右侧或上方导航栏中选择内容，进
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•目标呈现
•教材分析
•复习引 入
• 探索 新知
•如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的 •运算规律是否仍成立呢？
•• 说明
• 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的 意义十分广泛，可以代表所有一切代数式， 也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规 律知
•• 范 例
• 反馈 练习
• 应用 拓展
•• 分析
•• 小结
• 小结 作业
• 谈一谈本节课自己的收获和感受？

视情节轻重给予处罚，其中不正确的是A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理 下列哪项不是超短疗法的绝对禁忌证()A．妇女月经期下腹部B．使用足够剂量抗癌药物的癌症患者C．带有人工心脏起搏器D．机体极度衰弱者E．高热患者 家庭把其成员培养成合格的社会成员，学会与人沟通、遵守社会行为规范，胜任社会角色，这种家庭的功能属于.A.经济功能B.满足情感需要功能C.抚养和赡养功能D.社会化功能E.生殖和性需要的调节功能 对慢性淋巴细胞性甲状腺炎诊断有意义的实验室检查为A.基础代谢率正常，摄131I率升高B.基础代谢率正常，摄131I率降低C.基础代谢率降低，摄131I率升高D.基础代谢率升高，摄131I率正常E.基础代谢率降低，摄131I率降低 某病房的护士长很注意在管理过程中给护士一定的授权，而且在下授权力的同时不逃避责任，给被授权的护士必要的监督，该护士长遵循的是原则A.视能授权B.合理授权C.合法授权D.监督控制E.权责对等 水中硬度的表示方法，按阳离子表示，可分为硬度和硬度。 皮质类固醇是哪类肌病的治疗药物首选A.包涵体肌炎B.强直性肌营养不良症C.线粒体肌病及线粒体脑肌病D.肌营养不良症E.多发性肌炎、皮肌炎 [问答题,案例分析题]作者B投给某出版社一部书稿。该社编辑A在审稿中发现，书稿中对某些少数民族沿用了旧时一些蔑称，还有丑化少数民族风俗习惯的内容。于是，就建议B对这些文字和内容进行修改。但是B不以为然，认为自己这样写是有史料根据的，故不愿意修改。为打消A的顾虑，B还立 引起流行性角结膜炎的病原体是A.腺病毒8，19，29B.腺病毒3，4，7C.70型肠道病毒D.A24柯萨奇病毒E.单纯疱疹病毒Ⅰ型 脑膜炎双球菌，下列正确的是A.阳性双球菌B.我国流行菌群以B群为主C.共13群，以XYZ群最常见D.内毒素是其重要致病因素E.在外界抵抗力强 关于流脑的易感性错误的是A.由于从母体获得抗体，6个月内的婴儿很少发病B.成人发病较少，因可在多次流行中隐性感染获得免疫力C.在流行期间发病年龄可向高年龄组移动D.感染后免疫力持久，各群间交叉免疫力持久E.儿童发病率高，特别是5岁以下（6个月至2岁）的婴幼儿发病率最高 公共关系的五大职能是什么？ 女性，68岁，进行性乏力，间断痰中带血10个月。近3个月来晨起干咳，咳少量暗红色痰，胸片示左肺门阴影。既往吸烟史30年。进一步的检查应首选()A．血沉B．胸部超声波C．胸部CTD．支气管镜E．分层摄片 患者，女性，48岁，左眼红痛伴视力下降4天。检查左眼视力0.4，结膜混合性充血，角膜后沉着物阳性，房水闪辉阳性，瞳孔小，有后粘连，玻璃体前部轻度混浊。下列哪种体征最具有鉴别诊断意义()A．角膜后沉着物阳性B．房水闪辉阳性C．瞳孔小，后粘连D．结膜混合性充血E．玻璃体前部轻 一风湿性心脏病患者，妊娠10周，从事轻家务活动后感胸闷、呼吸困难。查体：心率118次／分，呼吸22次／分，心界向左扩大，心尖区听见Ⅲ级收缩期杂音，性质粗糙，下肢浮肿（+++）。最适当的处理是A.加强产前监护B.低盐饮食C.立即人工流产D.积极治疗心衰，继续妊娠E.控制心衰后行人工 关于分级递增起搏的描述，不正确的是。A.是常用的一种S1S1刺激方法B.采用比自身心率快10～20次／分的频率起搏C.每级刺激持续30～60秒D.每级的刺激间隔为1～2分钟E.不适用于窦房结功能测定 房颤时f波频率多是。A.160～180次／分B.250～350次／分C.250～600次／分D.350～600次／分E.400～600次／分 未成年工 依据《中华人民共和国合同法》的规定，合同履行方式不明确的，按照的方式履行。A．法律规定B．有利于实现债权人的目的C．有利于实现债务的目的D．有利于实现合同目的 伤寒侵犯A.胃B.空肠C.回肠D.结肠E.全食管 闭合性肾损伤哪项应考虑手术治疗A.肾实质裂伤B.保守治疗观察过程中出现血尿C.血尿加重伴血压下降D.血尿仍存在，但血压在上升E.伤后出现腰部或腹部包块 银行经营管理实践中所探索的目标是在不同经济环境下，探寻影响商业银行价值的主要因素，进而起到改善商业银行在不同历史时期经营管理的作用。A.正确B.错误 我司泵车配置的无线遥控最远距离可达100m。A.正确B.错误 河湖整治、清淤工程应预测哪个过程对水质的影响。A.移民安置B.排水C.底泥清运、处置D.清淤 承兑人是指什么？ 关先生以0.2元每股的价格买入行权价为20元的甲股票认购期权（合约单位为10000股），则股票在到期日价格为多少事，王先生能获得2000的利润。A、19.8B、20C、20.2D、20.4 流量检测仪表安装工程中，信号线应使用屏蔽线，上下游直管段的长度应符合设计文件要求，前置放大器与变送器间的距离不宜大于3m。A.转子流量计B.涡轮流量计C.靶式流量计D.电磁流量计 尿液分析仪检测后质量控制主要指。A.严格规范的实验操作B.对报告的审核、签发C.正确的尿标本收集D.有效的标本标记E.在规定的时间内完成操作 神经反射 下列关于低副运动的特点说法错误的是。A、接触表面一般是平面或圆柱面B、承受载荷时的单位面积压力较大C、可分为转动副、移动副和螺旋副D、摩擦因数大而传动效率较低 患者，女，35岁，卵巢癌晚期，自知不久于人世，常常一人呆坐，泪流满面，懒于梳理，十分悲哀，下列护理措施哪一项是错误的()A．给予同情和照顾B．允许家属陪伴C．尽量不让患者流露失落、悲哀的情绪D．尽可能满足患者需要E．加强安全保护 [多选,案例分析题]患者男性，48岁。因纳差乏力5月，右上腹隐痛3天入院，既往有饮酒史20年，每天4两白酒。体查：巩膜中度黄染，腹膨隆，腹水征（+），肝肋下2cm可及，双下肢轻度凹陷性水肿。入院后应优先采取哪些检查。A.肝功能检查B.血常规C.胃镜D.腹腔穿刺E.肝穿刺活检F.腹部B超 [多选,案例分析题]2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第 心的生理特性是A.主通明B.主宣发C.主升清D.主升发E.主蛰守 艾滋病毒感染的窗口期是指A.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIVRNAB.从艾滋病毒感染后到血清中检出p24.抗原C.D4+细胞数下降D.从艾滋病毒感染后到血清中检出HIV抗体E.从艾滋病毒感染后到到典型临床症状出现 下列所列公路工程中，可以由二级注册建造师（公路工程）担任其项目负责人的有。A.桥梁工程，30m≤桥长<1000mB.隧道工程，0m≤长度<1000mC.单项合同额，>3000万元D.单项合同额，500～3000万元E.桥梁工程，13m≤单跨<50m 流行性出血热常规检查，下列最具有诊断意义的是A.白细胞计数增加B.中性粒细胞增加C.病程的第4～5天后淋巴细胞增多D.血小板减少E.幼稚细胞 不管做什么都应爱岗敬业。A.工种B.职业C.行业D.工作 管理打印机的权限有三个等级，下列不是。A."管理打印队列"权限B."打印"权限C."管理文档"权限D."管理打印机"权限 颞下颌关节急性前脱位不可能出现的症状()A．患者不能闭口B．前牙反，下中线偏向健侧C．后牙早接触D．言语不清E．唾液外流，面下1/3变长

21章：二次根式 21.3二次根式的加减（2）
(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.
ac bca b c
3.计5 算 5： 1 2 8 2 4 54 51 32 6
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例7： 化简： 1 ,
1,
3 2 3 2
练1： 习 化3简 22： 3, 2 , 3223 53
练习2：已知 a 1 ,b 1 , 32 2 32 2
求代数式ab 的值 . a2 abb
做一做：
1.求当a= 2时,代数式(a -1)2 - (a+ 2 )(a-1)
的值.
2.已a 知 3 2,b 3 2, 求 a2ab b2的值。
加减步骤： 1：化简 2：合并同类二次根式
例4 计算：
1 8 3 6
2 4 23 6 2 2
练习1：计算
11 242 3 2
2
2 3 1 15 3 1 5
3 27 12
3
(4)(a3b3a ba3b)ab
例5 计算：
1 23 23
2 5 3 5 3
练习：计算
（1）( 2 233) (33 22)
（2）(2 2)(32 2)2 2 3 3 82719
（2）原式 642324 2 2
例6： 计算：
（1） ( 1 2) (2 2)
（2） (355 2)2
练习2：计算
(1) (7 2 2 6)(2 6 7 2)

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[单选]初孕妇，25岁，月经周期正常，停经38周，24h尿E3值1周内由15mg减至5mg，胎儿监护仪观察40min，胎动2次，每次胎动后加速不明显。应首选的措施是（）.A.人工破膜引产B.立即剖宫产C.OCTD.B超生物物理评分E.羊水L／S测定 [单选]下列哪种疾病β-HCG检测的结果不为阴性（）A.输卵管妊娠B.急性阑尾炎C.卵巢囊肿发生蒂扭转D.急性输卵管炎E.子宫肌瘤 [单选]选用压力表量程最好为工作压力的（）倍。A、1B、2C、4D、5 [单选]锡基巴氏合金()为基体元素，加入()等元素组成的合金。A.锡/锑、铜B.铅/锑、铜C.铜/锡、锑D.铅/锡、钨 [单选]心搏骤停复苏抢救的有效指征不包括()A．触到大动脉搏动B．上肢收缩压在8kPa以上C．自主呼吸恢复D．瞳孔散大E．颜面、口唇转红润 [问答题,案例分析题]病例摘要：谢某，女，45岁，市民，已婚，于2011年11月10日上午8时就诊。患者近一年来，下痢时发时止，稍有饮食不当即泻下黏液便，时夹脓血。曾到多家医院就诊，结肠镜诊断：溃疡性结肠炎。间断服用柳氮磺胺吡啶治疗。因服后胃内不适，未能坚持服用。为求中医治 [填空题]酿造啤酒的主要配料包括有（）、（）、（）和水等。 [填空题]我们所用的所有G2.5型IC卡燃气表的最大工作压力是（） [单选]多头巷道掘进时，爆破母线应（），以免误接爆破母线。A.固定使用B.一线多用C.随挂随用 [多选]版权中的经济权利可分为（）A.复制权B.修改权C.演绎权D.传播权 [单选,A2型题,A1/A2型题]发热疾病中，常见合并肝脾肿大的是（）A.药物热B.急性肾盂肾炎C.疟疾D.肺结核E.麻疹 [单选]以下不是烟酸缺乏症病因的为()A．摄入不足B．排泄过多C．吸收不良D．药物影响 [单选]铁路平面无线调车A型号调车长台，调车长连续按压两次黄键再按下红键，546Hz音频呼

6S咨询服务中心5S咨询公司概述：在通讯行业的5S管理制度中，由于员工素质的不断提升而不断地进行改善和进步，企业结合安全生产、精益生产以及清洁生产等管理理念，结合5S管理相关活动内内容，从而形成了具有创新特色并在不断发展和晚上的企业现场管理制度。 5S管理制度如何推行 1、5S管理整理 整理活动是确定整理的相关对象，并判断出要还是不要。主要包含以下几点： a、生产现场推挤的不要的杂物，一般较多的是安装工程余料。 b、不要的（技术更新改造后）机线、工具、备件、材料、办公用品。 c、不应开启的设备、信道、计算机、点灯、空调等。 d、超过有效期需要更换的灭火器、防烟面具，及超过保存期限的物品。 e、多余的审批程序。 2、5S管理整顿 整顿活动方法是三定——定位、定品名、定数量。整理整顿活动使员工明确知道取用和归还物品的位置，定位寻找时间减少，工作效率得以提升，在电信行业中整顿的重点是： a、机房区域划线、区域标示、位置标示。 b、监控中心、备件室等机房看板管理、诸位标示。 c、机房安全标示：如避险通道、高压警示等等。 3、5S管理清扫 清扫活动方法是清除污染源、消除不安全因素、不良习惯。清扫范围应包括： 机房清洁、办公室清洁、区间隔离封堵。 电信生产设备表面、内部清洁。 清楚漏电、漏液处，消除噪声。 4、5S管理清洁 清洁活动要求形成制度，保持3S已经取得的成果。活动应完成5S管理规则之都的编制，形成的制度应包括：5S管理准则、部门5S管理规范、极限保养办法、清洁要求、奖惩办法等。 规则制度的编制应在前期活动的基础上，组织骨干人员参与编写，以求合情合理，可操作性强。规则制度完成后完成后需逐级细化，对员工进行充分培训，使5S管理活动深入人心。 5、5S管理素养 素养活动要求提升企业员工素质，使员工更具有执行力，便于组织制度能有效贯彻落实。推行素养应从时间、守标准、守规定做起。推行范围应包括： a、遵守公司既定的规章制度及国家的法令法规。 b、遵守公司既定的标准化作业计划。 c、遵守岗位罪业指引、作业细则、作业标准。 d、遵守上下班时间、开会时间、培训时间。 e、穿着整洁，个人卫生良好。 f、遵守员工行为准则，待人以礼。 对了行政类企业，需要5S管理制度的完善的制订和严格的执行力。

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火炬是一种特别的信号设备，点燃后。A.放在钢轨上B.置于道心C.置于枕木头上D.高举头上 患者，女性，65岁，脑外伤后半年，采用汉语失语成套测验，结果患者在极少的帮助或无帮助下，病人可以讨论几乎所有的日常问题，但由于言语或理解能力较弱，某些谈话出现困难或不可能。该患者的失语症严重程度分级为A.5分B.1分C.2分D.3分E.4分 若欲单视角观察心动周期，宜采用()A．2D-TOF B．3D-TOF C．2D-PC D．3D-PC E．黑血法 [单选,案例分析题]某地区拟建一座500kV变电站，站地位于Ⅲ级污秽区，海拔高度不超过1000m，年最高温度为40℃，年最低温度为-25℃。变电站的500kV侧，220kV侧各自与系统相连。3kV侧接无功补偿装置。该站远景规模为：主变压器4&times;750MVA，500kV出线6回，220kV出线14回，500kV电 心肺复苏操作中的必需的步骤不包括。A.拍打双肩，大声呼唤B.观察有无呼吸C.判断颈动脉是否搏动D.松解腰带E.开放气道 因分泌不足而引起呆小症的激素是A.胰岛素B.生长激素C.生长抑素D.甲状旁腺素E.甲状腺素 霍乱的病理变化为A.肠黏膜有炎症改变、浅表溃疡B.胆囊内无胆汁C.肾脏有炎症改变及变性D.心、肝、脾无出血E.严重脱水，肌肉及组织干瘪 被动大陆边缘 女，32岁，鼻梁双颊部出现红斑伴发热咳嗽2周，肘腕关节游走性疼痛，结合CT图像，选择最可能的诊断为()A．肺部感染B．结节病C．肺类风湿病D．SLE肺部浸润E．韦格肉芽肿 下列资产损失不属于以清单申报形式申报扣除的是。A.企业各项存货发生的正常损耗B.企业生产性生物资产达到或超过使用年限而正常死亡发生的资产损失C.企业固定资产达到或超过使用年限而正常报废清理的损失D.企业固定资产因管理不善发生被盗损失 去除血液中白细胞可有效预防的输血不良反应是()A．非溶血性发热性输血反应B．过敏反应C．细菌污染反应D．急性(即发性)溶血性输血反应E．迟发性溶血性输血反应 若某计算机系统是由1000个元器件构成的串联系统，且每个元器件的失效率均为10-7/h，在不考虑其他因素对可靠性的影响时，该计算机系统的平均故障间隔时间为小时。A.1&times;104B.5&times;104C.1&times;105D.5&times;105 下面哪种局麻药属酯类()A．利多卡因B．甲哌卡因C．布比卡因D．罗比卡因E．氯普鲁卡因 ALT、AST增高见于()</br>LD总酶活性明显或中度增高，以LD4、LD5增高为主见于()</br>溶菌酶明显增高见于()A．脑肿瘤B．细菌性脑膜炎C．帕金森病D．脑萎缩E．结核性脑膜炎 主要发生于猫的常见疾病的是A.唾液腺炎B.咽炎C.食道梗塞D.齿龈炎E.喉炎 脉搏检查的内容包括哪些？ 二级吸气温度高的原因之一是A、一级排气温度高B、氢气流量大C、氢压机效率高 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 乙型肝炎患者血液中通常检测不出A.HBsAgB.HBcAgC.HBeAgDane颗粒E.DNA 有一砖围墙长30m，高1.5m，厚240cm，每隔5m有一个370mm×120mm的附墙砖跺。已知砌砖每立方米用0.522工日，用砂浆0.26m&sup3;。每立方米砂浆用水泥180kg，砂1600kg。计算应用多少工日，多少水泥，多少砂子？总砌砖量为m&sup3;.A.10.80B.10.82C.10.98D.11.20 又称为定型试验，其目的是为了鉴定生产厂是否有能力生产符合有关标准要求的产品。定型试验的结果作为对产品生产厂进行认证的依据之一。A.环境试验B.质量一致性检验C.鉴定试验 二尖瓣狭窄的CT表现为A.平扫可显示左心房血栓B.平扫可显示二尖瓣口狭窄C.增强扫描左心房血栓表现为高密度影D.CT可显示瓣膜钙化E.CT显示肺间质水肿不如X线敏感 内基小体有助于哪种疾病的诊断A.腺病毒感染B.麻疹C.鹦鹉热D.狂犬病E.巨细胞病毒病 下列关于家庭资产负债表的说法，错误的是。A.借鉴企业的资产负债表，可以制定出家庭资产负债表B.其格式可以采用报告式，也可以采用账户式C.报告式即将资产项目放在下方，负债项目在上方D.账户式即将表分为左右两个部分，左边是资产项目，右边是负债项目 乳母饮食中除主食和多样化的副食外，还应多吃些粗食，使乳汁中有足量的。A.维生素AB.维生素B1C.维生素CD.维生素D 细胞外可溶性黏附分子主要测定法是A.ELISAB.酶免疫组化法C.荧光免疫法D.流式细胞仪测定法E.时间分辨荧光免疫法 国家奖励为国家通用语言文字事业做出的组织和个人。A.重大贡献B.突出贡献C.特殊贡献 机械性肠梗阻患者腹部平片显示下列何种变化时，应考虑绞窄性肠梗阻的可能。A.扩张肠段黏膜呈鱼刺状B.扩张肠段呈梯形排列C.近端肠段扩张，远端肠段未见气体D.孤立肠段扩张且较固定E.以上都不是 宫颈癌时行宫颈刮片细胞学检查，恰当的是。A.主要依据细胞核变化判断恶性B.能区分原位癌和镜下早期浸润癌C.临床分期越晚，阳性率越高D.可由阴道镜检查所取代E.以上都不是 有关献血护理说法不恰当的是。A.对献血者进行及时、正确的护理B.是对献血者精神上的安慰和体贴C.可减少或避免献血不良反应的发生D.包括献血者的自我保护E.仅在采血后需要护理 女性患者，62岁，晨起出现讲话不清，右侧肢体无力，2天后病情渐加重。血压148/80mmHg，意识清，Broca失语，右侧偏瘫。可完全排除的诊断是A.脑栓塞B.动脉粥样硬化性脑梗死C.TIAD.脑出血E.腔隙性梗死 男性，62岁。重度吸烟（每日40支左右）30余年。10年前起咳嗽伴渐进性加重的呼吸困难。近1周卧床不起。尿少，下肢水肿住院。体检心率120次／分。动脉血气：PaC028kPa（60mmHg），PaO26．67kPa（50mmHg）。心电图示肺型P波，VIR／S>1。查房时医生们关于强心剂（洋地黄类）和扩血管药 下列贫血中，属于红细胞外因素所致的溶血性贫血是A.蚕豆病B.丙酮酸激酶缺乏症C.遗传性球形细胞增多症D.自身免疫性溶血性贫血E.海洋性贫血 家畜四种散热方式中，不属于可感散热的是A．蒸发散热B．对流散热C．传导散热D．辐射散热 在紧急情况下，工作人员快速减压出舱后出现皮肤瘙痒、关节剧痛、肢体屈曲等症状，此时应如何处理()A．舱旁观察6～8小时B．舱旁吸氧观察4小时C．给予镇静药及大剂量维生素ED．重新进舱加压，按规定程序减压治疗E．在减压各停留站吸氧 甲烷转化反应是反应。A.不可逆、放热B.不可逆、吸热C.可逆、吸热D.可逆、放热 甲状腺癌最常见的病理类型是。A.乳头状癌B.滤泡状癌C.乳头状癌合并滤泡状癌D.髓样癌E.未分化癌 医学人道主义在历史发展时期中不包括。A.古代朴素的医学人道主义时期B.现代革命的人道主义时期C.实行革命的人道主义时期D.近代医学人道主义时期E.现代医学人道主义时期 心电图示：窦性心律，P-R间期逐渐延长，直到心室脱漏，心室脱漏后第1个P-R间期接近正常。该心律失常为A.一度房室传导阻滞B.二度Ⅰ型房室传导阻滞C.二度Ⅱ型房室传导阻滞D.三度房室传导阻滞E.几乎完全房室传导阻滞 玻璃体黄斑牵拉综合征是由于A．玻璃体与黄斑粘连太紧B．玻璃体后皮质与黄斑分离不完全C．玻璃体后皮质与黄斑完全分离D．玻璃体后皮质与黄斑完全不分离E．黄斑破孔形成

x95 20 80
952545 （化简）
(924) 5 （逆用分配律）
3 5
二次根式的 加减类似于 什么运算？
习题
1.下列各式中，哪些是同类二次根式？
2, 75, 1 , 50
2 8ab3, 6b a ,
3
2b
1 , 3, 27 12a12b.
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
818 dm
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:次根式的加减的一般步骤.
问题引入：
有一个三角形,它的 两边长分别为 20和 80, 如果该三角形的周长为 9 5 ,你能求出第三边吗?
猜 想:设第三边为x, 则x= 9 5 20 80
猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法.
总结二次根式加减运算的步骤
例 2计 算 ：
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20 ) ( 3 5 )
(3) 2 9 x 6 x 2 x 1
3
4
x
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约 需要多少米钢材（精确到0.1米）?
B
2m
A
4m
解： 根据勾股定理得：
D C
1m
A B A2 D B2 D 4 2 2 2 202 5
A . 2, 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab, ab2 D. a1, a1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A.
32 B.
24 C.
125 D. 6 1
27
计算:(1) 8 18 4 2
2 23 24 2

4． 已知a， b是正整数， 且 a＋ b＝
1998 ，求a＋b的值．
则 m 222 ＋ n 222 ＝ 3 222 ，即 （m＋n） 222 ＝ 3 222 ， ∴ m＋n＝3． ∵ m，n是正整数， ∴ m＝1，n＝2或m＝2，n＝1． ∴ a＝222，b＝888 或a＝888，b ＝222． ∴ a＋b＝1110．
m 222 ，b＝ n 222 ，
3
5 xy ＝ x x ＋ 6 xy ＝
＝
1 1 1 3 6x - 1 ∴ 当x≥ 且x≠1时， 在实数 ＋6 2 2 2 6 1- x
范围内有意义．
1 2 ＋3 6 ． 4
3． 计算： （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ） － 2．已知x＝ 3 － 2 ，y＝ 3 ＋ 2 ， （ 3 2 －1）2． 3 3 求x y＋xy 的值． 如果直接将x， y的值代入计算， 显 （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ）可考虑使
2010 答案： 原式＝ （ 2 3 － 13 ） （2 3
得结果． 答案：因为a＝－ 3 ＜1，所以a－1＜0．
（a - 1 ） （a - 1） 原式＝ － ＝a－1－ a（a - 1） a -1
2
2
＋ 13 ）
2010
（ 2 3 ＋ 13 ）
2010
＝[（ 2 3 － 13 ） （ 2 3 ＋ 13 ）]2010 （ 2 3 ＋ 13 ） ＝ （－1） （ 2 3 ＋
一样， 需要注意运算的先后顺序； （ 3） 运用完全平方公式进行运算．
例3．计算：（ 2 3 － 13 ） ＋ 13 ）2011．
2010
（2 3
1 - 2a＋a 例4．先化简，再求值： － a -1

人教新版九年级上
§21.3 二次根式的加减
（1）
一、观察下列单项式有什么共同特征。
-a2b 5a2b 2a2b a2b
所含字母相同，相同字母的指数也相同。
称为同类项
二、合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
下列3组根式各有什么特征?
(1) 2;3 2;2 2;15 2; 2 2 3
1 2与 32
2 4ab与 ab2
3 18与 12
4 45与 1
5
其中属于同类二次根式的有（ D ）
A（1）（3） C（2）（4）
B（2）（3） D（1）（4）
2、下列说法正确的是（ D ）
A．被开方数不同的两个二次根式一定不 是同类二次根式；
B． 3 与 27 不是同类二次根式；
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
1.下列各式中，哪些是同类二次根式？
(1) 2; (2) 75; (3) 1 ;(4) 1 ;(5) 3; 50 27
(6) 2 8ab3 ; (7)6b a ; (8) 12a 12b.
3
2b
1、下面给出4组根式（其中b＞0)
BC BD2CD2 22 12 5 所需钢材的长度为： AB BC AC BD 2 5 5 5 2
答：大约需要13.7m的钢材.
3 5 7 13.7
练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分 别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度
bdacbcab的基本撒即可都不恐怖方式技术开发架构回复gags覅有噶双方就很大改进首发式发生房贷首付地方广泛的公司的广泛士大夫是德国是德国士大夫阿三法大师傅士大夫撒旦飞洒地方撒旦发射点发射点发射点发士大夫受到广泛大概的风格地方打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的ok的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科技的设备科技发布十多年开放男可视对讲你疯了放到疯狂饭看过你的飞给你地方干部密保卡价格不好看积分班上课的积分把控时代峻峰不看电视暗室逢灯换个房间规划较高的合法化都是根深蒂固反对和关怀是干啥的官方各家各户经到公司的广东富豪地方股份过户是德国的复活复活封号地方规划ok的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将江哈斯的机会撒股份合计噶不是盖的静安寺房管局哈桑负压舒服呀是否公开数据扣税的红色的话服饰给对方看过比赛的jfk给分公司大家功夫大师分公司的给付款了几十个疯狂经济数据大哥附近开了及时关闭的付款就告诉大家分公司的法规等四个库斯帝国会是个丢失的给覅u是德国付款的四个覅闪光灯figs的或粉红色贵司的规定三个覅u是法规是德国覅是德国覅闪光灯覅饭卡打开巴士北国风光覅呀嘎是空间和反馈反对法的hgfhhhd给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给交付给机覅机覅饭卡打开巴士北国风光覅呀嘎是空间和反馈反对法的hgfhhhd给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给交付给机覅机覅